人教版小学数学六年级上册6.3 百分数的应用—增加或减少百分之几 同步练习
一、单选题
1．（2023·大东）小红原来每天22：00睡觉，6：00 起床。国家实行“双减”政策后，小红现在每天21：20睡觉，7：20 起床。现在的睡眠时间比原来增加了（ ）%。
A．5% B．10% C．20% D．25%
【答案】D
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：原来：22：00到6：00共8小时；
现在：21：20到7：20共10小时；
（10-8）÷8
=2÷8
=25%
故答案为：D。
【分析】先分别计算出原来和现在每天的睡眠时间。用睡眠时间的差除以原来的睡眠时间即可求出现在比原来增加了百分之几。
2．工厂建厂房用了20万元，比计划节约了10%，原计划用（ ）万元。
A．20×(1-40%) B．20÷(1+10%)
C．20÷(1-10%) D．20×(1+10%)
【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】由原计划×（1-10%）=实际用的钱数可得：
计划用的钱数=20÷（1-10%）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，把原计划用的钱数看作单位“1”，原计划×（1-10%）=实际用的钱数，已知实际用的钱数，要求计划用的钱数，则实际用的钱数÷（1-10%）=计划用的钱数，据此列式解答。
3．（2022六上·昆山期末）王叔叔正以100千米/时的车速行驶在一条公路上，他看到了前方的限速标志（如图）。如果他不减速，保持原来的速度继续行驶，那么他将受到的处罚是（ ）。
A．超过规定时速10%以内，不罚款，记3分
B．超过规定时速的10%以上但未达20%，处以50元的罚款，记3分
C．超过规定时速的20%以上但未达50%，处以200元的罚款，记6分
D．超过规定时速50%以上，扣12分
【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：A项：（100-80）÷80
=20÷80
=25%
20%＜25%＜50%，超过规定时速的20%以上但未达50%，处以200元的罚款，记6分。
故答案为：C。
【分析】王叔叔速度超过限速的百分率=（王叔叔的速度-限速）÷限速，超过规定时速的20%以上但未达50%，处以200元的罚款，记6分。
4．（2023·长清）甲乙的比为5：4，甲数比乙数多____，乙数又比甲数少____，选项为（ ）
A．20%，25% B．25%，20% C．25%，25% D．20%，20%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：5-4=1；
1÷4=25%；
1÷5=20%；
故答案为：B。
【分析】根据“甲乙的比为5：4”，把甲看作5份，乙看作4份，先求出甲乙两数的差，用差除以乙数就是甲数比乙数多百分之几；用差除以甲数就是乙数比甲数少百分之几。
5．（2023·重庆市）一种运动鞋，在“6.18网购节”时，先提价20%后又打八折，与原价相比，现价（ ）
A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法确定
【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1×（1＋20%）×80%
=120%×80%
=96%
现在价格是原价的96%，所以是降低了。
故答案为：A。
【分析】原价看作单位“1”，提价20%后的价格是原价的（1+20%），打八折后是提价20%后的价格的80%，因此现价是原价的（1＋20%）×80%。
二、判断题
6．（2023六下·胶州期中）一个书包，商店搞活动降价20%，活动结束后又提价20%，这个书包恢复到了原价。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1-20%）×（1+20%）=0.96<1，所以这个书包没有回复原价。
故答案为：错误。
【分析】书包的现价=书包的原价×（1-活动先降价百分之几）×（1+活动又提价百分之几），然后把现价和原价进行比较即可。
7．（人教版数学六年级上册 第六单元第四课时求一个数比另一个数多（少）百分之几 同步测试）甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：甲数比乙数多10%，甲数=乙数×（1+10%），（甲数-乙数）÷甲数=[乙数×（1+10%）-乙数]÷[乙数×（1+10%）]0.091=9.1%，乙数比甲数少9.1%。
故答案为：错误。
【分析】甲数比乙数多百分之几，是将乙数看作”单位1“，乙数比甲数少几分之几，是将甲数看成“单位1”，甲数比乙数多10%，甲数=乙数×（1+10%），乙数比甲数少几分之几=（甲数-乙数）÷甲数，将式子中的甲数换成乙数即可。
