5.2.1平行线课件
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课件19张PPT。5.2.1 平行线问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a
（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?
（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置?
思考：平行线概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线, 记作a∥b．概念：1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.平行线的表示方法：平行用符号“∥”表示。如图，直线AB和CD是平行线，记做AB∥CD（或CD∥AB），读做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）。若用m、n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记做m∥n（或n∥m），读做“m平行n”(或”n平行m”)。平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件，
（2）“不相交”就是说两条直线没有
交点，
（3）平行线指的是“两条直线”而不
是两条射线或两条线段．注意：讨论与探究1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线
的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）结论：在同一平面内，两直线的位置关系有
平行与相交两种。2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画●一放二靠三推四画 已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。PBA一、放二、靠三、推四、画●PBA动手实践 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，
看看你能作出吗？能作出几条？结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据． (1)经过点A画出直线n的平行线，能画几条？ (2)过点B画一条直线与直线n平行，它与(1)中所画的直线平行吗？ 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。··ABn平行线的传递性 (平行公理的推论)：结论：ma探究新知如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，
那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB，CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行几何语言表达： a//c , c//b(已知）
? a//b(平行公理的推论）?由此可见：平行具有传递性平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 练习：读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；
（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．（1）（2）．PEFDC温故而知新1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B2、下列推理正确的是（ ）A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。C3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________( )
在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行 １.同一平面内，三条直线的交点可以有 个． ２.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?相交练习０或１或２或３ 本节课你的收获是什么？小结(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。（五）布置作业教科书第12页练习
（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?
（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置?
思考：平行线概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线, 记作a∥b．概念：1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.平行线的表示方法：平行用符号“∥”表示。如图，直线AB和CD是平行线，记做AB∥CD（或CD∥AB），读做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）。若用m、n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记做m∥n（或n∥m），读做“m平行n”(或”n平行m”)。平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件，
（2）“不相交”就是说两条直线没有
交点，
（3）平行线指的是“两条直线”而不
是两条射线或两条线段．注意：讨论与探究1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线
的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）结论：在同一平面内，两直线的位置关系有
平行与相交两种。2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画●一放二靠三推四画 已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。PBA一、放二、靠三、推四、画●PBA动手实践 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，
看看你能作出吗？能作出几条？结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据． (1)经过点A画出直线n的平行线，能画几条？ (2)过点B画一条直线与直线n平行，它与(1)中所画的直线平行吗？ 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。··ABn平行线的传递性 (平行公理的推论)：结论：ma探究新知如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，
那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB，CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行几何语言表达： a//c , c//b(已知）
? a//b(平行公理的推论）?由此可见：平行具有传递性平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 练习：读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；
（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．（1）（2）．PEFDC温故而知新1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B2、下列推理正确的是（ ）A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。C3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________( )
在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行 １.同一平面内，三条直线的交点可以有 个． ２.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?相交练习０或１或２或３ 本节课你的收获是什么？小结(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。（五）布置作业教科书第12页练习