数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.2.2直线的两点式方程 课件（共14张ppt）

(共14张PPT)
2.2.2 直线的两点式方程
第 二 章 直线和圆的方程
人教A版2019选修第一册
直线方程名称 直线方程形式 适用范围
点斜式
斜截式
不垂直x轴(斜率k存在)
不垂直x轴(斜率k存在)
一、复习引入
思考：已知直线l经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2) (其中x1≠x2，y1≠y2)，因为两点确定一条直线，所以直线l是唯一确定的。
也就是说，对于直线l上的任意一点P(x,y)，它的坐标与点P1，P2的坐标之间具有唯一确定的关系. 这一关系是什么呢？
二、新知探究
x
y
l
P2(x2, y2)
P1(x1, y1)
O
l
x
y
O
P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
当x1≠x2时，斜率为
任取P1,P2中的一点，例如，取点P1(x1,y1)，由点斜式方程得，
当y1≠y2时，上式可写为
二、新知探究
直线 l 经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2) (其中x1≠x2，y1≠y2)，
叫做直线的两点式方程，简称两点式。
三、知识形成
问：两点式适应的范围是什么？
答：不垂直两个坐标轴
当 x1=x2 或 y1=y2 时，直线P1P2没有两点式方程。
当 x1=x2 时，直线P1P2垂直于x轴，直线方程为x=x1 。
当 y1=y2 时，直线P1P2垂直于y轴，直线方程为y=y1 。
例3 如图，已知直线l与x轴的交点A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0，b≠0，求直线l的方程.
l
x
y
O
B
A
解：将两点A(a,0)，B(0,b)的坐标代入两点式，
得
即
截距式
四、例题分析
直线 l 经过两点P1(a,0)，P2(0,b) (其中a≠0，b≠0)，
横截距
纵截距
叫做直线的截距式方程，简称截距式。
问：截距式的适应范围是什么？
答：不垂直两个坐标轴且不经过原点
O
y
3
x
4
1
2
1
2
3
4
C
B
M
A
O
y
3
x
4
1
2
1
2
3
4
C
B
M
1、求经过下列两点的直线的两点式方程
（1）P1(2,1)，P2(0,-3)
（2）A(0,5)，B(5,0)
2、求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
五、巩固提升
2.求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.

五、巩固提升
直线方程名称 直线方程形式 适用范围
点斜式
斜截式
两点式
截距式
不垂直x轴(斜率k存在)
不垂直x轴(斜率k存在)
不垂直两个坐标轴
不垂直两个坐标
轴且不经过原点
各类方程的适用范围
六、课堂小结
七、作业布置
教材第64页2、3题第67页7题
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