点到直线的距离，两条平行线间的距离(广东省茂名市)

课件10张PPT。3.3点到直线的距离与两条平行线间的距离二：问题：在平面直角坐标系中，如果已知某点p的坐标为（x0，y0）直线l的方程为Ax+B y+C=0，怎样由点的坐标和直线的方程直接求点p到直线的距离呢？一：复习与回顾：
两点间的距离公式：1：点到直线的距离：根据定义，点到直线的距离d是点p到直线l的垂线段的长。（如图）设点p 到直线l的垂线段为PQ，垂足为Q，由PQ⊥l，可知直线PQ的斜率为B/A（A?0）根据点斜式可以写出PQ的方程，并由PQ与l的方程求出Q的坐标，再由两点距离公式求出|PQ|，方法二：
构造直角三角形边为求斜边上的高，设A??，B??，这时直线与x 轴y轴都有交点，过点p作x轴的平行线，交l于点（x1，y0），作y轴的平行线交l于S（x0，y2），如何求RS的坐标？点p（x０，y０）到直线Ａx＋Ｂy＋Ｃ＝０的距离．
当Ａ＝０或Ｂ＝０时，以上公式也适用．例１：求点p０（－１，２）到下列直线的距离：
（１）２x＋y－１０＝０
（２）３x＝２例２：已知点Ａ（１，３），Ｂ（３，１），Ｃ（－１，０）求?ＡＢＣ的面积．例３：已知点Ａ（a，６），到直线３x－４y＝２的距离d取下列各值．求a的值（１）d＝４，（２）d＞４两条平行线间的距离定义：　　　两条平行线间的距离是指夹在两平行线间的公垂线段的长度．设直线l１∥l２如何求它们之间的距离？　　在一条直线上取一点，可以转化为点到直线的距离．已知两条平行直线l１和l２的一般方程为：
l１：Ａx＋Ｂy＋Ｃ１＝０；
L２：Ａx＋Ｂy＋Ｃ２＝０
求证：：l１与l２的距离为：例４：已知直线l１：２x－７y－８＝０；
　　　　　　　　l２＝６x－２１y－１＝０；
L１与l２是否平行？若平行，l１与l２的距离为多少？