8．（2023六上·南召期末）一种玩具现在60元/件，比原来便宜了20元，也就是降价25%。（ ）
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：20÷（60+20）=20÷80=25%，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】便宜的钱数÷原价=降价的百分率。
9．（2023六上·宝安期末）水结成冰后，体积会增加10%，那么冰化成水后，体积就会减少10%。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：冰化成水后，体积就会减少10%。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】增加的比较量是水的质量，减少的比较量是冰的质量，比较量不同，结果不会相同。
10．（2022·慈溪）某品牌饮料原价每瓶5元，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场每瓶降价20%，乙商场“买四送一”。乐乐要买11瓶这种饮料，两个商场同样便宜。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：甲商场：11×5×（1-20%）=44元；乙商场：11÷5=2……1，4×5×2+1×5=45元。所以甲商场便宜。
故答案为：错误。
【分析】在甲商场买需要花的钱数=乐乐买的瓶数×每瓶饮料的价钱×（1-甲商场每瓶降价百分之几）；在乙商场：先用乐乐买的瓶数除以5，算出11中有5的个数，那么在乙商场花的钱数=4×每瓶饮料的价钱×计算得出的商+计算得出的余数×每瓶饮料的价钱。最后比较在两个商场花的钱数即可。
三、填空题
11．30米比50 米少 %，80米比50米多 %，比200吨多30%是 吨，160千克比 千克少20%。
【答案】40；60；260；200
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（50-30）÷50=40%，30米比50米少40%；
（80-50）÷50=60%，所以80米比50米多60%；
200×（1+30%）=260（吨），所以比200吨多30%是260吨；
160÷（1-20%）=200（千克），所以160千克比200千克少20%。
故答案为：40；60；260；200。
【分析】一个量比另一个量少百分之几=（另一个量-这个量）÷另一个量；
一个量比另一个量多百分之几=（这个量-另一个量）÷另一个量；
求比一个量多百分之几是多少，用这个量×（1+百分之几）；
已知一个量比另一个量少百分之几，那么另一个量=这个量÷（1-百分之几）。
12．货车每时行：
客车每时行：
（1）算式：b-a表示 。
（2）算式：(b-a)÷a表示 。
（3）算式：(b-a)÷b表示 。
【答案】（1）客车每时比货车多行驶多少千米
（2）客车每时比货车多行驶百分之几
（3）货车每时比货车多行驶百分之几
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（1）b-a表示客车每时比货车多行驶多少千米；
（2）(b-a)÷a表示客车每时比货车多行驶百分之几；
（3）(b-a)÷b表示货车每时比货车多行驶百分之几；
故答案为：（1）客车每时比货车多行驶多少千米；（2）客车每时比货车多行驶百分之几；（3）货车每时比货车多行驶百分之几。
【分析】（1）根据题意，b代表客车每时行驶的距离，a代表货车每时行驶的距离，因此b-a表示客车每时比货车多行驶多少千米；
（2）b-a表示客车每时比货车多行驶的，除以a表示客车每时比货车多行驶百分之几；
（3）b-a表示客车每时比货车多行驶的，除以b表示货车每时比货车多行驶百分之几。
13．互联网医疗平台十分火热，患者可以通过互联网远程问诊。一位医生上午接诊了36位患者，是下午接诊患者人数的80%，这位医生下午接诊了 位患者，上午接诊的患者人数比下午少 %。
【答案】45；20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：36÷80%=45（人），所以这位医生下午接诊了45位患者；（45-36）÷45=20%，所以上午接诊的患者人数比下午少20%。
故答案为：45；20。
【分析】这位医生下午接诊患者的人数=上午接诊患者的人数÷上午接诊患者人数是下午的百分之几；
上午接诊的患者人数比下午少百分之几=（下午接诊患者的人数-上午接诊患者的人数）÷下午接诊患者的人数。
14．（2023·尉氏）一件工作，原计划20天完成，实际16天完成，工作时间缩短了 %，工作效率提高了 %.
