1．质点 参考系
知识点分组练
知识点1质点
1.[2023·江西省南昌市高一期末]关于质点，下列说法正确的是( )
A．质点一定是体积、质量极小的物体
B．计算火车过桥时所用时间，火车可当成质点
C．地球体积很大，且在自转，所以研究地球公转时不可把地球作为质点
D．运动员在马拉松比赛时可作为质点
2．[2023·江苏省扬州市高二检测]2022年世界杯小组赛首轮比赛中，著名球星梅西点球破门，下列说法正确的是( )
A．在研究梅西踢球动作时，可把梅西看作质点
B．在研究足球空中旋转时，可把足球看作质点
C．在研究足球进门位置时，可把球门看作质点
D．在计算足球飞行时间时，可把足球看作质点
3．[2023·广东省深圳市高一期末]关于质点，下列说法中正确的是( )
A．研究火车从北京到广州的时间，可把火车视为质点
B．研究地面上各处季节的变化时，可把地球视为质点
C．研究篮球运动员投球的动作时，可把运动员视为质点
D．研究小轿车从大货车旁超车时，可把小轿车视为质点
知识点2参考系
4.[2023·浙江省湖州市高一期末]如图所示，我国自行研制的运油 20加油机正在给歼 16战机加油，歼 20战机正靠近运油 20准备加油，加油成功的关键是加、受油机保持队形稳定．下列以哪个物体为参考系时运油 20是运动的( )
A．歼 20战机
B．歼 16战机
C．歼 16战机的飞行员
D．运油 20的飞行员
5．[2023·湖南省常德市检测]宋代诗人陈与义出游时曾经作了一首诗：飞花两岸照船红，百里榆堤半日风．卧看满天云不动，不知云与我俱东．其中“卧看满天云不动”中的“云不动”是以什么作为参考系( )
A．两岸 B．榆堤 C．诗人 D．飞花
6．[2023·北京市密云区高一检测]物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态，叫作机械运动．为了研究机械运动引入了质点、参考系、时刻、时间间隔、位移、速度、加速度等物理概念，顾客甲站立在沿竖直方向运行的电梯中，看到商场内一名静坐在椅子上的收银员正在向上移动．则下列判断中正确的是( )
A．电梯正在向上运行
B．顾客甲选择的参考系是收银员的坐椅
C．收银员看到电梯正在向上运行
D．顾客甲选择的参考系是站在他身边的同伴
7.如图所示，假期张华坐大巴去旅游，在单向通行的公路上，观察窗外时看到公路两旁树不断向后移动，也有小轿车不时飞驰而过，张华想到物理学中的参考系，自言自语说“自己是静止的，同时在向前运动，也在向后运动”．那么这三种情况的参考系分别是( )
A．座位、两旁的树、小轿车
B．两旁的树、座位、小轿车
C．座位、小轿车、两旁的树
D．小轿车、座位、两旁的树
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
促思提能训练
1．[2023·湖南省长沙市高一期末]下列说法中正确的是( )
A．运动是宇宙中的普遍现象，绝对不动的物体是没有的
B．研究物体运动时不一定要选择参考系
C．用北斗定位系统确定在南极冰川考察的某科考队员的位置时，该队员不可以看做质点
D．选取不同的参考系，同一物体的运动速度可能不同，但运动轨迹不变
2．很多司机在开车时，习惯把手机固定在车上进行导航．如图所示，一辆汽车开着手机导航行驶，下列描述正确的是( )
A．以汽车为参照物，手机是运动的
B．以公路为参照物，手机是静止的
C．以车上的座椅为参照物，手机是静止的
D．以司机为参照物，手机是运动的
3．[2023·浙江省宁波市期中联考]如图所示，这是神舟十四号乘组航天员陈冬在中国空间站拍摄的中秋节后一天地月同框的画面，则( )
A．选地球为参考系，月球是静止的
B．选地球为参考系，空间站是运动的
C．选月球为参考系，空间站是静止的
D．选空间站为参考系，月球是静止的
4．做下列运动的物体，能够当做质点的是( )
A．在空中做匀速直线运动的飞机
B．草原上，风车工作时，转动的叶片
C．自转的地球
D．在空中做旋转动作的自由体操运动员
5．身体健康是幸福人生的重要基石．党和国家一直非常关心和重视广大学生的身体健康．如图所示，在某校的运动会上，男生小明参加(有弯道)比赛，女生小红参加(直道)比赛．对小红比赛过程的描述，下列说法正确的是( )
A．以小红为参考系，树木静止不动
B．以树木为参考系，小红是运动的
C．以小红为参考系，树木向前运动
D．以树木为参考系，小红静止不动
6．[2023·山西省朔州检测]应县西站(在建)位于朔州市应县臧寨乡胡家岭村东北约1 500米处，属于大同—西安客运专线(大西高铁)所经站点；该站为应县的第二个火车站，也是应县的第一个高铁站，预计2025年建成通车．假如一列高铁从太原南站驶出，驶向应县西站．下列所研究的问题中，能把此高铁看成质点的是( )
