第二章 匀变速直线运动的研究章末素养检测（含解析）新人教版必修第一册高中物理

章末素养检测(二)
考试时间：75分钟，满分：100分
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．关于匀变速直线运动，下列说法中错误的是(　　)
A．匀变速直线运动的加速度恒定不变
B．若加速度方向与速度方向相同，则做匀加速直线运动
C．在任意相等时间内的速度变化量都相等
D．速度与运动时间成正比
2．[2023·广东省东莞市高一期末]2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，这一刻标志着中国人民海军进入“三舰客”时代．某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速70m后离舰升空．飞机升空时的速度是(　　)
A．30m/sB．40m/sC．50m/sD．60m/s
3．[2023·江苏省苏州市测试]在一个很长的平直跑道上，有甲和乙两种型号的喷气式飞机进行飞行试验．两机同时自起点启动，甲型机沿地面做匀加速运动，到达跑道中点开始做匀速运动：乙型机则在启动后始终做匀加速运动．观测中发现甲乙两喷气机用完全相等的时间从起点开始到终点完成整个试验距离．则下列说法正确的是(　　)
A．甲型飞机运动过程中的加速时间与匀速时间之比为1∶2
B．甲乙两型飞机加速过程中的加速时间之比为3∶4
C．甲乙两型飞机加速过程中的加速度大小之比为9∶8
D．甲乙两型飞机加速过程中的加速度大小之比为3∶4
4．[2023·安徽省马鞍山市测试]为研究自由运动规律，一位同学从某一中迎曦楼五楼同一位置先后无初速释放两块小石子，不计空气作用力．两块小石子均在空中运动时，则它俩之间的(　　)
A．距离保持不变B．距离越来越大
C．速度之差越来越小D．速度之差越来越大
5.
[2023·江苏省徐州市高二检测]一辆汽车沿平直道路行驶，其运动的v t图像如图所示，该车(　　)
A．OA段做匀加速直线运动B．AB段静止
C．BC段做匀减速直线运动D．全过程都做匀速直线运动
6．[2023·湖北省武汉市期末]以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进36m，则以下说法正确的是(　　)
A．汽车加速度大小为6m/s2，制动后5s的位移为36m
B．汽车加速度大小为6m/s2，制动后5s的位移为40.5m
C．汽车加速度大小为4m/s2，制动后5s的位移为40m
D．汽车加速度大小为4m/s2，制动后5s的位移为40.5m
7．[2023·四川省绵阳市高一期末]某新型电动汽车采用双电机四驱，其最大功率为500马力，可以在2.5s时间内由静止加速到30m/s(此过程可看成匀加速直线运动).则在2.5s的加速过程中(　　)
A．位移为75mB．平均速度为30m/s
C．加速度为12.5m/s2D．中间时刻1.25s时速度为15m/s
二、多项选择题(本题有3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8．[2023·湖北省宜昌市高一检测]零时刻一个小球从一足够长的斜面上某点A以20m/s的初速度沿斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，到达B点时速度减为0，然后又开始以相同的加速度向下做匀加速直线运动．则小球从出发到到达离A点上方30m的C点所用的时间可能为(　　)
A．2sB．4sC．6sD．8s
9．[2023·重庆市沙坪坝州检测]物体做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝6t＋3t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点(　　)
A．第1秒末的速度为12m/sB．前2s内的平均速度是9m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是3mD．任意1s内的速度增量都是6m/s
10.
[2023·浙江省杭州市期中]如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达E点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是(　　)
A．物体到达B、D点的速率之比vB∶vD＝1∶
B．物体到达C、E经历的时间之比tAC∶tAE＝(－1)∶
C．物体通过每一部分时，其速度变化量的大小越来越大
D．物体从A到E的平均速度AE等于过D点时的瞬时速度vD
三、非选择题(本题有5题，共54分．按题目要求作答．计算题要求写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的题必须注明单位)
11．(6分)[2023·湖南省常德市检测]如图(a)所示，某实验小组用自制滴水计时器，研究小车在水平桌面上的直线运动，滴水计时器可以等时间间隔滴下水滴．实验时，从滴水计时器滴下第1滴水开始计时，到第51滴水滴下的时间是25s；将该滴水计时器固定在小车上，用手轻推一下小车，使其向右运动．图(b)中A、B、C、D、E是桌面上连续5滴水的位置．
(1)相邻两水滴滴下的时间间隔T＝________s．
(2)由图(b)可判断小车做________(选填“匀速”“匀减速”或“匀加速”)直线运动，依据是：__________________________________________________．
(3)滴水计时器运动到图(b)中B点位置时的速度大小vB＝________m/s.(结果保留两位有效数字)
(4)小车加速度的大小a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)
12．(8分)[2023·安徽高一校联考测试]“斑马线前车让人”是驾驶员的一种文明行为，汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，临近某斑马线，为礼让行人，驾驶员以5m/s2的加速度刹车，求：
(1)刹车后第1s内的位移大小；
(2)刹车后5s内的位移大小．
13．(12分)[2023·广东省汕尾市高一期末]学生进行100m跑步达标训练，在长直跑道上，王同学先做匀加速直线运动达到8m/s，再保持此速度匀速运动，跑完全程的成绩是14.5s．对于王同学跑步的过程，求：
(1)全程平均速度的大小(保留三位有效数字)；
(2)匀加速时的加速度大小；
(3)第4s内的位移．
14.