【答案】20；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：工作时间缩短：（20-16）÷20=4÷20=20%；
工作效率提高：（-）÷=×20=25%。
故答案为：20；25。
【分析】用实际比原计划缩短的天数除以原计划的天数即可求出工作时间缩短了百分之几。把这件工作看作单位“1”，用分数分别表示出原计划和实际的工作效率，用工作效率的差除以原来的工作效率即可求出工作效率提高了百分之几。
15．（2023六上·江汉期末）如图，钟的分针长10cm，时针长8cm。如果分针和时针分别转动一圈，则分针扫过的面积比时针扫过的面积多 ，时针尖端走过的路程比分针尖端走过的路程少 %。
【答案】；20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（102-82）÷82
=36÷64
=
（10-8）÷10×100%
=2÷10×100%
=20%
故答案为：；20。
【分析】第一个空：圆的面积=πr2，分针转一圈扫过的面积比时针转一圈扫过的面积多的部分是一个圆环，为：π×（分针长2-时针长2），圆环的面积÷时针扫过的面积=[π×（分针长2-时针长2）]÷（π×时针长2）=（分针长2-时针长2）÷时针长2；
第二个空：圆的周长=2πr，根据圆周长=半径×2×π分别求出时针和分针尖端走过的路程，再用路程差除以分针尖端走过的路程乘上百分之百。时针尖端走过的路程-分针尖端走过的路程=2π×（10-8），时针尖端走过的路程比分针尖端走过的路程少百分之几=[2π×（10-8）]÷（2π×10）×100%=（10-8）÷10×100%；据此计算出结果即可。
16．研究表明，眨眼有利于缓解眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼20 次，玩手机时每分钟眨眼仅8 次，看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少70%，玩手机时每分钟眨眼次数比正常状态下少 %，看书时每分钟眨眼 次。
【答案】60；6
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（20-8）÷20=60%，所以玩手机时每分钟眨眼次数比正常状态下少60%；20×（1-70%）=6（次），所以看书时每分钟眨眼6次。
故答案为：60；6。
【分析】玩手机时每分钟眨眼次数比正常状态下少百分之几=（正常状态下每分钟眨眼的次数-玩手机每分钟眨眼的次数）÷正常状态下每分钟眨眼的次数；
看书时每分钟眨眼的次数=正常状态下每分钟眨眼的次数×（1-看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少百分之几）。
四、计算题
17．只列式不计算。
（1）
（2）
【答案】（1）解：150×(1＋20％)
（2）解：240÷(1－20％)
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的其他应用
【解析】【分析】（1）以计划重量为单位“1”，实际重量是计划重量的（1+20%），根据分数乘法的意义列式即可；
（2）以科技书本数为单位“1”，等量关系：科技书本数×（1-20%）=文艺书本数，根据分数除法的意义列式即可。
五、作图题
18．（2020六上·建湖期末）在下面的方格纸中画图（规定每1小格是边长1厘米的正方形）。
（1）画一个周长是20厘米，长与宽的比是3：2的长方形。
（2）在原图上把上题中的长方形的长和宽分别延长 得到新的长方形；新长方形面积比原来增加 %。
（3）再画一个面积是18平方厘米，高是底的一半的平行四边形。
【答案】（1）解：20÷2=10（厘米），长与宽的比是3：2，长方形的长画6厘米，宽画4厘米；
（2）55.6
（3）解：1×18=18，2×9=18，3×6=18，要求高是底的一半，所以平行四边形的底是6厘米，高是3厘米。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（2）6+6×=9（厘米），4+4×=6（厘米），9×6=54（平方厘米），6×4=24（平方厘米），（54-24）÷54=30÷54≈55.6%。
新长方形面积比原来增加55.6%。
故答案为：（2）55.6。
【分析】（1）长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，再根据长宽的比确定长宽各是多少；
（2）原长方形的长+原长方形的长×=新长方形的长，原长方形的宽+原长方形的宽×=新长方形的宽，原长方形的长×原长方形的宽=原长方形的面积，新长方形的长×新长方形的宽=新长方形的面积，新老长方形的面积差÷原长方形面积=新长方形面积比原来增加的百分数；