A．测量高铁的长度
B．测量高铁的高度
C．研究高铁驶出车站时车轮的转动
D．研究从太原南站到应县西站过程中车速变化
7．[2023·福建省模拟]下列情形中，运动员可视为质点的是( )
A．研究跨栏运动员的跨栏动作
B．观察体操运动员的空翻动作
C．研究短跑运动员的起跑动作
D．测试马拉松运动员跑完全程的时间
8.[2023·广东省江门市高一期中]航空工业正式推出新版民用初教6飞机(如图所示).下列情况可以把它看作质点的是( )
A．研究升级综合航电系统时
B．研究倒飞、全筋斗特技动作时
C．研究飞机运动的轨迹时
D．研究收放起落架时
9．[2023·广东省清远市高一联考]突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，这是物理学中经常采用的一种科学研究方法．质点这一理想化模型就是这种方法的具体应用．下列关于质点的叙述正确的是( )
A．太阳的体积约为地球的130万倍，仍可能将太阳视为质点
B．列车在运动时，虽然其传动机构和车轮的运动情况很复杂，但在研究列车经过高速上某路标的运动时，可以将列车视为质点
C．研究歼—20隐形战斗机的战斗姿态时，可以将其视为质点
D．一个物体能否被视为质点，是由该物体的大小和形状决定的
10.(多选)如图是用“平行追拍法”拍摄的照片，表现了汽车的风驰电掣地奔驰效果．观赏照片时，觉得清晰的汽车是静止的，而模糊的背景是运动的．请问摄影师选择的参考系是( )
A．地面 B．太阳C．摄影师 D．汽车
11．[2023·河南省鹤壁市检测](多选)在平直公路上，甲乘汽车以10 m/s的速度运动，乙骑自行车以5 m/s的速度运动，则甲、乙( )
A．同向运动时，甲观察到乙以5 m/s的速度远离
B．同向运动时，乙观察到甲以5 m/s的速度靠近
C．背离运动时，甲观察到乙以15 m/s的速度远离
D．相向运动时，乙观察到甲以15 m/s的速度靠近
12．[2023·皖豫名校联盟高一测试]一辆汽车在平直公路上向前做匀速直线运动，某时刻汽车车轮边缘上某一点P刚好与地面接触，从此时开始，以地面为参考系，这一点的运动轨迹可能是下列四幅图中的( )
13．[2023·贵州省贵阳市高一期中]某高楼有甲、乙、丙三架观光电梯，某时刻，甲中乘客看到高楼在向上运动，乙中乘客看到甲在向上运动，丙中乘客看到乙静止不动．该时刻，甲、乙、丙相对于地面的运动情况可能是( )
A．甲向上运动
B．乙向上运动
C．丙向上运动
D．甲、乙、丙都向下运动，且丙比甲快
14．(多选)如图所示，为A、B、C三列火车在一个车站的情景．A车上的乘客看到B车在向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动，B车上的乘客看到C车和站台都在向东运动．站台上的人看到A、B、C三列火车的运动情况是( )
A．B车一定向西运动
B．C车不可能向东运动
C．C车一定向西运动
D．A车一定向西运动，且比B车的速度大
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
题号 8 9 10 11 12 13 14
答案
1．质点 参考系
知识点分组练
1．答案：D
解析：质点是一种理想化物理模型，在研究的问题中，物体的形状大小可以忽略不计时，物体看成质点；物体是否可以看成质点与物体的体积、质量无直接关系，A错误；计算火车过桥时所用时间，由于火车长度相对桥梁长度不可以忽略不计，不可以把火车当成质点，B错误；研究地球公转时，由于地球与太阳的距离很大，地球的形状大小可忽略不计，可把地球作为质点，C错误；运动员在马拉松比赛时，运动员的形状大小相对马拉松的长度可忽略不计，可作为质点，D正确．
2．答案：D
3．答案：A
解析：物体是否可以看成质点，与所研究问题的性质有关，当物体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略时，物体可以看成质点．研究火车从北京到广州的时间，火车长度对于北京到广州的路程可以忽略不计，可以看成质点，A正确；研究地面上各处季节的变化时，需要研究地球上的地理位置等信息，不能把地球看成质点，B错误；研究篮球运动员投球的动作时，篮球运动员的形状和大小不能忽略，不可以把运动员视为质点，C错误；研究小轿车从大货车旁超车时，小轿车的尺寸不能忽略不计，不能看成质点，D错误．
4．答案：A
