课件43张PPT。第十五章 相对论简介
1 相对论的诞生
2 时间和空间的相对性一、经典的相对性原理与狭义相对论的两个基本假设
1.经典的相对性原理:
(1)惯性系:_________定律能够成立的参考系。相对一个惯性
系做_________运动的另一个参考系也是惯性系。
(2)伽利略相对性原理:_____规律在任何_____系中都是相同
的。牛顿运动匀速直线力学惯性2.狭义相对论的两个基本假设:
(1)实验基础:不论光源与观测者做怎样的相对运动,光速都是
_______。
(2)两个基本假设:一样的惯性物理相同【自我思悟】
如何判断一个参考系是惯性参考系还是非惯性参考系?
提示:我们通常选大地是惯性参考系,相对于地面静止或做匀速运动的物体都是惯性参考系;相对于地面做变速运动的物体都是非惯性参考系。二、时间和空间的相对性
1.“同时”的相对性:
(1)经典的时空观:在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个
事件,在另一个惯性系中观察也是_____的。
(2)相对论的时空观:“同时”具有_____性,即在同一个惯性系
中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察_____
_________的。同时相对不一定是同时2.长度的相对性:
(1)经典的时空观:一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做
_________而不同。
(2)相对论的时空观:长度也具有_____性,一条沿自身长度方向
运动的杆,其长度总比杆_____时的长度小。设相对于杆静止的
观察者认为杆的长度为l0,与杆有相对运动的人认为杆的长度为
l,杆相对于观察者的速度为v,则l、l0、v的关系是l=_________。相对运动相对静止【自我思悟】
1.运动的时钟变慢是不是因为时钟的构造因运动而发生了改变?
提示:运动的时钟变慢是在两个不同的惯性系中进行时间比较的一种效应,不是因为时钟的结构或精度因运动而发生了改变。2.怎样理解“同时”的相对性?
提示:“同时”是指两个事件发生的时刻是相同的,“相同”是观察者得出的结论,不同的观察者观察到的结果是不“相同”的。3.为什么在日常生活中我们觉察不到参考系中同时的相对性呢?在什么情况下,相对论效应比较明显?
提示:在平时生活中,物体运动的速度都非常慢,与光速c相比均可忽略,因此我们觉察不到同时的相对性,相对论的所有效应都不明显,但在参考系速度接近光速(一般都需0.9c以上)时,相对论效应就明显表现出来了。【盲区扫描】
1.静止或匀速直线运动的参考系是惯性系。
2.研究力学问题时可以选择任何惯性系,表达式越简单越好。
3.在经典时空观中空间和时间是绝对的,而在狭义相对论时空观中空间和时间与物质的运动状态有关。
4.根据相对论中的假设,光速是不变的。
5.经典物理学认为空间与时间没有联系。一、经典的相对性原理与狭义相对性原理 对比分析
1.惯性系和非惯性系:牛顿运动定律能够成立的参考系为惯性系,相对于这个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。
2.伽利略相对性原理:力学规律在任何惯性系中都是相同的。3.相对性原理与电磁规律:根据麦克斯韦的电磁理论,真空中的光速在任何惯性系中都是一个常量,但是按照伽利略的相对性原理,在不同惯性系中的光速应是各不相同的。迈克耳孙-莫雷实验证明:不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是相同的。
4.爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设:
(1)在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的;
(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。【微思考】
(1)牛顿运动定律的适用条件是什么?
提示:宏观物体、低速运动和惯性参考系。
(2)伽利略的相对性原理与狭义相对性原理有什么不同?
