高二数学选修1-2综合测试题及答案
文档属性
| 名称 | 高二数学选修1-2综合测试题及答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 172.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-04-01 11:59:10 | ||
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文档简介
2008学年高二数学（选修1－2）测试题
（全卷满分150分，考试时间120分钟） 命题人：陈秋梅 增城市中新中学
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）
1.下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个.，，，，，
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.用反证法证明：“”，应假设为（ ）.
A. B. C. D.
3.设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均（ ）
A.增加2．5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2．5个单位 D.减少2个单位
4.下面几种推理是类比推理的是（ ）
.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠和∠是两条平行直线的同旁内角，则∠+∠=1800
.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质
.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.
.一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除.
5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规 律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块.
A.21 B.22 C.20 D.23
6.复数的共轭复数是：（ ）
A． B． C． D．
7.复数的模为（ ）
A． B． C． D．
8.在如右图的程序图中，输出结果是（ ）
A. 5 B. 10 C. 20 D .15
9.设，则
A. B. C. D.
( )
.4 .3 .2 .1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为 ．
12.若，其中、，是虚数单位，则 ．
13.若连续且不恒等于的零的函数满足，试写出一个符合题意的函数
14.已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 ．
三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
15（本大题12分）已知复数，若，
⑴求； ⑵求实数的值
16（本大题12分）已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值.
17（本大题14分）、已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：
18（本大题14分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。
19（本大题14分）已知，，函数=的图象与函数的图象相切。（1）求与的关系式（用表示）；（2）设函数在内有极值点，求的取值范围。
20（本大题14分）对于直线L：y=kx+1是否存在这样的实数，使得L与双曲线C:的交点A，B关于直线y=ax(a为常数)对称？若存在，求k的值；若不存在，说明理由。
2008学年高二数学（选修1－2）测试题答卷
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
学校 姓名 班级 学号
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. ． 12.
13.___________. 14. .
三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
15（本大题12分）
16（本大题12分）
17（本大题14分）
18（本大题14分）
19（本大题14分）
20（本大题14分）
2008学年高二数学（选修1－2）测试题参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
B
B
A
D
C
B
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.－21 12.5
13.当中实数为常数．逆用就可以得到答案的．当然，该问题可以给出多个答案的，如：
，等．
14.（1.5，4）
简解：，回归直线必过样本点中心(1.5，4)
三、解答题（本大题共6小题，共80分）
15（本大题12分）
解：（1），…………………………….4分
（2）把Z=1+i代入，即，
得……….. 8分
所以 10分
解得……………………
所以实数,b的值分别为-3，4 12分
16（本大题12分）
解：， 2分
， 4分
. 6分
由此猜想，. 12分
17（本大题14分）
（方法一） ∵a,b,c全不相等，∴全不相等 2分
∴＞2，＞2，＞2 6分
三式相加得，＞6 8分
∴＞3 12分
即＞3 14分
（方法二） 要证＞3
只需证明＞3 4分
即证＞6 6分
而事实上，由a,b,c是全不相等的正实数，
∴＞2，＞2，＞2 12分
∴＞6
∴＞3得证。 14分
18（本大题14分）
解：（1）算法：
第一步：输入考试成绩C1和平时成绩C2， 2分
第二步：计算模块成绩 4分
第三步：判断C与60的大小，输出学分F
若，则输出F=2；
若，则输出F=0。 8分
（2）程序框图：（如图）
14分
19（本大题14分）
解：（1）依题意，，得，即 2分
∴ 与的切点横坐标为
∴ 即 4分
∵ ，
∴ 6分
（2）因为 7分
∴ 8分
∵ 函数在内有极值点
∴ 11分
∴ 或即或 12分
解之得或
故所求的范围是 14分
20（本大题14分）
（反证法）假设存在实数k,使得A、B关于直线y=ax对称 1分
设A()，B()， 2分
则 6分
由 得（3—k2）x2—2kx—2=0 (4) 8分
由（2）（3）有a(x1+x2)=k(x1+x2)+2 (5) 9分
由（4）知x1+x2= 10分
代入（5）整理得aK=3，与（1）矛盾 12分
故不存在实数k，使得A、B关于直线y=ax对称 14分
（全卷满分150分，考试时间120分钟） 命题人：陈秋梅 增城市中新中学
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）
1.下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个.，，，，，
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.用反证法证明：“”，应假设为（ ）.