解析：运油20加油机正在给歼16战机加油，运油20、运油20的飞行员、歼16战机和歼16战机的飞行员之间都是相对静止的，B、C、D错误；歼20战机正靠近运油20准备加油，所以以歼20战机为参考系时运油20是运动的，A正确．
5．答案：C
解析：“卧看满天云不动”，说明云和船是相对静止的，“不知云与我俱东”，意思是云和船(人在船上)共同向东运动，所以“云不动”是以诗人为参考系，C正确．
6．答案：D
解析：商场内静坐在椅子上的收银员相对于地面是静止的，顾客甲看到商场内一名静坐在椅子上的收银员正在向上移动，则顾客甲相对于地面向下运动，由于顾客甲站立在沿竖直方向运行的电梯中，则顾客甲相对于电梯是静止的，所以电梯相对于地面向下运动，A错误；顾客甲相对于地面向下运动，他看到收银员正在向上移动，选择的参考系是电梯或站在他身边的同伴，不能是收银员，B错误，D正确；收银员相对于地面是静止的，电梯相对于地面向下运动，若收银员以地面为参考系，则看到电梯向下运动，C错误．
7．答案：A
解析：张华以车上的座位为参考系，他是静止的；以公路两旁的树为参考系，他向前运动；以飞驰而过的小轿车为参考系，他向后运动，A正确．
促思提能训练
1．答案：A
解析：运动是绝对的，静止是相对的，绝对不动的物体是没有的，A正确；研究物体的运动一定要选择参考系，B错误；用北斗定位系统确定在南极冰川考察的某科考队员的位置时，队员的大小和形状可以忽略，可以看成质点，C错误；选取不同的参考系，同一物体的运动速度可能不同，运动轨迹可能不同，也可能不变，D错误．
2．答案：C
解析：手机相对于汽车(含座椅)和司机是静止的，相对于公路是运动的，C正确．
3．答案：B
解析：由于月球绕地球运动，选地球为参考系，月球相对地球的位置发生变化，即月球是运动的，A错误；由于空间站绕地球运动，选地球为参考系，空间站相对地球的位置发生变化，即空间站是运动的，B正确；由于空间站相对月球是运动的，则无论选月球还是空间站为参考系，空间站或月球都是运动的，C、D错误．
4．答案：A
解析：在空中做匀速直线运动的飞机，飞机的形状大小可以忽略不计，飞机能够看成质点，A正确；草原上，风车工作时，转动的叶片，叶片的形状大小不可以忽略不计，叶片不能看成质点，B错误；自转的地球，地球的形状大小不可以忽略不计，地球不能看成质点，C错误；在空中做旋转动作的自由体操运动员，运动员的形状大小不可以忽略不计，运动员不能看成质点，D错误．
5．答案：B
解析：以小红为参考系时，小红和树木之间的位置发生了变化，故树木是运动的，A错误；以树木为参考系时，小红和树木之间的位置发生了变化，故小红是运动的，D错误，B正确；以小红为参考系时，树木向后运动，C错误．
6．答案：D
解析：当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小可以忽略不计时，物体可看成一个有质量的点——质点，测量高铁的长度、高铁的高度、研究车轮的转动时，列车的形状、大小对所研究的问题的影响不能忽略，列车不能看成质点，而研究从太原南站到应县西站过程中车速的变化时，其大小、形状对所研究的问题影响很小，可以忽略不计，列车可看成质点，D正确．
7．答案：D
解析：研究跨栏运动员的跨栏动作，运动员的形状大小不可以忽略不计，运动员不可以视为质点，A错误；观察体操运动员的空翻动作，运动员的形状大小不可以忽略不计，运动员不可以视为质点，B错误；研究短跑运动员的起跑动作，运动员的形状大小不可以忽略不计，运动员不可以视为质点，C错误；测试马拉松运动员跑完全程的时间，运动员的形状大小可以忽略不计，运动员可以视为质点，D正确．
8．答案：C
解析：研究升级综合航电系统时，飞机的形状大小均不可以忽略不计，不可以把飞机看作质点，A错误；研究倒飞、全筋斗特技动作时，飞机的形状大小均不可以忽略不计，不可以把飞机看作质点，B错误；研究飞机运动的轨迹时，飞机的形状大小可以忽略不计，可以把飞机看作质点，C正确；研究收放起落架时，飞机的形状大小均不可以忽略不计，不可以把飞机看作质点，D错误．
9．答案：A
解析：太阳的体积虽然很大，但如果太阳体积对研究问题没有影响，就可以将太阳看成质点，比如研究太阳相对于银河系中心的公转周期时，太阳就可被看成质点，A正确；在研究列车经过高速上某路标的运动时，列车的大小、形状等对研究结果有影响，不可以被看成质点，B错误；研究歼—20隐形战斗机的战斗姿态时，与战斗机的本身形状、体积等有关，所以不能被看成质点，C错误；如果在研究物体运动时，可以不考虑物体的大小和形状，或者物体上各点的运动情况完全相同，那么就可以把这个物体看成质点．一个物体能否被视为质点，是由所研究的问题决定的，与物体的大小和形状无关，D错误．
