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《第六单元中国的世界遗产 分数四则混合运算》
单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准分析
《义务教育数学课程标准2022年版》中指出：
内容要求：能进行简单的分数四则混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理能力。
学业要求：能进行分数四则运算和混合运算并说明运算过程，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
（二)本单元教材编排的内容
本单元共安排了4个信息窗。教材以“中国的世界遗产”为线索，
第一个信息窗是“天坛、故宫、长城”，呈现了天坛、故宫的占地面积，长城的全长等相关信息，借助问题“北京故宫的占地面积是多少公顷”引入一般的分数四则混合运算的学习；借助问题。“长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米”，引入对整数运算律推广的学习。
第二个信息窗是“秦兵马俑”，呈现了最早发现的三个兵马俑坑的有关信息，借助问题“2号坑的占地面积是多少平方米”，引入对稍复杂的分数乘法问题（整体与部分的关系）的学习。
第三个信息窗是“北京人”与现代人的有关信息，借助问题“现代成年女子平均身高是多少厘米”和“‘北京人’平均脑容量是多少毫升”，引入对稍复杂的分数乘法问题（两种之间的关系）的学习。
第四个信息窗是“颐和园、布达拉宫、莫高窟”，呈现了北京颐和园、西藏布达拉宫和敦煌莫高窟的占地面积、长度、宽度等丰富的信息，借助问题“颐和园的占地面积是多少公顷”，引入对稍复杂的分数除法问题（整体与部分的关系）的学习；借助“布达拉宫南北长多少米”和“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米”这两个问题，引入对稍复杂的分数除法问题（两种量之间的关系）的学习。
（三）教材分析
本单元是在学生学习了整数四则混合运算、分数加、减、乘、除运算以及简单分数应用题的基础上进行教学的。通过本单元的学习，可以进一步提高学生计算的能力，并解决一些简单的实际问题。同时，本单元还介绍了中国的一些世界遗产，如故宫、莫高窟等，帮助学生了解中国的历史文化。（四）本单元教材思维导图：
(
信息窗1
天坛 故宫 长城
北京故宫的占地面积是多少公顷？
2号坑的占地面积是多少平方米？
稍复杂的分数乘法法问题（两种量之间的关系）
长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？
分数简便运算
一般的分数四则混合运算
现代成年女子平均身高是多少厘米？
“北京人”平均脑容量是多少毫升？
信息窗2
秦兵马俑
颐和园的占地面积是多少公顷？
稍复杂的分数乘法问题
（整体与部分的关系）
分数四则混合运算
信息窗3
北京人
信息窗4
颐和园 布达拉宫 莫高窟
稍复杂的分数除法问题
（整体与部分的关系）
布达拉宫南北长多少米？
敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？
稍复杂的分数除法问题
（两种量之间的关系）
)
二、单元学习目标
1、掌握分数四则混合运算的顺序和运算方法。
让学生了解分数四则混合运算的顺序，能够正确地进行计算。
帮助学生理解并掌握分数四则混合运算的运算法则和运算技巧。
2、培养学生正确、合理地进行运算的能力
通过具体的实例和练习，让学生熟练掌握分数四则混合运算的技巧和方法。培养学生独立思考、自主学习的能力，让学生能够自主解决实际问题。
3、引导学生体会分数四则混合运算在现实生活中的作用和意义
通过实例和情境，让学生了解分数四则混合运算在生活中的实际应用。
让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
4、结合具体情境，培养学生发现问题、提出问题的能力
通过具体的情境和实例，让学生学会发现问题、提出问题。培养学生的创新意识和实践能力，让学生能够自主探究并解决实际问题。
三、单元重难点
（一）重点
掌握分数四则混合运算的顺序和法则，能够正确地进行计算。理解整数运算定律对于分数同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
（二）难点
正确理解并运用分数四则混合运算的顺序和法则。灵活运用整数运算定律进行简便计算。提高学生解决实际问题的综合能力和创新思维。
四、单元框架整合与说明
（一）本单元教材编写特点
1、注重知识之间的联系与整合。本单元在编排上注重知识之间的联系与整合，将整数四则混合运算与分数四则混合运算进行比较，使学生能够更好地掌握新知识。
2、突出解决问题能力的培养。本单元通过解决实际问题，让学生学会综合运用知识和方法，能够比较熟练地计算简单的统计数据，进一步增强数学应用意识。
