华师大版七年级下学期数学导学案
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文档简介
6.1从实际问题到方程
东山县后林中学 林文东
导学目标：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
导学重难点：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
1：根据条件列出式子
①比a大5的数： ；
②b的一半与8的差： ；
③的3倍减去5： ；
④a的3倍与b的2倍的商： ；
⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为 千米；
⑥某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的 ；
⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为 元；
⑧某商品每件x元, 买a件共要花 元；
⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为 元；
⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为 元；
2．学法指导分析
根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
3．自主学习
1．根据条件列出等式：
①比a大5的数等于8： ；
②b的一半与7的差为 ： ；
③的2倍比10大3： ；
④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ；
⑤某数的30%比它的2倍少34： ；
2． 例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；
列方程得： 。
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，
男生数为 ，依题意得方程：
。
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）.课本练习
2）.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？
3）.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。
2．学习小结提升
1）上面的分析过程可以表示如下：
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
2）.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？
(2)A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。
6.2一元一次方程的解法（1）
东山县后林中学 林文东
导学目标：
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
导学重难点：
能验证一个数是否是一个方程的解。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景（或知识链接）
前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗
答： 叫做方程。
2．学法指导分析
1）. 一元一次方程的概念
观察下面方程的特点
（1）4=24；（2）1700+150=2450
（3）0.52x-(1-0.52x)=80
小结：象上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
（即方程的一边或两边含有未知数）
2）.方程的解
如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？
如方程=4中，=？
方程中的呢？
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
3．自主学习
1）判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：
①；（ ） ②3+4=7；（ ）
③；（ ）④；（ ）
⑤；（ ） ⑥ ；（ ）
2）检验2和-3是否为方程的解。
解：当x=2时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=2 方程的解（填是或不是）
当x=时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=3 方程的解（填是或不是）
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：
①=4；（ ） ② ；（ ）
③； （ ） ④； （ ）
⑤； （ ） ⑥3+4=7；（ ）
2）.检验3和-1是否为方程的解。
3）.x=1是下列方程（ ）的解：
（A）， （ B），
（C））， （ D）
4）、已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。
2．学习小结提升
1）．这节课我们学习了什么内容？
2）．什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？
3）检验2和是否为方程的解。
4）老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）
课题6.2一元一次方程的解法（2）等式的性质
东山县后林中学 林文东
导学目标：
掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；
导学重难点：
运用等式两条性质解方程；
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
1）．什么是等式？
用等号来表示相等关系的式子叫等式．
例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式；
2）.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？
2．学法指导分析
探索等式性质．
（1）观察课本82页图3．1-2，由它你能发现什么规律？
从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________；
从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________；
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．
等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；
怎样用式子的形式表示这个性质？
注： 运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；
（2）观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？
可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________；
怎样用式子的形式表示这个性质？
注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。
3．自主学习
例：利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4．
解：（1）根据等式性质____，两边同______，得：
（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以______．
解：根据等式性质____，两边都除以____，得
HYPERLINK "http://www./"
于是x=_____
（3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____ 。
解：根据等式性质______，两边都加上_____，得
-x-5+5=4+5
化简，得-x=9
再根据等式性质____，两边同除以-（即乘以-3），得
-x·（-3）=9×（-3）
于是 x=_____
请同学们自己代入原方程检验；
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
课本练习；
2．学习小结提升
1）要点归纳：
1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；
2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．
3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；
2）.回答下列问题：
（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？
（2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？
（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？
（4）从=，能否得到a=c，为什么？
（5）从xy=1，能否得到x=，为什么？
3）利用等式的性质解下列方程并检验
（1）-3x=15； （2）x-1=5；
6.2.3 解一元一次方程
东山县后林中学：张友德
姓名 小组 评价
导学目标：
1.找相等关系列一元一次方程；
2.用移项解一元一次方程；
3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
导学重点：1.找相等关系列一元一次方程；
2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.
导学难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.
学习要求：1.自学P7-8中的内容。
2.独立完成学案，然后小组交流、展示.
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.
（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.
（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
（4）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
2．学法指导分析
利用等式的性质1，得 3x-4x=-25-20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？什么叫做移项？移项的根据是什么？
3．自主学习
解下列方程：
（1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23
解：（1）移项，得
_____________________
合并同类项，得
_____________________
系数化为1，得
____________________.
(温馨提示：移项要变号)
（3）x+3x-2x=4 (4)3x-4x=-25-20
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
解下列方程：
（1）2x-8=3x (2)6x-7=4x-5
(3) (4)
2．学习小结提升
合作探究
1.小组小结
2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？
6.2.4 解一元一次方程
东山县后林中学：张友德
姓名 小组 评价
导学目标：
1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；
2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。
导学重点：
1．弄清列方程解应用题的思想方法.
2．用去括号解一元一次方程.
导学难点： 去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
解方程：4x－3(20－x) ＝6x－7(9－x) 你会吗？请试一试.
2．学法指导分析
去括号法则是什么？
做一做：去括号， （1）x＋(y＋z) ＝ ______________ . (2) a－(b－c) ＝________________ （3）－3(2a－b－3c) ＝_________________
【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】
（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）
3．自主学习
1）．解方程
（1）4x－3(20－x) ＝6x－7(9－x) (2) 3(2－3x) －3[3(2x－3) ＋3] ＝5
注意：① 不要漏乘括号内的任何一项；
② 若括号前的“－”，去括号后，括号内各项都变号。
2）．完成练习
（1） 4x＋3(2x－3) ＝12－(x＋4)； （2） 6（x－4）＋2x＝7－(x－1)。
3）．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y＝________。
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
解下列方程：
1）．解方程 3x－2[3(x－1) －2(x＋2) ] ＝3(18－x) .
2）. x－4[x－3(x＋2)－5]=12 ； 3）. 8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x－7)＋30
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
3）．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的4倍。
4）．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
课题：§6.2解一元一次方程（5） 课型：新授课
姓 名： 年级： 班级： 教师： 何顺武
导学目标：
使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
导学重、难点
重点：掌握去分母解方程的方法。
难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。
导学环节：
一.自主先学
1、创设教学情景
复习提问
（ 1 ）、去括号和添括号法则。
（ 2）、求几个数的最小公倍数的方法。
2、学法指导分析
把方程变形成没有分母的一元一次方程，解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。
3．自主学习
例1：解方程－ ＝1
分析：如何解这个方程呢
此方程可改写成 (x－3)－ (2x+1)＝1
所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解。
同学们，想一想还有其他方法吗 能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。
解法二；把方程两边都乘以6，去分母。
比较两种解法，可知解法二简便。
想一想，解一元一次方程有哪些步骤
先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。
解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步
把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。
补充例2：解方程 (x+15)＝－ (x－7)
问：如果先去分母，方程两边应同乘以一个什么数
应乘以各分母的最小公倍数，5、2、3的最小公倍数。
4．组内交流质疑
同学小组讨论课本P11思考问题。
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
解方程。
（1）、 +(－4)＝2 （2）、
（3）、 （4）、；
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
3）列方程求解：
课题：§6.2解一元一次方程（6） 课型：新授课
姓 名： 年级： 班级： 教师： 何顺武
导学目标：
使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。
导学重点、难点
重点：灵活应用解题步骤。
难点：在“灵活”二字上下功夫。
导学环节：
一.自主先学
1、创设教学情景
复习
一元一次方程的解题步骤。 分数的基本性质。
解方程。－ = －1
2、学法指导分析
当方程较复习时，应灵活运用解题步骤，若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。分母由小数化为整数的方法有多种，应根据题目特点寻找最佳方法。
3．自主学习
例1、如图（课本第12页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等
先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。
分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分析。
等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐
完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。
(盘A现有盐为5l－3＝48，盘B现有盐为45+3＝48。)
培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
4．组内交流质疑
同学小组讨论课本P12—13表格。
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。
V V0 a t
0 2 8
48 3 14
15 5 4
76 13 7
2）、 有一梯形和长方形，如图，梯形的上、下底边的长分别为6cm，2cm，高和长方形的宽都等于3cm，如果梯形和长方形的面积相等，那么图中所标x的长度是多少？
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
3）、 有A、B两个圆柱形容器，如图，A容器内的底面积是B容器内的底面积的2倍，A容器内的水高为10cm，B容器是空的，B容器的内壁高度为22cm．若把A容器内的水倒入B容器，问：水会不会溢出？
课题：§6.2解一元一次方程（7） 课型：新授课
姓 名： 年级： 班级： 教师： 何顺武
导学目标：
理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。
导学重点、难点
重点：弄清应用题题意列出方程。
难点：弄清应用题题意列出方程。
导学环节：
一. 自主先学
1、创设教学情景
复习
什么叫一元一次方程？
2、解一元一次方程的理论根据是什么？
2、学法指导分析
用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。
3．自主学习
例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖
引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量：
1．题目中有哪些已知量 (1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。 (2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。 (3)初一和其他年级同学一共搬了400块。
2．求什么 初一同学有多少人参加搬砖
3．等量关系是什么
初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝400
如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程
6x+8(65－x)＝400 也可以按照教科书上的列表法分析
4．组内交流质疑
同学小组讨论课本P14。
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）、选择题
（1）、甲比乙大15岁，五年前甲年龄是乙年龄的两倍，乙现在年龄是（ ）
A、10岁 B、15岁 C、20岁 D、30岁
（2）、某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多 ( )
A.20只 B.14只 C.15只 D.13只
2）、填空题
（1）、甲食堂有面粉340千克，乙食堂有面粉200千克，现从乙食堂调给甲食堂x千克面粉，恰好是甲食堂的面粉为乙食堂面粉数的2倍，根据题意列出方程
（2）、一件工作，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，若两队合作，需 天完成。
（3）、今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为_______岁.
3）、甲、乙两人从相距240千米的两地同时出发，相向而行，3小时相遇，已知甲每小时行50千米，乙每小时行多少千米？
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
3）李小明一年前存入一笔钱,年利率为2.25%,但要缴纳20%的利息税, 到期共获得本息和为16288元,求李小明一年前存入银行的本金是多少元
4）一次数学测验，试卷由25道选择题组成，评分标准规定：选对一道得4分，不选或错选一道扣1分，小兰得了85分，问小兰做对了多少道题？
课题：§6.3.1等积变形 课型：新授课
学校：杏陈中学 年级： 七年级 班级：一班 教师： 朱桂清
导学目标：
能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。
导学重难点：
难点：寻找等量关系，间接设元。
重点：运用方程解决实际问题。
导学环节：
一．自主先学
1．创设教学情景
1）、下列方程是一元一次方程的是
A 、2x=3y B 、7x+5=6(x-1)
C 、x2+1/2 (x-1)=1 D 、 1/x -2=x
2）、长方形的长宽分别为9cm、1.2dm，求长方形的周长为 面积为
3）、r=5cm的圆的周长为 面积为 .
