第3章《一元一次方程》综合检测卷（含详解）
文档属性
| 名称 | 第3章《一元一次方程》综合检测卷（含详解） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 259.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-16 06:32:31 | ||
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文档简介
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第3章《一元一次方程》综合检测卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各式中，属于方程的是（ ）
A．6+（﹣2）＝4 B． C．7x＞5 D．2x﹣1＝5
2．下列各式中，一元一次方程的个数有（ ）个．
①6+3＝9；
②5x+9；
③3x+2＝11；
④．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．下列运用等式性质进行变形，正确的是（ ）
A．若a＝b，则a+c＝b﹣c
B．若ac＝bc，则a＝b
C．若a2＝3a，则a＝3
D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b
4．已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6
5．方程3x+4＝2x﹣3移项后正确的是（ ）
A．3x+2x＝4﹣3 B．3x﹣2x＝4﹣3
C．3x﹣2x＝﹣3﹣4 D．3x+2x＝﹣3﹣4
6．解方程﹣＝1，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3x﹣1﹣4x+3＝6
7．x取（ ）值时，代数式6+与的值相等．
A． B．﹣ C． D．﹣
8．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率恰好为10%，则该商品可以打（ ）折（利润率＝×100%）
A．7 B．7.5 C．8 D．8.8
9．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（ ）
①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.，由0.可知，10x＝7.777 ，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝．于是，得0.，将0.写成分数的形式是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．由a＝b，得，那么c应该满足的条件是 ．
12．已知关于x的方程（m﹣5）x|m|﹣4+5＝0是一元一次方程，则m＝ ．
13．若m+1与﹣4互为相反数，则m的值为 ．
14．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，3小时后甲船能比乙船多航行60千米，设水流速度是x千米/时，则可列方程 ．
15．定义运算“☆”，其规则为a☆b＝，则方程4☆x＝3的解为x＝ ．
16．为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．若某参赛同学有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了 道题．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（8分）解下列方程：
（1）3+2x＝6；
（2）．
18．（8分）解方程：
（1）5x﹣2（x﹣1）＝3； （2）．
19．（6分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“和谐方程”．
（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“和谐方程”，则m＝ ；
（2）若关于x的两个方程与是“和谐方程”，求m的值．
20．（6分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作？
21．（7分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需2个甲种零件和4个乙种零件，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在20天中使所生产的零件刚好配套，那么应安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件恰好配套？
小明在解决这个问题时设应安排x天生产甲零件．填出表格①②③的表达式，并列方程解决这个问题．
工效（个/天） 天数（天） 数量（个）
甲种零件 450 x ②
乙种零件 300 ① ③
22．（8分）公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．
（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？