3、渗透数学文化教育。本单元通过介绍中国的一些世界遗产，让学生了解中国的历史文化，渗透数学文化教育。
（二）教学建议
1、注重基础知识的掌握。在本单元的教学中，要注重基础知识的掌握，如分数四则混合运算的顺序和法则、整数运算定律的应用等。要通过多练习、多比较、多总结的方式，帮助学生巩固基础知识。
2、加强实际问题的解决。要通过解决实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力。可以设计一些实际问题或数学问题，让学生运用所学的知识进行解决，观察其是否能灵活运用运算定律进行简便计算。
五、课时安排
教学内容 课时
分数四则混合运算及简便计算 1
稍复杂的分数乘法应用题（一） 1
解决两种量之间的关系的分数乘法问题 1
一般的两步计算的分数除法应用题 1
解决两种量之间的关系的分数除法问题 1
智慧广场－有序列举 1
六、课时设计
课时主题 学习目标 评价形式 评价标准
分数四则混合运算及简便计算 1.使学生掌握的运算顺序,并能正确计算分数四则混合题。 2、理解整数乘法运算律在分数四则混合运算中同样适用，并能用乘法运算律进行简算。
3、通过自主探索、合作探究等活动，让学生体会分数四则混合运算顺序及整数乘法运算在分数四则混合运算中的应用。 任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 任务二、结合情境图，解决问题“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”，画出线段图分析其中的数量关系，探究分数四则混合运算的运算顺序。 任务三、画线段图独立解决问题“长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米？”探究运算定律在分数四则混合运算中的应用。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 通过小组间交流讨论等活动，能正确列分析问题中的数量关系，并且列出算式，正确进行计算。 能正确探究出运算定律在分数四则混合运算中的应用。
稍复杂的分数乘法应用题（一） 1.在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。
2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。 任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 任务二、通过交流讨论分析问题“2号坑占地面积是多少平方米？”中的数量关系,找准单位“1”，会解决部分与整体分数乘法应用题的解题方法。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 能通过讨论交流等活动分析问题中的数量关系，正确找到问题中的单位1，正确解决部分与整体的分数乘法应用题。
解决两种量之间的关系的分数乘法问题 1.在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流学会分析并解决两种量之间的关系的分数乘法问题。
2、培养灵活解题的能力，获得学习成功的体验，提升学习数学的信心。 任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 任务二、借助线段分析问题“现代成年女子平均身高是多少厘米？”中的数量关系,列出算式，小组合作探究两种量之间的关系的分数乘法的解题方法。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 通过画线段图分析题目中的数量关系，正确列出算式，掌握两种量之间的关系的分数乘法的应用题的方法。
一般的两步计算的分数除法应用题 1.结合具体情境，运用分数四则混合运算解决一般的两步计算的分数除法问题。
2、借助线段图，会分析一般的两步计算的分数除法问题中的数量关系，并能解决此类问题。
3、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提升学习数学的信心。 任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 任务二、借助线段分析问题“颐和园的占地面积是多少公顷？”中的数量关系,列出算式，并说一说为什么,小组合作探究一般的两步计算的分数除法应用题的解题方法。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 能借助线图正确分析问题中的数量关系，列出算式，正确解决一般的两步计算的分数除法应用题的解题方法。
解决两种量之间的关系的分数除法问题 1.结合具体情境，运用分数四则混合解决解决两种量之间的关系的分数除法问题。
2、借助线段图，会分析解决两种量之间的关系的分数除法问题中的数量关系，并能解决此类问题。