2．学法指导分析
借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系
3．自主学习
分析与思考：怎样围面积最大？
用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，
（1）使长方形的宽是长的2/3 ，那么这个长方形的长和宽分别是多少？
解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为 2/3 X cm。
长cm X
宽cm 2/3X
周长cm 60
面积cm2
（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积是多少？
解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为 （X-4 ）cm。
（3）使长方形的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，分别计算这个长方形的面积是多少？
观察以上表格数据，你能发现长方形的面积和长方形长、宽之差有什么关系？
结论
长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即 时，面积 。
拓 展
若两个自然数和为10，那么他们的乘积的最大值是多少？
例2一块长、宽、高分别为2、3、4厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，π取3.14）
解：
二．展示后教
1.小组汇报交流，展示质疑问题
2.教师精讲拨，解决质疑问题
三．检测反馈
1．课堂达标练习
1）. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形． 使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。
2）. 一个长方体合金底面长80、宽60、高100,现要锻压成新的长方体, 其底面为边长40的正方形,求新长方体的高。
3）. 一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试求管中的水的高度下降了多少？
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．列方程解应用题的一般步骤：
1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）
3、列方程：根据找出的相等关系列出方程
4、解方程：求出未知数的值
5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形
6、答：写出答案
3）. 工人师傅制作了一个容积是，高为6cm的长方体盒子，已知盒子底面的长比宽多5cm，求盒子底面的宽。
课题：§6.3.2储蓄问题 课型：新授课
学校：杏陈中学 年级： 七年级 班级：一班 教师： 朱桂清
导学目标：
能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。
导学重难点：
重点：运用方程解决实际问题。
难点：寻找等量关系，间接设元。
导学环节：
自主先学
创设教学情景
小明把过年积攒下的存入银行中，一年后为了买电子词典，他把钱从银行取出来，共拿到本息合计为715.4元，已知存款一年的利率为2.2%。小明存入银行的本金是多少？利息是多少？利率是多少？它们之间的关系怎样？
2．学法指导分析
有关概念
本金：顾客存入银行的钱
利息：银行付给顾客的酬金
本息和：本金和利息的和
期数：存入的时间
利率：每个期数内的利息与本金的比
利息=本金×利率×时间
问题1小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄．今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器．问小明爸爸前年存了多少元？
解：
讨论：扣除利息的20%（利息税），那么实际得到利息的多少？你能否列出较简单的方程？
问题2为了准备小颖6年后上大学的学费 5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：
（1） 直接存一个6年期(年利率为2.88%)；
（2） 先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期(年利率为2.7%）。
你认为哪一种储蓄方式开始存入的本金比较少？
按照第一种方式储蓄：
解：设开始存入x元，根据题意可知：
请你按照第二种储蓄方式完成下列表格：
本金 利息 本息和
第一个三年期
第二个三年前
解：
问题3：为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款。助学贷款分0.5~1年期、1~3年期 、3~5年期5~8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%,6.21%，贷款利息的50%由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元 ，他现在至多可以贷多少元？
二．展示后教
1.小组汇报交流，展示质疑问题
2.教师精讲拨，解决质疑问题
三．检测反馈
1．课堂达标练习
1）：李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？
2）.一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
3）.王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3 年期国库券，如果他想 3 年后本息和为 2 万元，现 在 应买这种国库券多少元？
6.3用一元一次方程解决问题（3）
樟塘中学 林文川
导学目标：
1．借助表格、扇形示意图等手段分析复杂问题中的数量关系，进一步提高分析问题、解决问题的能力．
2．进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识．
导学重难点：
借助表格、扇形示意图等手段分析复杂问题中的数量关系．
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
1．甲、乙两工程队，甲、乙单独铺设一段管道分别需18天、15天完成．
（1）两队合做这项工程需几天完成？
（2）甲、乙两队合做5天后，剩余部分由甲队单独做还需几天完成？
学法指导分析
借助表格、扇形示意图等手段分析复杂问题中的数量关系
自主学习
活动一
将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做需12h完成,现在先由甲单独做8h,剩下的部分由甲乙合做完成,甲 乙两人合做了多少时间
分析： ①如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：
全部工作量 甲单独做的工作量 甲、乙合做的工作量
1
②用扇形示意图分析：
用整个圆的面积表示工作量1，请用扇形表示相关的工作量
③从表格以及扇形示意图中，该问题的相等关系是：
④根据相等关系列出方程并解答：
变式：将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做需12h完成,现在先由甲单独做8h,剩下的部分现在先由甲、乙合做1h，剩下的部分由甲单独完成，剩下的部分还需几小时完成？
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1．甲独做12天完成某项工作,乙的工作效率比甲高20℅,则乙完成这项工作的天数为 ( )
A. 6 B.8 C. 10 D. 11
2．一项工作,甲队独做10天可以完成, 乙队独做15天可以完成,若两队合作,( )天可以完成.
A. 25, B. 12.5 C. 6 D. 不确定
3．某项工作,甲单独做要天完成, 乙单独做需天完成,现在甲单独做2天后,剩下的工作由乙单独做,则乙单独完成剩下的工作所需的天数是 ( )
A. B. C. D.
4.用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽尽，用甲需要24小时，用乙需30小时，用丙需40小时，现甲、丙同抽了6小时后，把乙机加入，问从开始到结束，一共用多少小时才能把井里的水抽完？
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
3）．店主老王采购了一批灯管，每根13元，在运输过程中不小心损坏了12根，出售灯管的单价是15元，售完后共获利润1020元，问一共购进多少根灯管？
4）将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成。现在先由甲、乙合做4h，再由甲单独做4h，剩下的部分再由甲、乙合做，剩下的部分还需几小时完成？
6.3用方程解决问题（小结）
樟塘中学 林文川
导学目标：
1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，让学生体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。
2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
导学重难点：
分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
2．学法指导分析
探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，方程是刻画现实世界的一种有效模型。
3．自主学习
问题一：
1.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2.种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ）
A．30x50(700x)=29000 B．50x30(700x)=29000
C．30x50(700x)=29000 D．50x30(700x)=29000 。
二、合作质疑，探索新知
问题二：
据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？
问题三：
整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
问题四：
某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）．请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.
2）．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为 元．
3）为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的。
（1）求A、B两种灯笼各需多少个？
（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？
4）超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对、两种商品实行打折出售．打折前，购买5件商品和1件商品需用84元；购买6件商品和3件商品需用108元．而店庆期间，购买50件商品和50件商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
3）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．
(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台
(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元
《一元一次方程》复习（1）
樟塘中学 林金平
导学目标：
1. 对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，深刻体会数学建模思想和解方程中的化归思想在解题中的作用；
2．准确理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念，并能综合运用它们进行计算、推理、判断；
3．熟练掌握等式性质及一元一次方程的解法。
导学重点：等式性质及一元一次方程的解法.
导学难点：一元一次方程的解法.
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
1）知识回顾：
（1）方程：
（2）一元一次方程：
（3）方程的解：
（4）解方程：
（5）等式的性质：
（6）解一元一次方程的一般步骤及根据
步骤 根据
去分母—————————__________________ ；
去括号—————————__________________ ；
移 项 —————————__________________ ；
合 并 —————————__________________ ；
化系数为1 ———————__________________；
验 根 ————————把根分别代入方程的左右两边看求得的值是否相等。
2．学法指导分析
3．自主学习
1）．如果，则x＝______ ；
2）．已知方程的解满足，则a＝______；
3）．解方程：
（1） 2(x＋3) －5(1－x) ＝3(x－1) ； （2） ；
（3） 。
4）．若，要求a＋b＋c＋d的值，可令x＝1，原等式变形为：______________________________________ ，所以，a＋b＋c＋d＝__________ 。
想一想：利用上述求a＋b＋c＋d的方法，能否求：
a 的值；
a＋c的值？若能，写出解答过程，若不能，说明理由。
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
（1）若2x－3与－互为倒数，则x＝_______ ；
（2）已知关于x的方程 是一元一次方程，则m＝_______ ；
（3）已知关于x的方程的一个解是﹣1，试求的值。
（4）如果﹣5x＝5y，那么x＝______ ，其根据是__________________ ，在等式的两边同时_______________________________。
（5）如果代数式与的值相等，则x＝_______。
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
《一元一次方程》复习（2）
樟塘中学 林金平
导学目标：
更熟练地掌握一元一次方程的解法；
能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。
导学重点：列方程解应用题。
导学难点：用一元一次方程解决实际问题。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
2．学法指导分析
1）．解一元一次方程一般步骤：
分母小数整数化，分子分母同时乘；
去分母时各项乘，分子整体要括起；
去括号时要遍乘，移项切记要变号；
合并同类要熟悉，最后系数化为1。
2）．回顾列方程解应用题的一般步骤：
（1）审题 ； （2）设未知数； （3）找相等关系；
（4）列方程； （5）解方程； （6）检验； （7）作答。
3．自主学习
1）．若与是同类项，则2m－3n＝___________ ；
2）．某人商人一次卖出两件商品，一件赚15％，另一件赔15％，卖价都是1955元，在这次买卖中，商人（ ）
A 不赚不赔 B 赚90元 C 赔90元 D 赚100元
3）．设x表示两位数，y表示三位数，如果x放在y的前面组成一个五位数，则用式子表示这个五位数是__________________ ；
4）．某商品的标价是16.5元，若降价以9折出售仍可获利10％，则该商品进价是___元；
5）．一件工程，甲队独做需8天完成，乙队独做需12天完成，现在先由甲队独做2天，然后，乙队来支援，问乙队做多少天后，二人才能共同完成任务的？
6）．K取何值时，代数式的值比的值小1？
7）．甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米／时，乙的速度为5千米／时，甲正午通过A地，乙于下午2点才通过A地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A地多远？
8）．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后，所得的新数比原数大9，求原来的两位数是多少？
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）．大明中学七年级共有三个班，向希望小学共捐书385本，1班与2班捐书的本数比是4∶3，1班与3班捐书之比是6∶7，问2班捐书多少本？
2）.某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：
每月每户用水量 每吨价格（元）
不超过10吨部分 1.60
超过10吨部分而不超过20吨部分 2.00
超过20吨部分 3.00
已知老王家三月份用水量是18吨，则应交水费多少元？
（2） 如果老王家六月份的水费为60元，则六月份用水多少吨？
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
《7.1二元一次方程组》导学案
康美中学 林维谦
导学目标：
1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；
2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
导学重点： 1、二元一次方程（组）的含义；2、用一个未知数表示另一个未知数。
导学难点：检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
1）.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？（怎么解？你有哪些方法？）
2）、观察：这两个方程有什么特点 与一元一次方程有什么不同
2．学法指导分析
1）、归纳：①定义___________________________________________________叫做二元一次方程
注意：二元一次方程的左边和右边都应是整式
②二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a≠0、b≠0 且a、b、c为常数）
注意：要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。
③二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。
3．自主学习
1）. 已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。
① ② ③ ④
2）、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。
3）、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y +3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧+=7中；是二元一次方程的有_________（填序号）
4）、若x m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。
5）、方程mx 2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( )A．m≠0 B．m≠ 2 C．m≠3 D．m≠4
6）、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。
7）、已知下列三对数：；； 满足方程x-3y=3的是_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；方程组的解是________________。
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2）．已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组是（ ） D、
Ａ． Ｂ．Ｃ．
3）．已知是二元一次方程的一个解，则_____．
4）、已知二元一次方程2x-3y=-15.⑴用含y的式子表示x；
⑵用含x的式子表示y. 。
5）、若是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
《7.2消元—解二元一次方程组》导学案（1）
康美中学 林维谦
导学目标：：会运用代入消元法解二元一次方程组．
导学重难点：会用代入法解二元一次方程组。
掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
将方程5x-6y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=______，若用含x的式子表示y，则y=______，
2．学法指导分析
1）、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。
2）、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。
3）、代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．
3．自主学习
1）、用代人法解方程组，把____代人____，可以消去未知数______，方程变为：__
2）、用代入法解下列方程组:
⑴ ⑵ ⑶ （4）
3）、独立完成教材93页练习题第1、2题。
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）、方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
2）用代入法解下列方程组
⑴ ⑵ ⑶
（4） （5）
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
《7.1消元—解二元一次方程组》导学案（2）
康美中学 林维谦
导学目标：会运用代入消元法解二元一次方程组．
导学重难点：灵活运用代入法的技巧解二元一次方程组。．
理解“二元”向“一元”的转化。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
1）代入法解二元一次方程组有哪些步骤？
2）解二元一次方程组的基本思路是什么？
2．学法指导分析
3．自主学习
1）、若的解，则a=______，b=_______。
2）、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_______，b=________ , 3a+2b=___________
3）、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。
4）、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=_______
5）、. 若∣m＋n－5∣＋（2m＋3n－5）2＝0，求（m＋n）2的值
6）、.已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m
7）、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某产每天生产这种消毒液22.5t,这种消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
8）、独立完成教材93页练习第3、4题
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=______，b=_______。
2）、当k=______时，方程组的解中x与y的值相等。
3）、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______；当x、y相等时，x=______，y= _______ 。
4）、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x=时，y=，则k、b的值分别是（ ）
A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0
5）、如果（5a-7b+3）2+=0，求a与b的值。
6）、若方程组与有公共的解，求a，b.
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
7.2 二元一次方程组的解法导学案（第三课时）
学校：石斋中学 年级：七年级 班级：5班 教师：陈陵群
导学目标：
1、会运用加减消元法解二元一次方程组。
2、体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
导学重、难点：
重点：用加减法解二元一次方程组。
难点：进一步理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知的”化归思想方法.。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
买3瓶苹果汁和5瓶橙汁共需21元，买2瓶苹果汁比买5瓶橙汁少11元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁各多少元？
2．学法指导分析
1）.当方程组中的某一个未知数的系数互为相反数时，
可以把两个方程相___，消去这个未知数；当方程组中的某一
个未知数的系数相等时，可以把两个方程相___，消去这个未
知数.
2）.代入法和加减法是二元一次方程组的两种解法，它们都是
通过_____使方程组转化为_____________.
