6.1平方根（3）课件

课件25张PPT。6.1 平方根（第3课时）如果一个数的平方等于9，这个数是多少？1．归纳平方根的概念由于 ，
所以这个数是3或-3.根据上面的研究过程填表：1．归纳平方根的概念如果我们把 　分别叫做
　的平方根，你能类比算术
平方根的概念，给出平方根的概念吗？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根．1．归纳平方根的概念例如：3和-3是 9的平方根，
简记 是9的平方根．如果一个数X的平方等于a，即　X2　=　a，
那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2 = a符号表示求数a的平方根的运算叫做开平方 填空：求平方求平方根
2．认识开平方运算求一个数的平方根的运算，叫做开平方。±3的平方等于9, 9的平方根是±3，
所以平方与开平方互为逆运算.初中所学的六种运算：
加法、减法、乘法、除法、乘方、开方.
对应的运算结果分别为：
和、 差、 积、 商、 幂、 方根.例1　求下列各数的平方根：3．例题解析　解：（1）因为 ，
　　　　所以100的平方根是 10 ．
即 ．例1　求下列各数的平方根：3．例题解析 解：（2）因为 ，
　　　　所以 的平方根是 ．
即 ． 例1　求下列各数的平方根：3．例题解析 解：（3）因为 　 ，
　　　　所以0.25的平方根是 　 ．
即 　 ．例1　求下列各数的平方根：3．例题解析 解：（4）因为 ，
　　　　所以 的平方根是 ．
即 　． 例1　求下列各数的平方根：3．例题解析 解：（5）因为　 ，
　　　　所以0的平方根是0．
即　 ．
例2　判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）49的平方根是7；
（2）2是4的平方根；
（3）-5是25的平方根；
（4）64的平方根是 ；
（5）-16的平方根是-4．3．例题解析正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？4．归纳数的平方根的特征1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.
2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3.0的平方根和算术平方根均为0正数a的算术平方根有一个
正数a的平方根有两个
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根
符号不同个数不同定义不同用 表示
用 表示平方根与算术平方根的比较例3　判断下列各式计算是否正确，并说明理由．5．例题解析例4　说出下列各式的意义，并求它们的值：5．例题解析解：（1） ； （2） ； （3） .1、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平
方根为多少?，：解：因为一个正数的平方根有两个，它
们互为相反数，所以另一个平方根为-4练习2、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数
（1）3、求下列各式中的x解：由题意，得 （a+1)+(2a-7)=0
解得： a=2
也可求出2a-7,
再求它的平方=注意：是求平方根4) 的平方根是 ± 4 ( )1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 ( )2) 9 的平方根是 3 ( ) 3) -5 是 25 的平方根 ( ) 5) 平方根是本身的数有0 ,1 ( ) √ ×× ×√课堂检测
6）一个数的平方等于它本身，这个数 是 ；7）一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ；8）一个数的平方根等于它本身，这个数是 。0、10、10

(9)若a+1没有平方根，那么a的范围是 。
(10)若4a+1的平方根是±5，则a= 。(11)一个正数x的平方根等于m+1和m-3，
则m= ，x= 。a﹤-1614补充练习；±2-13256≥0-5互为相反数请谈谈你这节课的收获a的平方根底数幂被开方数 互为
逆运算根号2指数根指数教科书 习题6.1第3、4、7、8题8．布置作业