10．答案：CD
解析：由于汽车和摄影师以相同的速度运动，故以摄影师作为参考系，汽车是静止的，所以汽车的图片是清晰的；但由于背景相对于摄影师是运动的，所以拍摄的背景是模糊的．故在“平行追拍法”中摄影师选择的参考系是自己或相对自己静止的汽车．
11．答案：CD
解析：同向运动时，若甲在前乙在后，甲观察到乙以5m/s的速度远离，乙观察到甲以5m/s的速度远离；若乙在前甲在后，甲观察到乙以5m/s的速度靠近，乙观察到甲以5m/s的速度靠近，即观察结果与甲、乙的位置有关，A、B错误；背离运动时，两者相互远离，相对速度为15m/s，甲观察到乙以15m/s的速度远离，C正确；相向运动时，两者相互靠近，相对速度也为15m/s，乙观察到甲以15m/s的速度靠近，D正确．
12．答案：C
解析：以地面为参考系，车轮边缘上某点P随着汽车一起前进，同时随着车轮一起转动，其轨迹应该如图C所示，C正确．
13．答案：D
解析：某时刻，甲中乘客看到高楼在向上运动，可知甲向下运动；乙中乘客看到甲在向上运动，可知乙向下运动比甲快；丙中乘客看到乙静止不动，可知丙向下运动，且丙与乙运动一样快，即丙比甲快，D正确．
14．答案：AD
解析：B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，说明B车是向西运动的，A车上的乘客看到B车向东运动，说明A车也是往西运动的，并且车速比B车快．C车上的乘客看到A车向西运动，说明C车的运动状态可能是：①静止；②向东行驶；③向西行驶，但速度比B车小，A、D正确．2．时间 位移
知识点分组练
知识点1时刻和时间间隔
1.根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是( )
A．t3表示时刻，称为第2 s末或第3 s内，也可以称为3 s时
B．t3～t4表示时间间隔，称为第4 s内
C．0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间间隔，称为前n s内
2．[2023·河南省高一联考]下午放学后，小聪于17：32骑自行车从学校出发，骑行24 min后于17：56到达小区门口，帮妈妈取到快递后于18：08到达家里．下列说法正确的是( )
A．“17：32”是时间间隔 B．“24 min”是时间间隔
C．“17：56”是时间间隔 D．“18：08”是时间间隔
知识点2位移和路程
3.如图，某一物体沿两个半径均为R的半圆弧由A运动到C，下列结论正确的是( )
A．物体的位移等于4R，方向向东
B．物体的位移等于2R，方向向东
C．物体的路程等于2R，方向向东
D．物体的路程等于4R，没有方向
4．[2023·安徽省马鞍山市期中]一个小球从距离地面4米高处落下，被地面弹回，在距离地面1米高处被接住．坐标原点选在抛出点下方2米处，向下为坐标轴的正方向，则小球抛出点、接住点的坐标和该过程的位移分别是( )
A．2 m、－1 m、3 m B．－2 m、1 m、3 m
C．4 m、1 m、－3 m D．－4 m、－1 m、3 m
5．[2023·江苏省连云港市检测]400 m跑比赛中，运动员从错列的起跑线出发，全程分道赛跑，比赛的过程都经过跑道的直道部分，最后到达同一条终点线．起跑线和终点线的位置如图所示．从起点到终点，不同赛道运动员的( )
A．位移都为0 B．位移都约为400 m
C．路程都为0 D．路程都约为400 m
知识点3位移—时间图像
6.如图所示是一辆电动车做直线运动的x t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是( )
A．AB段表示电动车在第1 s内的位移是4 m
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．t＝3 s时电动车离出发点最远
D．t＝5 s时电动车回到出发点
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
知识点4位移和时间的测量
7.[2023·江西省宜春市高一检测]电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，其工作电压约为________ V．若电源频率为50 Hz，则打点的时间间隔为________ s．如果每打5个点取一个计数点，那么相邻两个计数点间的时间间隔为________ s．如图A、B、C、D是打点计时器在纸带上打下的四个点，从图中读出A、B两点间距s＝________ cm.