3．自主学习
1）、解方程组 2、解方程组
3、用加减法解方程组
（1） （2）
归纳总结：
方程组 HYPERLINK "http://www.1230.org/Index.html" 中x的系数特点是________；方程组中y的系数特点是_______；这两个方程组用______法解较简便．
总结：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
1.变形：将原方程组变形为某一个未知数的系数绝对值相等的形式.
2.加减：将变形后的两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.
3.求解：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值.
4.回代：把求得的未知数的值代入原方程中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值.
5.结果：将两个未知数的值用“{”合写在一起即可.
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）思维诊断：(打“√”或“×”)
判断解方程组 的步骤的正误：
(1)由①，得x=3-2y，代入②得3(3-2y)-2y=5.( )
(2)由①+②，得4x=8.( )
(3)由②-①，得2x=2.( )
(4)由①×3-②，得4y=4.( )
2）、解方程组比较简便的方法为 （ ）
A.代入法 B.加减法 C.换元法 D.三种方法都一样
3）、用加减消元法解方程组 ，①－②得（ ）
A．2y=1 B．5y=4 C．7y=5 D．－3y=-3
4）、已知，则 ( )
A. B. C. D.
5）、解下列方程组：
2．学习小结提升
1）、本节课用到的注意思想是消元、转化的思想，主要方法是整体代入法、加减消元法。
2）、注意的问题：
（1）解方程组的基本思想是消元，具体怎么做，要根据题目特点而定。
（2）做题时要思路清晰，有意识的进行速度训练。
3）．在二元一次方程组 中，①+②得一元一次方程 ，这样做的依据是 ，这样做就达到消去未知数 的目的.
4）．解方程组
⑴ （2） （3）
7.2二元一次方程组的解法导学案（第四课时）
学校：石斋中学 年级：七年级 班级：5班 教师：陈陵群
导学目标：
1．会用加减消元法解二元一次方程组．
2．理解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法．
导学重难点：未知数的系数绝对值不等时，用加减消元法解二元一次方程组
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
1、方程组中，方程（1）的y的系数与方程（2）的y的系数 ,
由①+②可消去未知数 ，从而得到 ，把x= 代入 中，可得y= .
2、方程组中，方程（1）的m的系数与方程（2）的m的系数 ,
由（ ）○（ ）可消去未知数 .
3 、用加减法解方程组
2．学法指导分析
用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 消元 .
两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
3．自主学习
1）、下面的方程组直接用（1）+（2），或（1）-（2）还能消去某个未知数吗？
仍用加减消元法如何消去其中一个未知数？
方法：两边都乘以2，得到： （3）
观察：（2）和（3）中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 。
◆基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。
2）、用加减法解方程组 思考：消去x还是消去y呢？
3）、解方程组
（1） （2）
总结：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
1.变形：将原方程组变形为某一个未知数的系数绝对值相等的形式.
2.加减：将变形后的两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.
3.求解：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值.
4.回代：把求得的未知数的值代入原方程中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值.
5.结果：将两个未知数的值用“{”合写在一起即可.
4）．在二元一次方程组 中，①+②得一元一次方程 ，这样做的依据是 ，这样做就达到消去未知数 的目的.
5）．在方程组 中，若要消去未知数x，则①式乘以 得 ③；②式可乘以 得 ④；然后再③、④两式 即可消去未知数x．
6）. 在 中，①×3得 ③；②×4得 ④，
这种变形的目的是要消去未知数 ．
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）、解下列方程组：
（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
3）、若关于x、y的方程组的解是 求
7.2二元一次方程组的解法导学案（第五课时）
学校：石斋中学 年级：七年级 班级：5班 教师：陈陵群
导学目标：
1、使学生会根据实际问题合理设未知数，初步掌握列二元一次方程组的方法。
2、加深学生对二元一次方程组与现实生活之间密切关系的认识。
3、培养学生理解问题、分析问题的能力。
导学重点：列二元一次方程组。
导学难点：找等量关系。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
1、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？
2、最关键的步骤是什么？
3、甲数与乙数的2倍的和是6，若用两个未知数表示甲乙数，应怎么设未知数？所列的方程是什么？
4、某中学某班买了35张电影票，共用去250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元。问甲、乙两种票各买了多少张？
设甲、乙两种票分别买了x张、y张，填写下表，并列方程组求出x、y的值。
甲 乙 总和
票数 x y
钱数
学法指导分析
1)列二元一次方程组解应用题的一般步骤是：
认真读题和审题；
正确设出 个未知数；
找出 个相等关系，并列出方程组；
解此方程组；
验证并写出答案。
2）解答和、差、倍、分类应用题的关键
解答和、差、倍、分类问题要抓住关键词“谁比谁大、小、多、少，谁是谁的几倍或几分之几”等，分析题意，找出相等关系，列出方程(组).
3．自主学习
例1、22名工人完成了1400产品，其中三级工每人定额200件，二级工每人定额50件，若22名工人中，只有二级工和三级工，问二级工和三级工各多少名？
学生可以用列一元一次方程的方法解出，启发学生，若用二元方程组应该怎么办？
例2、阅读教材P29、30内容，完成下列各题。
阅读例6，设粗加工x天，精加工y天，完成下表，并列出方程求解：
粗加工 精加工 合计
天数 x y
吨数
看你列出的方程与例题一样吗？为什么？结果一样吗？你会用二元一次方程组解应用题吗？试一试。
例3、 根据下面给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。
2件T恤衫、2瓶矿泉水，共计44元；
1件T恤衫、3瓶矿泉水，共计26元。
例3某村老杨家有耕地和林地共24亩，耕地每亩纯收入为550元，林地每亩纯收入为600元，耕地与林地的纯收入共13700元，为保护生态环境，增加收入，老杨计划明年将部分耕地改为林地，要是改后的耕地与林地的纯收入为14000元，问：
老杨家原有耕地、林地多少亩？
老杨家应将多少亩耕地改为林地？
例4苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？
思路点拨：由两个旅游团共55人及甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，这两个等量关系，列出方程组求解.
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲、乙今年的年龄分别是( )
A.12岁 4岁 B.15岁 5岁
C.18岁 6岁 D.21岁 7岁
2、.某私营企业加工学生书包，每人每天可裁剪书包60个或缝制书包20个，现有技工12人，问应安排几个裁剪，几个缝制，才能使裁剪的书包正好缝制完成？
3、某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班学生共用土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？
4、甲、乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，问甲仓库原来存粮多少吨，乙仓库原来存粮多少吨。
课题：§ 7·3 三元一次方程组及其解法（1） 课型：新授课
学校： 石斋中学 年级： 七年级 班级： 教师： 陈辉煌
一、导学目标:
1、了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单的三元一次方程组。
2、体会“消元”的思想方法在解三元一次方程组中的应用。
二、导学重点：了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单的三元一次方程组。
导学难点：会用消元法解简单的三元一次方程组。
三、导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。
2．学法指导分析
1）三元一次方程组的概念：
叫做三元一次方程组。
2）解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”进行 ，把“三元”化为 ，使解三元一次方程组转化为 ，进而再转化为 。
3．自主学习（完成预习内容）
1）下列方程组中，为三元一次方程组的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2）方程组的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
3）尝试独立完成课本P38例题1
4．组内交流质疑
根据预习先学中提出的质疑问题进行小组合作学习交流
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
解下列三元一次方程组：
（1） （2）
（二）．学习小结提升
比较解三元一次方程组与解二元一次方程组的区别与联系。
课题：§ 7·3 三元一次方程组及其解法（2） 课型：新授课
学校： 石斋中学 年级： 七年级 班级： 教师： 陈辉煌
一、导学目标:
1、会用消元法解简单的三元一次方程组。
2、进一步体会“消元”的思想方法在解三元一次方程组中的应用。
3、能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。
二、导学重点：会用消元法解简单的三元一次方程组。
导学难点：能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。
三、导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一．求这三个数．
2．学法指导分析
解三元一次方程组的基本思路2：通过“加减”进行 ，把“三元”化为 ，使解三元一次方程组转化为 ，进而再转化为 。
3．自主学习（完成预习内容）
1）尝试独立完成课本P38例题2
2）已知代数式，当时，其值为－4；当时，其值为8；当时，其值为0，求：当时，该代数式的值。
4．组内交流质疑
根据预习先学中提出的质疑问题进行小组合作学习交流
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）解下列三元一次方程组
（1） （2）
2）已知代数式，当时，其值为0；当时，其值为2；当时，其值为12，求：当时，该代数式的值。
（二）．学习小结提升
解三元一次方程组何时选择代入消元法、何时选择加减消元法。
课题： 7.4实践与探索（1） 课型： 新授课
学校：石斋中学 年级： 七年级 班级： 8班 教师： 郑群耀
导学目标：
1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，培养学生数学应用意识。
2．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。
导学重难点：
分析问题中所蕴含的数量关系。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景（或知识链接）
通过前面的学习,你能说出列二元一次方程组解决实际问题的步骤吗 其中什么是关键
1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤有哪些？
2、“鸡兔同笼”的问题为：今年有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
（注意：一只鸡有 头、 足；一只兔有 头、 足）
2．学法指导分析
阅读教材 “问题1”，完成下列各题。
1、你是怎样理解该问题中的“如何分法”的意思的？与同伴交流一下。
2、该问题中的两个等量关系是：
（1） + =卡纸总数；
（2）侧面的个数× =底面的个数。
3、解：设用x张白卡纸做侧面，用y张白卡纸做底面，由题意，得
。
解之，得 ，
。
4、思考：①如果x、y的值是整数那么做成的底面和侧面能否正好配套？
②如果x、y的值是分数，当一张卡纸不能剪开做成一个底面和一个侧面时，那么做成一个底面和一个侧面能否正好配套？当一张卡纸正好能套裁一个底面和一个侧面时呢？说出你的分法。
问题2、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入奖金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
分析：
题中的等量关系是：
解：设安排x公顷种水稻、y公顷种棉花、则 种公顷蔬菜
根据题意列方程得： 。
解之，得 ，
。
自主学习（完成预习内容）
1、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3m长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600m，请你设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不至于浪费？能生产多少套运动服？
2、某工厂现有库存某种原料1200t，可以用来生产A、B两种产品。每生产1tA种产品需这种原料2.5t，生产费用为900元；每生产1tB种产品需这种原料2t生产费用为1000元可用来生产这两种产品的资金为53万元。问A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1、某人将甲、乙两种股票卖出，其中甲种股票卖家为1200元，盈利20%，乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，该人在交易后的结果是（ ）
A、赚400元 B、亏400元 C、不亏不赚 D、无法确定
2、一批货物要运往某地，货主准备租用骑车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次 第二次
甲种货车量数（辆） 2 5
乙种货车量数（辆） 3 6
累计运货吨数（t） 15.5 35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车刚好一次运完这批货，如果按每吨副运费30元计算，问货主应付运费多少元？
2．学习小结提升
商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
（1）若商场同时购进其中两种不同的型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售是获利最多，你选择哪种进货方案？
课题： 7.4实践与探索（2） 课型： 新授课
学校：石斋中学 年级： 七年级 班级： 8班 教师： 郑群耀
导学目标：
掌握二元一次方程组解决实际问题的的方程建模思想。
2．灵活、准确运用消元法求解二元一次方程组。注意：两种方法在解同一个方程组的等效性。
导学重难点：
运用最适合的二元一次方程组，求解实际问题。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景（或知识链接）
1）、长方形的对边 ；正方形的边长 ；长方形的面积= ；正方形的面积= 。
2)、现有一段钢材长18米，要锯成10段，而且每段只能长1米或2米，问锯成2米的钢材 段。
2．学法指导分析
阅读教材 “问题2”，完成下列各题。
小明在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形．
小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！[]
你能帮他们求出这些长方形的长和宽吗？
[]
分析：
1.观察小明的拼图你能发现小长方形的长与宽之间的数量关系吗？[]
观察上面两个图形：
1、在左图中，AB CD，AB、CD与小长方形的长和宽有什么关系？
你发现： 。
2、在右图中，小正方形的边长BC= ，课本上探索到的方程你会解吗 ？线段AB与小长方形的长和宽有什么关系？线段AC呢？
你发现： 。
3、解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意，得{ ， 。
解之，得：{ ， 。
答： 。
（注意：别忘记检验是否符合题意或实际。）
3．自主学习（完成预习内容）
1、如图所示，5个一样大小的小规形拼接成一个大规形，如果大规形的周长为14cm，那么小规形的周长是多少厘米？
2、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3，若从树上飞下去一只，则树上树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1)、 一长方形周长为24，现把长、宽都增加3，周长变为36,求原来长方形的面积.