A. B. C. D.
3.设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均（ ）
A.增加2．5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2．5个单位 D.减少2个单位
4.下面几种推理是类比推理的是（ ）
.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠和∠是两条平行直线的同旁内角，则∠+∠=1800
.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质
.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.
.一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除.
5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规 律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块.
A.21 B.22 C.20 D.23
6.复数的共轭复数是：（ ）
A． B． C． D．
7.复数的模为（ ）
A． B． C． D．
8.在如右图的程序图中，输出结果是（ ）
A. 5 B. 10 C. 20 D .15
9.设，则
A. B. C. D.
( )
.4 .3 .2 .1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为 ．
12.若，其中、，是虚数单位，则 ．
13.若连续且不恒等于的零的函数满足，试写出一个符合题意的函数
14.已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 ．
三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
15（本大题12分）已知复数，若，
⑴求； ⑵求实数的值
16（本大题12分）已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值.
17（本大题14分）、已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：
18（本大题14分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。
19（本大题14分）已知，，函数=的图象与函数的图象相切。（1）求与的关系式（用表示）；（2）设函数在内有极值点，求的取值范围。
20（本大题14分）对于直线L：y=kx+1是否存在这样的实数，使得L与双曲线C:的交点A，B关于直线y=ax(a为常数)对称？若存在，求k的值；若不存在，说明理由。
2008学年高二数学（选修1－2）测试题答卷
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
学校 姓名 班级 学号
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. ． 12.
13.___________. 14. .
三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
15（本大题12分）
16（本大题12分）
17（本大题14分）
18（本大题14分）
19（本大题14分）
20（本大题14分）
2008学年高二数学（选修1－2）测试题参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
B
B
A
D
C
B
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.－21 12.5
13.当中实数为常数．逆用就可以得到答案的．当然，该问题可以给出多个答案的，如：
，等．
14.（1.5，4）
简解：，回归直线必过样本点中心(1.5，4)
三、解答题（本大题共6小题，共80分）
15（本大题12分）
解：（1），…………………………….4分
（2）把Z=1+i代入，即，
得……….. 8分
所以 10分
解得……………………
所以实数,b的值分别为-3，4 12分
16（本大题12分）
解：， 2分
， 4分
. 6分
由此猜想，. 12分
17（本大题14分）
（方法一） ∵a,b,c全不相等，∴全不相等 2分
∴＞2，＞2，＞2 6分
三式相加得，＞6 8分
∴＞3 12分
即＞3 14分
（方法二） 要证＞3
只需证明＞3 4分
即证＞6 6分
而事实上，由a,b,c是全不相等的正实数，
∴＞2，＞2，＞2 12分
∴＞6
∴＞3得证。 14分
18（本大题14分）
解：（1）算法：
第一步：输入考试成绩C1和平时成绩C2， 2分
第二步：计算模块成绩 4分
第三步：判断C与60的大小，输出学分F
若，则输出F=2；
若，则输出F=0。 8分
（2）程序框图：（如图）
14分
19（本大题14分）
解：（1）依题意，，得，即 2分
∴ 与的切点横坐标为
∴ 即 4分
∵ ，
∴ 6分
（2）因为 7分
∴ 8分
∵ 函数在内有极值点
∴ 11分
∴ 或即或 12分
解之得或
故所求的范围是 14分
20（本大题14分）
（反证法）假设存在实数k,使得A、B关于直线y=ax对称 1分
设A()，B()， 2分
则 6分
由 得（3—k2）x2—2kx—2=0 (4) 8分
由（2）（3）有a(x1+x2)=k(x1+x2)+2 (5) 9分
由（4）知x1+x2= 10分
代入（5）整理得aK=3，与（1）矛盾 12分
故不存在实数k，使得A、B关于直线y=ax对称 14分