4.圆柱的体积教案

教学课题 圆柱的体积 课型 新授
本课题教时数：1 本教时为第 1教时 备课日期2 月27日
教学内容：教材15-16页例4,、试一试和练一练，练习三第1-2题。
教学目标：1.知识技能目标：使学生结合 ( http: / / www.21cnjy.com )具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的实际问题。
2.过程性目标：使学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中，进一步感受转化思想，积累数学活动的经验，培养应用已有知识探究和解决新问题的能力；培养观察、比较和分析、概括等思维能力，进一步发展空间观念。
3.情感态度目标：使学生主动参与学习活动，培养乐于思考、善于思考的品质；进一步体会探索和获得新知的成功过程，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学方法与手段：观察猜想、操作验证、交流和归纳
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、情境导入：（1）出示装满水的圆柱容器。提问：容器里面的水形成了什么形状？你会求出这些水的体积吗？引导：能不能通过其他途径求出这个圆柱体容器中水的体积呢？（2）学生分组讨论方法。汇报方法。指出：同学们想把水倒入长方体或正 ( http: / / www.21cnjy.com )方体容器中，再测量并计算水的体积，这种办法实际上是把圆柱形状的水转化成长方体形状的水，这种转化的思路是很好的。今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。二、教学例41．观察比较引导学生观察例4的三个立体图形提问：（1）这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？（2）长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？（3）圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？ （1）谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？ 提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？ 我们能不能将圆柱转化成长方体呢？（2）提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？（3）讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？ 操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。 3．推出公式（1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。 （2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式： 圆柱的体积=底面积×高（3）引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 4.追问 把圆柱切开拼成一个近似的长方体，体积没有变，表面积呢？ 三、教学“试一试” 4.讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？ 四、巩固练习1．做“练一练”第1题。说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？ 2．做“练一练”第2题。 说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？ 五、全课总结 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？六、作业课堂作业：完成练习三的第1、2题回家作业：完成《补充习题》 说说长方体、正方体的体积推导公式和计算方法 猜一猜 2．实验操作 让学生在小组中说说自己的想法。 各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。 指名口答 学生讨论回答。 1.让学生列式解答后交流算法。2.各自练习，并指名板演。3.对照板演，说说计算过程。 用具体情境引入转化这一思想，为接下来圆柱体积公式的推导做铺垫。 引导学生对比，初步建立对圆柱体积的猜想。 通过学生之间的相互讨论，从猜测到得出验证的 ( http: / / www.21cnjy.com )方法，并利用直观的教具进行验证学生的猜想，让学生充分经历了知识的探究过程，从而对圆柱体积公式的产生有了一个比较清晰的认识。 在学生比较、分析并总结出圆 ( http: / / www.21cnjy.com )柱体积计算的方法之后，引导学生观察圆柱和长方体表面积的变化，明确把圆柱切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了2rh，更好地理解了表面积和体积含义的同时，培养学生思维走向深入。通过对圆柱体积计算公式的初步运用，进一步掌握计算体积的方法，并能融会贯通。 通过各种练习加深学生对于圆柱体积计算公式的认识，有助于学生牢固地掌握这一知识。
板书设计： 圆柱的体积计算圆柱的体积=底面积×高v= Sh例4 3.14×5×5=78.5(平方厘米)78.5×8=628(立方厘米)答：它的体积是628立方厘米。