（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算．请你通过方程知识给出合理化的建议．
23．（9分）数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0．点P沿数轴从A出发以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动．
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）若点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求点P运动的时间；
（3）若点Q在点P运动2秒后，从点B出发以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当P，Q两点相遇后，再同时都向右运动（速度不变）．在整个运动过程中，当P点运动时间为多少秒时，P，Q两点之间的距离为1？并求出此时Q点所对应的数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：A、6+（﹣2）＝4不含未知数，不是方程，不符合题意；
B、x﹣2不是等式，故不是方程，不符合题意；
C、7x＞5不是等式，故不是方程，不符合题意；
D、2x﹣1＝5是含有未知数的等式，是方程，符合题意．
故选：D．
2．【解答】解：①6+3＝9，等式中不含有未知数，不是一元一次方程；
②5x+9不是等式，不是一元一次方程；
③3x+2＝11等式中含有未知数，是一元一次方程
④是分式方程，不是一元一次方程，
所以一元一次方程的个数是1．
故选：D．
3．【解答】解：A、在等式a＝b两边同时加上c，结果仍得等式，则等式a+c＝b+c，故此选项错误，不符合题意；
B、若c≠0，ac＝bc，则a＝b，故此选项错误，不符合题意；
C、当a≠0时，若a2＝3a，则a＝3，故此选项错误，不符合题意；
D、∵m2+1≠0，
∴若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b，故此选项正确，符合题意；
故选：D．
4．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣3＝5x﹣2a，得2﹣3＝5﹣2a，
解得：a＝3．
故选：A．
5．【解答】解：3x+4＝2x﹣3，
移项得：3x﹣2x＝﹣3﹣4，
故选：C．
6．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6，
故选：B．
7．【解答】解：由题意得：6+＝，
解得：x＝﹣．
故选：D．
8．【解答】解：设这种商品可以按x折销售，
则售价为（5×0.1x）元，那么利润为（5×0.1x﹣4）元，
所以相应的关系式为5×0.1x﹣4＝4×10%，
解得：x＝8.8．
答：该商品可以打8.8折，
故选：D．
9．【解答】解：男生人数为（n﹣110），
∴45%n＝n﹣110，
∴（1﹣45%）n＝110，故①正确，
1﹣45%＝，故②正确
45%＝1﹣，故③正确，
n＝，故④正确，
1＝+45%，故⑤正确
故选：D．
10．【解答】解：设，由题意可得100x﹣x＝36，
解得，即．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．【解答】解：根据等式的性质2可得，
若a＝b，当c≠0时，，
故答案为：c≠0．
12．【解答】解：∵关于x的方程（m﹣5）x|m|﹣4+5＝0是一元一次方程，
∴m﹣5≠0且|m|﹣4＝1，
解得m＝﹣5．
故答案为：﹣5．
13．【解答】解：∵m+1与﹣4互为相反数，
∴m+1＝4，
解得：m＝3，
故答案为：3．
14．【解答】解：设水流速度是x千米/时，则甲船顺水的速度是（30+x）千米/时，乙船逆水的速度是（30﹣x）千米/时，
由题意得：
3（30+x）﹣3（30﹣x）＝60，
故答案为：3（30+x）﹣3（30﹣x）＝60．
15．【解答】解：已知方程利用题中的新定义化简得：
＝3，
去分母得：4+x＝12，
解得：x＝8．
故答案为：8．
16．【解答】解：设该同学一共答对了x道题，
∵一共有25道题，有1道题没有作答，
∴该同学答错了（25﹣1﹣x）道题，
由题意，得：4x﹣（25﹣1﹣x）×1＝86，
解得：x＝22；
∴该参赛同学一共答对了22道题；
故答案为：22．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．【解答】解：（1）3+2x＝6，
移项，得2x＝6﹣3，
合并同类项，得2x＝3，
系数化成1，得x＝；
（2），
移项，得﹣x﹣3x＝1﹣3，
合并同类项，得﹣x＝﹣2，
系数化成1，得x＝．
18．【解答】解：（1）原方程去括号得：5x﹣2x+2＝3，
移项得：5x﹣2x＝3﹣2，
合并同类项得：3x＝1，
系数化为1得：x＝；
（2）原方程去分母得：3x﹣2＝6+2（x﹣1），
去括号得：3x﹣2＝6+2x﹣2，
移项得：3x﹣2x＝6﹣2+2，
合并同类项得：x＝6．
19．【解答】解：（1）解方程4x﹣2＝x+10，得x＝4，
解方程3x+m＝0，得x＝﹣，
∵关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“和谐方程”，