(12分)[2023·山东省潍坊市高一期末]居家学习期间，某同学利用家里的器材做了一个实验：长为45cm塑料圆筒固定在竖直墙上，塑料圆筒下端距离地面55cm，将一小球沿圆筒中轴线从一定高度处由静止释放，小球的直径小于圆管的内径，用手机上的秒表计时功能测得小球落到地面的时间为0.6s．不计空气阻力，取g＝10m/s2.求：
(1)小球开始下落时离圆筒上端的高度和小球落到圆筒上端时的速度大小；
(2)小球经过圆筒的时间Δt.
15．(16分)[2023·浙江省绍兴市高一期末]如图所示，平直公路上甲乙两辆相同汽车在相邻车道上相向而行，两车头相距240m时，甲车以v＝10m/s的速度向右匀速行驶，乙车以某一速度v0向左匀减速行驶．
(1)若甲车行驶10s时与乙车刚刚发生交会，求从两车相距240m到交会时，求乙车行驶的距离；
(2)若甲车行驶10s时与乙车刚刚发生交会，若交会时乙车速度为v＝5m/s，求乙车的初速度v0；
(3)若乙车的初速度v0＝24m/s，乙车的加速度大小为1m/s2，求从两车相距240m到交会时，甲车行驶的时间．
章末素养检测(二)
1．答案：D
解析：匀变速直线运动的加速度大小方向均不变，即加速度恒定不变，A正确；若加速度方向与速度方向相同，则速度增加，做匀加速直线运动，B正确；根据Δv＝at可知在任意相等时间内的速度变化量都相等，C正确；根据v＝v0＋at，只有做初速度为零的匀加速直线运动，速度才与运动时间成正比，D错误．
2．答案：D
解析：根据题意，由运动学公式v2－v＝2ax可得，飞机升空时的速度为v＝＝60m/s，D正确．
3．答案：C
解析：设甲匀速运动的速度为v，由题意前半程甲做匀加速直线运动，后半程做匀速直线运动，所以＝vt1，＝vt2，故t1∶t2＝2∶1，A错误；由题意，乙全程做匀加速直线运动，且运动时间与甲的总时间相等，故t乙＝t1＋t2，故t甲∶t乙＝2∶3，B错误；由匀变速直线运动规律，对甲＝a甲t，对乙s＝a乙t，解得a甲∶a乙＝9∶8，C正确，D错误．
4．答案：B
解析：设两石子释放的时间差为t0，则第二个石子释放时间t时刻两石子间的距离为x＝g(t＋t0)2－gt2＝gt0t＋gt，则随着时间t的增加，两石子间距逐渐变大，A错误，B正确；速度差Δv＝g(t＋t0)－gt＝gt0，则速度差不变，C、D错误．
5．答案：A
解析：v t图线(切线)的斜率表示加速度，由题图知OA段图像斜率不变，速度增大，说明汽车在做匀加速直线运动，A正确；AB段汽车速度不变，为正值，说明汽车沿正方向在做匀速直线运动，B错误；BC段汽车速度减小，切线斜率逐渐减小，说明其加速度在减小，汽车做的是加速度减小的减速运动，C错误；由上面的分析知汽车全过程加速度和速度都发生了变化，不是匀速直线运动，D错误．
6．答案：D
解析：由于汽车做匀减速直线运动，则x1＝t1，代入数据，解得3s末的速度为v1＝－v0＝－18m/s＝6m/s，所以汽车加速度为a＝＝＝m/s2＝－4m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反，接着可求得减速时间为t0＝＝s＝4.5s＜5s，因此制动5s后，汽车已经停止，根据速度位移公式，可得制动后5s的位移为x2＝＝m＝40.5m，D正确．
7．答案：D
解析：加速过程中的加速度大小为a＝＝m/s2＝12m/s2，加速过程中的位移为x＝at2＝×12×2.52m＝37.5m，A、C错误；匀变速直线运动中间时刻的速度等于该段过程的平均速度，则中间时刻1.25s时速度为v＝＝＝m/s＝15m/s，B错误，D正确．
8．答案：AC
解析：小球向上做匀变速直线运动，到达C点，则x＝v0t－at2，解得t1＝2s，t2＝6s，A、C正确．
9．答案：AD
