7.圆锥的体积教案
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文档简介
教学课题 圆锥的体积 课型 新授
本课题教时数：1 本教时为第 1教时 备课日期2 月28日
教学内容：教材20-21页例5、试一试和练一练，练习四第1-3题。
教学目标：1.知识技能目标：使学生利用 ( http: / / www.21cnjy.com )已有知识自主探索并掌握圆锥的体积公式，能应用公式正确计算圆锥的体积，并解决相关的简单实际问题。
2.过程性目标：使学生通过操作、观察、猜想、交流和归纳等数学活动，经历圆锥体积公式的探索过程，体会用实验研究问题、获得结论的方法，积累立体图形的学习经验，培养抽象、概括和推理能力，发展空间观念。
3.情感态度目标：使学生体会数学知识内部之间的联系，感受数学知识的奇妙和内在魅力，激发学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：圆锥的体积计算。
教学难点：圆锥的体积公式推导。
教学方法与手段：观察、操作演示，探索合作。
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、复习引新 1．说出圆柱的体积计算公式。2． 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体 ( http: / / www.21cnjy.com )(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题) 二、教学新课 1．教学例5出示等底等高的圆柱和圆锥让学生进行观察、比较，要求学生先想办法检查是否是等底等高。再估计圆锥的体积是圆柱的几分之几？实验操作、推导圆锥体积计算公式。(l)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系 (3)实验操作，发现规律。在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系 得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律 (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系 (5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。 (6)小结。要求圆锥体积必须知道哪些条件 公式中的底面积乘以高，求的是什么 为什么要乘以1/3？2．教学例题 ( l)出示例题， (3)校对。注意的问题不能遗漏除以3或乘以1/3。 三、巩固练习1．做“练一练”第1、2题。一要提醒学生正确应用公式进行计算二要提醒学生注意题中条件的变化。追问：170×2是求什么？第2题：引导学生根据等底等高的圆柱与圆锥的体积之间关系进行思考。等底等高的圆柱和圆锥，把圆锥中的水全部倒入圆柱中，圆柱中水面的高度的12的判断：（1） 圆柱的体积相当于相当于圆锥体积的3倍。（2） 一根圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1.（3） 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。四、课堂小结 这节课你学习了什么内容 圆锥有怎样的特征 圆锥的体积怎样计算 为什么 五、作业布置 课堂作业：练习四第1---3题。 回家作业：补充习题。 指名口答圆柱体积公式及其推导的过程。 理解等底等高 猜一猜，圆柱与圆锥体积之间的关系 观察实验，验证猜测 口答：圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积×1/3 V=1/3SH (2)审题后让学生试做。1/3×170×12=680立方厘米 答：这个零件的体积是680立方厘米。学生回答。引导学生明确：170×2是求与这个圆锥等底等高的圆柱的体积。 做在自己本子上。 讨论第2题 通过观察和估计等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系，初步建立关于圆锥体积计算方法的猜想。 让学生对自己的假设提出验证方法有利于培养学生初步逻辑思维能力。 从猜测到验证再到辨析圆锥体积的计算方法，学生亲身经历了知识的探究过程，有助于培养学生参与活动的兴趣，同时感受到数学方法内在的魅力。 通过追问，让学生明确等底等高的圆柱和圆锥体 ( http: / / www.21cnjy.com )积之间的关系，使学生更好地掌握圆锥体积的计算方法，解决实际问题，同时又激发了学生参与练习的兴趣和愿望。多样的练习，既让学生学会如何运用所学的知识解决实际问题，同时又激发了学生参与练习的兴趣和愿望。利用圆柱体积与等底等高的圆锥体积的关系来判断，进一步巩固知识。
板书设计： 圆锥的体积 圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3 V=1/3sh 例 5 1/3×170×12=680立方厘米 答：这个零件的体积是680立方厘米。
本课题教时数：1 本教时为第 1教时 备课日期2 月28日
教学内容：教材20-21页例5、试一试和练一练，练习四第1-3题。
教学目标：1.知识技能目标：使学生利用 ( http: / / www.21cnjy.com )已有知识自主探索并掌握圆锥的体积公式，能应用公式正确计算圆锥的体积，并解决相关的简单实际问题。
2.过程性目标：使学生通过操作、观察、猜想、交流和归纳等数学活动，经历圆锥体积公式的探索过程，体会用实验研究问题、获得结论的方法，积累立体图形的学习经验，培养抽象、概括和推理能力，发展空间观念。
3.情感态度目标：使学生体会数学知识内部之间的联系，感受数学知识的奇妙和内在魅力，激发学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：圆锥的体积计算。
教学难点：圆锥的体积公式推导。
教学方法与手段：观察、操作演示，探索合作。
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、复习引新 1．说出圆柱的体积计算公式。2． 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体 ( http: / / www.21cnjy.com )(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题) 二、教学新课 1．教学例5出示等底等高的圆柱和圆锥让学生进行观察、比较，要求学生先想办法检查是否是等底等高。再估计圆锥的体积是圆柱的几分之几？实验操作、推导圆锥体积计算公式。(l)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系 (3)实验操作，发现规律。在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系 得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律 (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系 (5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。 (6)小结。要求圆锥体积必须知道哪些条件 公式中的底面积乘以高，求的是什么 为什么要乘以1/3？2．教学例题 ( l)出示例题， (3)校对。注意的问题不能遗漏除以3或乘以1/3。 三、巩固练习1．做“练一练”第1、2题。一要提醒学生正确应用公式进行计算二要提醒学生注意题中条件的变化。追问：170×2是求什么？第2题：引导学生根据等底等高的圆柱与圆锥的体积之间关系进行思考。等底等高的圆柱和圆锥，把圆锥中的水全部倒入圆柱中，圆柱中水面的高度的12的判断：（1） 圆柱的体积相当于相当于圆锥体积的3倍。（2） 一根圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1.（3） 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。四、课堂小结 这节课你学习了什么内容 圆锥有怎样的特征 圆锥的体积怎样计算 为什么 五、作业布置 课堂作业：练习四第1---3题。 回家作业：补充习题。 指名口答圆柱体积公式及其推导的过程。 理解等底等高 猜一猜，圆柱与圆锥体积之间的关系 观察实验，验证猜测 口答：圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积×1/3 V=1/3SH (2)审题后让学生试做。1/3×170×12=680立方厘米 答：这个零件的体积是680立方厘米。学生回答。引导学生明确：170×2是求与这个圆锥等底等高的圆柱的体积。 做在自己本子上。 讨论第2题 通过观察和估计等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系，初步建立关于圆锥体积计算方法的猜想。 让学生对自己的假设提出验证方法有利于培养学生初步逻辑思维能力。 从猜测到验证再到辨析圆锥体积的计算方法，学生亲身经历了知识的探究过程，有助于培养学生参与活动的兴趣，同时感受到数学方法内在的魅力。 通过追问，让学生明确等底等高的圆柱和圆锥体 ( http: / / www.21cnjy.com )积之间的关系，使学生更好地掌握圆锥体积的计算方法，解决实际问题，同时又激发了学生参与练习的兴趣和愿望。多样的练习，既让学生学会如何运用所学的知识解决实际问题，同时又激发了学生参与练习的兴趣和愿望。利用圆柱体积与等底等高的圆锥体积的关系来判断，进一步巩固知识。
板书设计： 圆锥的体积 圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3 V=1/3sh 例 5 1/3×170×12=680立方厘米 答：这个零件的体积是680立方厘米。