∴4+（﹣）＝1，
解得：m＝9．
故答案为：9；
（2），
＝﹣m，
x＝﹣3m，
，
2（3x﹣2）＝5（x+m），
6x﹣4＝5x+5m，
6x﹣5x＝5m+4，
x＝5m+4，
∵关于x的两个方程与是“和谐方程”，
∴﹣3m+5m+4＝1，
解得：m＝﹣．
20．【解答】解：设甲、乙一共用x天可以完成全部工作，
根据题意得：+＝1，
解得x＝34，
答：甲、乙一共用34天可以完成全部工作．
21．【解答】解：若设应安排x天生产甲种零件，则安排（20﹣x）天生产乙种零件，共生产450x个甲种零件，300（20﹣x）个乙种零件，
根据题意得：＝，
解得：x＝5，
∴20﹣x＝20﹣5＝15．
答：①（20﹣x），②450x个，③300（20﹣x），应安排5天生产甲种零件，安排15天生产乙种零件恰好配套．
22．【解答】解：（1）甲：0.15×100＝15（元）；
乙：18+0.10×100＝28（元）；
答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元．
（2）设一个月通话x分钟时两种方式的费用相同，
由题意得：18+0.10x＝0.15x，
解得x＝360，
答：当通话时间为300分钟但不超过360分钟时，选甲种付费方式合算，
当通话时间为360分钟时，选择两种付费方式一样合算；
当通话时间超过360分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算．
23．【解答】解：（1）∵|a+6|+（b﹣12）2＝0，
∴a+6＝0，b﹣12＝0，
解得a＝﹣6，b＝12，
故答案为：﹣6，12；
（2）设点P运动的时间为t，
当P点在A、B两点之间时，3t＝2（18﹣3t），
解得：t＝4；
当P点在B点右边时，3t＝2（3t﹣18），
解得：t＝12，
∴P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，点P运动的时间为4秒或12 秒；
（3）设点Q运动的时间为x秒，
相遇前，3（2+x）+1+2x＝18，
解得：x＝2.2，
∵2.2+2＝4.2，12﹣2.2×2＝7.6，
∴P点运动时间为4.2秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点所对应的数为7.6；
设点Q运动y秒与点P相遇，
3（2+y）+2y＝18，
解得：y＝2.4，
∵12﹣2×2.4＝7.2，
∴点P与点Q在数轴上表示7.2的点处，然后同时向右运动，
设再经过m秒，PQ＝1，
∴（3﹣2）m＝1，
解得：m＝1，
∴此时P点共运动了2+2.4+1＝5.4 秒，Q点对应的数为7.2+2＝9.2，
综上所述，P点运动时间为4.2秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点所 对应的数为7.6；P点运动时间为5.4秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点对应的数为 9.2．
第3章《一元一次方程》综合检测卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各式中，属于方程的是（ ）
A．6+（﹣2）＝4 B． C．7x＞5 D．2x﹣1＝5
2．下列各式中，一元一次方程的个数有（ ）个．
①6+3＝9；
②5x+9；
③3x+2＝11；
④．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．下列运用等式性质进行变形，正确的是（ ）
A．若a＝b，则a+c＝b﹣c
B．若ac＝bc，则a＝b
C．若a2＝3a，则a＝3
D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b
4．已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6
5．方程3x+4＝2x﹣3移项后正确的是（ ）
A．3x+2x＝4﹣3 B．3x﹣2x＝4﹣3
C．3x﹣2x＝﹣3﹣4 D．3x+2x＝﹣3﹣4
6．解方程﹣＝1，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3x﹣1﹣4x+3＝6
7．x取（ ）值时，代数式6+与的值相等．
A． B．﹣ C． D．﹣
8．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率恰好为10%，则该商品可以打（ ）折（利润率＝×100%）
A．7 B．7.5 C．8 D．8.8
9．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（ ）
①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.，由0.可知，10x＝7.777 ，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝．于是，得0.，将0.写成分数的形式是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．由a＝b，得，那么c应该满足的条件是 ．
12．已知关于x的方程（m﹣5）x|m|﹣4+5＝0是一元一次方程，则m＝ ．