3、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提升学习数学的信心。 任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 任务二、借助线段分析问题“布达拉宫的南北长是多少米？”中的数量关系,列出算式，并说一说为什么,小组合作探究解决两种量之间的关系的分数除法应用题的解题方法。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 能借助线图正确分析问题中的数量关系，列出算式，正确解决两种量之间的关系的分数除法应用题的解题方法。
智慧广场－有序列举 1.结合具体情境，使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。 任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 任务二、问题“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？”你是怎样理解的，讨论有哪几种方法解决？ 任务三、小组合作探究如何有顺序地进行列举解决问题。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 能说出各种不同的买法，并说明理由，能正确有顺序地进行列举解决一部分应用题。
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第3课时 解决两种量之间的关系的分数乘法问题教学设计
课题 解决两种量之间的关系的分数乘法问题 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析
课标要求 《义务教育数学课程标准2022年版》中指出： 内容要求：能进行简单的分数四则混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理能力。 学业要求：能进行分数四则运算和混合运算并说明运算过程，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
学习 目标 学习目标描述：在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流学会分析并解决两种量之间的关系的分数乘法问题。 学习内容分析：分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则混合运算的基础上进行的。根据本套教材的整体思路，分数运算的内容仍然没有将分数应用题单独列出，而是将解决实际问题作为分数运算学习的自然组成部分，让学生体会整数运算在分数运算中同样适用，并解决某些实际问题。
3.学科核心素养分析：培养灵活解题的能力，获得学习成功的体验，提升学习数学的信心。
任务评价 1、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 2借助线段分析问题“现代成年女子平均身高是多少厘米？”中的数量关系,列出算式，小组合作探究两种量之间的关系的分数乘法的解题方法。
重点 分析两种量之间的关系的分数乘法问题中的数量关系，学习解决此类问题的策略。
难点 正确分析两种量之间的关系的分数乘法问题中的数量关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知导入 同学们，咱们都知道古时候有“北京人”，那么他们与现代的人有什么区别呢？。
大家来看看老师搜集到的材料， 课件出示教科书81页情境图片。 认真观察情境图 教师充分运用教材中的情境，引入对新课的学习。
讲授新课 学习活动一：数学信息和数学问题 （一）课件出示情境图，并且出示学习任务一，小组合作完成学习任务一 学习任务一： 1、能找出情境图中的数学信息 2、能对情境图中的数学信息进行分析提出数学问题 评价标准（最高） 1、能找出情境图中的数学信息 2、能正确的提出有价值数学问题 3、语言清楚完整 （二）梳理情境图中的数学信息和数学问题 数学信息： 1、“北京人”成年女子平均身高只有 144厘米 ，现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高 。 2、“北京人”的脑容量比现代人的脑容量少 ，
现代人平均脑容量是1400毫升。 数学问题 1、现代成年女子平均身高是多少厘米？
2、“北京人”平均脑容量是多少毫升？
学习活动二：探究两种量之间的分数乘法应用题（一）同学们刚才提了这么多问题，下面我们来解决第一个问题“现代成年女子平均身高是多少厘米？”，谁能回答出来？，课件出示学习任务二： 学习任务二： 1、借助线段分析问题“现代成年女子平均身高是多少厘米？”中的数量关系,列出算式。
2、小组合作探究两种量之间的关系的分数乘法的解题方法。
评价标准： 1、能正确的找出问题中的数量关系，正确列出算式。
2、会解决两种量之间的关系的分数乘法应用题的解题方法。