提示:伽利略的相对性原理认为力学规律在任何惯性系中是相同的;狭义相对性原理认为在不同惯性系中一切物理规律都是相同的。【题组通关】
【示范题】(多选)(2014·日照高二检测)下列说法中正确的
是( )
A.研究铅球的运动,可以用牛顿定律和运动学公式
B.研究电子的运动可用牛顿定律和运动学公式
C.研究电子运动要用狭义相对性原理,研究铅球运动可用牛顿运动定律
D.研究铅球和电子的运动都要用牛顿运动定律【解题探究】(1)牛顿运动定律用来处理经典物理学中的___
___、_____问题。
(2)电子的运动用___________原理来解决。
【规范解答】选A、C。以牛顿运动定律为基础的经典物理学处理低速、宏观物体的运动是相当完美的,但对于高速、微观的运动就无能为力了。显然,铅球的运动可以用牛顿定律来解决;电子的运动则不能用牛顿定律来解决,而要用狭义相对性原理来解决。故A、C正确,B、D错误。低速宏观狭义相对性【通关1+1】
1.(2010·北京高考)属于狭义相对论基本假设的是:在不同的惯性系中( )
A.真空中光速不变
B.时间间隔具有相对性
C.物体的质量不变
D.物体的能量与质量成正比【解析】选A。狭义相对论的基本假设有:(1)狭义相对论的相对性原理:一切彼此做匀速直线运动的惯性参考系,对于描写运动的一切规律来说都是等价的;(2)光速不变原理:对任一惯性参考系,真空中的光速都相等。所以只有A项正确。2.如图所示,强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮,壮壮的飞行速度为0.5c,强强向壮壮发出一束光进行联络,则壮壮观测到该光束的传播速度为( )
A.0.4c B.0.5c C.0.9c D.c【解析】选D。由狭义相对论的基本假设:光速不变原理,真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,可知D正确。【变式训练】1.(多选)下列说法正确的是( )
A.在以 c竖直方向上升的火箭上向前发出的光,对地速度一定比c大
B.在以 c竖直方向上升的火箭上向前发出的光,对地速度一定比c小
C.在以 c竖直方向上升的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为c
D.在以 c竖直方向上升的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c【解析】选C、D。根据狭义相对性原理,在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。2.如图所示,思考以下几个问题:
(光速用c表示)
(1)若参考系O′相对于参考系O静
止,人看到的光速应是多少?
(2)若参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动,人看到的光速应是多少?
(3)若参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动,人看到的光速又是多少?【解析】根据狭义相对论的光速不变原理:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,光速与光源、观察者间的相对运动没有关系。因此三种情况下,人观察到的光速都是c。
答案:(1)c (2)c (3)c【素养升华】
狭义相对论的相对性原理
力学规律对惯性系来说都是相同的,但是光速是不变的。光速的大小与选取的参考系无关,在任何情况下,真空中的光速都是c。 二、动尺变短与动钟变慢 规律方法
1.“动尺变短”:狭义相对论中的长度公式:l=l0 中,
l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度,而l可以认为是杆
沿自己的长度方向以速度v运动时,静止的观察者测量的长度。
2.“动钟变慢”:时间间隔的相对性公式:Δt= 中,
Δτ是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件
发生的时间间隔,而Δt是相对于事件发生地以速度v高速运动
的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔。3.分析时间间隔和长度变化时应注意的问题:
(1)时间间隔、长度的变化,都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应,它与所选取的参考系有关,物质本身的结构并没有变化。
(2)两个事件的时间间隔和物体的长度,必须与所选取的参考系相联系,如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸,是没有任何意义的。4.经典时空观和狭义相对论时空观:
(1)经典时空观:空间和时间脱离物质而存在,是绝对的,空间和时间没有联系,即与物质的运动无关。
(2)狭义相对论时空观:空间和时间与物质运动状态有关。【微思考】
(1)尺子沿任何方向运动其长度都缩短吗?
提示:尺子沿其长度方向运动时缩短,在垂直于运动方向长度不变。
(2)以任何速度运动,时间延缓效应都很显著吗?
提示:不是。当v→c时,时间延缓效应显著;当v?c时,时间延缓效应可忽略。【题组通关】
【示范题】地面上长100km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30km/s的速度掠过,则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少?如果火箭的速度达到0.6c,则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少?【解题探究】(1)动尺变短在任何速度下都能明显地发生吗?
提示:只有高速(接近光速)时才能明显发生。
(2)当发生动尺变短时如何计算其长度?
