2018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.1 行星的运动 同步练习
一、选择题
1．关于恒星，下列说法中正确的是
A．恒星的质量越大寿命就越长 B．太阳是宇宙中最大的恒星
C．恒星最终一定会变成黑洞 D．太阳是离地球最近的恒星
【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】解：A、恒星质量越大寿命越短，∴A不符合题意．
B、现在的天文学只探索到了宇宙很小的一部分，很多恒星未知，太阳并不是宇宙中最大的恒星，∴B不符合题意．
C、恒星最终会变成黑矮星、白矮星、黑洞等，因此，恒星最终并不一定会变成黑洞，∴C不符合题意．
D、太阳是离地球最近的恒星，∴D符合题意．
故答案为：D．
【分析】恒星的质量越大寿命越短；太阳不一定是最大的恒星；恒星有几率变成黑洞但不是一定；太阳是离地球最近的恒星。
2．关于太阳系中各行星的运动，开普勒指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即 ，那么k的大小与下列哪些量有关
A．行星的质量 B．行星的运行速率
C．行星与太阳的距离 D．太阳的质量
【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，A不符合题意；式中的k只与恒星的质量有关，与行星速率无关，B不符合题意；式中的k只与恒星的质量有关，与行星与太阳的距离无关，C不符合题意；式中的k只与恒星的质量有关，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用万有引力提供向心力可以找出k值的大小和中心天体的质量有关。
3．一颗小行星环绕太阳运动，其轨道半径是地球绕太阳做匀速圆周运动半径的4倍，则这颗行星的周期是
A．5年 B．6年 C．7年 D．8年
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力： ，解得： ，由题意可知行星的公转半径是地球公转半径的4倍，则周期是地球周期的8倍，地球的周期为1年，则小行星的周期为8年，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】利用万有引力提供向心力可以求出周期的大小。
4．行星绕太阳公转轨道是椭圆，冥王星公转周期为 ，其近日点距太阳的距离为a，远日点距太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图所示 若太阳的质量为M，万有引力常数为G，忽略其它行星对它的影响，则
A．冥王星从 的过程中，速率逐渐变小
B．冥王星从 的过程中，万有引力对它先做负功后做正功
C．冥王星从 所用的时间等于
D．冥王星在B点的加速度为
【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。所以冥王星从 D的过程中，冥王星与太阳的距离先增大后减小，所以速率先变小后增大，A不符合题意；太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。所以冥王星从 的过程中，冥王星与太阳的距离增大，速率逐渐变小，万有引力对它做负功，B不符合题意；公转周期为 ，冥王星从 的过程中所用的时间是 ，由于冥王星从 的过程中，速率逐渐变小，从 与从 的路程相等，所以冥王星从 所用的时间小于 ，C不符合题意；设B点到太阳的距离l，则 ，根据万有引力充当向心力知 ，可知冥王星在B点的加速度为 ，D符合题意。
故答案为：D
【分析】冥王星从B到D的过程速率先小后大；从A到C距离变大引力一直做负功；A到B过程速度比较大所以运动时间大于四分之一周期；利用引力提供向心力可以求出加速度的大小。
5．行星绕太阳的运动轨道如果是圆形，它轨道半径R的三次方与公转周期T的二次方的比为常数，设 =k，则（ ）
A．常数k的大小只与太阳的质量有关
B．常数k的大小与太阳的质量及行星的质量有关
C．常数k的大小只与行星的质量有关
D．常数k的大小与恒星的质量及行星的速度有关
【答案】A
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】解：开普勒第三定律中的公式 =k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．
式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，即只与中心体质量有关，与环绕体质量无关．故A正确，BCD错误；
故选：A．
【分析】开普勒第三定律中的公式 =k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．k与中心体质量有关，与环绕体质量无关．
6．地球绕太阳的运行轨道是椭圆形，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．冬至这天地球离太阳最近，夏至最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是（ ）
A．地球公转速度大小是变化的 B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大 D．无法确定
【答案】A,B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】解：根据开普勒第二定律，近日点的速度大，远日点的速度小，故冬至这天地球公转速度最大，夏至这天地球公转速度最小，故AB正确、CD错误．
故选：AB．
【分析】根据开普勒第二定律可知近日点的速度大，远日点的速度小，从而即可求解．
7．如图所示，在某行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则行星
A．从b到c的运动时间等于从d到a的时间
B．从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的时间
C．从a到b的时间
D．从c到d的时间
【答案】B,C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．据此，行星运行在近日点时，与太阳连线距离短，故运行速度大，在远日点，太阳与行星连线长，故运行速度小．即在行星运动中，远日点的速度最小，近日点的速度最大．图中a点为近日点，所以速度最大，c点为远日点，所以速度最小．那么从b到c的运动时间大于从d到a的时间，A不符合题意；从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的时间，B符合题意；从a到b的时间 ，C符合题意；从c到d的时间 ，D不符合题意．
故答案为：BC.