（3）平行四边形面积=底×高。
六、解答题
19．（2023五下·揭西期末）某书店第一季度销售儿童图书1500册。第二季度的销售量比第一季度少了15%，这个书店上半年总共销售儿童图书多少册？
【答案】解：1500×（1-15%）+1500
=1500×85%+1500
=1275+1500
=2775（册）
答：这个书店上半年总共销售儿童图书2775册。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据条件“某书店第一季度销售儿童图书1500册。第二季度的销售量比第一季度少了15%”可知，把第一季度的销售量看作单位“1”，第一季度的销售量×（1-15%）=第二季度的销售量，然后将两个季度的销售量相加，就是这个书店上半年的图书销售量，据此列式解答。
20．（2023六下·胶州期中）“双减”政策实施后，光明小学严格控制学生作业总量，六年级三位同学某天晚上完成作业时间如下：
（1）小刚用了多少分钟？
（2）小强用了多少分钟？
【答案】（1）解：55÷（1+10%）
＝55÷1.1
＝50（分钟）
答：小刚用了50分钟。
（2）解：50×（1+5%）
＝50×1.05
＝52.5（分钟）
答：小强用了52.5分钟。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）小刚用的时间=小丽用的时间÷（1+小丽用的时间比小刚多百分之几），据此代入数值作答即可；
（2）小强用的时间=小刚用的时间×（1+小强用的时间比小刚多百分之几），据此代入数值作答即可。
21．（2023·沙坪坝）李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25%， 第三天比第二天多加工5%，三天共完成这批零件的95%，这批零件共有多少个？
【答案】解：48×（1+25%）
=48×125%
=60（个）
60×（1+5%）
=60×105%
=63（个）
（48+60+63）÷95%
=171÷95%
=180（个）
答：这批零件共有180个。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】第二天加工的个数=第一天加工的个数×（1+第二天比第一天多百分之几），第三天加工的个数=第二天加工的个数×（1+第三天比第二天多加工百分之几），那么这批零件的个数=三天一共加工的个数÷三天一共加工这批零件的百分之几，据此代入数值作答即可。
22．（2023六下·长春期末）根据信息解题：
《道路交通安全法实施条例》规定：(1公里=1千米)
限速道路 时速超过限定时速 罚款/元
50公里以下 10%以上不到20% 50
20%以上不到50% 100
50%以上不到70% 300
70% 500
50公里以上80公里以下 10%以上不到20% 100
20%以上不到50% 150
50%以上不到70% 500
70% 1000
王叔叔驾车以80千米/时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速继续行驶，他会受到什么处罚？
【答案】解：（80-60）÷60
=20÷60
≈33.3%
根据表格可知会罚款150元
答：王叔叔会罚款150元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】王叔叔超速百分之几=（王叔叔驾车的速度-标志上的限速）÷标志上的限速，然后对照表格找到对应的处罚即可。
23． 把一个正方形相邻两条边中的一条的长度减少20%，另一条增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原来正方形的面积相等。原来正方形的面积是多少平方米？
【答案】解：1÷（1-20%）-1
=125%-1
=25%
2÷25%=8（米）
8×8 = 64（平方米）
答：原来正方形的面积是64 平方米。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把原来正方形的边长看成单位“1”，那么长方形的宽=原来正方形的边长×（1-正方形的一条边减少几分之几），所以长方形的长占的百分比=1÷长方形的宽，那么长方形的长增加的百分比=长方形的长占的百分比-1，故原来正方形的边长=增加的长÷长方形的长增加的百分比，那么正方形的面积=边长×边长。
1 / 1人教版小学数学六年级上册6.3 百分数的应用—增加或减少百分之几 同步练习
一、单选题
1．（2023·大东）小红原来每天22：00睡觉，6：00 起床。国家实行“双减”政策后，小红现在每天21：20睡觉，7：20 起床。现在的睡眠时间比原来增加了（ ）%。