促思提能训练
1．[2023·贵州贵阳高一期末]古往今来，圣哲先贤无一不惜时如金．如陶渊明《杂诗十二首·其一》中写到：“盛年不重来，一日难再晨．”下列关于时间的说法正确的是( )
A．7：40上课，其中“7：40”指的是时间间隔
B．每天不得少于2小时室外锻炼，“2小时”指的是时刻
C．时间不会倒流，所以时间有方向，是矢量
D．“中华五千年”中的“五千年”指的是时间间隔
2．如图为某车主手机APP导航图，下列说法正确的是( )
A．图中“9：25”指的是时间间隔
B．图中“1小时2分”指的是时刻
C．图中“41.3公里”指的是路程
D．图中“41.3公里”指的是位移的大小
3．[2023·湖南省益阳市高一检测](多选)关于位置坐标的变化量，下列说法中正确的是( )
A．位置坐标的变化量表示物体运动的路程
B．位置坐标的变化量的正负表示运动的方向
C．位置坐标的变化量的正负表示位移的方向
D．位置坐标的变化量表示物体运动的位移
4．一小球从离地面10 m高处竖直下落，与地面接触反弹后上升到距地面3 m高处被接住，则整个过程中( )
A．小球的位移大小为7 m，方向竖直向下，路程为13 m
B．小球的位移大小为7 m，方向竖直向下，路程为3 m
C．小球的位移大小为13 m，方向竖直向下，路程为7 m
D．小球的位移大小为13 m，方向竖直向下，路程为10 m
5．[2023·江苏省淮安市高二检测]关于矢量和标量，下列说法正确的是( )
A．－10 ℃比5 ℃的温度低
B．－10 m的位移比5 m的位移小
C．标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法
D．矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法
6．[2023·山东省滨州市期末]如图，自行车在水平地面上做匀速直线运动．车轮外边缘半径为R，气门芯距轮心的距离为r，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门芯在最高点，不考虑车轮的形变．气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程位移的大小为( )
A． B．
C． D．
7.[2023·天津市红桥区高一期末]从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面．如图所示，分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，则竖直向上抛出小球的坐标和位移是( )
A．以地面为坐标原点，从抛出点到落地点的位移是3 m
B．以地面为坐标原点，从抛出点到落地最高点的位移是8 m
C．以抛出点为坐标原点，从抛出点到落地点的位移是3 m
D．以抛出点为坐标原点，从抛出点到落地点的位移是－3 m
8.如图所示，一遥控玩具小车在xOy平面内运动，它从坐标原点O出发，先以4 m/s的速度沿x轴正方向运动40 m，接着以3 m/s的速度沿y轴正方向运动30 m，则遥控玩具小车在整个运动过程中的位移和路程的大小分别为( )
A．50 m、50 m B．70 m、70 m
C．50 m、70 m D．70 m、50 m
9．[2023·辽宁省阜新市高一检测]如图是一辆汽车做直线运动的位移—时间图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是( )
A．OA段做加速运动
B．AB段静止
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相同
D．4 h内，汽车的位移大小为30 km
10．[2023·河南省郑州市高一检测]如图所示是物体沿直线运动的位移—时间图像，则在0～4 s内物体通过的路程为( )
A．2 m B．4 m
C．10 m D．6 m
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
11.(1)电磁打点计时器使用的电源是____________ (填“交变电压约8 V”或“交变电压220 V”)电源，电源频率为50 Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________ s．
(2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示．
可求出A、C间的距离为________ cm，C、E间的距离为________ cm.