【分析】b到d的平均速率小于d到a的平均速率所以导致运动时间比较长；则d经a到b的时间会小于b经c到d的时间；a到b的平均速率较大所以运动时间小于四分之一周期；则c到d的运动时间大于四分之一周期。
8．关于地心说和日心说的下列说法中，正确的是
A．地心说的参考系是地球
B．日心说的参考系是太阳
C．地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值
D．日心说是由开普勒提出来的
【答案】A,B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】地心说认为太阳及其它天体围绕地球运动，参考系为地球，A符合题意；哥白尼提出了日心说，日心说认为一切天体都是绕着太阳运动，参考系为太阳，B符合题意D不符合题意；地心说”是由于古代人缺乏足够的宇宙观测数据，以及怀着以人为本的观念，因此他们误认为地球就是宇宙的中心，而其他的星体都是绕着她而运行的。天主教教会接纳此为世界观的“正统理论”。而“日心说”是在足够的天文观测的数据基础上，哥白尼等人提出的，符合科学研究的结果，而不是臆想出来的，是科学的一大进步。故两者具有不能等同的价值，C不符合题意．
故答案为：AB
【分析】地心说是指地球是宇宙中心静止不动所以参考系是地球，则日心说的参考系就是太阳；由于两者参考系不同导致运动情况不同所以不具有等同价值，日心说是哥白尼提出的。
9．关于开普勒第三定律 ，下列说法正确的是
A．公式只适于绕太阳在椭圆轨道上运行的行星
B．公式适于宇宙中所有围绕星球运行 或卫星
C．离太阳越远的行星公转周期越小
D．式中k，对所有行星或卫星都相等
【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．A不符合题意．开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．B符合题意．式中的k是与中心星体的质量有关，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同，CD不符合题意．
故答案为：B.
【分析】利用周期和轨道半径的关系可以判断周期的大小，但是k值的影响因素是中心体的质量所以只适用于具有同一中心天体的行星或卫星。
10．在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季．如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是（ ）
A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较小
B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C．春夏两季与秋冬两季时间相等
D．春夏两季比秋冬两季时间长
【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化．近日点连线短，速度大，且为冬天，远日点连线长，速度小，且为夏天；春夏两季比秋冬两季时间长．
故选：D
【分析】开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等
11．关于开普勒行星运动定律的应用，下面结论正确的是（ ）
A．地球的所有卫星都绕地球在椭圆或圆轨道上运行，地球位于椭圆的一个焦点上或圆心上
B．地球的所有卫星与地心连线相等时间内扫过的面积相等
C．地球的所有卫星椭圆轨道半长轴的立方或圆轨道半径立方与卫星公转周期平方之比相等
D．开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳运动
【答案】A,C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】解：A、地球的所有卫星都绕地球在椭圆或圆轨道上运行，地球位于椭圆的一个焦点上或圆心上，故A正确；
B、相同时间内，不同行星与太阳连线扫过的面积不等，故B错误；
C、地球的所有卫星椭圆轨道半长轴的立方或圆轨道半径立方与卫星公转周期平方之比相等，故C正确；
D、开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动，故D错误
故选：AC．
【分析】熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
12．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知
A．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．太阳没有位于木星运行轨道的中心
【答案】C,D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，A不符合题意；第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，B不符合题意；根据开普勒第三定律，R3 /T2 =K，K为常数，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方。C符合题意；第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，D符合题意；
故答案为：CD。
【分析】面积定律只适用于同一个行星扫过的面积；由于轨道是椭圆所以不同位置速率大小不同；同一中心天体周期的平方与半长轴的三次方成正比；中心天体位于椭圆的焦点处。
二、填空题
13．宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是多少年？