A．5% B．10% C．20% D．25%
2．工厂建厂房用了20万元，比计划节约了10%，原计划用（ ）万元。
A．20×(1-40%) B．20÷(1+10%)
C．20÷(1-10%) D．20×(1+10%)
3．（2022六上·昆山期末）王叔叔正以100千米/时的车速行驶在一条公路上，他看到了前方的限速标志（如图）。如果他不减速，保持原来的速度继续行驶，那么他将受到的处罚是（ ）。
A．超过规定时速10%以内，不罚款，记3分
B．超过规定时速的10%以上但未达20%，处以50元的罚款，记3分
C．超过规定时速的20%以上但未达50%，处以200元的罚款，记6分
D．超过规定时速50%以上，扣12分
4．（2023·长清）甲乙的比为5：4，甲数比乙数多____，乙数又比甲数少____，选项为（ ）
A．20%，25% B．25%，20% C．25%，25% D．20%，20%
5．（2023·重庆市）一种运动鞋，在“6.18网购节”时，先提价20%后又打八折，与原价相比，现价（ ）
A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法确定
二、判断题
6．（2023六下·胶州期中）一个书包，商店搞活动降价20%，活动结束后又提价20%，这个书包恢复到了原价。（ ）
7．（人教版数学六年级上册 第六单元第四课时求一个数比另一个数多（少）百分之几 同步测试）甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。
8．（2023六上·南召期末）一种玩具现在60元/件，比原来便宜了20元，也就是降价25%。（ ）
9．（2023六上·宝安期末）水结成冰后，体积会增加10%，那么冰化成水后，体积就会减少10%。（ ）
10．（2022·慈溪）某品牌饮料原价每瓶5元，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场每瓶降价20%，乙商场“买四送一”。乐乐要买11瓶这种饮料，两个商场同样便宜。（ ）
三、填空题
11．30米比50 米少 %，80米比50米多 %，比200吨多30%是 吨，160千克比 千克少20%。
12．货车每时行：
客车每时行：
（1）算式：b-a表示 。
（2）算式：(b-a)÷a表示 。
（3）算式：(b-a)÷b表示 。
13．互联网医疗平台十分火热，患者可以通过互联网远程问诊。一位医生上午接诊了36位患者，是下午接诊患者人数的80%，这位医生下午接诊了 位患者，上午接诊的患者人数比下午少 %。
14．（2023·尉氏）一件工作，原计划20天完成，实际16天完成，工作时间缩短了 %，工作效率提高了 %.
15．（2023六上·江汉期末）如图，钟的分针长10cm，时针长8cm。如果分针和时针分别转动一圈，则分针扫过的面积比时针扫过的面积多 ，时针尖端走过的路程比分针尖端走过的路程少 %。
16．研究表明，眨眼有利于缓解眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼20 次，玩手机时每分钟眨眼仅8 次，看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少70%，玩手机时每分钟眨眼次数比正常状态下少 %，看书时每分钟眨眼 次。
四、计算题
17．只列式不计算。
（1）
（2）
五、作图题
18．（2020六上·建湖期末）在下面的方格纸中画图（规定每1小格是边长1厘米的正方形）。
（1）画一个周长是20厘米，长与宽的比是3：2的长方形。
（2）在原图上把上题中的长方形的长和宽分别延长 得到新的长方形；新长方形面积比原来增加 %。
（3）再画一个面积是18平方厘米，高是底的一半的平行四边形。
六、解答题
19．（2023五下·揭西期末）某书店第一季度销售儿童图书1500册。第二季度的销售量比第一季度少了15%，这个书店上半年总共销售儿童图书多少册？
20．（2023六下·胶州期中）“双减”政策实施后，光明小学严格控制学生作业总量，六年级三位同学某天晚上完成作业时间如下：
（1）小刚用了多少分钟？
（2）小强用了多少分钟？
21．（2023·沙坪坝）李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25%， 第三天比第二天多加工5%，三天共完成这批零件的95%，这批零件共有多少个？
22．（2023六下·长春期末）根据信息解题：
《道路交通安全法实施条例》规定：(1公里=1千米)
限速道路 时速超过限定时速 罚款/元
50公里以下 10%以上不到20% 50
20%以上不到50% 100
50%以上不到70% 300
70% 500