提示:由相对论长度公式l=l0 求得。【规范解答】当火箭速度较低时,长度基本不变,还是100km。
当火箭的速度达到0.6c时,由相对论长度公式l=l0 代入
相应的数据解得:l=100× km=80 km。
答案:100km 80 km【通关1+1】
1．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这
路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( )
A．0.5c B．0.6c
C．0.8c D．0.9c
【解析】选C。由l＝l0 得，3＝5 ，解得v＝
0.8c。2.(2013·江苏高考)如图所示,两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L,则A测得两飞船间的距离 (选填“大于”“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号,A测得该信号的速度为 。【解析】根据相对论原理,当物体运动速度接近光速时,空间距离会变短,A与B是相对静止的,但相对于地球却以接近光速的速度在飞行,故在地面上测得的距离会比较短,而在飞船上测得的距离会比较长。根据相对论的光速不变原理,A测得信号的速度为光速。
答案:大于 光速【变式训练】(多选)A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过,且vA>vB,对于在飞机上的人观察结果,下列说法正确的是( )
A.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C.两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D.两飞机上的人观察到足球场的宽度相同【解析】选B、D。由l=l0 (其中l0是相对足球场静止时的长度),可以看出,速度越大,“动尺变短”的效应越明显,选项B正确;但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直,所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同。【素养升华】
应用相对论“效应”解题的一般步骤
(1)应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度。
(2)明确求解的问题,即明确求解静止参考系中的观察结果,还是运动参考系中的观察结果。
(3)应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算。 【资源平台】狭义相对论的有关分析和计算
【示范题】如图,设惯性系K′相对于
惯性系K以速度v= 沿x轴方向运动,
在K′系的x′y′平面内静置一长为
5m、与x′轴成30°角的杆。试问:在
K系中观察到此杆的长度和杆与x轴的夹角分别为多大?【标准解答】设杆固有长度为l0,在K′系中x′方向上:
l0x=l0cosα′,y′方向上:l0y=l0sinα′,由长度的相对性得
K系中x方向上:lx=l0x =l0cosα′
y方向上:ly=l0y=l0sinα′因此在K系中观测时:l=
代入数据解得l≈4.79m,α≈31.48°
可见,杆的长度不但要缩短,空间方位也要发生变化。
答案:4.79m 31.48°温馨提示：
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一、选择题
1.(多选)下列关于经典力学的时空观说法正确的是( )
A.经典力学的时空观中,同时是绝对的,即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件,对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的
B.在经典力学的时空观中,空间间隔是绝对的,即任何事件(或物体的运动)所经历的时间,在不同的参考系中测量都是相同的,而与参考系的选取无关
C.在经典力学的时空观中,时间间隔是绝对的,即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同,那么空间两点距离是绝对的不变的量值,而与参考系选取有关
D.经典力学的时空观就是一个绝对的时空观,时间与空间、物体的运动无关
【解析】选A、B、D。经典力学的时空观认为,时间、空间均是绝对的,与物体的运动状态无关。同时也是绝对的,即在一个参考系中同时发生的两个事件,对不同参考系中的观察者来说也是同时发生的,故A、B、D均正确,C错误。
2.(多选)如果牛顿运动定律在参考系A中成立,而参考系B相对于A做匀速直线运动,则在参考系B中( )
A.牛顿运动定律也同样成立
B.牛顿运动定律不能成立
C.A和B两个参考系中,一切物理定律都是相同的
D.参考系B也是惯性参考系
【解析】选A、C、D。参考系A是惯性参考系,而参考系B相对于A做匀速直线运动,因而参考系B也是惯性参考系,D正确;根据狭义相对论原理知,在不同的惯性参考系中一切物理定律都是相同的,A、C正确,B错误。
3.惯性系S中有一边长为l的正方形(如图所示)。从相对S系沿x轴方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是( )
【解析】选C。根据相对性原理,当正方形沿x轴方向以接近光速匀速飞行时,在运动方向上会出现长度收缩效应,而在垂直于运动方向上则不会出现长度收缩效应,故C正确。
4.(多选)在狭义相对论中,下列说法正确的是( )
A.所有惯性系中基本规律都是等价的
B.在真空中,光的速度与光的频率、光源的运动状态无关
C.在不同惯性系中,光在真空中沿不同方向传播速度不相同
D.质量、长度、时间的测量结果不随物体与观察者的相对状态的改变而改变
【解析】选A、B。根据相对论的观点:在不同的惯性系中,一切物理规律都是相同的;且在一切惯性系中,光在真空中的传播速度都相等;质量、长度、时间的测量结果会随物体与观察者的相对状态的改变而改变。故正确选项为A、B。
5.一根10m长的梭镖以相对速度穿过一根10m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的。以下哪种叙述最准确地描述了梭镖穿过管子的情况( )
A.梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它
B.管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来
C.两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖
D.所有这些都与观察者的运动情况有关
【解析】选D。如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖,那么梭镖看起来就比管子短,在某些位置梭镖会完全处在管子内部。然而当你和梭镖一起运动时,你看到的管子就缩短了,所以在某些位置,你可以看到梭镖两端都伸出管子。假如你在梭镖和管子之间运动,运动的速度是在梭镖运动的方向上,而大小是其一半,那么梭镖和管子都相对于你运动,且速度的大小一样,你看到这两样东西都缩短了,且缩短的量相同。所以你看到的一切都是相对的——依赖于你的参考系。
二、非选择题
6.一艘宇宙飞船的船身长度为L0=90m,相对地面以u=0.8c的速度在一观测站的上空飞过。
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?