【答案】解：开普勒第三定律中的公式 ；解得周期为： ，飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，所以飞船绕太阳运行的周期是地球绕太阳周期的27倍，即小行星绕太阳运行的周期是27年。
【知识点】开普勒定律
【解析】【分析】利用开普勒的周期定律可以计算小行星绕太阳运动的周期大小。
14．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳距离为r，远日点B到太阳的距离为 若行星经过近日点时的速度为 ，求该行星经过远日点时的速度 的大小．
【答案】解：根据开普勒第二定律，行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。如图所示：
分别以近日点A和远日点B为中心，取一个很短的时间△t，在该时间内扫过的面积如图中的两个曲边三角形所示，由于时间极短，可把这段时间内的运动看成匀速率运动，从而有 ，可得该行星经过远日点时的速度大小为
【知识点】开普勒定律
【解析】【分析】利用开普勒的面积定律可以求出行星经过远日点的速率大小。
三、解答题
15．事实上，地球围绕太阳运动的轨道是椭圆，并且太阳处在椭圆的一个焦点上 如图，已知太阳质量为M，半径为R，地球在近日点离太阳表面的距离为 ，速度为 ，在远日点地球离太阳表面的距离为 ，万有引力常量为G．求：
（1）地球在远日点的速度为多少？
（2）地球在近日点、远日点的加速度各为多少？
【答案】（1）解： 取极短时间 ，
根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，
得到：
（2）解： 根据万有引力定律和牛顿第二定律得
地球在近日点：
地球在远日点：
解得：
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）利用开普勒的面积定律可以求出地球在远日点的速度大小；
（2）利用万有引力提供向心力可以借助距离的大小求出加速度大小。
1 / 12018-2019学年人教版高中物理 必修二 6.1 行星的运动 同步练习
一、选择题
1．关于恒星，下列说法中正确的是
A．恒星的质量越大寿命就越长 B．太阳是宇宙中最大的恒星
C．恒星最终一定会变成黑洞 D．太阳是离地球最近的恒星
2．关于太阳系中各行星的运动，开普勒指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即 ，那么k的大小与下列哪些量有关
A．行星的质量 B．行星的运行速率
C．行星与太阳的距离 D．太阳的质量
3．一颗小行星环绕太阳运动，其轨道半径是地球绕太阳做匀速圆周运动半径的4倍，则这颗行星的周期是
A．5年 B．6年 C．7年 D．8年
4．行星绕太阳公转轨道是椭圆，冥王星公转周期为 ，其近日点距太阳的距离为a，远日点距太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图所示 若太阳的质量为M，万有引力常数为G，忽略其它行星对它的影响，则
A．冥王星从 的过程中，速率逐渐变小
B．冥王星从 的过程中，万有引力对它先做负功后做正功
C．冥王星从 所用的时间等于
D．冥王星在B点的加速度为
5．行星绕太阳的运动轨道如果是圆形，它轨道半径R的三次方与公转周期T的二次方的比为常数，设 =k，则（ ）
A．常数k的大小只与太阳的质量有关
B．常数k的大小与太阳的质量及行星的质量有关
C．常数k的大小只与行星的质量有关
D．常数k的大小与恒星的质量及行星的速度有关
6．地球绕太阳的运行轨道是椭圆形，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．冬至这天地球离太阳最近，夏至最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是（ ）
A．地球公转速度大小是变化的 B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大 D．无法确定
7．如图所示，在某行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则行星
A．从b到c的运动时间等于从d到a的时间
B．从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的时间
C．从a到b的时间
D．从c到d的时间
8．关于地心说和日心说的下列说法中，正确的是
A．地心说的参考系是地球
B．日心说的参考系是太阳
C．地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值
D．日心说是由开普勒提出来的
9．关于开普勒第三定律 ，下列说法正确的是
A．公式只适于绕太阳在椭圆轨道上运行的行星
B．公式适于宇宙中所有围绕星球运行 或卫星
C．离太阳越远的行星公转周期越小
D．式中k，对所有行星或卫星都相等
10．在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季．如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是（ ）
A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较小
B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C．春夏两季与秋冬两季时间相等
D．春夏两季比秋冬两季时间长
11．关于开普勒行星运动定律的应用，下面结论正确的是（ ）
A．地球的所有卫星都绕地球在椭圆或圆轨道上运行，地球位于椭圆的一个焦点上或圆心上