解析：根据位移与时间的关系可得，物体做初速度v0＝6m/s，加速度为a＝6m/s2的匀加速直线运动，由此可知v1＝v0＋at＝(6＋6×1) m/s＝12m/s，A正确；根据匀变速直线运动的特点有，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，2＝v1＝12m/s，B错误；根据逐差公式，任意相邻1s内的位移差Δs＝aT2＝6×12m＝6m，C错误；根据匀变速直线运动的特点有，任意1s内的速度增量为Δv＝aT＝6×1m/s＝6m/s，D正确．
10．答案：BCD
解析：将物体沿斜面向上的匀减速直线运动可以看成沿斜面向下初速度为0的匀加速直线运动，设物体的加速度为a，每段长为s，到达B点时，由速度位移公式可得v＝6as，同理v＝2as，则vB∶vD＝∶1，A错误；设物体从E到A的时间为tAE，则tAE＝，物体从E到C的时间为tEC，则tEC＝，那么物体从A到C的时间tAC＝tAE－tEC＝－，则tAC∶tAE＝(－1)∶()，B正确；物体从A到E每一段的平均速度越来越小，每段用时Δt越来越长，速度变化量Δv＝aΔt，由于a恒定，所以Δv越来越大，C正确；物体从A到E的平均速度AE等于AE段中间时刻的速度，而D点刚好是中间时刻，D正确．
11．答案：(1)0.5　(2)匀减速　由图b知，自左向右相邻两水滴间的距离减小，且差值基本为定值　(3)0.32　(4)0.14
解析：(1)相邻两水滴滴下的时间间隔T为T＝s＝0.5s．
(2)小车向右运动，但在相等的时间间隔里运动的距离越来越短，并且相邻相等时间间隔内距离变化量分别为Δs1＝180－144＝36mm，Δs2＝144－109＝35mm，Δs3＝109－73＝36mm，可知基本相等，因此可以判断出小车在做匀减速直线运动．
(3)根据匀变速直线运动规律，B点的速度即为AC段平均速度，则B＝＝×10－3m/s≈0.32m/s.
(4)根据逐差法可知小车加速度大小为a＝＝×10－3m/s2≈0.14m/s2.
12．答案：(1)17.5m　(2)40m
解析：(1)汽车刹车时的初速度为v0＝72km/h＝20m/s，
根据位移时间关系，刹车后第1s内的位移大小为x1＝v0t1－at＝17.5m.
(2)刹车停止的时间为t＝＝4s，
所以刹车后5s内的位移大小为刹车4s后的位移，则x＝t＝40m．
13．答案：(1)6.90m/s　(2)2m/s2　(3)7m
解析：(1)全程的平均速度为＝＝m/s≈6.90m/s.
(2)设加速过程的时间为t1，则有v＝at1，
加速过程的位移s1＝at，
匀速过程的位移s2＝vt2，
时间关系t1＋t2＝14.5s，
位移关系s1＋s2＝100m，
解得t1＝4s，a＝2m/s2.
(3)加速运动前3s内的位移s0＝a×(3s)2＝9m，
第4s内的位移Δs＝s1－s0＝7m．
14．答案：(1)0.8m　4m/s　(2)0.1s
解析：(1)自由落体运动的位移H＝gt2，
代入数据计算得H＝1.8m，
则h1＝H－1m＝0.8m，
由v2＝2gh1，
得v＝4m/s.
(2)小球从开始下落到圆筒上端的时间为t1，到圆筒下端的时间为t2，
h1＝gt，h2＝gt，
解得t1＝0.4s，t2＝0.5s
所以Δt＝t1－t2＝0.1s．
15．答案：(1)140m　(2)23m/s　(3)8s
解析：(1)甲做匀速直线运动，则
x甲＝v·t甲＝100m，
x乙＝x总－x甲＝140m.
(2)由(1)可知乙车的位移为140m，乙车的平均速度为x＝t，
可得初速度为v0＝23m/s.
(3)甲车做匀速直线运动，乙车做匀减速直线运动，两车总距离240m，得到s甲＋s乙＝240m，s甲＝v甲t，s乙＝v乙t＋at2解得t1＝8s，t2＝60s(舍去).