2) 、 如图，周长为的长方形被分成个相同的长方形，求长方形的长和宽．
3)、一个长方形，它的长减少，宽增加，所得的正方形比原来的长方形面积大．求原来长方形的长与宽各是多少厘米？
4)、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？
2．学习小结提升
某学生骑自行车从学校去县城，先以每小时12千米的速度下山，而后以每小时9千米的速度通过平路到达县城，共用去55分钟；返回时，他以每小时8千米的速度通过平路，再以每小时4千米的速度上山回到学校，又用去1小时30分钟。
若设山路长为x千米，平路长为y千米，如何列方程组呢？
若设下山需x小时，上山需y小时，方程组又是怎样的呢
若设去时走平路需x小时，返回时走路需y小时，又怎样列方程组呢？
《二元一次方程组》的复习
石斋中学 孙吉兴
课题：二元一次方程组 课型：复习课
学校：石斋中学 年级：七年级 班级：1 教师：孙吉兴
导学目标：
1、举出生活中用二元一次方程组解决问题的实例，抓住列二元一次方程组解决实际问题中的关键，找到相等关系，熟练建模；
2、进一步掌握二元一次方程与一次函数的联系。
导学重难点：
重点：
1、二元一次方程组的解法：加减消元法
2、列二元一次方程组解决实际生活问题；
难点：1、列二元一次方程组解决实际生活问题；
2、几种数学思想——化归思想、方程思想和数形结合思想。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景（或知识链接）
直接列方程组解应用题
例一：（2005年北京市人教）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405。甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度，根据前第二个和第三个相等关系可以表示出另外两个未知量，然后根据第一个和第四个相等关系列出两个二元一次方程组成方程组即可
2、典型例题导析：
利用二元一次方程求线段长
例二：（2005年北京市丰台区）用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。
60cm
分析：本题的未知量有两个，就是每块地砖的长和宽，根据矩形长为60可得一个方程，由于矩形的上下两个对边相等，所以又能得到一个方程，从而组成一个方程组。
2．学法指导分析
利用二元一次方程组解信息题
例三：(2005年日照市)市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整． 调整后生活用水价格的部分信息如下表：
用水量（m3） 单价（元/m3）
5m3以内（包括5m3）的部分 2
5m3以上的部分 x
已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．
请你通过上述信息，求出表中的x.
分析：通过小晶家和小磊家所交的水费可知，他们两家用水量都超过5 m3，而且用水量不知，因此我们先设小晶家5月份用水y m3，则小磊家5月份用水1.5y m3。可列方程组，这实际上是一个关于xy和x的二元一次方程组，可以解得 ，进而解得。
3．自主学习
利用二元一次方程解不等关系
例四：（2005年湖州市）某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？
分析：本题有三个未知量：每分钟可收费通过的汽车辆数、每分钟的车流量、需要开放的收费窗口数，而相等关系只有两个，那就是“若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。” 题目中还有一个不等关系，那就是：“要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过”，因此我们可以列出一个由两个二元一次方程和一个一元一次不等式组成的组合。由两个方程解出两个未知数的值，最后代入不等式，求出收费窗口数的取值范围。
解：设每个收费窗口每分钟可收费通过x辆汽车，每分钟的车流量为y辆，又设需要开放n个收费窗口，才能在3分钟内将排队等候的汽车全部收费通过，根据题意得：
由①、②可得：，④
将④代入③得：
∵ m > 0，∴n ≥，n取最小正整数，∴ n ＝ 5
答：至少要开放5个收费窗口。
4．组内交流质疑
利用二元一次方程解决一次函数问题
例五：(2005年黑龙江)某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
(3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．
分析：(1)我们可以设y甲=k1x+b1．把(O，2)和(3，0)代人，解得kl=-，bl=2，∴ y甲=-x+2，设y乙=k2x+b2． 把(0，1)和(3，4)代入， 解得k2=1，b2=1，∴ y乙=x+1
(2)要求甲、乙两个蓄水池水的深度相同，实际上是求两个一次函数的交点坐标，将两个一次函数联立起来组成一个二元一次方程组，方程组的解就是两个一次函数的交点坐标。方程组为：解得x=．所以注水小时甲、乙两个蓄水池中水的深度相同
(3)我们可设甲蓄水池的底面积为S1，乙蓄水池的底面积为S2，t小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．根据题意，得2Sl=3×6， (4-1)S2=3×6，从而解得Sl=9、
S2=6，又因为S1（-t+2）=S2（t+1），所以解得t=1。从而 注水1小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同
/
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地.如果他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果将早到20分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时30千米，就要迟到12分钟.求规定时间是多少？这段路程是多少？
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车的情况如下表：
第一次 第二次
甲种货车辆数（单位：吨） 2 5
乙种货车辆数（单位：吨） 3 6
累计运货吨数（单位：吨） 15.5 35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付费30元计算，问：货主应付运费多少元？
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1)有一个专项加工轴杆和轴承的车间，一个工人每天平均可以加工轴杆12根，或者加工轴承15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使每天生产的轴杆和轴承正好配套？
2)有一批机器零件共418个，若甲先做2天，乙再加入合作，则再做2天可超产2个；若乙先做3天，然后两人再共做2天，则还有8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？
3).某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的.问这两个车间各有多少人？
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
§8.1 认识不等式的导学案
石斋中学 黄顺炎
学习目标：
1.能从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列出不等式.
2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.
3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是不等式的解.
一、自主先学：
（一）创设情境，引入新知
情境1：如图，天平左盘放三个苹果，
右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克，怎样表示x与200
之间的关系？
情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表示a与50之间的关系呢
引导学生思考:上面的式子有什么共同特征 它们是等式吗
用 式子，叫做不等式.
注：“≠”、“≥”、“≤”也是不等号。
（二）深入思考，再探新知
情境3：.阅读教材第50页
问题1：小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么
问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？
问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？
问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？
设有x人要去公园游园.
（1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元.
（2）如果x＜30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；
买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，则120＜5x.
问题5:x取哪些数值时,120＜5x成立？
讨论、探索：课本51页表格部分，完成下面填空.
由上表可见，当x= 时，也就是说，至少要有 人进公园时，买30张票合算.
分析、讨论：X的值可以分为哪几类？
归纳： ，叫做不等式的解
阅读教材第50－51页，形成完整的知识体系.
典例示范，应用新知
例1用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：
（1）x的一半小于－1； （2）y与4的和大于0.5；
（3）a是负数； （4）b是非负数.
例2下列各数:0，－3，3，4,－0.5，－20 ,－0.4中, 是方程x+3=0的解；
是不等式x+3＞0的解； 是不等式2x+3＜x的解.
二、展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲，解决疑难问题。
三、检测反馈
第一关:下列各式中的不等式有 个.
(1)8＜9； (2)a+b=0； (3)a2+1＞0； (4)3x-1≤x；
(5)x-y≠1； (6)3-x=0； (7)4-2x； (8)x2+y2＞0.
第二关:下列各数中是不等式5x-1＞0的解的有 个.
-9，0，-2，3，1.5，-2.5，7，12.
第三关:用“＜”或“＞”填空:
（1）7 3； （2）7+3 4+3； （3）7+（-1） 4 +（-1）；
（4）7×3 4×3；（5）7×（-3） 4×（-3）；
（6）7÷（-3） 4 ÷（-3）.
第四关:火眼金睛,下列说法中，哪些是正确的？哪些是错误的？请把错误的加以改正.
（1）“2x与1的和是负数”用不等式表示为：2x+1＜0 （ ）；
（2）“a与b的差是非负数”用不等式表示为：a-b＞0 （ ）；
（3）“a的2倍与4的差不小于5”用不等式表示为：2a-4＞5（ ）；
（4）“x的相反数与3的和是正数”用不等式表示为：3-x＞0（ ）.
四、反思盘点，整合新知
通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训 还有哪些问题需要请教？本节主要内容：
五、精选作业，拓展新知
上交作业：1.课本第52页练习第1、2、3题, 2.课本第52页习题8.1第2题.
预习作业：课本P53-54
§8.2 .1.不等式的解集
石斋中学 黄顺炎
学习目标：
1、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。
2、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。
一、自主先学
知识链接：
1、什么是方程？什么是方程的解？什么叫解方程？
自主学习：
用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P53-54，完成下列问题：
1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：
（1）a是正数； （2）b是负数； （3）x大于y；
（4）-3小于0； （5）a-2不等于a+2.
解：（1）__________（2）___________（3）__________（4）________ （5）_____________
像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；
2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。
与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。
3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。
求不等式的_______的过程叫做解不等式。
你认为不等式的解与不等式的解集有什么区别和联系？与你的同伴交流一下。
4、认真阅读P54小贴士，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流：
（1）x﹥3 （2）x≤-2
你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？
（1）x﹥3 （2）x﹤2 （3）y≥-1
反馈：空心圆圈表示：___________;实心圆圈表示：_______________.
练习：
1、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？
-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .
你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？
2、、完成P54的练习题
2、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
（1）x+2﹥6； （2）2x﹤10； （3）x-2≥0.5.
二、展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲，解决疑难问题。
三、检测反馈
1、下列数学表达式中，不等式有（ ）
①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④；⑤x≠2；⑥x+2﹥y+3
(A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个.
2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）
（A）x-5﹤-8. （B）2x+2﹥0. （C）3+x﹤0. （D）2(1-x)﹥7.
3、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
（1）x+3﹥5； （2）2x﹤8； （3）x-2≥0.
拓展延伸：(选做）
不等式x﹤4的非负整数解的个数有（ ）
（A）4个. （B）3个. （C）2个. （D）1个.
四、小结与反思：
本节课我学会了：________________________________；我的困惑是：___________________.
五、布置作业：1、上交作业： P61 习题 8.2 第2题
2、预习作业：课本P55-57
§8.2不等式的简单变形
石斋中学 黄顺炎
学习目标：
1、联系方程的变形规则通过直观的试验与归纳，自主探索得到不等式的基本性质。
2、会利用不等式的三条性质初步解不等式。
一、自主先学
1、观察书本P55的实验，得出不等式的性质1，
不等式性质1 如果a>b，那么a+c b+c，a-c b-c。
不等式的两边都加上（或减去） ，不等号方向 。
2、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或 “<”填空:
7×3 4×3 7×1 4×1 7×2 4×2 7×0 4×0
7×（-1） 4×（-1） 7×（-2） 4×（-2） 7×（-3） 4×（-3）
从中你发现了什么？
不等式性质2 如果a>b,并且c>0,那么ac bc.（3）不等式性质3 如果a>b,并且c<0,那么ac bc 。
不等式两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向 。
典型例题
用“〈”或“〉”“= ” 号填空:
1、设a(1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3; (3)3a 3b; (4)-a _-b (5) -4a-5 -4a-3 (6) ac2 bc2
2、(1)若m+2（2）若ac2>bc2,则a b,-a-1 -b-1.
例2、解下列不等式：
x-7<8; (2) 3x<2x-3; (3) x>-3; (4) -2x<6.
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲，解决疑难问题。
三.检测反馈
1、设a>b,用“〈”或“〉”号填空:
(1)a+3 b+3; (2)a-8 b-8; (3)4a 4b; (4)-2a _-2b
(5) -3a+6 -3a+6 (6) -ac2 -bc2
2、(1)若-m+2<-n+2,则有m-1 n-1,-5m -5n；
（2）若ac23、解下列不等式：
x-7<8; (2) 3x<2x-3; (3) x>-3; (4) -2x<6.
布置作业：上交作业：P61习题8.2 1、3。
预习作业：P58-60
§8.2.3解一元一次不等式(1)
石斋中学 林文斌
导学目标：
使学生掌握一元一次不等式的概念及其标准形式；
用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤；
会解一元一次不等式,重视数学学习中转化思想的运用。
导学重难点：
理解什么是一元一次不等式，掌握其基本解法。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
前面我们已经学习了解一元一次方程，那本节课的学习能不能借鉴它来进行呢？
让我们一起来探索吧。
2．学法指导分析
用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤。
3．自主学习（模仿P58-59，完成下列练习）
（1）下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．＞4 B.X+ Y ＞X+2
C. 2X- 1 ＞3 D.- ＜1
（2）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
①. 3x<2x-3； ②．； ③．
（3）一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
（4）代数式的值为负数,求的值.