B．地球的所有卫星与地心连线相等时间内扫过的面积相等
C．地球的所有卫星椭圆轨道半长轴的立方或圆轨道半径立方与卫星公转周期平方之比相等
D．开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳运动
12．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知
A．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．太阳没有位于木星运行轨道的中心
二、填空题
13．宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是多少年？
14．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳距离为r，远日点B到太阳的距离为 若行星经过近日点时的速度为 ，求该行星经过远日点时的速度 的大小．
三、解答题
15．事实上，地球围绕太阳运动的轨道是椭圆，并且太阳处在椭圆的一个焦点上 如图，已知太阳质量为M，半径为R，地球在近日点离太阳表面的距离为 ，速度为 ，在远日点地球离太阳表面的距离为 ，万有引力常量为G．求：
（1）地球在远日点的速度为多少？
（2）地球在近日点、远日点的加速度各为多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】解：A、恒星质量越大寿命越短，∴A不符合题意．
B、现在的天文学只探索到了宇宙很小的一部分，很多恒星未知，太阳并不是宇宙中最大的恒星，∴B不符合题意．
C、恒星最终会变成黑矮星、白矮星、黑洞等，因此，恒星最终并不一定会变成黑洞，∴C不符合题意．
D、太阳是离地球最近的恒星，∴D符合题意．
故答案为：D．
【分析】恒星的质量越大寿命越短；太阳不一定是最大的恒星；恒星有几率变成黑洞但不是一定；太阳是离地球最近的恒星。
2．【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，A不符合题意；式中的k只与恒星的质量有关，与行星速率无关，B不符合题意；式中的k只与恒星的质量有关，与行星与太阳的距离无关，C不符合题意；式中的k只与恒星的质量有关，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用万有引力提供向心力可以找出k值的大小和中心天体的质量有关。
3．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力： ，解得： ，由题意可知行星的公转半径是地球公转半径的4倍，则周期是地球周期的8倍，地球的周期为1年，则小行星的周期为8年，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】利用万有引力提供向心力可以求出周期的大小。
4．【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。所以冥王星从 D的过程中，冥王星与太阳的距离先增大后减小，所以速率先变小后增大，A不符合题意；太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。所以冥王星从 的过程中，冥王星与太阳的距离增大，速率逐渐变小，万有引力对它做负功，B不符合题意；公转周期为 ，冥王星从 的过程中所用的时间是 ，由于冥王星从 的过程中，速率逐渐变小，从 与从 的路程相等，所以冥王星从 所用的时间小于 ，C不符合题意；设B点到太阳的距离l，则 ，根据万有引力充当向心力知 ，可知冥王星在B点的加速度为 ，D符合题意。
故答案为：D
【分析】冥王星从B到D的过程速率先小后大；从A到C距离变大引力一直做负功；A到B过程速度比较大所以运动时间大于四分之一周期；利用引力提供向心力可以求出加速度的大小。
5．【答案】A
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】解：开普勒第三定律中的公式 =k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．
式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，即只与中心体质量有关，与环绕体质量无关．故A正确，BCD错误；
故选：A．
【分析】开普勒第三定律中的公式 =k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．k与中心体质量有关，与环绕体质量无关．
6．【答案】A,B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】解：根据开普勒第二定律，近日点的速度大，远日点的速度小，故冬至这天地球公转速度最大，夏至这天地球公转速度最小，故AB正确、CD错误．
故选：AB．
【分析】根据开普勒第二定律可知近日点的速度大，远日点的速度小，从而即可求解．
7．【答案】B,C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．据此，行星运行在近日点时，与太阳连线距离短，故运行速度大，在远日点，太阳与行星连线长，故运行速度小．即在行星运动中，远日点的速度最小，近日点的速度最大．图中a点为近日点，所以速度最大，c点为远日点，所以速度最小．那么从b到c的运动时间大于从d到a的时间，A不符合题意；从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的时间，B符合题意；从a到b的时间 ，C符合题意；从c到d的时间 ，D不符合题意．
故答案为：BC.
