北师版八年级上册数学 第三章 位置与坐标 归纳总结 课件（13张PPT）

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本章归纳总结
北师大版 八年级上册
知识结构
释疑解惑
①一、三象限角平分线上的点横、纵坐标同号；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标异号，但它们到两坐标轴的距离都相等，注意有时要考虑到这两种情况的存在.
②点的横坐标与该点到y轴的距离有关，点的纵坐标与该点的x轴的距离有关.不能理解为相反的意思.同时点的横、纵坐标的值可正可负，而距离只可能为非负数.
1.平面直角坐标系与点的坐标.
2. 在坐标系中求几何图形的面积.
在坐标系中求图形的面积一般从两个方面去把握：（一）通常向坐标轴作垂线运用“割”或“补”的方法将要求的图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积；（二）需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以备求面积的需要.
典例精析
例1 若点P (m，n)在第二象限，则点Q（-m，-n）在第 象限.
分析：本题考查象限内点的坐标的符号特征.由点P (m，n)在第二象限，可知m<0，n>0，则点Q (-m，-n)坐标的符号特征为-m>0，-n<0，故点Q在第四象限.
例2 等腰梯形的各点坐标为B（-1，0）,
A(0,2),C(4,0)，则点D的坐标为 。
分析：求一个点的坐标，首先求出它到x轴与y轴的距离，然后再看它所在的象限，确定其横、纵坐标的符号.
解：如图，过点D作DE⊥x轴.∵ABCD为等腰梯形
∴CE=BO=1
又∵C点坐标为（4，0），∴OC=4
∴OE=4-1=3
∵AD∥BC,
∴D点的纵坐标与A点纵坐标相等
∴D点的坐标为（3，2）
例3 点M（3，-4）关于x轴的对称点M′的坐标是（ ）
A.（3，4） B.（-3，-4）
C.（-3，4） D.（-4，3）
分析：本题考查关于坐标轴对称的点的坐标.关于x轴对称的两个点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，故M'(3,4)，选A.
例4 在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，2），O为原点，如图所示.求三角形AOB的面积.
分析：本题考查利用坐标求图形的面积.在平面直角坐标系中求图形的面积，通常将图形面积转化成边在两轴上的图形的面积的和或差，这种可以充分利用点的坐标求出图形中线段的长度.
1.点M（3a-1,1-5a）在y轴上，则M的坐标为 。
2.点A（a-1,-3)在第四象限,点B（2，b-1)在第一象限，则点P（b,-a）的第 象限.
巩固提高
四
3.点Q（a,b）到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则符合条件的Q的坐标有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
课后作业
布置作业：从本章复习题中选取.
完成练习册中本课时的习题.