第四章 几何图形初步单元测试（含答案）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第四章 几何图形初步 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A．30° B． 120° C．90° D．60°
2．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是 （ ）
A．正方体 B．五棱柱 C．棱台 D．球
3．如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
4．如图，已知海岛B在海岛A的正东方向，从海岛A观测货船C在其北偏东方向上，从海岛B观察货船C在其北偏东方向上，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知 ，点 是 的中点，点 又是 的中点，则 （ ）.
A． B． C． D．
6．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
7．如图，数轴上有三个点A、B、C，且A、B表示的数互为相反数，若每个单位长度表示1，则点C表示的数为（ ）
A．不能确定 B．-2 C．2 D．0
8．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（ ）
A．90° B．135° C．150° D．120°
二、填空题
9．已知∠1＝71°30′，则∠1的补角等于 度.
10．已知B是数轴上的点，如果点B表示数3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是
11．一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，则线段PQ的长为 cm．
12．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角中最小角的度数是 ．
13．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“党”字所在面相对的面上的字是 ．
三、解答题
14．如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度．
15．如图，O是直线AB上一点，OE、OC分别是∠AOD和∠BOD的平分线，求∠EOC的度数．
16．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，
求：①∠EOC的大小； ②∠AOD的大小．
17．如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：
（1）画直线AB、射线DC；
（2）延长线段DA至点E，使（保留作图痕迹）；
（3）若AB=2cm，AD=4cm，求线段DE的长，
18．下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.
（1）哪几个点与点 重合？
（2）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积.
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．B
5．C
6．C
7．B
8．B
9．108.5
10．1
11．2
12．35°
13．年
14．解： AB=10，BC=3
AC=AB-BC=7
∵点D为AC的中点
∴AD= AC=3.5
∵点E是AB的中点
∴AE= AB=5
∴DE=AE-AD=1.5
15．解：OE、OC分别是∠AOD和∠BOD的平分线，
∴∠DOE= ∠AOD，∠DOC= ∠DOB，
∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°，
∴ （∠AOD+∠BOD）=90°，
即∠DOE+∠DOC=90°，
∴∠EOC=90°．
16．解：①由∠COD=∠EOC，得
∠EOC=4∠COD=4×15°=60°；
②由角的和差，得
∠EOD=∠EOC﹣∠COD=60°﹣15°=45°．
由角平分线的性质，得
∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°．
17．（1）解：如图，直线、射线即为所作；
（2）解：如图，连接DA并延长，以A为圆心，AB为半径画弧与DA延长线的交点即为所作；
（3）解：∵cm
∴线段的长为．
18．解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;
（ ）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积.
解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，
长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；
体积：4×8×2=64cm3.
（1）解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;
（2）解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，
长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；
体积：4×8×2=64cm3
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第四章 几何图形初步 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A．30° B． 120° C．90° D．60°
2．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是 （ ）
A．正方体 B．五棱柱 C．棱台 D．球
3．如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
4．如图，已知海岛B在海岛A的正东方向，从海岛A观测货船C在其北偏东方向上，从海岛B观察货船C在其北偏东方向上，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知 ，点 是 的中点，点 又是 的中点，则 （ ）.
A． B． C． D．
6．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
7．如图，数轴上有三个点A、B、C，且A、B表示的数互为相反数，若每个单位长度表示1，则点C表示的数为（ ）
A．不能确定 B．-2 C．2 D．0
8．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（ ）
A．90° B．135° C．150° D．120°
二、填空题
9．已知∠1＝71°30′，则∠1的补角等于 度.
10．已知B是数轴上的点，如果点B表示数3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是
11．一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，则线段PQ的长为 cm．
12．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角中最小角的度数是 ．
13．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“党”字所在面相对的面上的字是 ．
三、解答题
14．如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度．
15．如图，O是直线AB上一点，OE、OC分别是∠AOD和∠BOD的平分线，求∠EOC的度数．
16．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，
求：①∠EOC的大小； ②∠AOD的大小．
17．如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：
（1）画直线AB、射线DC；
（2）延长线段DA至点E，使（保留作图痕迹）；
（3）若AB=2cm，AD=4cm，求线段DE的长，
18．下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.
（1）哪几个点与点 重合？
（2）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积.
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．B
5．C
6．C
7．B
8．B
9．108.5
10．1
11．2
12．35°
13．年
14．解： AB=10，BC=3
AC=AB-BC=7
∵点D为AC的中点
∴AD= AC=3.5
∵点E是AB的中点
∴AE= AB=5
∴DE=AE-AD=1.5
15．解：OE、OC分别是∠AOD和∠BOD的平分线，
∴∠DOE= ∠AOD，∠DOC= ∠DOB，
∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°，
∴ （∠AOD+∠BOD）=90°，
即∠DOE+∠DOC=90°，
∴∠EOC=90°．
16．解：①由∠COD=∠EOC，得
∠EOC=4∠COD=4×15°=60°；
②由角的和差，得
∠EOD=∠EOC﹣∠COD=60°﹣15°=45°．
由角平分线的性质，得
∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°．
17．（1）解：如图，直线、射线即为所作；
（2）解：如图，连接DA并延长，以A为圆心，AB为半径画弧与DA延长线的交点即为所作；
（3）解：∵cm
∴线段的长为．
18．解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;
（ ）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积.
解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，
长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；
体积：4×8×2=64cm3.
（1）解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;
（2）解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，
长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；
体积：4×8×2=64cm3
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)