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。
2．教
东山县后林中学 林文东
导学目标：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
导学重难点：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
1：根据条件列出式子
①比a大5的数： ；
②b的一半与8的差： ；
③的3倍减去5： ；
④a的3倍与b的2倍的商： ；
⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为 千米；
⑥某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的 ；
⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为 元；
⑧某商品每件x元, 买a件共要花 元；
⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为 元；
⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为 元；
2．学法指导分析
根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
3．自主学习
1．根据条件列出等式：
①比a大5的数等于8： ；
②b的一半与7的差为 ： ；
③的2倍比10大3： ；
④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ；
⑤某数的30%比它的2倍少34： ；
2． 例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；
列方程得： 。
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，
男生数为 ，依题意得方程：
。
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）.课本练习
2）.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？
3）.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。
2．学习小结提升
1）上面的分析过程可以表示如下：
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
2）.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？
(2)A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。
6.2一元一次方程的解法（1）
东山县后林中学 林文东
导学目标：
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
导学重难点：
能验证一个数是否是一个方程的解。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景（或知识链接）
前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗
答： 叫做方程。
2．学法指导分析
1）. 一元一次方程的概念
观察下面方程的特点
（1）4=24；（2）1700+150=2450
（3）0.52x-(1-0.52x)=80
小结：象上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
（即方程的一边或两边含有未知数）
2）.方程的解
如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？
如方程=4中，=？
方程中的呢？
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
3．自主学习
1）判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：
①；（ ） ②3+4=7；（ ）
③；（ ）④；（ ）
⑤；（ ） ⑥ ；（ ）
2）检验2和-3是否为方程的解。
解：当x=2时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=2 方程的解（填是或不是）
当x=时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=3 方程的解（填是或不是）
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：
①=4；（ ） ② ；（ ）
③； （ ） ④； （ ）
⑤； （ ） ⑥3+4=7；（ ）
2）.检验3和-1是否为方程的解。
3）.x=1是下列方程（ ）的解：
（A）， （ B），
（C））， （ D）
4）、已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。
2．学习小结提升
1）．这节课我们学习了什么内容？
2）．什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？
3）检验2和是否为方程的解。
4）老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）
课题6.2一元一次方程的解法（2）等式的性质
东山县后林中学 林文东
导学目标：
掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；
导学重难点：
运用等式两条性质解方程；
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
1）．什么是等式？
用等号来表示相等关系的式子叫等式．
例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式；
2）.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？
2．学法指导分析
探索等式性质．
（1）观察课本82页图3．1-2，由它你能发现什么规律？
从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________；
从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________；
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．
等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；
怎样用式子的形式表示这个性质？
注： 运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；
（2）观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？
可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________；
怎样用式子的形式表示这个性质？
注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。
3．自主学习
例：利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4．
解：（1）根据等式性质____，两边同______，得：
（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以______．
解：根据等式性质____，两边都除以____，得
HYPERLINK "http://www./"
于是x=_____
（3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____ 。
解：根据等式性质______，两边都加上_____，得
-x-5+5=4+5
化简，得-x=9
再根据等式性质____，两边同除以-（即乘以-3），得
-x·（-3）=9×（-3）
于是 x=_____
请同学们自己代入原方程检验；
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
课本练习；
2．学习小结提升
1）要点归纳：
1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；
2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．
3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；
2）.回答下列问题：
（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？
（2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？
（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？
（4）从=，能否得到a=c，为什么？
（5）从xy=1，能否得到x=，为什么？
3）利用等式的性质解下列方程并检验
（1）-3x=15； （2）x-1=5；
6.2.3 解一元一次方程
东山县后林中学：张友德
姓名 小组 评价
导学目标：
1.找相等关系列一元一次方程；
2.用移项解一元一次方程；
3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
导学重点：1.找相等关系列一元一次方程；
2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.
导学难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.
学习要求：1.自学P7-8中的内容。
2.独立完成学案，然后小组交流、展示.
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.
（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.
（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
（4）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
2．学法指导分析
利用等式的性质1，得 3x-4x=-25-20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？什么叫做移项？移项的根据是什么？
3．自主学习
解下列方程：
（1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23
解：（1）移项，得
_____________________
合并同类项，得
_____________________
系数化为1，得
____________________.
(温馨提示：移项要变号)
（3）x+3x-2x=4 (4)3x-4x=-25-20
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
解下列方程：
（1）2x-8=3x (2)6x-7=4x-5
(3) (4)
2．学习小结提升
合作探究
1.小组小结
2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？
6.2.4 解一元一次方程
东山县后林中学：张友德
姓名 小组 评价
导学目标：
1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；
2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。
导学重点：
1．弄清列方程解应用题的思想方法.
2．用去括号解一元一次方程.
导学难点： 去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
解方程：4x－3(20－x) ＝6x－7(9－x) 你会吗？请试一试.
2．学法指导分析
去括号法则是什么？
做一做：去括号， （1）x＋(y＋z) ＝ ______________ . (2) a－(b－c) ＝________________ （3）－3(2a－b－3c) ＝_________________
【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】
（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）
3．自主学习
1）．解方程
（1）4x－3(20－x) ＝6x－7(9－x) (2) 3(2－3x) －3[3(2x－3) ＋3] ＝5
注意：① 不要漏乘括号内的任何一项；
② 若括号前的“－”，去括号后，括号内各项都变号。
2）．完成练习
（1） 4x＋3(2x－3) ＝12－(x＋4)； （2） 6（x－4）＋2x＝7－(x－1)。
3）．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y＝________。
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
解下列方程：
1）．解方程 3x－2[3(x－1) －2(x＋2) ] ＝3(18－x) .
2）. x－4[x－3(x＋2)－5]=12 ； 3）. 8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x－7)＋30
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
3）．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的4倍。
4）．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
课题：§6.2解一元一次方程（5） 课型：新授课
姓 名： 年级： 班级： 教师： 何顺武
导学目标：
使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
导学重、难点
重点：掌握去分母解方程的方法。
难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。
导学环节：
一.自主先学
1、创设教学情景
复习提问
（ 1 ）、去括号和添括号法则。
（ 2）、求几个数的最小公倍数的方法。
2、学法指导分析
把方程变形成没有分母的一元一次方程，解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。
3．自主学习
例1：解方程－ ＝1
分析：如何解这个方程呢
此方程可改写成 (x－3)－ (2x+1)＝1
所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解。
同学们，想一想还有其他方法吗 能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。
解法二；把方程两边都乘以6，去分母。
比较两种解法，可知解法二简便。
想一想，解一元一次方程有哪些步骤
先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。
解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步
把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。
补充例2：解方程 (x+15)＝－ (x－7)
问：如果先去分母，方程两边应同乘以一个什么数
应乘以各分母的最小公倍数，5、2、3的最小公倍数。
4．组内交流质疑
同学小组讨论课本P11思考问题。
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
解方程。
（1）、 +(－4)＝2 （2）、
（3）、 （4）、；
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
3）列方程求解：
课题：§6.2解一元一次方程（6） 课型：新授课
姓 名： 年级： 班级： 教师： 何顺武
导学目标：
使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。
导学重点、难点
重点：灵活应用解题步骤。
难点：在“灵活”二字上下功夫。
导学环节：
一.自主先学
1、创设教学情景
复习
一元一次方程的解题步骤。 分数的基本性质。
解方程。－ = －1
2、学法指导分析
当方程较复习时，应灵活运用解题步骤，若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。分母由小数化为整数的方法有多种，应根据题目特点寻找最佳方法。
3．自主学习
例1、如图（课本第12页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等
先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。
分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分析。
等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐
完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。
(盘A现有盐为5l－3＝48，盘B现有盐为45+3＝48。)
培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
4．组内交流质疑
同学小组讨论课本P12—13表格。
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。
V V0 a t
0 2 8
48 3 14
15 5 4
76 13 7
2）、 有一梯形和长方形，如图，梯形的上、下底边的长分别为6cm，2cm，高和长方形的宽都等于3cm，如果梯形和长方形的面积相等，那么图中所标x的长度是多少？
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
3）、 有A、B两个圆柱形容器，如图，A容器内的底面积是B容器内的底面积的2倍，A容器内的水高为10cm，B容器是空的，B容器的内壁高度为22cm．若把A容器内的水倒入B容器，问：水会不会溢出？
课题：§6.2解一元一次方程（7） 课型：新授课
姓 名： 年级： 班级： 教师： 何顺武
导学目标：
理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。
导学重点、难点
重点：弄清应用题题意列出方程。
难点：弄清应用题题意列出方程。
导学环节：
一. 自主先学
1、创设教学情景
复习
什么叫一元一次方程？
2、解一元一次方程的理论根据是什么？
2、学法指导分析
用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。
3．自主学习
例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖
引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量：
1．题目中有哪些已知量 (1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。 (2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。 (3)初一和其他年级同学一共搬了400块。
2．求什么 初一同学有多少人参加搬砖
3．等量关系是什么
初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝400
如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程
6x+8(65－x)＝400 也可以按照教科书上的列表法分析
4．组内交流质疑
同学小组讨论课本P14。
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）、选择题
（1）、甲比乙大15岁，五年前甲年龄是乙年龄的两倍，乙现在年龄是（ ）
A、10岁 B、15岁 C、20岁 D、30岁
（2）、某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多 ( )
A.20只 B.14只 C.15只 D.13只
2）、填空题
（1）、甲食堂有面粉340千克，乙食堂有面粉200千克，现从乙食堂调给甲食堂x千克面粉，恰好是甲食堂的面粉为乙食堂面粉数的2倍，根据题意列出方程
（2）、一件工作，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，若两队合作，需 天完成。
（3）、今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为_______岁.
3）、甲、乙两人从相距240千米的两地同时出发，相向而行，3小时相遇，已知甲每小时行50千米，乙每小时行多少千米？
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
3）李小明一年前存入一笔钱,年利率为2.25%,但要缴纳20%的利息税, 到期共获得本息和为16288元,求李小明一年前存入银行的本金是多少元
4）一次数学测验，试卷由25道选择题组成，评分标准规定：选对一道得4分，不选或错选一道扣1分，小兰得了85分，问小兰做对了多少道题？
课题：§6.3.1等积变形 课型：新授课
学校：杏陈中学 年级： 七年级 班级：一班 教师： 朱桂清
导学目标：
能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。
导学重难点：
难点：寻找等量关系，间接设元。
重点：运用方程解决实际问题。
导学环节：
一．自主先学
1．创设教学情景
1）、下列方程是一元一次方程的是
A 、2x=3y B 、7x+5=6(x-1)
C 、x2+1/2 (x-1)=1 D 、 1/x -2=x
2）、长方形的长宽分别为9cm、1.2dm，求长方形的周长为 面积为
3）、r=5cm的圆的周长为 面积为 .