（二）汇报交流，解决问题 解决问题：现代成年女子平均身高是多少厘米？ 1、温馨提示： (1)想想现代成年女子平均身高是和谁比的，把什么年作单位1,怎样用线段图把题中的信息和问题表示出来？
(2)仔细分析你们组画的线段图，思考怎样求现代成年女子的平均身高。 (3)你能用几种方法求出现代女子的平均身高？列式的每一步求的是什么。 2、小组研究 （1）要求学生将温馨提示中的问题一一回答。 (2)学生充分交流后感受到：这是两个不同数量之间相比较的问题，涉及两个量之间的关系，一个是北京人成年女子的平均身高，另一个是现代成年女子的平均身高与北京人成年女子平均身高的分数关系。 教师随机参与一个小组的交流，引导学生确定单位1，并掌握学生学习的动向，为学生汇报补充做准备。 理解：比“‘北京人’成年女子高”是什么意思？
把“北京人”成年女子的身高看作单位“1”。
3、学生汇报交流 方法一：先求现代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米。 (1)为什么要画两条线段图？ 画线段图时先画第一条线段表示“北京人”成年女子的平均身高144厘米，然后把它平均分成8份，再在下面画第二条线段表示现代成年女子的平均身高，第二条线段比第一条线段长的一段等于“北京人”成年女子平均身高的，在第二条线段上标出要求的问题。
(2)144＋144×
=144＋18=162（厘米）
答：现代成年女子平均身高是162厘米。
方法二：先求现代成年女子平均身高是“北京人”的几分之几，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？即求一个数的几分之几是多少？ (1)144×（1＋）
=144× =162（厘米）
答：现代成年女子平均身高是162厘米。 (2)对比一下，两种方法有什么相同之处和不同之处？
乙数+（或－）甲数比乙数多（或少）的数＝甲数
乙数×[1+(或－）甲数比乙数多（或少）的几分之几]＝甲数
学习活动三：巩固提高，综合应用 （一）同学们刚才解决了两种量之间的关系的分数乘法问题，下面我们自己独立解决第二个问题“北京人”平均脑容量是多少毫升？，课件出示学习任务三： 学习任务三： 1、借助线段独立分析并解决问题“北京人平均脑容量是多少毫升？”中的数量关系,列出算式，说出理由。
2、小组合作交流并汇报算法。
评价标准： 1、能正确的找出问题中的数量关系，正确列出算式。
2、会解决两种量之间的关系的分数乘法应用题的解题方法。
（二）汇报交流，解决问题 1、集体交流汇报，说明理由。
方法一：
先求北京人的平均脑容量比现代人少多少毫升，再用现代人的平均脑容量减去北京人比现代人少的就是北京人的平均脑容量。 1400－1400× =1400－400 =1000（毫升） 方法二： 先求“北京人”的脑容量是现代人的几分之几，再求“北京人”平均脑容量是多少毫升？？即求一个数的几分之几是多少？ 1400×（1－） =1400× =1000（毫升） 对比两种方法，第一种方法思路直接但列式较长，计算量大。第二种方法是构造一个是的几分之几是多少？如果能熟练找到两者之间的直接关系，第二种方法或许更好。 观察情境图，小组互相合作交流，找出数学信息，提出数学问题 汇报找到的信息和提出的问题，互相补充，订正 学生明确学习任务二和评价标准。学生读，教师讲解评价标准。 学生根据学习任务先独立思考，再在组内根据评价标准初评，形成小组同意见汇报交流 学生小组间充分交流。 学生尝试解决问题，并且汇报自己的想法。 学生说说为什么要画两条线段。 学生汇报交流，分别说说自己的解题思路。 同桌把这两种解题思路相互说一遍。 学生明确学习任务三和评价标准。学生读，教师讲解评价标准。 学生根据学习任务先独立思考，再在组内根据评价标准初评，形成小组同意见汇报交流 结合多媒体课件，从“北京人”开始介绍，不仅活跃了课堂气氛，也提高了学生关注信息的意识和兴趣。师生之间在平等的交流中为新课学习营造了良好的课堂氛围。 通过情境图的展示，激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性，同时培养学生根据所给信息提出数学问题的能力，便于学习任务的展开。 不同的解题思路，不同的解题策略，在对比中学生不但理清了思路，更重要的是体会到了解题策略的多样性，学会了优化解题策略。 学生初步学会了解答两种量之间的关系的分数乘法问题，掌握了解题的策略，通过放手让学生解答第2个问题，有利于学生进一步掌握稍复杂的分数乘法问题的方法，更好地促进学生的思维发展。
达标检测 1. 想一想，把数量关系填完整。 一本书，已经看了 。 ( )× ＝( ) ( )× () ＝( ) ( )－看了的页数＝( )
2.看图列式。 3. 仔细斟酌，认真填空。 用去( )元的 ，还剩150元的( ) ，也就是求( )的( )是多少，列式为：( )。 学生动手做，举手回答问题 通过达标检测这一环节来检验学生对知识的掌握情况，哪些地方熟练，哪些地方还不懂，以便对学生进行一对一辅导或者课堂上统一进行补习，弥补知识上欠缺。