50公里以上80公里以下 10%以上不到20% 100
20%以上不到50% 150
50%以上不到70% 500
70% 1000
王叔叔驾车以80千米/时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速继续行驶，他会受到什么处罚？
23． 把一个正方形相邻两条边中的一条的长度减少20%，另一条增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原来正方形的面积相等。原来正方形的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：原来：22：00到6：00共8小时；
现在：21：20到7：20共10小时；
（10-8）÷8
=2÷8
=25%
故答案为：D。
【分析】先分别计算出原来和现在每天的睡眠时间。用睡眠时间的差除以原来的睡眠时间即可求出现在比原来增加了百分之几。
2．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】由原计划×（1-10%）=实际用的钱数可得：
计划用的钱数=20÷（1-10%）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，把原计划用的钱数看作单位“1”，原计划×（1-10%）=实际用的钱数，已知实际用的钱数，要求计划用的钱数，则实际用的钱数÷（1-10%）=计划用的钱数，据此列式解答。
3．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：A项：（100-80）÷80
=20÷80
=25%
20%＜25%＜50%，超过规定时速的20%以上但未达50%，处以200元的罚款，记6分。
故答案为：C。
【分析】王叔叔速度超过限速的百分率=（王叔叔的速度-限速）÷限速，超过规定时速的20%以上但未达50%，处以200元的罚款，记6分。
4．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：5-4=1；
1÷4=25%；
1÷5=20%；
故答案为：B。
【分析】根据“甲乙的比为5：4”，把甲看作5份，乙看作4份，先求出甲乙两数的差，用差除以乙数就是甲数比乙数多百分之几；用差除以甲数就是乙数比甲数少百分之几。
5．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1×（1＋20%）×80%
=120%×80%
=96%
现在价格是原价的96%，所以是降低了。
故答案为：A。
【分析】原价看作单位“1”，提价20%后的价格是原价的（1+20%），打八折后是提价20%后的价格的80%，因此现价是原价的（1＋20%）×80%。
6．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1-20%）×（1+20%）=0.96<1，所以这个书包没有回复原价。
故答案为：错误。
【分析】书包的现价=书包的原价×（1-活动先降价百分之几）×（1+活动又提价百分之几），然后把现价和原价进行比较即可。
7．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：甲数比乙数多10%，甲数=乙数×（1+10%），（甲数-乙数）÷甲数=[乙数×（1+10%）-乙数]÷[乙数×（1+10%）]0.091=9.1%，乙数比甲数少9.1%。
故答案为：错误。
【分析】甲数比乙数多百分之几，是将乙数看作”单位1“，乙数比甲数少几分之几，是将甲数看成“单位1”，甲数比乙数多10%，甲数=乙数×（1+10%），乙数比甲数少几分之几=（甲数-乙数）÷甲数，将式子中的甲数换成乙数即可。
8．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：20÷（60+20）=20÷80=25%，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】便宜的钱数÷原价=降价的百分率。
9．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：冰化成水后，体积就会减少10%。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】增加的比较量是水的质量，减少的比较量是冰的质量，比较量不同，结果不会相同。
10．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：甲商场：11×5×（1-20%）=44元；乙商场：11÷5=2……1，4×5×2+1×5=45元。所以甲商场便宜。