2．学法指导分析
借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系
3．自主学习
分析与思考：怎样围面积最大？
用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，
（1）使长方形的宽是长的2/3 ，那么这个长方形的长和宽分别是多少？
解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为 2/3 X cm。
长cm X
宽cm 2/3X
周长cm 60
面积cm2
（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积是多少？
解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为 （X-4 ）cm。
（3）使长方形的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，分别计算这个长方形的面积是多少？
观察以上表格数据，你能发现长方形的面积和长方形长、宽之差有什么关系？
结论
长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即 时，面积 。
拓 展
若两个自然数和为10，那么他们的乘积的最大值是多少？
例2一块长、宽、高分别为2、3、4厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，π取3.14）
解：
二．展示后教
1.小组汇报交流，展示质疑问题
2.教师精讲拨，解决质疑问题
三．检测反馈
1．课堂达标练习
1）. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形． 使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。
2）. 一个长方体合金底面长80、宽60、高100,现要锻压成新的长方体, 其底面为边长40的正方形,求新长方体的高。
3）. 一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试求管中的水的高度下降了多少？
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．列方程解应用题的一般步骤：
1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）
3、列方程：根据找出的相等关系列出方程
4、解方程：求出未知数的值
5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形
6、答：写出答案
3）. 工人师傅制作了一个容积是，高为6cm的长方体盒子，已知盒子底面的长比宽多5cm，求盒子底面的宽。
课题：§6.3.2储蓄问题 课型：新授课
学校：杏陈中学 年级： 七年级 班级：一班 教师： 朱桂清
导学目标：
能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。
导学重难点：
重点：运用方程解决实际问题。
难点：寻找等量关系，间接设元。
导学环节：
自主先学
创设教学情景
小明把过年积攒下的存入银行中，一年后为了买电子词典，他把钱从银行取出来，共拿到本息合计为715.4元，已知存款一年的利率为2.2%。小明存入银行的本金是多少？利息是多少？利率是多少？它们之间的关系怎样？
2．学法指导分析
有关概念
本金：顾客存入银行的钱
利息：银行付给顾客的酬金
本息和：本金和利息的和
期数：存入的时间
利率：每个期数内的利息与本金的比
利息=本金×利率×时间
问题1小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄．今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器．问小明爸爸前年存了多少元？
解：
讨论：扣除利息的20%（利息税），那么实际得到利息的多少？你能否列出较简单的方程？
问题2为了准备小颖6年后上大学的学费 5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：
（1） 直接存一个6年期(年利率为2.88%)；
（2） 先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期(年利率为2.7%）。
你认为哪一种储蓄方式开始存入的本金比较少？
按照第一种方式储蓄：
解：设开始存入x元，根据题意可知：
请你按照第二种储蓄方式完成下列表格：
本金 利息 本息和
第一个三年期
第二个三年前
解：
问题3：为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款。助学贷款分0.5~1年期、1~3年期 、3~5年期5~8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%,6.21%，贷款利息的50%由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元 ，他现在至多可以贷多少元？
二．展示后教
1.小组汇报交流，展示质疑问题
2.教师精讲拨，解决质疑问题
三．检测反馈
1．课堂达标练习
1）：李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？
2）.一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
3）.王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3 年期国库券，如果他想 3 年后本息和为 2 万元，现 在 应买这种国库券多少元？
6.3用一元一次方程解决问题（3）
樟塘中学 林文川
导学目标：
1．借助表格、扇形示意图等手段分析复杂问题中的数量关系，进一步提高分析问题、解决问题的能力．
2．进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识．
导学重难点：
借助表格、扇形示意图等手段分析复杂问题中的数量关系．
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
1．甲、乙两工程队，甲、乙单独铺设一段管道分别需18天、15天完成．
（1）两队合做这项工程需几天完成？
（2）甲、乙两队合做5天后，剩余部分由甲队单独做还需几天完成？
学法指导分析
借助表格、扇形示意图等手段分析复杂问题中的数量关系
自主学习
活动一
将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做需12h完成,现在先由甲单独做8h,剩下的部分由甲乙合做完成,甲 乙两人合做了多少时间
分析： ①如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：
全部工作量 甲单独做的工作量 甲、乙合做的工作量
1
②用扇形示意图分析：
用整个圆的面积表示工作量1，请用扇形表示相关的工作量
③从表格以及扇形示意图中，该问题的相等关系是：
④根据相等关系列出方程并解答：
变式：将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做需12h完成,现在先由甲单独做8h,剩下的部分现在先由甲、乙合做1h，剩下的部分由甲单独完成，剩下的部分还需几小时完成？
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1．甲独做12天完成某项工作,乙的工作效率比甲高20℅,则乙完成这项工作的天数为 ( )
A. 6 B.8 C. 10 D. 11
2．一项工作,甲队独做10天可以完成, 乙队独做15天可以完成,若两队合作,( )天可以完成.
A. 25, B. 12.5 C. 6 D. 不确定
3．某项工作,甲单独做要天完成, 乙单独做需天完成,现在甲单独做2天后,剩下的工作由乙单独做,则乙单独完成剩下的工作所需的天数是 ( )
A. B. C. D.
4.用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽尽，用甲需要24小时，用乙需30小时，用丙需40小时，现甲、丙同抽了6小时后，把乙机加入，问从开始到结束，一共用多少小时才能把井里的水抽完？
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
3）．店主老王采购了一批灯管，每根13元，在运输过程中不小心损坏了12根，出售灯管的单价是15元，售完后共获利润1020元，问一共购进多少根灯管？
4）将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成。现在先由甲、乙合做4h，再由甲单独做4h，剩下的部分再由甲、乙合做，剩下的部分还需几小时完成？
6.3用方程解决问题（小结）
樟塘中学 林文川
导学目标：
1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，让学生体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。
2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
导学重难点：
分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
2．学法指导分析
探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，方程是刻画现实世界的一种有效模型。
3．自主学习
问题一：
1.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2.种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ）
A．30x50(700x)=29000 B．50x30(700x)=29000
C．30x50(700x)=29000 D．50x30(700x)=29000 。
二、合作质疑，探索新知
问题二：
据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？
问题三：
整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
问题四：
某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）．请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.
2）．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为 元．
3）为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的。
（1）求A、B两种灯笼各需多少个？
（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？
4）超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对、两种商品实行打折出售．打折前，购买5件商品和1件商品需用84元；购买6件商品和3件商品需用108元．而店庆期间，购买50件商品和50件商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
3）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．
(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台
(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元
《一元一次方程》复习（1）
樟塘中学 林金平
导学目标：
1. 对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，深刻体会数学建模思想和解方程中的化归思想在解题中的作用；
2．准确理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念，并能综合运用它们进行计算、推理、判断；
3．熟练掌握等式性质及一元一次方程的解法。
导学重点：等式性质及一元一次方程的解法.
导学难点：一元一次方程的解法.
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
1）知识回顾：
（1）方程：
（2）一元一次方程：
（3）方程的解：
（4）解方程：
（5）等式的性质：
（6）解一元一次方程的一般步骤及根据
步骤 根据
去分母—————————__________________ ；
去括号—————————__________________ ；
移 项 —————————__________________ ；
合 并 —————————__________________ ；
化系数为1 ———————__________________；
验 根 ————————把根分别代入方程的左右两边看求得的值是否相等。
2．学法指导分析
3．自主学习
1）．如果，则x＝______ ；
2）．已知方程的解满足，则a＝______；
3）．解方程：
（1） 2(x＋3) －5(1－x) ＝3(x－1) ； （2） ；
（3） 。
4）．若，要求a＋b＋c＋d的值，可令x＝1，原等式变形为：______________________________________ ，所以，a＋b＋c＋d＝__________ 。
想一想：利用上述求a＋b＋c＋d的方法，能否求：
a 的值；
a＋c的值？若能，写出解答过程，若不能，说明理由。
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
（1）若2x－3与－互为倒数，则x＝_______ ；
（2）已知关于x的方程 是一元一次方程，则m＝_______ ；
（3）已知关于x的方程的一个解是﹣1，试求的值。
（4）如果﹣5x＝5y，那么x＝______ ，其根据是__________________ ，在等式的两边同时_______________________________。
（5）如果代数式与的值相等，则x＝_______。
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
《一元一次方程》复习（2）
樟塘中学 林金平
导学目标：
更熟练地掌握一元一次方程的解法；
能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。
导学重点：列方程解应用题。
导学难点：用一元一次方程解决实际问题。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
2．学法指导分析
1）．解一元一次方程一般步骤：
分母小数整数化，分子分母同时乘；
去分母时各项乘，分子整体要括起；
去括号时要遍乘，移项切记要变号；
合并同类要熟悉，最后系数化为1。
2）．回顾列方程解应用题的一般步骤：
（1）审题 ； （2）设未知数； （3）找相等关系；
（4）列方程； （5）解方程； （6）检验； （7）作答。
3．自主学习
1）．若与是同类项，则2m－3n＝___________ ；
2）．某人商人一次卖出两件商品，一件赚15％，另一件赔15％，卖价都是1955元，在这次买卖中，商人（ ）
A 不赚不赔 B 赚90元 C 赔90元 D 赚100元
3）．设x表示两位数，y表示三位数，如果x放在y的前面组成一个五位数，则用式子表示这个五位数是__________________ ；
4）．某商品的标价是16.5元，若降价以9折出售仍可获利10％，则该商品进价是___元；
5）．一件工程，甲队独做需8天完成，乙队独做需12天完成，现在先由甲队独做2天，然后，乙队来支援，问乙队做多少天后，二人才能共同完成任务的？
6）．K取何值时，代数式的值比的值小1？
7）．甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米／时，乙的速度为5千米／时，甲正午通过A地，乙于下午2点才通过A地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A地多远？
8）．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后，所得的新数比原数大9，求原来的两位数是多少？
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）．大明中学七年级共有三个班，向希望小学共捐书385本，1班与2班捐书的本数比是4∶3，1班与3班捐书之比是6∶7，问2班捐书多少本？
2）.某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：
每月每户用水量 每吨价格（元）
不超过10吨部分 1.60
超过10吨部分而不超过20吨部分 2.00
超过20吨部分 3.00
已知老王家三月份用水量是18吨，则应交水费多少元？
（2） 如果老王家六月份的水费为60元，则六月份用水多少吨？
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
《7.1二元一次方程组》导学案
康美中学 林维谦
导学目标：
1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；
2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
导学重点： 1、二元一次方程（组）的含义；2、用一个未知数表示另一个未知数。
导学难点：检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
1）.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？（怎么解？你有哪些方法？）
2）、观察：这两个方程有什么特点 与一元一次方程有什么不同
2．学法指导分析
1）、归纳：①定义___________________________________________________叫做二元一次方程
注意：二元一次方程的左边和右边都应是整式
②二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a≠0、b≠0 且a、b、c为常数）
注意：要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。
③二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。
3．自主学习
1）. 已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。
① ② ③ ④
2）、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。
3）、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y +3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧+=7中；是二元一次方程的有_________（填序号）
4）、若x m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。
5）、方程mx 2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( )A．m≠0 B．m≠ 2 C．m≠3 D．m≠4
6）、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。
7）、已知下列三对数：；； 满足方程x-3y=3的是_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；方程组的解是________________。
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2）．已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组是（ ） D、
Ａ． Ｂ．Ｃ．
3）．已知是二元一次方程的一个解，则_____．
4）、已知二元一次方程2x-3y=-15.⑴用含y的式子表示x；
⑵用含x的式子表示y. 。
5）、若是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
《7.2消元—解二元一次方程组》导学案（1）
康美中学 林维谦
导学目标：：会运用代入消元法解二元一次方程组．
导学重难点：会用代入法解二元一次方程组。
掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
将方程5x-6y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=______，若用含x的式子表示y，则y=______，
2．学法指导分析
1）、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。
2）、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。
3）、代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．
3．自主学习
1）、用代人法解方程组，把____代人____，可以消去未知数______，方程变为：__
2）、用代入法解下列方程组:
⑴ ⑵ ⑶ （4）
3）、独立完成教材93页练习题第1、2题。
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）、方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
2）用代入法解下列方程组
⑴ ⑵ ⑶
（4） （5）
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
《7.1消元—解二元一次方程组》导学案（2）
康美中学 林维谦
导学目标：会运用代入消元法解二元一次方程组．
导学重难点：灵活运用代入法的技巧解二元一次方程组。．
理解“二元”向“一元”的转化。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
1）代入法解二元一次方程组有哪些步骤？
2）解二元一次方程组的基本思路是什么？
2．学法指导分析
3．自主学习
1）、若的解，则a=______，b=_______。
2）、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_______，b=________ , 3a+2b=___________
3）、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。
4）、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=_______
5）、. 若∣m＋n－5∣＋（2m＋3n－5）2＝0，求（m＋n）2的值
6）、.已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m
7）、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某产每天生产这种消毒液22.5t,这种消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
8）、独立完成教材93页练习第3、4题
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=______，b=_______。
2）、当k=______时，方程组的解中x与y的值相等。
3）、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______；当x、y相等时，x=______，y= _______ 。
4）、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x=时，y=，则k、b的值分别是（ ）
A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0
5）、如果（5a-7b+3）2+=0，求a与b的值。
6）、若方程组与有公共的解，求a，b.
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
7.2 二元一次方程组的解法导学案（第三课时）
学校：石斋中学 年级：七年级 班级：5班 教师：陈陵群
导学目标：
1、会运用加减消元法解二元一次方程组。
2、体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
导学重、难点：
重点：用加减法解二元一次方程组。
难点：进一步理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知的”化归思想方法.。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
买3瓶苹果汁和5瓶橙汁共需21元，买2瓶苹果汁比买5瓶橙汁少11元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁各多少元？
2．学法指导分析
1）.当方程组中的某一个未知数的系数互为相反数时，
可以把两个方程相___，消去这个未知数；当方程组中的某一
个未知数的系数相等时，可以把两个方程相___，消去这个未
知数.
2）.代入法和加减法是二元一次方程组的两种解法，它们都是
通过_____使方程组转化为_____________.
