正方形的判定(辽宁省鞍山市铁东区)

课件19张PPT。正方形的判定正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：
有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角(1)(2)(3)(4)正方形的性质： 边----- 角-----对角线-----四条边都相等，对边平行。四个角都是直角相等、互相垂直且平分、每条对角线平分一组对角对称性-----是轴对称图形，共有4条对称轴。 你觉得什么样的四边形是正方形呢? 1、要使一个菱形成为正方形需
增加的条件是（填上一个条件即可）３．要使一个平行四边形成为正方形需要添加的条件是
正方形的判定1 定义法： 2对角线法： 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。或有一个角是直角的菱形是正方形。1、选择题： ①、下列判断中正确的是（ ） A、四边相等的四边形是正方形 B、四角相等的四边形是正方形 C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
②、在四边形ABCD中O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） A、AC = BD，AB∥CD，AB = CD B、AD∥BC，∠A =∠ C C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC
一展身手ＤＣ已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正方形。（１）　ＡＢ＝ＡＤ；　　　　（２）　ＡＣ＝ＢＤ；
（３）　∠ＢＡＤ＝９０；　　（４）　ＡＣ⊥ＢＤ。合作探究答案：（１）（２）；（１）（３）；
　　　（２）（４）；（３）（４）例题赏析⒈在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗?为什么?练习.如图，四边形ＡＢＣＤ是正方形，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是四边的中点。你知道四边形EFGH的形状吗？为什么？已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°, CD是角
平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F.求证：四边形DECF是正方形.2.已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F.试说明：四边形DEBF是正方形.解:∵ DF⊥BC,DE⊥AB,∴ ∠DEB= ∠DFB=90°,而∠ABC=90°, ∴四边形DEBF是矩形∵ BD平分∠ABC, DF⊥BC , DE⊥AB, ∴ DE= DF ∴四边形DEBF是正方形 ４、求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，四个角的平分线相交于点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ，试说明四边形EFGH是正方形。ＡＢＣＤＥＦＧＨ练习2（2001年山东省济南市中考试题）如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由5种颜色不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形的面积是练习5（2002年宁夏中考试题）如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD交于点O，四边形AEFC是菱形，EH垂直AC于点H
求证：EH=1/2FCABCDEFHO练习6:如图,正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的一点，EF=AF+CE。求∠EBF的度数ABCDFE