(2)航天员测得船自身通过观测站的时间间隔是多少?
【解析】(1)观测站测得船身的长度为L=L0=90m=54 m,通过观测站的时间间隔为Δt===2.25×10-7s。
(2)航天员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为Δt′===3.75×10-7s。
答案:(1)2.25×10-7s (2)3.75×10-7s
一、选择题
1.(多选)如图所示,你站在水平木杆AB的中央附近,并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的,所以,你认为这根木杆是平着落到了地面上;若此时飞飞正以接近光速的速度从你前面掠过,她看到B端比A端先落地,因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。她的看法是( )
A.对的
B.错的
C.她应感觉到木杆在朝她运动
D.她应感觉到木杆在远离她运动
【解析】选A、C。当飞飞掠过木杆时,在她看来,木杆不仅在下落,而且还在朝她运动。因此,在你看来同时发生的两个事件,在飞飞看来首先在B端发生;到底在A和B端的两个事件是同时发生,还是在B端先发生?这一问题是没有意义的。因为运动是相对的,对运动的描述取决于选择的参考系。对于你来说木杆是平着下落的,对飞飞来说木杆是向右斜着下落的,虽然难以置信,但你和她都是正确的。
2.假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺,同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺,则下列说法正确的是
( )
A.甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大
B.甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小
C.乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大
D.乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同
【解析】选B。K系认为静止在K′系中的尺收缩,反之,K′系认为静止在K系中的尺收缩。
3.(2014·石家庄高二检测)下列说法中正确的是( )
A.相对性原理能简单而自然地解释电磁学的问题
B.在真空中,若物体以速度v背离光源运动,则光相对物体的速度为c-v
C.在真空中,若光源向着观察者以速度v运动,则光相对于观察者的速度为c+v
D.迈克耳孙-莫雷实验得出的结果是:不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是一样的
【解析】选D。相对性原理简单而自然,但在电磁学的领域里,涉及相对哪个参考系才成立的问题,故选项A错误;根据狭义相对论的光速不变原理知,选项B、C错误,D正确。
4.A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面的某处,vA>vB,在火箭上的人观察结果正确的是( )
A.火箭A上的时钟走得最快
B.地面上的时钟走得最快
C.火箭B上的时钟走得最快
D.火箭B上的时钟走得最慢
【解析】选A。因为当一个惯性系的速度比较大时,符合Δt=,速度越大,Δt′越大。因为vA>vB,所以Δt′A>Δt′B,故选项A正确。
二、非选择题
5.一个以2×108m/s的速度运动的球(半径为a),静止的人观察球会是什么形状?
【解析】与运动方向垂直的方向上的球大小不变化,故半径仍为a。沿运动方向上的轴半径L=a=0.75a,
所以沿运动方向上的半径变为0.75a。
所以球变为一个三轴半径长度分别为0.75a、a、a的椭球体。
答案:球变为一个三轴半径长度分别为0.75a、a、a的椭球体
【总结提升】“尺缩效应”在解题中的应用
(1)“尺缩效应”只有在高速运动的情况下,才有明显的显现。
(2)“尺缩效应”中长度的变化是沿运动方向上的长度变化效应。这种长度的变化仅仅是一种观察结果,绝不是物质各组成部分的空间尺度变化。
(3)在与运动方向垂直的方向上没有“尺缩效应”。
6.(1)假如一枚载人火箭以恒定的速度v=·c飞行,试问:按照地球上的时钟,火箭飞到半人马星座并且返回来(地球到半人马星座的距离为4光年)共需要多长时间,应该根据多长的旅行时间来储备粮食及其他装备?
(2)设想在人类的将来实现了恒星际航行,即将火箭发射到邻近的恒星上去。火箭相对于日心——恒星坐标系的速率为u=0.8c,火箭中静止放置长度为1.0m的杆,杆与火箭的航行方向平行,则在日心——恒星坐标系中测得的杆长为多少?
【解析】(1)火箭速度约为光速c,因此来回需要8年。
由t=及t=8年,可得t0=年=0.08年。
(2)由L=L0可得
L=1.0m=0.6 m
答案:(1)8年 0.08年 (2)0.6m
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