18.1.1平行四边形的性质课件

课件16张PPT。八年级 下册 18.1.1　平行四边形的性质（1）　　观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？　　观察抽象　形成概念　 　　你还记得平行四边形的定义吗？
　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCD记作： ABCD∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形观察抽象　形成概念　 　　 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？猜一猜　　 请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量证一证你能用以前所学的知识证明猜想吗？ 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：
平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。拼一拼已知： ABCD
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.证一证即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC不添加辅助线你能证明对角相等吗？平行四边形的性质几何语言： 平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） ∠ A=∠C ,∠B＝∠D(平行四边形的对角相等)随堂检测如图所示，四边形ABCD是平行四边形
1）若周长为30㎝，CD＝6 ㎝，则AB＝ ㎝；
　 BC＝ ㎝；AD＝ ㎝.
2）若∠A＝70°，则∠B＝　 .∠C＝ 　　；∠D＝ .
3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝ ；
∠D＝ .69970°110°110°40°140°应用知识　解决问题　 　 　 应用知识　解决问题　 　 　 　　例2　如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两
点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？
为什么？ 平行线间的距离 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线之间的距离。巩固加深知识与技能：
1、平行四边形的定义：两组对边分别
平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质： 平行四边形的
对边平行且相等；平行四边形的对
角相等.
数学思想与方法：
1、“猜想——验证——证明”的科
学研究方法.
2、转化的数学思想.感悟与收获巩固加深1．在 ABCD中， AB＝3cm，BC＝8cm，则　ABCD的周长
　 是 cm．　
2．　ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则　ABCD
的两邻边长分别为　　　　　　　　．
3． ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝　 cm，
　　CD＝ cm．
4．如图，在 ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，
　 AB＝3，则ED的长为 　　．
2210cm，5cm2101016或14应用知识　解决问题　 　 　 　　　△ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC
上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB
上．求证：PE+PF=AB．