第三章 一元一次方程 单元测试（含答案）
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第三章 一元一次方程 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．-6 B．6 C．2 D．-2
2．下列变形中，不正确的是（ ）
A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若 ，则a＝b
C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b
3．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
4．某市对城区内某一段道路的一侧全部栽上梧桐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔4米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，根据题意列方程，正确的是（ ）
A．4(x+21-1)=5(x-1) B．4（x+21)=5(x-1)
C．4(x+21-1)=5x D．4(x+21)=5x
5．分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．某品牌的ipad机成本价是每台500元，10月份的销售价为每台625元。经市场预测，该商品销售价在12月份将降低20%，而后在2012年2月份再提高8%，那么在2012年2月份销售该品牌的ipad机预计可获利（ ）
A．25% B．20% C．8% D．12%
7．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获 得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售．
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
8．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的……，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗数相等，则树苗总棵树为（ ）
A．6400 B．8100 C．9000 D．4900
二、填空题
9．写出一个解为－3的一元一次方程
10．在等式 两边同时 得 4x-2a=3。
11．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知S=30，a=5，h=4，则b= ．
12．小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了 元．
13．按下面程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x的值是 .
三、计算题
14．解方程：
（1）4x+1=2x﹣6
（2）3（0.5x﹣1）=5﹣3（x+2）
四、解答题
15．挖一条长2020m的水渠，由甲、乙两个施工队从两头相向施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，甲队先挖两天，剩下的由两队共同完成，完成这项工程共需多少天？
16．2019年，祖国喜迎70大庆，振华中学举行了“我爱祖国”征文活动，活动中七年级和八年级共收到征文108篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半多6篇，求七年级收到的征文有多少篇？
17．顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？
18．足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：
（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？
（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分
19．某学校组织学生义卖书籍活动， 、 两种书的单价分别是5元、8元．
（1）若两种书共卖了1000本，得6650元，求每种书各卖了多少本？
（2）卖1000本书时可能是5500元吗？请说明理由．
参考答案
1．A
2．D
3．B
4．A
5．B
6．C
7．C
8．C
9．2x=-6
10．-2a
11．10
12．80
13．101或20
14．（1）解：移项得：4x-2x=-6-1
∴x=-3.5
（2）解：移项得：1.5x+3x=2
∴x=
15．解：设完成这项工程共需x天，则乙队工作了（x﹣2）天． 根据题意得：130x+90（x﹣2）＝2020． 解得：x＝10． 答：完成这项工程共需10天．
16．解：设八年级收到征文 篇，则七年级收到的征文有 篇
得：
解之得：
∴七年级收到的征文有 篇
答：七年级收到的征文有40篇.
17．解：设到怀集的旅游人数为x人，则到德庆旅游的人数为（2x－1）人，
根据题意得，x＋（2x－1）=200，解得，x=67．
2x－1=133．
答：到怀集和德庆旅游的人数各是67人，133人．
18．（1）解：设前10场比赛中这支足球队共胜x场，
根据题意，得： ，
解得： ，
答：前10场比赛中这支足球队共胜5场.
（2）解：∵在余下的6场球全胜时，这支足球队得分才能最高，
∴最高得分为 （分），
答：这支足球队打满16场比赛，最高能得35分.
19．（1）解：设A种书卖了x本，则B种书卖了 本，
由题意得： ，
解得 ，
则 ，
答：A种书卖了450本，B种书卖了550本；
（2）解：不可能，理由如下：
设A种书卖了y本，则B种书卖了 本，
由题意得： ，
解得 ，
因为 不是整数，不符实际，
所以卖1000本书时，不可能是5500元
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第三章 一元一次方程 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．-6 B．6 C．2 D．-2
2．下列变形中，不正确的是（ ）
A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若 ，则a＝b
C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b
3．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
4．某市对城区内某一段道路的一侧全部栽上梧桐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔4米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，根据题意列方程，正确的是（ ）
A．4(x+21-1)=5(x-1) B．4（x+21)=5(x-1)
C．4(x+21-1)=5x D．4(x+21)=5x
5．分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．某品牌的ipad机成本价是每台500元，10月份的销售价为每台625元。经市场预测，该商品销售价在12月份将降低20%，而后在2012年2月份再提高8%，那么在2012年2月份销售该品牌的ipad机预计可获利（ ）
A．25% B．20% C．8% D．12%
7．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获 得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售．
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
8．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的……，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗数相等，则树苗总棵树为（ ）
A．6400 B．8100 C．9000 D．4900
二、填空题
9．写出一个解为－3的一元一次方程
10．在等式 两边同时 得 4x-2a=3。
11．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知S=30，a=5，h=4，则b= ．
12．小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了 元．
13．按下面程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x的值是 .
三、计算题
14．解方程：
（1）4x+1=2x﹣6
（2）3（0.5x﹣1）=5﹣3（x+2）
四、解答题
15．挖一条长2020m的水渠，由甲、乙两个施工队从两头相向施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，甲队先挖两天，剩下的由两队共同完成，完成这项工程共需多少天？
16．2019年，祖国喜迎70大庆，振华中学举行了“我爱祖国”征文活动，活动中七年级和八年级共收到征文108篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半多6篇，求七年级收到的征文有多少篇？
17．顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？
18．足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：
（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？
（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分
19．某学校组织学生义卖书籍活动， 、 两种书的单价分别是5元、8元．
（1）若两种书共卖了1000本，得6650元，求每种书各卖了多少本？
（2）卖1000本书时可能是5500元吗？请说明理由．
参考答案
1．A
2．D
3．B
4．A
5．B
6．C
7．C
8．C
9．2x=-6
10．-2a
11．10
12．80
13．101或20
14．（1）解：移项得：4x-2x=-6-1
∴x=-3.5
（2）解：移项得：1.5x+3x=2
∴x=
15．解：设完成这项工程共需x天，则乙队工作了（x﹣2）天． 根据题意得：130x+90（x﹣2）＝2020． 解得：x＝10． 答：完成这项工程共需10天．
16．解：设八年级收到征文 篇，则七年级收到的征文有 篇
得：
解之得：
∴七年级收到的征文有 篇
答：七年级收到的征文有40篇.
17．解：设到怀集的旅游人数为x人，则到德庆旅游的人数为（2x－1）人，
根据题意得，x＋（2x－1）=200，解得，x=67．
2x－1=133．
答：到怀集和德庆旅游的人数各是67人，133人．
18．（1）解：设前10场比赛中这支足球队共胜x场，
根据题意，得： ，
解得： ，
答：前10场比赛中这支足球队共胜5场.
（2）解：∵在余下的6场球全胜时，这支足球队得分才能最高，
∴最高得分为 （分），
答：这支足球队打满16场比赛，最高能得35分.
19．（1）解：设A种书卖了x本，则B种书卖了 本，
由题意得： ，
解得 ，
则 ，
答：A种书卖了450本，B种书卖了550本；
（2）解：不可能，理由如下：
设A种书卖了y本，则B种书卖了 本，
由题意得： ，
解得 ，
因为 不是整数，不符实际，
所以卖1000本书时，不可能是5500元
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