四川省雅安市雅安天立2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题（PDF版含解析）

天立教育集团2023年11月高2022级期中测试
数学试卷
本试卷共4页，22题，全卷满分150分，考试时间：120分钟
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（共8个小题，每题5分，满分40分）
1.与向量=(3,0，-4)共线的单位向量可以为()
c.)
.（)
2.已知直线mx-y-4=0与直线(2m-5)x+3y+2=0平行，则实数m=()
C.2
1
A.-5
B.1
D.3
3.如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,OC=c,点M在OA上，且
M
OM=2MA,点N为BC中点，则M=()
3
2
21
2
22
4.在四棱锥P-ABCD中，棱长为2的侧棱PD垂直底面边长为2的正方形ABCD,M为棱PD的中点，过直线BM
的平面a分别与侧棱PA、PC相交于点E、F,当PE=PF时，截面MEBF的面积为()
A.2W2
B.2
C.3V3
D.3
5.若直线1的一个方向向量为(-√2，V2),则它的倾斜角为()
B.4
c.4
π
D.Sπ
6
6.若直线y=x+2把圆x2+y2=4分成长度为1：2的两段圆弧，则k=()
A.±3
B.±5
C.±1
D.±√5
3
2
7.从只读过《论语》的3名同学和只读过《红楼梦》的3名同学中任选2人在班内进行读后分享，则选中的2人
都读过《红楼梦》的概率为()
A.5
1
C.5
D.
8.若平面内两定点A,B间的距离为2，动点P满足PA-5,则P+P旷的最大值为()
PB
A.3+V5
B.7+45
C.8+4V5
D.16+8W3
二、多选题（共8个小题，每题5分，满分20分)
9.已知向量a=(1,1,1),b=(-1,0,2),则()
试卷第1页，共4页
A.aV5B.与a同向的单位向量为5,5
3’3’3
）c.ab=-1
D.os(a,=
15
10.下列说法错误的是()
A.“a=1”是“直线a2x-y+1=0与直线x-ay-2=0互相平行”的充要条件
B.直线xSna+vy+2=0的倾斜角0的取值范围是O.S红卫
C.过(X,上，(x,y,)两点的所有直线的方程为-=x-
y2-y x2-x
D.方程k=y-2与方程y-2=k(x+)可表示同一直线
x+1
11.有关圆C:x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2:x2+y2-4x-4y-1=0的下列哪些结论是正确的()
A.圆C的圆心坐标为(-1，-4)，半径为5
B.若M,N分别为两圆上两个点，则MN的最大距离为8+3√5
C.两圆外切
D.若P,Q为圆C2上的两个动点，且PQ=4,则PQ的中点的轨迹方程为(x-2)+(y-2)2=5
12.在四面体P-ABC中，以下说法正确的有()
A.若4D=4C+名B,则可知BC=38D
B.若Q为△BC的重心，则P0-写PA+兮P西+兮PC
C.若四面体P-ABC各棱长都为2，M,N分别为PA,BC的中点，则|=1
D.若PA.BC=0,PC.AB=0,则PB.AC=0
三、填空题（共4个小题，每题5分，满分20分)
1
13.己知8e[0,π)，集合A={sin8,l,B=5cos8,且AnB≠，那么8=一
14.在三棱柱ABC-A,B,C中，点M在线段CB上，且CM=2MB,若以AB,AC,AA}为基底表示AM,则
AM=·
15..明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概
率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是
16.已知圆P:(x-5)2+(y-2)2=2,直线1：y=ax,点M5,2+√2)，点A(s,).给出下列4个结论：
①当a=0时，直线l与圆P相离：
②若直线1是P的一条对称轴，则a=子
③若直线上存在点A,圆P上存在点N,使得∠MAN=90°，则a的最大值为
21
④N为圆P上的一动点，若∠MAN=90°，则r的最大值为5V5+8
4
其中所有正确结论的序号是
试卷第2页，共4页