统计与概率-数学周报供稿(浙江省宁波市江东区)

统计与概率
班级__________姓名____________
一 、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、（2007安徽）下列调查工作需采用的普查方式的是………………( )
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
2．下面的几个图形不是统计图的是：（ ）
D
A B C D
3．（2007广东梅州）下列事件中，必然事件是（ ）
A．中秋节晚上能看到月亮 B．今天考试小明能得满分
C．早晨的太阳从东方升起 D．明天气温会升高
4．（2007广东韶关）2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34　30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35
5．（2007福建晋江）要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ）
A．一年中随机选中20天进行观测； B．一年中随机选中一个月进行连续观测；
C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。
6．（2007湖南怀化）已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差则（　　）
Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大
Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较
7．在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，可做替代物的是 （ ）
A 一个小长方体 B 瓶盖
C 图钉 D 两张扑克（一张黑桃，一张红桃）
8．初三（2）班的环保小组要估计某一山区中麻雀的数量，先捕获了50只麻雀，在腿上作上标记后放回。经过一段时间后，先后三次随机捕获了200只麻雀再放回，带有标记的麻雀数分别是4只、2只、6只，那么该山区的麻雀数大约是（ ）
A 2500只 B 1500只 C 1000只 D不能确定
9．在一张行和列均为5的棋盘的方格内放棋子的游戏，规则如下：
每人依次在棋盘的方格内放1枚棋子，最后一个放满棋子的人为胜者，甲乙两人参加这个游戏，甲要想获胜的话，应选择那种放法？（ ）
A甲先放 B让乙先放 C甲后放 D以上答案都不对
10．（2007杭州）将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
11．（2007福建晋江）一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是________。
12．（2007宁波）一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 ▲ ．
13．（2007河北省）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是_________个。
14. 评定学生的学科综合成绩由作业分数、期中分数、 期末分数三部分组成, 并按2:3:5的比例确定. 已知小明的数学期中80分, 期末分数85分，作业90分,则他的数学综合成绩为 .
15．为了了解本校九年级女生的体能情况，随机
抽查了其中30名女生，测试了1分钟仰卧起坐
的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，
请根据图示计算，仰卧起坐次数在25~30次
的频率是 .
16．某自行车厂在一次质量检验中，从5000辆自行车中抽查了100辆，有3辆不合格，5000辆自行车中大约有 辆不合格.
17．（2007山东济南）如图，数轴上两点，在线段上任取一点，则点到表示1的点的距离不大于2的概率是 ．
18.在转盘游戏的活动中，小亮根据试验数据绘制出如图3所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是_____________。
19．（2007年山东临沂）小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为____________.
20．掷两枚骰子,若点数和为7点时小明得6分,否则小英得1分,此游戏对________有利;若使其成为公平游戏,则两枚骰子点数之和为7时,小明应得______分, 否则小英得1分.
三、解答题：（本题共6小题，前3个小题每题8分，后3个小题每题12分，共60分）
21.（2007潜江江汉油田）今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人；
（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.
22.（2007潜江江汉油田）亲爱的同学，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A两面均为红，卡片B两面均为绿，卡片C一面为红，一面为绿.
（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0？
（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格或者树状图，用概率的知识予以说明.
23.（2007河北省）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．
（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；
（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；
（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；
（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
24.（2006年大连市）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是。
（1）试写出y与x的函数关系式。www.1230.org ( http: / / www.1230.org ) 初中数学资源网
（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值。
25. （2007浙江金华）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．
（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；
（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？
（3）在不改变卡片的情况下，顾客如何修改游戏规则才能把中奖的概率提高到50%，请说明理由？
26.08年北京奥运会即将来临，下表是我国自24届至28届奥运奖奖牌的情况回顾
中国奥运奖牌回顾
届数 金牌 银牌 铜牌 总计
第24届 5 11 12 28
第25届 16 22 16 54
第26届 16 22 12 50
第27届 28 16 15 59
第28届 32 17 14 63
（1）表示第28届奥运会奖牌具体数目用什么统计图比较合适
（2）本题中研究什么问题时,我们考虑用扇形统计图
（3）制作统计图，表示出中国在27、28届奥运会上获得的奖牌的数目，并比较中国在两届奥运会上的表现.
统计与概率答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C C C B D A A C
二、填空题
11. 4. 12. . 13. 12. 14.84.5分.
15. 0.4 16.150. 17. . 18. 20元
19. 20.小英；17分
三、解答题
21．（1）扇形图中填：三姿良好12%，条形统计图略。（2）500，12000
（3）答案不惟一，只要点评具有正确的导向性，且符合以下要点的意思，均可给分
22．（1）抽出卡片的概率为0；
朝上 B（绿 1） B（绿 2） C（绿 ）
朝下 B（绿 2） B（绿 1） C（红 ）
（2）由（1）知，一定不会抽出卡片，只会抽出卡片或，且抽出的卡片朝上的一面是绿色，那么可列下表：
可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能，即：P（绿）=，P（红）=，
所以猜绿色正确率可能高
23．（1）图略 （2）=90（分）；（3）甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分；
（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定． 综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．
24．（1）；（2）x=15,y=25
25．（1）图略（2）获奖励的概率：（3）略
26. (1)条形;(2) 答案不唯一,如某届奥运会奖牌所占的百分比；(3) 复式条形统计图.
三姿
良好
37%
走姿不良
20%
坐姿不良
31%
站姿不良
第18题图
B
A
0
25
50
75
100
125
150
175
200
坐姿
不良
站姿
不良
走姿
不良
类别
人数
场次/场
图12-1
乙队
甲队
甲、乙两球队比赛成绩条形统计图
80
98
83
95
87
91
90
86
110
80
得分/分
五
四
三
二
一
场次/场
/分
110
甲
得分/分
0
五
四
三
二
一
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
图12-2
甲、乙两球队比赛成绩折线统计图