课后作业 知识技能类作业 基础题（必做题） 填空
（1）120米的 是（ ）米。
（2）比120米少 是（ ）米。
（3）比120米多 米是（ ）米。
（4）比120米多 是（ ）米。
拓展题（选做） 综合实践类作业 数学课外小组中有女生12人，男生比女生少。男生有多少人？
课堂小结 今天我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？谈谈这节课应该注意的问题。 “已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数”的解题方法有两种:
1. 单位“1”的量＋单位“1”的量 × 比单位 “1”多的几分之几 ＝ 所求的量 2. 单位“1”的量×( 1＋比单位“1”多的几分之几 ) ＝ 所求的量 学生进行总结发言 这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
板书 稍复杂的分数乘法应用题（一）
（部分与整体）
先求现代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？
144＋144× =144＋18=162（厘米）。答：
先求现代成年女子平均身高是“北京人”的几分之几，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？即求一个数的几分之几是多少？
144×（1＋ ）=144×98 =162（厘米）
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第3课时 解决两种量之间的关系的分数乘法问题
青岛版（63制）六年级上册
第六单元 分数四则混合运算
学习目标
1、在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流学会分析并解决两种量之间的关系的分数乘法问题。
2、培养灵活解题的能力，获得学习成功的体验，提升学习数学的信心。
情境导入
同学们，咱们都知道古时候有“北京人”，那么他们与现代的人有什么区别呢？。
大家来看看老师搜集到的材料， 课件出示教科书81页情境图片。
合作探究
学习活动一：数学信息和数学问题
学习任务一：
1、观察下面的情境图，你发现了哪些数学信息？
2、分析观察到的数学信息提出有价值的数学问题。
评价标准：
1、能正确全面的找出情境图中的数学信息。
2、能提出有价值的数学问题。
3、语言表达清楚完整。
“北京人”成年女子平均身高只有 144厘米 ，现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高 。
“北京人”的脑容量比现代人的脑容量少 ，
现代人平均脑容量是1400毫升。
合作探究
学习活动一：数学信息和数学问题
数学问题
1、现代成年女子平均身高是多少厘米？
2、“北京人”平均脑容量是多少毫升？
数学信息：
“北京人”成年女子平均身高只有 144厘米 ，现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高 。
“北京人”的脑容量比现代人的脑容量少 ，
现代人平均脑容量是1400毫升。
1、“北京人”成年女子平均身高只有 144厘米 ，现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高 。
2、“北京人”的脑容量比现代人的脑容量少 ，
现代人平均脑容量是1400毫升。
合作探究
评价标准
1、能正确的找出问题中的数量关系，正确列出算式。
2、会解决两种量之间的关系的分数乘法应用题的解题方法。
学习任务二：
1、借助线段分析问题“现代成年女子平均身高是多少厘米？”中的数量关系,列出算式。
2、小组合作探究两种量之间的关系的分数乘法的解题方法。
学习活动二： 探究两种量之间的分数乘法应用题
合作探究
“北京人”成年女子平均身高只有 144厘米 ，现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高 ，现代成年女子平均身高是多少厘米？
学习活动二： 探究两种量之间的分数乘法应用题
温馨提示
想想现代成年女子平均身高是和谁比的，把什么年作单位1,怎样用线段图把题中的信息和问题表示出来？
仔细分析你们组画的线段图，思考怎样求现代成年女子的平均身高。
你能用几种方法求出现代女子的平均身高？列式的每一步求的是什么。
合作探究
学习活动二： 探究两种量之间的分数乘法应用题
“北京人”成年女子平均身高只有 144厘米 ，现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高 ，现代成年女子平均身高是多少厘米？
“北京人”成年女子：
现代成年女子：
144厘米
？厘米
比“北京人”成年女子高
1
8
“比‘北京人’成年女子高 ”是什么意思？
1
8
把“北京人”成年女子的身高看作单位“1”。
合作探究
学习活动二： 探究两种量之间的分数乘法应用题
为什么要画两条线段图？