13．若m+1与﹣4互为相反数，则m的值为 ．
14．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，3小时后甲船能比乙船多航行60千米，设水流速度是x千米/时，则可列方程 ．
15．定义运算“☆”，其规则为a☆b＝，则方程4☆x＝3的解为x＝ ．
16．为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．若某参赛同学有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了 道题．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（8分）解下列方程：
（1）3+2x＝6；
（2）．
18．（8分）解方程：
（1）5x﹣2（x﹣1）＝3； （2）．
19．（6分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“和谐方程”．
（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“和谐方程”，则m＝ ；
（2）若关于x的两个方程与是“和谐方程”，求m的值．
20．（6分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作？
21．（7分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需2个甲种零件和4个乙种零件，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在20天中使所生产的零件刚好配套，那么应安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件恰好配套？
小明在解决这个问题时设应安排x天生产甲零件．填出表格①②③的表达式，并列方程解决这个问题．
工效（个/天） 天数（天） 数量（个）
甲种零件 450 x ②
乙种零件 300 ① ③
22．（8分）公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．
（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？
（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算．请你通过方程知识给出合理化的建议．
23．（9分）数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0．点P沿数轴从A出发以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动．
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）若点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求点P运动的时间；
（3）若点Q在点P运动2秒后，从点B出发以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当P，Q两点相遇后，再同时都向右运动（速度不变）．在整个运动过程中，当P点运动时间为多少秒时，P，Q两点之间的距离为1？并求出此时Q点所对应的数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：A、6+（﹣2）＝4不含未知数，不是方程，不符合题意；
B、x﹣2不是等式，故不是方程，不符合题意；
C、7x＞5不是等式，故不是方程，不符合题意；
D、2x﹣1＝5是含有未知数的等式，是方程，符合题意．
故选：D．
2．【解答】解：①6+3＝9，等式中不含有未知数，不是一元一次方程；
②5x+9不是等式，不是一元一次方程；
③3x+2＝11等式中含有未知数，是一元一次方程
④是分式方程，不是一元一次方程，
所以一元一次方程的个数是1．
故选：D．
3．【解答】解：A、在等式a＝b两边同时加上c，结果仍得等式，则等式a+c＝b+c，故此选项错误，不符合题意；
B、若c≠0，ac＝bc，则a＝b，故此选项错误，不符合题意；
C、当a≠0时，若a2＝3a，则a＝3，故此选项错误，不符合题意；
D、∵m2+1≠0，
∴若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b，故此选项正确，符合题意；
故选：D．
4．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣3＝5x﹣2a，得2﹣3＝5﹣2a，
解得：a＝3．
故选：A．
5．【解答】解：3x+4＝2x﹣3，
移项得：3x﹣2x＝﹣3﹣4，
故选：C．
6．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6，
故选：B．
7．【解答】解：由题意得：6+＝，
解得：x＝﹣．
故选：D．
8．【解答】解：设这种商品可以按x折销售，
则售价为（5×0.1x）元，那么利润为（5×0.1x﹣4）元，
所以相应的关系式为5×0.1x﹣4＝4×10%，
解得：x＝8.8．
答：该商品可以打8.8折，
故选：D．
