画三角形
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文档简介
课题：画三角形
教学目标：
1. 通过画三角形的操作活动，探究确定一个三角形所需要的条件
2. 培养画图技能和几何语言表达能力
3. 体会分类思想，体验独立思考与合作交流的学习过程
重点难点：
难点：通过画三角形来探究确定一个三角形的形状和大小需要给定这个三角形的几个元素
重点：画三角形
教学流程：
1.复习；2.就一实际问题进行讨论并得到初步结论；3.新课讲述，画三角形；
4.课堂练习；5.总结，布置作业
教学过程：
1.复习：
最近我们一直在学关于三角形的知识。对于一个已知的三角形，有六个重要元素（3个角，3条边）给定一个三角形，这个三角形的边长和角的大小就完全确定了。（利用图形对三角形的6个元素进行复习并适当提及对边，夹边，对角，夹角等概念）
2.情景引入：如图是一个三角形茶几的台面，要配玻璃面板，自然可以通过实地测量得到结果。若此茶几不在面前，我至少要告诉你哪些条件，你就可以帮我配到玻璃呢？
（学生讨论）
换言之，要完全确定一个三角形的形状和大小，需要给定这个三角形的几个元素？
这个疑问我们将通过画三角形来探究。
问题1：给定一个元素画出的三角形的形状大小是否确定？
1．∠A＝30°（用课件显示）
2．AB=5cm
问题2：给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状大小是否确定？
1． 已知三角形的两条边长分别为3cm，4cm
2． 已知三角形的一个内角为45°，一条边长为4cm
3． 已知三角形的两个内角分别为45°，60°
（充分讨论后用课件给出演示）
问题3：给定三个元素呢？
0． 给出三角形的三个角可以吗？
（不行。所以确定三角形的形状和大小至少要有一条边）
原因：要确定一个三角形的形状和大小，关键要确定它三个顶点的位置。而一条边可以确定两个顶点的位置，而是否可以确定一个三角形的核心就是除一边外的其余条件能否确定三角形的第三个顶点。
3.画三角形
下面我们尝试利用以下条件画三角形（与同桌比较下是否一样）
1． 画△ABC，使BC=2cm，∠ABC=60°，∠ACB=70° （两角及其夹边）
1）画线段BC,使BC＝2cm
2）以射线BC为一边，画∠DBC=60°
3）以射线CB为一边，画∠ECB=70°，且使∠ECB与∠DBC在直线BC的同一侧，得射线CE与BD相交于点A
(此图由教师引导学生共同完成，旨在告诉学生如何利用一边外的条件，确定第三顶点。以下三个问题由学生自己完成，教师做最后作法上的总结)
1’. 画△ABC，使AC=3cm，∠B=60°，∠A=45°（两角及其对边）
（利用三角形内角和，将其转化为1.的情况，转化思想）
2． 画△ABC，使AB=2cm，AC=3cm，∠A=60°（两边及其夹角）
1）画∠DAE=60°
2）在射线AD上，截取AB，使AB=3cm
3）在射线AE上，截取AC,使AC=2cm
4）联结BC
3． 画△ABC，使AB=4cm，AC=3cm，BC=2cm（三边）
1）画线段AB=4cm
2）以点A为圆心，3cm为半径画圆弧
3）以点B为圆心，2cm为半径画圆弧，与前一条圆 弧交于点C
4）分别联结AC,BC
4.课堂练习
5.总结：经过比较，当给定以下四组元素时，可以确定一个三角形的形状和大小
（1） 两角及其夹边；（2）两角及其对边；（3）两边及其夹角；（4）三边
希望大家牢牢记住这四组条件，它们在接下去要学的全等三角形的判定过程中起着至关重要的作用！
（作业：同步14.3（2））
教学目标：
1. 通过画三角形的操作活动，探究确定一个三角形所需要的条件
2. 培养画图技能和几何语言表达能力
3. 体会分类思想，体验独立思考与合作交流的学习过程
重点难点：
难点：通过画三角形来探究确定一个三角形的形状和大小需要给定这个三角形的几个元素
重点：画三角形
教学流程：
1.复习；2.就一实际问题进行讨论并得到初步结论；3.新课讲述，画三角形；
4.课堂练习；5.总结，布置作业
教学过程：
1.复习：
最近我们一直在学关于三角形的知识。对于一个已知的三角形，有六个重要元素（3个角，3条边）给定一个三角形，这个三角形的边长和角的大小就完全确定了。（利用图形对三角形的6个元素进行复习并适当提及对边，夹边，对角，夹角等概念）
2.情景引入：如图是一个三角形茶几的台面，要配玻璃面板，自然可以通过实地测量得到结果。若此茶几不在面前，我至少要告诉你哪些条件，你就可以帮我配到玻璃呢？
（学生讨论）
换言之，要完全确定一个三角形的形状和大小，需要给定这个三角形的几个元素？
这个疑问我们将通过画三角形来探究。
问题1：给定一个元素画出的三角形的形状大小是否确定？
1．∠A＝30°（用课件显示）
2．AB=5cm
问题2：给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状大小是否确定？
1． 已知三角形的两条边长分别为3cm，4cm
2． 已知三角形的一个内角为45°，一条边长为4cm
3． 已知三角形的两个内角分别为45°，60°
（充分讨论后用课件给出演示）
问题3：给定三个元素呢？
0． 给出三角形的三个角可以吗？
（不行。所以确定三角形的形状和大小至少要有一条边）
原因：要确定一个三角形的形状和大小，关键要确定它三个顶点的位置。而一条边可以确定两个顶点的位置，而是否可以确定一个三角形的核心就是除一边外的其余条件能否确定三角形的第三个顶点。
3.画三角形
下面我们尝试利用以下条件画三角形（与同桌比较下是否一样）
1． 画△ABC，使BC=2cm，∠ABC=60°，∠ACB=70° （两角及其夹边）
1）画线段BC,使BC＝2cm
2）以射线BC为一边，画∠DBC=60°
3）以射线CB为一边，画∠ECB=70°，且使∠ECB与∠DBC在直线BC的同一侧，得射线CE与BD相交于点A
(此图由教师引导学生共同完成，旨在告诉学生如何利用一边外的条件，确定第三顶点。以下三个问题由学生自己完成，教师做最后作法上的总结)
1’. 画△ABC，使AC=3cm，∠B=60°，∠A=45°（两角及其对边）
（利用三角形内角和，将其转化为1.的情况，转化思想）
2． 画△ABC，使AB=2cm，AC=3cm，∠A=60°（两边及其夹角）
1）画∠DAE=60°
2）在射线AD上，截取AB，使AB=3cm
3）在射线AE上，截取AC,使AC=2cm
4）联结BC
3． 画△ABC，使AB=4cm，AC=3cm，BC=2cm（三边）
1）画线段AB=4cm
2）以点A为圆心，3cm为半径画圆弧
3）以点B为圆心，2cm为半径画圆弧，与前一条圆 弧交于点C
4）分别联结AC,BC
4.课堂练习
5.总结：经过比较，当给定以下四组元素时，可以确定一个三角形的形状和大小
（1） 两角及其夹边；（2）两角及其对边；（3）两边及其夹角；（4）三边
希望大家牢牢记住这四组条件，它们在接下去要学的全等三角形的判定过程中起着至关重要的作用！
（作业：同步14.3（2））