人教版数学8年级上册 第十四章 整式的乘除与因式分解复习学案（含答案）

整式的乘法与因式分解复习
班级： 组号： 姓名：
一、知识梳理
（一）
1．幂的运算性质
（1） ；（2） ；（3） 。
2．单项式乘以单项式与单项式乘以多项式： 。
3．乘法公式：（1）平方差公式（）（）= 。
（2）完全平方公式 。
知识巩固
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．计算：
（1） ； （2）= ；
（3） ； （4） 。
6．计算：
（1） ； （2）。
（二）整式的除法法则：
1．单项式除以单项式： 。
2．多项式除以单项式： 。
知识巩固
3．计算：
； （2）。
（三）因式分解：
因式分解的概念： 。
因式分解与整式乘法的关系： 。
因式分解的方法： 。
知识巩固
1．下列式子是因式分解的是( )
A． B． C． D．
2．因式分解正确的是( )
A． B． C． D．
3．因式分解： 。
4．若，则的值是 。
二、综合运用
1．若是完全平方式，则= 。
变式：若是完全平方式，则= 。
2．在△ABC中，三边长满足，求证：。
三、课堂检测
A组：
1．计算：
（1）(－3x2y)·()＝ ；（2）计算：= ；
（3）= ；（4）＝ 。
2．分解因式：
（1）= ；（2）= 。
3．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．或
4．已知是完全平方式，则常数k等于（ ）
A． B． C． D．或
5．计算等于（ ）
A． B． C． D．
6．已知某长方形的宽为，它的长为2a，则这个长方形的面积为 。
B组：
7．若，则= 。
四、课堂小结
通过本节课的复习，你能说出乘法公式的结构特征吗？你学习了因式分解的哪些方法？请举例说明。
五、拓展延伸
1．已知，将下式化简，再求值。
2．已知+＝5，求代数式的值。
【答案】
知识梳理
（一）
1．
2．
3．
4．D
5．（1） （2） （3）（4）
6．（1） =
（2） =
=
（二）
1．
2．
3．（1）= （2）=
（三）
把一个多项式化成几个最简整式的乘积的形式 互为逆运算
提公因式、公式法（平方差、完全平方）、十字相乘
1．C 2．B 3． 4．1
知识梳理
1． 3或－9
2．略
课堂检测
1．（1） （2） （3） （4）
2．（1） （2）
3．A 4．D 5．C 6． 7．72
课堂小结
略
拓展延伸
1．略
2．略
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