9．【解答】解：男生人数为（n﹣110），
∴45%n＝n﹣110，
∴（1﹣45%）n＝110，故①正确，
1﹣45%＝，故②正确
45%＝1﹣，故③正确，
n＝，故④正确，
1＝+45%，故⑤正确
故选：D．
10．【解答】解：设，由题意可得100x﹣x＝36，
解得，即．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．【解答】解：根据等式的性质2可得，
若a＝b，当c≠0时，，
故答案为：c≠0．
12．【解答】解：∵关于x的方程（m﹣5）x|m|﹣4+5＝0是一元一次方程，
∴m﹣5≠0且|m|﹣4＝1，
解得m＝﹣5．
故答案为：﹣5．
13．【解答】解：∵m+1与﹣4互为相反数，
∴m+1＝4，
解得：m＝3，
故答案为：3．
14．【解答】解：设水流速度是x千米/时，则甲船顺水的速度是（30+x）千米/时，乙船逆水的速度是（30﹣x）千米/时，
由题意得：
3（30+x）﹣3（30﹣x）＝60，
故答案为：3（30+x）﹣3（30﹣x）＝60．
15．【解答】解：已知方程利用题中的新定义化简得：
＝3，
去分母得：4+x＝12，
解得：x＝8．
故答案为：8．
16．【解答】解：设该同学一共答对了x道题，
∵一共有25道题，有1道题没有作答，
∴该同学答错了（25﹣1﹣x）道题，
由题意，得：4x﹣（25﹣1﹣x）×1＝86，
解得：x＝22；
∴该参赛同学一共答对了22道题；
故答案为：22．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．【解答】解：（1）3+2x＝6，
移项，得2x＝6﹣3，
合并同类项，得2x＝3，
系数化成1，得x＝；
（2），
移项，得﹣x﹣3x＝1﹣3，
合并同类项，得﹣x＝﹣2，
系数化成1，得x＝．
18．【解答】解：（1）原方程去括号得：5x﹣2x+2＝3，
移项得：5x﹣2x＝3﹣2，
合并同类项得：3x＝1，
系数化为1得：x＝；
（2）原方程去分母得：3x﹣2＝6+2（x﹣1），
去括号得：3x﹣2＝6+2x﹣2，
移项得：3x﹣2x＝6﹣2+2，
合并同类项得：x＝6．
19．【解答】解：（1）解方程4x﹣2＝x+10，得x＝4，
解方程3x+m＝0，得x＝﹣，
∵关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“和谐方程”，
∴4+（﹣）＝1，
解得：m＝9．
故答案为：9；
（2），
＝﹣m，
x＝﹣3m，
，
2（3x﹣2）＝5（x+m），
6x﹣4＝5x+5m，
6x﹣5x＝5m+4，
x＝5m+4，
∵关于x的两个方程与是“和谐方程”，
∴﹣3m+5m+4＝1，
解得：m＝﹣．
20．【解答】解：设甲、乙一共用x天可以完成全部工作，
根据题意得：+＝1，
解得x＝34，
答：甲、乙一共用34天可以完成全部工作．
21．【解答】解：若设应安排x天生产甲种零件，则安排（20﹣x）天生产乙种零件，共生产450x个甲种零件，300（20﹣x）个乙种零件，
根据题意得：＝，
解得：x＝5，
∴20﹣x＝20﹣5＝15．
答：①（20﹣x），②450x个，③300（20﹣x），应安排5天生产甲种零件，安排15天生产乙种零件恰好配套．
22．【解答】解：（1）甲：0.15×100＝15（元）；
乙：18+0.10×100＝28（元）；
答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元．
（2）设一个月通话x分钟时两种方式的费用相同，
由题意得：18+0.10x＝0.15x，
解得x＝360，
答：当通话时间为300分钟但不超过360分钟时，选甲种付费方式合算，
当通话时间为360分钟时，选择两种付费方式一样合算；
当通话时间超过360分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算．
23．【解答】解：（1）∵|a+6|+（b﹣12）2＝0，
∴a+6＝0，b﹣12＝0，
解得a＝﹣6，b＝12，
故答案为：﹣6，12；
（2）设点P运动的时间为t，
当P点在A、B两点之间时，3t＝2（18﹣3t），
解得：t＝4；
当P点在B点右边时，3t＝2（3t﹣18），
解得：t＝12，
∴P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，点P运动的时间为4秒或12 秒；
（3）设点Q运动的时间为x秒，
相遇前，3（2+x）+1+2x＝18，
解得：x＝2.2，
∵2.2+2＝4.2，12﹣2.2×2＝7.6，
∴P点运动时间为4.2秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点所对应的数为7.6；
设点Q运动y秒与点P相遇，
3（2+y）+2y＝18，
解得：y＝2.4，
∵12﹣2×2.4＝7.2，
∴点P与点Q在数轴上表示7.2的点处，然后同时向右运动，
设再经过m秒，PQ＝1，
∴（3﹣2）m＝1，
解得：m＝1，
∴此时P点共运动了2+2.4+1＝5.4 秒，Q点对应的数为7.2+2＝9.2，
综上所述，P点运动时间为4.2秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点所 对应的数为7.6；P点运动时间为5.4秒时，P，Q两点之间的距离为1，此时Q点对应的数为 9.2．