8.2.3 解一元一次不等式导学案
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文档简介
8.2.3 解一元一次不等式--导学案
天宝九义校七年级数学导学案设计 主备人： 苏捷 邓登强
学习目标
(1)掌握一元一次不等式的概念及其标准形式；
(2)用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤；
(3)会解一元一次不等式,重视数学学习中转化思想的运用。
学习重点：理解什么是一元一次不等式，掌握其基本解法。
学习难点：对变式题目的解答。
教学过程
预习交流。
复习旧知：
１、什么是一元一次方程？
2、不等式的性质。
不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c b＋c， a－c b－c。
不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac bc。
不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac bc。
什么叫一元一次方程 解一元一次方程的步骤是什么
4、观察下列不等式：
（1）2x-2.5≥15 （2）x≤8.75 （3） x＜4 （4）5+3x＞240
这些不等式有哪些共同特点？
新课探究：
1.一元一次不等式： , 未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.
2. 一元一次不等式的标准形式是: .
3.求一元一次不等式解集的过程叫 .
4.解一元一次不等式就是把不等式化成 或 的形式.
自学检测
1、下列等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解不等式
去分母得 6x－3x＋2(x+1)=6＋x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2=6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x－x=6＋8－2
合并同类项得 6x=16
系数化为1，得 x=
下列不等式哪些是一元一次不等式？（是的打“√”，错的打“错”）
(1) 3x+2>x–1 （ ） (2) 5x+3<0 （ ）
(3)+3<5x–1 （ ） (4) x(x–1)<2x（ ）
运用不等式基本性质把下列不等式化成的形式.
① ② ③ ④
【二】展现提升。
解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:
⑴ ⑵
例2、当X取何值时代数式与 的值的差大于1
实践探索．在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共 有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛.育才中学25名学生通过了预选赛,他们分别可能答对了多少道题
【三】穿插巩固。
一，选择题
1.若方程的解为非正数，则取（ ）
A． B． C． D．
2.下面四个不等式中，不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3.不等式的最大负整数解是（ ）
A．0 B．-1 C．-2 D．不能确定
4.若，，则中，负数最多有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.如果，则（ ）
A． B． C． D．
6.有理数大于它的倒数，则（ ）
A． B． C．或 D．或
7.不等式的解集表示在数轴上是（ ）
8.若不正确，那么一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
二，填空题
1.的解集是 ；≥的解集是 ；
2.的正整数解为 ；不等式的非负整数解为 .
3.不等式的解集是负数，则的取值范围是 ，4.若不等式的解集是，则的取值范围是 .
三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x＋1>3； （2）2－x<1； （3）2(x+1)<3x；
（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7. （5）＞
能力拓展
1、当取何值时,代数式的值
①大于的值; ②不大于的值; ③是非负数 ④不小于3.
2、.已知，当为何值时，的值为非负数.
★【课堂感悟】：
★【我的疑惑】：
天宝九义校七年级数学导学案设计 主备人： 苏捷 邓登强
学习目标
(1)掌握一元一次不等式的概念及其标准形式；
(2)用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤；
(3)会解一元一次不等式,重视数学学习中转化思想的运用。
学习重点：理解什么是一元一次不等式，掌握其基本解法。
学习难点：对变式题目的解答。
教学过程
预习交流。
复习旧知：
１、什么是一元一次方程？
2、不等式的性质。
不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c b＋c， a－c b－c。
不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac bc。
不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac bc。
什么叫一元一次方程 解一元一次方程的步骤是什么
4、观察下列不等式：
（1）2x-2.5≥15 （2）x≤8.75 （3） x＜4 （4）5+3x＞240
这些不等式有哪些共同特点？
新课探究：
1.一元一次不等式： , 未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.
2. 一元一次不等式的标准形式是: .
3.求一元一次不等式解集的过程叫 .
4.解一元一次不等式就是把不等式化成 或 的形式.
自学检测
1、下列等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解不等式
去分母得 6x－3x＋2(x+1)=6＋x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2=6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x－x=6＋8－2
合并同类项得 6x=16
系数化为1，得 x=
下列不等式哪些是一元一次不等式？（是的打“√”，错的打“错”）
(1) 3x+2>x–1 （ ） (2) 5x+3<0 （ ）
(3)+3<5x–1 （ ） (4) x(x–1)<2x（ ）
运用不等式基本性质把下列不等式化成的形式.
① ② ③ ④
【二】展现提升。
解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:
⑴ ⑵
例2、当X取何值时代数式与 的值的差大于1
实践探索．在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共 有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛.育才中学25名学生通过了预选赛,他们分别可能答对了多少道题
【三】穿插巩固。
一，选择题
1.若方程的解为非正数，则取（ ）
A． B． C． D．
2.下面四个不等式中，不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3.不等式的最大负整数解是（ ）
A．0 B．-1 C．-2 D．不能确定
4.若，，则中，负数最多有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.如果，则（ ）
A． B． C． D．
6.有理数大于它的倒数，则（ ）
A． B． C．或 D．或
7.不等式的解集表示在数轴上是（ ）
8.若不正确，那么一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
二，填空题
1.的解集是 ；≥的解集是 ；
2.的正整数解为 ；不等式的非负整数解为 .
3.不等式的解集是负数，则的取值范围是 ，4.若不等式的解集是，则的取值范围是 .
三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x＋1>3； （2）2－x<1； （3）2(x+1)<3x；
（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7. （5）＞
能力拓展
1、当取何值时,代数式的值
①大于的值; ②不大于的值; ③是非负数 ④不小于3.
2、.已知，当为何值时，的值为非负数.
★【课堂感悟】：
★【我的疑惑】：