【分析】b到d的平均速率小于d到a的平均速率所以导致运动时间比较长；则d经a到b的时间会小于b经c到d的时间；a到b的平均速率较大所以运动时间小于四分之一周期；则c到d的运动时间大于四分之一周期。
8．【答案】A,B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】地心说认为太阳及其它天体围绕地球运动，参考系为地球，A符合题意；哥白尼提出了日心说，日心说认为一切天体都是绕着太阳运动，参考系为太阳，B符合题意D不符合题意；地心说”是由于古代人缺乏足够的宇宙观测数据，以及怀着以人为本的观念，因此他们误认为地球就是宇宙的中心，而其他的星体都是绕着她而运行的。天主教教会接纳此为世界观的“正统理论”。而“日心说”是在足够的天文观测的数据基础上，哥白尼等人提出的，符合科学研究的结果，而不是臆想出来的，是科学的一大进步。故两者具有不能等同的价值，C不符合题意．
故答案为：AB
【分析】地心说是指地球是宇宙中心静止不动所以参考系是地球，则日心说的参考系就是太阳；由于两者参考系不同导致运动情况不同所以不具有等同价值，日心说是哥白尼提出的。
9．【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．A不符合题意．开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．B符合题意．式中的k是与中心星体的质量有关，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同，CD不符合题意．
故答案为：B.
【分析】利用周期和轨道半径的关系可以判断周期的大小，但是k值的影响因素是中心体的质量所以只适用于具有同一中心天体的行星或卫星。
10．【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化．近日点连线短，速度大，且为冬天，远日点连线长，速度小，且为夏天；春夏两季比秋冬两季时间长．
故选：D
【分析】开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等
11．【答案】A,C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】解：A、地球的所有卫星都绕地球在椭圆或圆轨道上运行，地球位于椭圆的一个焦点上或圆心上，故A正确；
B、相同时间内，不同行星与太阳连线扫过的面积不等，故B错误；
C、地球的所有卫星椭圆轨道半长轴的立方或圆轨道半径立方与卫星公转周期平方之比相等，故C正确；
D、开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动，故D错误
故选：AC．
【分析】熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
12．【答案】C,D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，A不符合题意；第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，B不符合题意；根据开普勒第三定律，R3 /T2 =K，K为常数，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方。C符合题意；第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，D符合题意；
故答案为：CD。
【分析】面积定律只适用于同一个行星扫过的面积；由于轨道是椭圆所以不同位置速率大小不同；同一中心天体周期的平方与半长轴的三次方成正比；中心天体位于椭圆的焦点处。
13．【答案】解：开普勒第三定律中的公式 ；解得周期为： ，飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，所以飞船绕太阳运行的周期是地球绕太阳周期的27倍，即小行星绕太阳运行的周期是27年。
【知识点】开普勒定律
【解析】【分析】利用开普勒的周期定律可以计算小行星绕太阳运动的周期大小。
14．【答案】解：根据开普勒第二定律，行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。如图所示：
分别以近日点A和远日点B为中心，取一个很短的时间△t，在该时间内扫过的面积如图中的两个曲边三角形所示，由于时间极短，可把这段时间内的运动看成匀速率运动，从而有 ，可得该行星经过远日点时的速度大小为
【知识点】开普勒定律
【解析】【分析】利用开普勒的面积定律可以求出行星经过远日点的速率大小。
15．【答案】（1）解： 取极短时间 ，
根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，
得到：
（2）解： 根据万有引力定律和牛顿第二定律得
地球在近日点：
地球在远日点：
解得：
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）利用开普勒的面积定律可以求出地球在远日点的速度大小；
（2）利用万有引力提供向心力可以借助距离的大小求出加速度大小。
1 / 1