故答案为：错误。
【分析】在甲商场买需要花的钱数=乐乐买的瓶数×每瓶饮料的价钱×（1-甲商场每瓶降价百分之几）；在乙商场：先用乐乐买的瓶数除以5，算出11中有5的个数，那么在乙商场花的钱数=4×每瓶饮料的价钱×计算得出的商+计算得出的余数×每瓶饮料的价钱。最后比较在两个商场花的钱数即可。
11．【答案】40；60；260；200
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（50-30）÷50=40%，30米比50米少40%；
（80-50）÷50=60%，所以80米比50米多60%；
200×（1+30%）=260（吨），所以比200吨多30%是260吨；
160÷（1-20%）=200（千克），所以160千克比200千克少20%。
故答案为：40；60；260；200。
【分析】一个量比另一个量少百分之几=（另一个量-这个量）÷另一个量；
一个量比另一个量多百分之几=（这个量-另一个量）÷另一个量；
求比一个量多百分之几是多少，用这个量×（1+百分之几）；
已知一个量比另一个量少百分之几，那么另一个量=这个量÷（1-百分之几）。
12．【答案】（1）客车每时比货车多行驶多少千米
（2）客车每时比货车多行驶百分之几
（3）货车每时比货车多行驶百分之几
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（1）b-a表示客车每时比货车多行驶多少千米；
（2）(b-a)÷a表示客车每时比货车多行驶百分之几；
（3）(b-a)÷b表示货车每时比货车多行驶百分之几；
故答案为：（1）客车每时比货车多行驶多少千米；（2）客车每时比货车多行驶百分之几；（3）货车每时比货车多行驶百分之几。
【分析】（1）根据题意，b代表客车每时行驶的距离，a代表货车每时行驶的距离，因此b-a表示客车每时比货车多行驶多少千米；
（2）b-a表示客车每时比货车多行驶的，除以a表示客车每时比货车多行驶百分之几；
（3）b-a表示客车每时比货车多行驶的，除以b表示货车每时比货车多行驶百分之几。
13．【答案】45；20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：36÷80%=45（人），所以这位医生下午接诊了45位患者；（45-36）÷45=20%，所以上午接诊的患者人数比下午少20%。
故答案为：45；20。
【分析】这位医生下午接诊患者的人数=上午接诊患者的人数÷上午接诊患者人数是下午的百分之几；
上午接诊的患者人数比下午少百分之几=（下午接诊患者的人数-上午接诊患者的人数）÷下午接诊患者的人数。
14．【答案】20；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：工作时间缩短：（20-16）÷20=4÷20=20%；
工作效率提高：（-）÷=×20=25%。
故答案为：20；25。
【分析】用实际比原计划缩短的天数除以原计划的天数即可求出工作时间缩短了百分之几。把这件工作看作单位“1”，用分数分别表示出原计划和实际的工作效率，用工作效率的差除以原来的工作效率即可求出工作效率提高了百分之几。
15．【答案】；20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（102-82）÷82
=36÷64
=
（10-8）÷10×100%
=2÷10×100%
=20%
故答案为：；20。
【分析】第一个空：圆的面积=πr2，分针转一圈扫过的面积比时针转一圈扫过的面积多的部分是一个圆环，为：π×（分针长2-时针长2），圆环的面积÷时针扫过的面积=[π×（分针长2-时针长2）]÷（π×时针长2）=（分针长2-时针长2）÷时针长2；
第二个空：圆的周长=2πr，根据圆周长=半径×2×π分别求出时针和分针尖端走过的路程，再用路程差除以分针尖端走过的路程乘上百分之百。时针尖端走过的路程-分针尖端走过的路程=2π×（10-8），时针尖端走过的路程比分针尖端走过的路程少百分之几=[2π×（10-8）]÷（2π×10）×100%=（10-8）÷10×100%；据此计算出结果即可。
16．【答案】60；6
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（20-8）÷20=60%，所以玩手机时每分钟眨眼次数比正常状态下少60%；20×（1-70%）=6（次），所以看书时每分钟眨眼6次。
故答案为：60；6。
【分析】玩手机时每分钟眨眼次数比正常状态下少百分之几=（正常状态下每分钟眨眼的次数-玩手机每分钟眨眼的次数）÷正常状态下每分钟眨眼的次数；