画线段图时先画第一条线段表示“北京人”成年女子的平均身高144厘米，然后把它平均分成8份，再在下面画第二条线段表示现代成年女子的平均身高，第二条线段比第一条线段长的一段等于“北京人”成年女子平均身高的 ，在第二条线段上标出要求的问题。
合作探究
学习活动二： 探究两种量之间的分数乘法应用题
“北京人”成年女子：
现代成年女子：
144厘米
？厘米
比“北京人”高
1
8
144＋
＝144＋18
＝162(厘米)
答：现代成年女子平均身高是162厘米。
1
8
144×
先求现代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米。
“北京人”成年女子的平均身高比“北京人”成年女子平均身高高的部分＝现代成年女子的平均身高，所以要先求出现代女子平均身高比北京人高出多少厘米。
合作探究
学习活动二： 探究两种量之间的分数乘法应用题
“北京人”成年女子：
现代成年女子：
144厘米
？厘米
比“北京人”高
1
8
144×( )
＝162(厘米)
答：现代成年女子平均身高是162厘米。
1
8
1＋
＝144×
9
8
先求现代成年女子平均身高是“北京人”的几分之几。
合作探究
学习活动二： 探究两种量之间的分数乘法应用题
对比一下，两种方法有什么相同之处和不同之处？
乙数+（或-）甲数比乙数多（或少）的数＝甲数
乙数×[1+(或-）甲数比乙数多（或少）的几分之几]＝甲数
合作探究
评价标准
1、能正确的找出问题中的数量关系，正确列出算式。
2、会解决两种量之间的关系的分数乘法应用题的解题方法。
学习任务三：
1、借助线段独立分析并解决问题“北京人平均脑容量是多少毫升？”中的数量关系,列出算式，说出理由。
2、小组合作交流并汇报算法。
学习活动三：巩固提高，综合应用
合作探究
学习活动三：巩固提高，综合应用
“北京人”平均脑容量是多少毫升？
现代人：
“北京人”：
1400毫升
？毫升
2
7
比现代人少
合作探究
学习活动三：巩固提高，综合应用
现代人：
“北京人”：
1400毫升
？毫升
2
7
比现代人少
1400－
＝1400－400
＝1000(毫升)
答：“北京人”平均脑容量是1000毫升。
2
7
1400×
( )毫升
方法一
先求北京人的平均脑容量比现代人少多少毫升，再用现代人的平均脑容量减去北京人比现代人少的就是北京人的平均脑容量。
合作探究
学习活动三：巩固提高，综合应用
现代人：
“北京人”：
1400毫升
？毫升
2
7
比现代人少
1400×( )
＝1000(毫升)
答：“北京人”平均脑容量是1000毫升。
2
7
1－
＝1400×
5
7
几分之几
方法二
先求“北京人”的脑容量是现代人的几分之几，再求“北京人”平均脑容量是多少毫升？？即求一个数的几分之几是多少？
达标检测
1. 想一想，把数量关系填完整。
一本书，已经看了 。
( )× ＝( )
( )× ＝( )
( )－看了的页数＝( )
整本书的页数
已经看了的页数
整本书的页数
还剩下的页数
整本书的页数
还剩下的页数
达标检测
2.看图列式。
1400册
？册
比科技书多
科技书：
文艺书：
(1)
210万吨
？万吨
比棉花产量少
棉花：
大豆：
(2)
1400＋1400×
1400×(1＋ )
或
210－210×
210×(1－ )
或
达标检测
3. 仔细斟酌，认真填空。
用去( )元的 ，还剩150元的 ，也就是求
( )的 是多少，列式为：( )。
150
150
课后作业
知识技能类作业
基础题（必做）
填空
（1）120米的 是（ ）米。
（2）比120米少 是（ ）米。
（3）比120米多 米是（ ）米。
（4）比120米多 是（ ）米。
30
90
150
课后作业
知识技能类作业
扩展题（选做）
（人）
课后作业
综合实践类作业
数学课外小组中有女生12人，男生比女生少 。男生有多少人？
答：男生有8人。
12-12×
=8(人）
课堂总结
今天我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？谈谈这节课应该注意的问题。
“已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数”的解题方法有两种:
1. 单位“1”的量＋单位“１”的量 × 比单位 “１”多的几分之几 ＝ 所求的量
2. 单位“１”的量×( 1＋比单位“１”多的几分之几 ) ＝ 所求的量
板书设计
解决两种量之间的关系的分数乘法问题
先求现代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？
144＋144× =144＋18=162（厘米）。
先求现代成年女子平均身高是“北京人”的几分之几，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？即求一个数的几分之几是多少？
144×（1＋ ）=144×98 =162（厘米）。
作业布置
课本第82-83页 第1－7题