3．自主学习
1）、解方程组 2、解方程组
3、用加减法解方程组
（1） （2）
归纳总结：
方程组 HYPERLINK "http://www.1230.org/Index.html" 中x的系数特点是________；方程组中y的系数特点是_______；这两个方程组用______法解较简便．
总结：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
1.变形：将原方程组变形为某一个未知数的系数绝对值相等的形式.
2.加减：将变形后的两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.
3.求解：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值.
4.回代：把求得的未知数的值代入原方程中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值.
5.结果：将两个未知数的值用“{”合写在一起即可.
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）思维诊断：(打“√”或“×”)
判断解方程组 的步骤的正误：
(1)由①，得x=3-2y，代入②得3(3-2y)-2y=5.( )
(2)由①+②，得4x=8.( )
(3)由②-①，得2x=2.( )
(4)由①×3-②，得4y=4.( )
2）、解方程组比较简便的方法为 （ ）
A.代入法 B.加减法 C.换元法 D.三种方法都一样
3）、用加减消元法解方程组 ，①－②得（ ）
A．2y=1 B．5y=4 C．7y=5 D．－3y=-3
4）、已知，则 ( )
A. B. C. D.
5）、解下列方程组：
2．学习小结提升
1）、本节课用到的注意思想是消元、转化的思想，主要方法是整体代入法、加减消元法。
2）、注意的问题：
（1）解方程组的基本思想是消元，具体怎么做，要根据题目特点而定。
（2）做题时要思路清晰，有意识的进行速度训练。
3）．在二元一次方程组 中，①+②得一元一次方程 ，这样做的依据是 ，这样做就达到消去未知数 的目的.
4）．解方程组
⑴ （2） （3）
7.2二元一次方程组的解法导学案（第四课时）
学校：石斋中学 年级：七年级 班级：5班 教师：陈陵群
导学目标：
1．会用加减消元法解二元一次方程组．
2．理解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法．
导学重难点：未知数的系数绝对值不等时，用加减消元法解二元一次方程组
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
1、方程组中，方程（1）的y的系数与方程（2）的y的系数 ,
由①+②可消去未知数 ，从而得到 ，把x= 代入 中，可得y= .
2、方程组中，方程（1）的m的系数与方程（2）的m的系数 ,
由（ ）○（ ）可消去未知数 .
3 、用加减法解方程组
2．学法指导分析
用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 消元 .
两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
3．自主学习
1）、下面的方程组直接用（1）+（2），或（1）-（2）还能消去某个未知数吗？
仍用加减消元法如何消去其中一个未知数？
方法：两边都乘以2，得到： （3）
观察：（2）和（3）中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 。
◆基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。
2）、用加减法解方程组 思考：消去x还是消去y呢？
3）、解方程组
（1） （2）
总结：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
1.变形：将原方程组变形为某一个未知数的系数绝对值相等的形式.
2.加减：将变形后的两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.
3.求解：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值.
4.回代：把求得的未知数的值代入原方程中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值.
5.结果：将两个未知数的值用“{”合写在一起即可.
4）．在二元一次方程组 中，①+②得一元一次方程 ，这样做的依据是 ，这样做就达到消去未知数 的目的.
5）．在方程组 中，若要消去未知数x，则①式乘以 得 ③；②式可乘以 得 ④；然后再③、④两式 即可消去未知数x．
6）. 在 中，①×3得 ③；②×4得 ④，
这种变形的目的是要消去未知数 ．
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）、解下列方程组：
（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
3）、若关于x、y的方程组的解是 求
7.2二元一次方程组的解法导学案（第五课时）
学校：石斋中学 年级：七年级 班级：5班 教师：陈陵群
导学目标：
1、使学生会根据实际问题合理设未知数，初步掌握列二元一次方程组的方法。
2、加深学生对二元一次方程组与现实生活之间密切关系的认识。
3、培养学生理解问题、分析问题的能力。
导学重点：列二元一次方程组。
导学难点：找等量关系。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
1、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？
2、最关键的步骤是什么？
3、甲数与乙数的2倍的和是6，若用两个未知数表示甲乙数，应怎么设未知数？所列的方程是什么？
4、某中学某班买了35张电影票，共用去250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元。问甲、乙两种票各买了多少张？
设甲、乙两种票分别买了x张、y张，填写下表，并列方程组求出x、y的值。
甲 乙 总和
票数 x y
钱数
学法指导分析
1)列二元一次方程组解应用题的一般步骤是：
认真读题和审题；
正确设出 个未知数；
找出 个相等关系，并列出方程组；
解此方程组；
验证并写出答案。
2）解答和、差、倍、分类应用题的关键
解答和、差、倍、分类问题要抓住关键词“谁比谁大、小、多、少，谁是谁的几倍或几分之几”等，分析题意，找出相等关系，列出方程(组).
3．自主学习
例1、22名工人完成了1400产品，其中三级工每人定额200件，二级工每人定额50件，若22名工人中，只有二级工和三级工，问二级工和三级工各多少名？
学生可以用列一元一次方程的方法解出，启发学生，若用二元方程组应该怎么办？
例2、阅读教材P29、30内容，完成下列各题。
阅读例6，设粗加工x天，精加工y天，完成下表，并列出方程求解：
粗加工 精加工 合计
天数 x y
吨数
看你列出的方程与例题一样吗？为什么？结果一样吗？你会用二元一次方程组解应用题吗？试一试。
例3、 根据下面给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。
2件T恤衫、2瓶矿泉水，共计44元；
1件T恤衫、3瓶矿泉水，共计26元。
例3某村老杨家有耕地和林地共24亩，耕地每亩纯收入为550元，林地每亩纯收入为600元，耕地与林地的纯收入共13700元，为保护生态环境，增加收入，老杨计划明年将部分耕地改为林地，要是改后的耕地与林地的纯收入为14000元，问：
老杨家原有耕地、林地多少亩？
老杨家应将多少亩耕地改为林地？
例4苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？
思路点拨：由两个旅游团共55人及甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，这两个等量关系，列出方程组求解.
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲、乙今年的年龄分别是( )
A.12岁 4岁 B.15岁 5岁
C.18岁 6岁 D.21岁 7岁
2、.某私营企业加工学生书包，每人每天可裁剪书包60个或缝制书包20个，现有技工12人，问应安排几个裁剪，几个缝制，才能使裁剪的书包正好缝制完成？
3、某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班学生共用土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？
4、甲、乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，问甲仓库原来存粮多少吨，乙仓库原来存粮多少吨。
课题：§ 7·3 三元一次方程组及其解法（1） 课型：新授课
学校： 石斋中学 年级： 七年级 班级： 教师： 陈辉煌
一、导学目标:
1、了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单的三元一次方程组。
2、体会“消元”的思想方法在解三元一次方程组中的应用。
二、导学重点：了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单的三元一次方程组。
导学难点：会用消元法解简单的三元一次方程组。
三、导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。
2．学法指导分析
1）三元一次方程组的概念：
叫做三元一次方程组。
2）解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”进行 ，把“三元”化为 ，使解三元一次方程组转化为 ，进而再转化为 。
3．自主学习（完成预习内容）
1）下列方程组中，为三元一次方程组的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2）方程组的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
3）尝试独立完成课本P38例题1
4．组内交流质疑
根据预习先学中提出的质疑问题进行小组合作学习交流
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
解下列三元一次方程组：
（1） （2）
（二）．学习小结提升
比较解三元一次方程组与解二元一次方程组的区别与联系。
课题：§ 7·3 三元一次方程组及其解法（2） 课型：新授课
学校： 石斋中学 年级： 七年级 班级： 教师： 陈辉煌
一、导学目标:
1、会用消元法解简单的三元一次方程组。
2、进一步体会“消元”的思想方法在解三元一次方程组中的应用。
3、能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。
二、导学重点：会用消元法解简单的三元一次方程组。
导学难点：能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。
三、导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一．求这三个数．
2．学法指导分析
解三元一次方程组的基本思路2：通过“加减”进行 ，把“三元”化为 ，使解三元一次方程组转化为 ，进而再转化为 。
3．自主学习（完成预习内容）
1）尝试独立完成课本P38例题2
2）已知代数式，当时，其值为－4；当时，其值为8；当时，其值为0，求：当时，该代数式的值。
4．组内交流质疑
根据预习先学中提出的质疑问题进行小组合作学习交流
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1）解下列三元一次方程组
（1） （2）
2）已知代数式，当时，其值为0；当时，其值为2；当时，其值为12，求：当时，该代数式的值。
（二）．学习小结提升
解三元一次方程组何时选择代入消元法、何时选择加减消元法。
课题： 7.4实践与探索（1） 课型： 新授课
学校：石斋中学 年级： 七年级 班级： 8班 教师： 郑群耀
导学目标：
1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，培养学生数学应用意识。
2．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。
导学重难点：
分析问题中所蕴含的数量关系。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景（或知识链接）
通过前面的学习,你能说出列二元一次方程组解决实际问题的步骤吗 其中什么是关键
1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤有哪些？
2、“鸡兔同笼”的问题为：今年有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
（注意：一只鸡有 头、 足；一只兔有 头、 足）
2．学法指导分析
阅读教材 “问题1”，完成下列各题。
1、你是怎样理解该问题中的“如何分法”的意思的？与同伴交流一下。
2、该问题中的两个等量关系是：
（1） + =卡纸总数；
（2）侧面的个数× =底面的个数。
3、解：设用x张白卡纸做侧面，用y张白卡纸做底面，由题意，得
。
解之，得 ，
。
4、思考：①如果x、y的值是整数那么做成的底面和侧面能否正好配套？
②如果x、y的值是分数，当一张卡纸不能剪开做成一个底面和一个侧面时，那么做成一个底面和一个侧面能否正好配套？当一张卡纸正好能套裁一个底面和一个侧面时呢？说出你的分法。
问题2、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入奖金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
分析：
题中的等量关系是：
解：设安排x公顷种水稻、y公顷种棉花、则 种公顷蔬菜
根据题意列方程得： 。
解之，得 ，
。
自主学习（完成预习内容）
1、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3m长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600m，请你设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不至于浪费？能生产多少套运动服？
2、某工厂现有库存某种原料1200t，可以用来生产A、B两种产品。每生产1tA种产品需这种原料2.5t，生产费用为900元；每生产1tB种产品需这种原料2t生产费用为1000元可用来生产这两种产品的资金为53万元。问A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1、某人将甲、乙两种股票卖出，其中甲种股票卖家为1200元，盈利20%，乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，该人在交易后的结果是（ ）
A、赚400元 B、亏400元 C、不亏不赚 D、无法确定
2、一批货物要运往某地，货主准备租用骑车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次 第二次
甲种货车量数（辆） 2 5
乙种货车量数（辆） 3 6
累计运货吨数（t） 15.5 35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车刚好一次运完这批货，如果按每吨副运费30元计算，问货主应付运费多少元？
2．学习小结提升
商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
（1）若商场同时购进其中两种不同的型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售是获利最多，你选择哪种进货方案？
课题： 7.4实践与探索（2） 课型： 新授课
学校：石斋中学 年级： 七年级 班级： 8班 教师： 郑群耀
导学目标：
掌握二元一次方程组解决实际问题的的方程建模思想。
2．灵活、准确运用消元法求解二元一次方程组。注意：两种方法在解同一个方程组的等效性。
导学重难点：
运用最适合的二元一次方程组，求解实际问题。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景（或知识链接）
1）、长方形的对边 ；正方形的边长 ；长方形的面积= ；正方形的面积= 。
2)、现有一段钢材长18米，要锯成10段，而且每段只能长1米或2米，问锯成2米的钢材 段。
2．学法指导分析
阅读教材 “问题2”，完成下列各题。
小明在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形．
小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！[]
你能帮他们求出这些长方形的长和宽吗？
[]
分析：
1.观察小明的拼图你能发现小长方形的长与宽之间的数量关系吗？[]
观察上面两个图形：
1、在左图中，AB CD，AB、CD与小长方形的长和宽有什么关系？
你发现： 。
2、在右图中，小正方形的边长BC= ，课本上探索到的方程你会解吗 ？线段AB与小长方形的长和宽有什么关系？线段AC呢？
你发现： 。
3、解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意，得{ ， 。
解之，得：{ ， 。
答： 。
（注意：别忘记检验是否符合题意或实际。）
3．自主学习（完成预习内容）
1、如图所示，5个一样大小的小规形拼接成一个大规形，如果大规形的周长为14cm，那么小规形的周长是多少厘米？
2、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3，若从树上飞下去一只，则树上树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1)、 一长方形周长为24，现把长、宽都增加3，周长变为36,求原来长方形的面积.