看书时每分钟眨眼的次数=正常状态下每分钟眨眼的次数×（1-看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少百分之几）。
17．【答案】（1）解：150×(1＋20％)
（2）解：240÷(1－20％)
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的其他应用
【解析】【分析】（1）以计划重量为单位“1”，实际重量是计划重量的（1+20%），根据分数乘法的意义列式即可；
（2）以科技书本数为单位“1”，等量关系：科技书本数×（1-20%）=文艺书本数，根据分数除法的意义列式即可。
18．【答案】（1）解：20÷2=10（厘米），长与宽的比是3：2，长方形的长画6厘米，宽画4厘米；
（2）55.6
（3）解：1×18=18，2×9=18，3×6=18，要求高是底的一半，所以平行四边形的底是6厘米，高是3厘米。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（2）6+6×=9（厘米），4+4×=6（厘米），9×6=54（平方厘米），6×4=24（平方厘米），（54-24）÷54=30÷54≈55.6%。
新长方形面积比原来增加55.6%。
故答案为：（2）55.6。
【分析】（1）长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，再根据长宽的比确定长宽各是多少；
（2）原长方形的长+原长方形的长×=新长方形的长，原长方形的宽+原长方形的宽×=新长方形的宽，原长方形的长×原长方形的宽=原长方形的面积，新长方形的长×新长方形的宽=新长方形的面积，新老长方形的面积差÷原长方形面积=新长方形面积比原来增加的百分数；
（3）平行四边形面积=底×高。
19．【答案】解：1500×（1-15%）+1500
=1500×85%+1500
=1275+1500
=2775（册）
答：这个书店上半年总共销售儿童图书2775册。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据条件“某书店第一季度销售儿童图书1500册。第二季度的销售量比第一季度少了15%”可知，把第一季度的销售量看作单位“1”，第一季度的销售量×（1-15%）=第二季度的销售量，然后将两个季度的销售量相加，就是这个书店上半年的图书销售量，据此列式解答。
20．【答案】（1）解：55÷（1+10%）
＝55÷1.1
＝50（分钟）
答：小刚用了50分钟。
（2）解：50×（1+5%）
＝50×1.05
＝52.5（分钟）
答：小强用了52.5分钟。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）小刚用的时间=小丽用的时间÷（1+小丽用的时间比小刚多百分之几），据此代入数值作答即可；
（2）小强用的时间=小刚用的时间×（1+小强用的时间比小刚多百分之几），据此代入数值作答即可。
21．【答案】解：48×（1+25%）
=48×125%
=60（个）
60×（1+5%）
=60×105%
=63（个）
（48+60+63）÷95%
=171÷95%
=180（个）
答：这批零件共有180个。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】第二天加工的个数=第一天加工的个数×（1+第二天比第一天多百分之几），第三天加工的个数=第二天加工的个数×（1+第三天比第二天多加工百分之几），那么这批零件的个数=三天一共加工的个数÷三天一共加工这批零件的百分之几，据此代入数值作答即可。
22．【答案】解：（80-60）÷60
=20÷60
≈33.3%
根据表格可知会罚款150元
答：王叔叔会罚款150元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】王叔叔超速百分之几=（王叔叔驾车的速度-标志上的限速）÷标志上的限速，然后对照表格找到对应的处罚即可。
23．【答案】解：1÷（1-20%）-1
=125%-1
=25%
2÷25%=8（米）
8×8 = 64（平方米）
答：原来正方形的面积是64 平方米。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把原来正方形的边长看成单位“1”，那么长方形的宽=原来正方形的边长×（1-正方形的一条边减少几分之几），所以长方形的长占的百分比=1÷长方形的宽，那么长方形的长增加的百分比=长方形的长占的百分比-1，故原来正方形的边长=增加的长÷长方形的长增加的百分比，那么正方形的面积=边长×边长。
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