上海市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（图片版无答案）

2023学年第一学期高二年级数学期中
2023.11
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7-12题每题5分)
1.己知∈
4
2.已知向量a,6满足d=1,=2,a+25=5,则a-6=一
3.设复数2满足(2+)=5，则-=一
4.方程x2+y2-2x+4y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是
5.己知ā=(3，-1)，b=(1,-2),则向量b在ā方向上的数量投影为
6.己知{an}为等差数列，an+1-a,>0,a4=6,且an、a34成等比数列，则an=_
x2,y2
★7.若直线y=c-1与椭圆一+=1恒有公共点，则实数m的取值范围是
5 m
8.点M(x,y)在函数y=e的图象上，当x∈[0，)，则上+的取值范围为
-1
3
★9.若双曲线的渐近线方程为y=±x，则双曲线的离心率为
10.在△ABC中，边AB的垂直平分线交边AC于D,若C=T,BC=8,BD=7,则
3
△ABC的面积为
11.己知单位向量ā，6夹角为锐角，对t∈R,a-tb的取值范围是
3
若向量c
满足(c-2a)(c-b)=0,则的最小值为
D.已知椭圆6+>b>0的看顶点为A和B,有想点坐标为C,0,息P方
16
直线：x=巴上一点.若△PAB外接圆的面积的最小值为64π，则b的值等于
二、选择题（本大题共有4题，每题5分，满分20分)
★13.己知P(x,y0)是圆C:x2+y2=r(r>0)内异于圆心的一点，则直线xx+yy=r2
与圆C的位置关系是(
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
14.某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为，设地球
半径为R,该卫星近地点离地面的距离为”，则该卫星远地点离地面的距离为().
1+e
A
一十
2e R
B
1+er+
e R
1-e1-e
1-e
1-e
1-e
C.
D.
l-ert.
1+e1+e
1+e1+e
15.已知抛物线C:y2=8x,圆C2:(x-2)+y2=1,若点P、Q分别在CC2上运动，
PM
且设点M(4,0),则
的最小值为(
PO
4
3
A.
5
B.
C.
D.
4
2
16.w出线5手若=16>0b>0)的右东点为r,M03,者直线/与E价名支
交于A,B两点，且F为△MAB的重心，则直线I斜率的取值范围为(
年s四g
(2)(
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）
17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知关于x的方程x2-(tan0+i)x-(i+2)=0(0∈R,x∈C)