二元一次方程组的解法（1）课件

课件14张PPT。10.2 二元一次方程组的解法（1）学习目标：1、探索二元一次方程组的解法，体验 “消元”方法和转化的数学思想，掌 握用代入法解二元一次方程组的一般步骤
2、会用代入消元法解二元一次方程组
3、体验感悟合作交流的快乐，培养独立思考、勇于探索的精神，形成良好的数学思维习惯 课前预习：
（一）自主学习：（相信你是最棒的！）
自主学习课本P51-52，初步了解代入消元法，完成下列题目：
【情景导航】
雄伟的长城是中华民族的象征，长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全长约7300千米，其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长约6100千米。长城的东、西段各长多少千米？
如果设长城东段长的为x千米，西段的长为y千米……
1、能否将情景导航得到的二元一次方程组转化成一元一次方程呢？
?
?
?
?2、如果我们将其中一个方程变形，比如在?中，
用关于x的代数式表示另一个未知数y，得
y=6100+x ?3、???中的x、y表示相同的意义，如果用?中的6100+x代替?中的y，那么就得到一个关于x的一元一次方程
x+（6100+x）=7300
解，得
x=600
再将x=600代入?，得
y=67004、检验一下 是二元一次方程组
的解吗？思考:如果把刚才的 y=6100+x ?
代入到 y-x=6100 ? 中会出现什么情况？
得到6100=6100，就没有意义了……
所以把?变形之后，应该代入?中…
得到 x+（6100+x）=7300
此时，消去了未知数___,得到关于___的一元一次方程
y x归纳总结…解一元二次方程组的基本思想是什么？想一想：代入法的依据是什么？等量代换……
即，把等式中的一个量用与它相等的量来代替，等式仍然成立！代入法消元法：
将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来，
然后将它代入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程。
—方程组的这种解法叫代入消元法，简称代入法。 结论：用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
(1)变形：将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含另一个未知数的代数式表示；
(2)代入求解：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
(3)代回求解：把这个未知数的值代入变形后的代数式（或者原方程组中的任何一个方程），求得另一个未知数的值；
(4)写解：写出方程组的解。 同学们一定要严格按照课本例题解答此类题目！！ 解: 由?，得 x= ?

将?代入?，得 5× -4y=31

解，得 y=-4

将y=-4代入?，得 x=3
所以 ?
?例一解方程组：思考
1、第一步变形有几种思路？
2、哪一种思路比较简单呢？试试看。
一般选择未知数系数较小的去变形……代入法的基本思路选择系数较为简单的方程进行变形
若方程组含有未知数系数为1的方程时，选择这个方程变形会比较简单
方程组中存在用一个数表示的另一个数的方程时，可直接应用代入法
代入法的技巧（1）找准消元对象，选择系数比较简单的方程
（2）选好回代方程，用代入法求出一个未知数后，再求另外一个未知数时，一般代入第三个方程（即变形后的方程），这样求解会比较简单。