2) 、 如图，周长为的长方形被分成个相同的长方形，求长方形的长和宽．
3)、一个长方形，它的长减少，宽增加，所得的正方形比原来的长方形面积大．求原来长方形的长与宽各是多少厘米？
4)、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？
2．学习小结提升
某学生骑自行车从学校去县城，先以每小时12千米的速度下山，而后以每小时9千米的速度通过平路到达县城，共用去55分钟；返回时，他以每小时8千米的速度通过平路，再以每小时4千米的速度上山回到学校，又用去1小时30分钟。
若设山路长为x千米，平路长为y千米，如何列方程组呢？
若设下山需x小时，上山需y小时，方程组又是怎样的呢
若设去时走平路需x小时，返回时走路需y小时，又怎样列方程组呢？
《二元一次方程组》的复习
石斋中学 孙吉兴
课题：二元一次方程组 课型：复习课
学校：石斋中学 年级：七年级 班级：1 教师：孙吉兴
导学目标：
1、举出生活中用二元一次方程组解决问题的实例，抓住列二元一次方程组解决实际问题中的关键，找到相等关系，熟练建模；
2、进一步掌握二元一次方程与一次函数的联系。
导学重难点：
重点：
1、二元一次方程组的解法：加减消元法
2、列二元一次方程组解决实际生活问题；
难点：1、列二元一次方程组解决实际生活问题；
2、几种数学思想——化归思想、方程思想和数形结合思想。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景（或知识链接）
直接列方程组解应用题
例一：（2005年北京市人教）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405。甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度，根据前第二个和第三个相等关系可以表示出另外两个未知量，然后根据第一个和第四个相等关系列出两个二元一次方程组成方程组即可
2、典型例题导析：
利用二元一次方程求线段长
例二：（2005年北京市丰台区）用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。
60cm
分析：本题的未知量有两个，就是每块地砖的长和宽，根据矩形长为60可得一个方程，由于矩形的上下两个对边相等，所以又能得到一个方程，从而组成一个方程组。
2．学法指导分析
利用二元一次方程组解信息题
例三：(2005年日照市)市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整． 调整后生活用水价格的部分信息如下表：
用水量（m3） 单价（元/m3）
5m3以内（包括5m3）的部分 2
5m3以上的部分 x
已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．
请你通过上述信息，求出表中的x.
分析：通过小晶家和小磊家所交的水费可知，他们两家用水量都超过5 m3，而且用水量不知，因此我们先设小晶家5月份用水y m3，则小磊家5月份用水1.5y m3。可列方程组，这实际上是一个关于xy和x的二元一次方程组，可以解得 ，进而解得。
3．自主学习
利用二元一次方程解不等关系
例四：（2005年湖州市）某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？
分析：本题有三个未知量：每分钟可收费通过的汽车辆数、每分钟的车流量、需要开放的收费窗口数，而相等关系只有两个，那就是“若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。” 题目中还有一个不等关系，那就是：“要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过”，因此我们可以列出一个由两个二元一次方程和一个一元一次不等式组成的组合。由两个方程解出两个未知数的值，最后代入不等式，求出收费窗口数的取值范围。
解：设每个收费窗口每分钟可收费通过x辆汽车，每分钟的车流量为y辆，又设需要开放n个收费窗口，才能在3分钟内将排队等候的汽车全部收费通过，根据题意得：
由①、②可得：，④
将④代入③得：
∵ m > 0，∴n ≥，n取最小正整数，∴ n ＝ 5
答：至少要开放5个收费窗口。
4．组内交流质疑
利用二元一次方程解决一次函数问题
例五：(2005年黑龙江)某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
(3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．
分析：(1)我们可以设y甲=k1x+b1．把(O，2)和(3，0)代人，解得kl=-，bl=2，∴ y甲=-x+2，设y乙=k2x+b2． 把(0，1)和(3，4)代入， 解得k2=1，b2=1，∴ y乙=x+1
(2)要求甲、乙两个蓄水池水的深度相同，实际上是求两个一次函数的交点坐标，将两个一次函数联立起来组成一个二元一次方程组，方程组的解就是两个一次函数的交点坐标。方程组为：解得x=．所以注水小时甲、乙两个蓄水池中水的深度相同
(3)我们可设甲蓄水池的底面积为S1，乙蓄水池的底面积为S2，t小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．根据题意，得2Sl=3×6， (4-1)S2=3×6，从而解得Sl=9、
S2=6，又因为S1（-t+2）=S2（t+1），所以解得t=1。从而 注水1小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同
/
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地.如果他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果将早到20分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时30千米，就要迟到12分钟.求规定时间是多少？这段路程是多少？
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车的情况如下表：
第一次 第二次
甲种货车辆数（单位：吨） 2 5
乙种货车辆数（单位：吨） 3 6
累计运货吨数（单位：吨） 15.5 35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付费30元计算，问：货主应付运费多少元？
三.检测反馈
1．课堂达标练习
1)有一个专项加工轴杆和轴承的车间，一个工人每天平均可以加工轴杆12根，或者加工轴承15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使每天生产的轴杆和轴承正好配套？
2)有一批机器零件共418个，若甲先做2天，乙再加入合作，则再做2天可超产2个；若乙先做3天，然后两人再共做2天，则还有8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？
3).某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的.问这两个车间各有多少人？
2．学习小结提升
1）．本节课你学习了什么？
2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？
§8.1 认识不等式的导学案
石斋中学 黄顺炎
学习目标：
1.能从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列出不等式.
2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.
3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是不等式的解.
一、自主先学：
（一）创设情境，引入新知
情境1：如图，天平左盘放三个苹果，
右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克，怎样表示x与200
之间的关系？
情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表示a与50之间的关系呢
引导学生思考:上面的式子有什么共同特征 它们是等式吗
用 式子，叫做不等式.
注：“≠”、“≥”、“≤”也是不等号。
（二）深入思考，再探新知
情境3：.阅读教材第50页
问题1：小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么
问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？
问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？
问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？
设有x人要去公园游园.
（1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元.
（2）如果x＜30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；
买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，则120＜5x.
问题5:x取哪些数值时,120＜5x成立？
讨论、探索：课本51页表格部分，完成下面填空.
由上表可见，当x= 时，也就是说，至少要有 人进公园时，买30张票合算.
分析、讨论：X的值可以分为哪几类？
归纳： ，叫做不等式的解
阅读教材第50－51页，形成完整的知识体系.
典例示范，应用新知
例1用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：
（1）x的一半小于－1； （2）y与4的和大于0.5；
（3）a是负数； （4）b是非负数.
例2下列各数:0，－3，3，4,－0.5，－20 ,－0.4中, 是方程x+3=0的解；
是不等式x+3＞0的解； 是不等式2x+3＜x的解.
二、展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲，解决疑难问题。
三、检测反馈
第一关:下列各式中的不等式有 个.
(1)8＜9； (2)a+b=0； (3)a2+1＞0； (4)3x-1≤x；
(5)x-y≠1； (6)3-x=0； (7)4-2x； (8)x2+y2＞0.
第二关:下列各数中是不等式5x-1＞0的解的有 个.
-9，0，-2，3，1.5，-2.5，7，12.
第三关:用“＜”或“＞”填空:
（1）7 3； （2）7+3 4+3； （3）7+（-1） 4 +（-1）；
（4）7×3 4×3；（5）7×（-3） 4×（-3）；
（6）7÷（-3） 4 ÷（-3）.
第四关:火眼金睛,下列说法中，哪些是正确的？哪些是错误的？请把错误的加以改正.
（1）“2x与1的和是负数”用不等式表示为：2x+1＜0 （ ）；
（2）“a与b的差是非负数”用不等式表示为：a-b＞0 （ ）；
（3）“a的2倍与4的差不小于5”用不等式表示为：2a-4＞5（ ）；
（4）“x的相反数与3的和是正数”用不等式表示为：3-x＞0（ ）.
四、反思盘点，整合新知
通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训 还有哪些问题需要请教？本节主要内容：
五、精选作业，拓展新知
上交作业：1.课本第52页练习第1、2、3题, 2.课本第52页习题8.1第2题.
预习作业：课本P53-54
§8.2 .1.不等式的解集
石斋中学 黄顺炎
学习目标：
1、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。
2、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。
一、自主先学
知识链接：
1、什么是方程？什么是方程的解？什么叫解方程？
自主学习：
用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P53-54，完成下列问题：
1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：
（1）a是正数； （2）b是负数； （3）x大于y；
（4）-3小于0； （5）a-2不等于a+2.
解：（1）__________（2）___________（3）__________（4）________ （5）_____________
像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；
2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。
与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。
3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。
求不等式的_______的过程叫做解不等式。
你认为不等式的解与不等式的解集有什么区别和联系？与你的同伴交流一下。
4、认真阅读P54小贴士，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流：
（1）x﹥3 （2）x≤-2
你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？
（1）x﹥3 （2）x﹤2 （3）y≥-1
反馈：空心圆圈表示：___________;实心圆圈表示：_______________.
练习：
1、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？
-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .
你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？
2、、完成P54的练习题
2、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
（1）x+2﹥6； （2）2x﹤10； （3）x-2≥0.5.
二、展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲，解决疑难问题。
三、检测反馈
1、下列数学表达式中，不等式有（ ）
①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④；⑤x≠2；⑥x+2﹥y+3
(A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个.
2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）
（A）x-5﹤-8. （B）2x+2﹥0. （C）3+x﹤0. （D）2(1-x)﹥7.
3、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
（1）x+3﹥5； （2）2x﹤8； （3）x-2≥0.
拓展延伸：(选做）
不等式x﹤4的非负整数解的个数有（ ）
（A）4个. （B）3个. （C）2个. （D）1个.
四、小结与反思：
本节课我学会了：________________________________；我的困惑是：___________________.
五、布置作业：1、上交作业： P61 习题 8.2 第2题
2、预习作业：课本P55-57
§8.2不等式的简单变形
石斋中学 黄顺炎
学习目标：
1、联系方程的变形规则通过直观的试验与归纳，自主探索得到不等式的基本性质。
2、会利用不等式的三条性质初步解不等式。
一、自主先学
1、观察书本P55的实验，得出不等式的性质1，
不等式性质1 如果a>b，那么a+c b+c，a-c b-c。
不等式的两边都加上（或减去） ，不等号方向 。
2、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或 “<”填空:
7×3 4×3 7×1 4×1 7×2 4×2 7×0 4×0
7×（-1） 4×（-1） 7×（-2） 4×（-2） 7×（-3） 4×（-3）
从中你发现了什么？
不等式性质2 如果a>b,并且c>0,那么ac bc.（3）不等式性质3 如果a>b,并且c<0,那么ac bc 。
不等式两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向 。
典型例题
用“〈”或“〉”“= ” 号填空:
1、设a
2、(1)若m+2
例2、解下列不等式：
x-7<8; (2) 3x<2x-3; (3) x>-3; (4) -2x<6.
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲，解决疑难问题。
三.检测反馈
1、设a>b,用“〈”或“〉”号填空:
(1)a+3 b+3; (2)a-8 b-8; (3)4a 4b; (4)-2a _-2b
(5) -3a+6 -3a+6 (6) -ac2 -bc2
2、(1)若-m+2<-n+2,则有m-1 n-1,-5m -5n；
（2）若ac2
x-7<8; (2) 3x<2x-3; (3) x>-3; (4) -2x<6.
布置作业：上交作业：P61习题8.2 1、3。
预习作业：P58-60
§8.2.3解一元一次不等式(1)
石斋中学 林文斌
导学目标：
使学生掌握一元一次不等式的概念及其标准形式；
用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤；
会解一元一次不等式,重视数学学习中转化思想的运用。
导学重难点：
理解什么是一元一次不等式，掌握其基本解法。
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景
前面我们已经学习了解一元一次方程，那本节课的学习能不能借鉴它来进行呢？
让我们一起来探索吧。
2．学法指导分析
用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤。
3．自主学习（模仿P58-59，完成下列练习）
（1）下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．＞4 B.X+ Y ＞X+2
C. 2X- 1 ＞3 D.- ＜1
（2）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
①. 3x<2x-3； ②．； ③．
（3）一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
（4）代数式的值为负数,求的值.
4．组内交流质疑
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。
2．教