12．如图所示，某人沿直线游泳，他以A为起点，先经过B点，到达池对岸C点后返回至D点．
(1)以A为原点建立向右为正方向的坐标轴，并在坐标轴中标明B、D的位置；
(2)求此人从B点运动至D点的位移．
13.[2023·河北省保定市高一检测]如图所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了10 m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜面前进了10 m达到C点．求：
(1)此同学这一运动过程的路程；
(2)此同学这一运动过程的位移大小．
2．时间 位移
知识点分组练
1．答案：B
解析：t3表示时刻，称为第3s末或第4s初，A错误；t3～t4表示时间间隔，称为第4s内，B正确；0～t2表示时间间隔，称为前2s内或最初2s内，第2s内表示1s末到2s末这1s的时间间隔，C错误；tn－1～tn表示时间间隔，称为第ns内，D错误．
2．答案：B
解析：“17：32”“17：56”与“18：08”都是时刻，“24 min”是时间间隔，B正确．
3．答案：A
解析：位移是从起点到终点的有向线段，路程是物体运动路线的长度．路程等于运动轨迹的长度，轨迹长度正好为一个圆的圆周，大小为2πR，没有方向，位移大小等于首末位置的距离为4R，方向向东，A正确．
4．答案：B
解析：坐标原点选在抛出点下方2米处，向下为正方向，则抛出点的坐标为－2m；在距离地面1米高处被接住，接住点的坐标为1m；位移由初位置指向末位置x＝3m，B正确．
5．答案：D
解析：由题图和现实情境可知，不同赛道运动员的起点不同，终点在一条线上，则不同赛道运动员的位移应是起点到对应赛道终点的距离，不可能是0或400m，A、B错误；根据现实情境可知，不同赛道运动员的起点不同，其主要原因是保证运动员的路程都约为400m，C错误，D正确．
6．答案：C
解析：AB段电动车在第1s内位置不随时间变化，处于静止状态，位移为0，A错误；BC段发生的位移大小为12m－4m＝8m，CD段发生的位移大小为12m，所以CD段发生的位移大于BC段发生的位移，B错误；从题图可以看出t＝3s时电动车离出发点最远，为8m，C正确；出发点的位置坐标为4m，t＝5s时电动车的位置坐标为0，距出发点4m，D错误．
7．答案：交变 8 0.02 0.10 0.70
解析：电磁打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，其工作电压约为8V；电磁打点计时器使用频率为50Hz的电源，打点周期即相邻两个计时点间的时间间隔为0.02s，如果每打5个点取一个计数点，那么相邻两个计数点间的时间间隔为0.10s；由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，A、B两点间的距离为s＝1.70cm－1.00cm＝0.70cm.
促思提能训练
1．答案：D
解析：7：40上课，其中“7：40”对应时间轴上的一个点，指的是时刻，A错误；每天不得少于2小时室外锻炼，“2小时”在时间轴上对应一段线段，指的是时间间隔，B错误；时间只有大小，没有方向，是标量，C错误；“中华五千年”中的“五千年”在时间轴上对应一段距离，指的是时间间隔，D正确．
2．答案：C
解析：图中“9：25”指的是车到达终点的时刻，A错误；图中“1小时2分”指的是全过程所用的时间间隔，B错误；图中“41.3公里”指的是实际运动轨迹的长度，即路程，C正确，D错误．
3．答案：CD
解析：位移是指从初位置指向末位置的有向线段，是位置坐标的变化量，所以位置坐标的变化量表示物体运动的位移，变化量的正负表示位移的方向，C、D正确，A、B错误．
4.
答案：A
解析：小球运动过程如图所示，小球的位移为x＝10m－3m＝7m，方向竖直向下．小球通过的路程为s＝10m＋3m＝13m，A正确．
5．答案：A
解析：温度是标量，其值的正负反映温度的高低，－10℃比5℃的温度低，A正确；位移是矢量，负号表示方向不表示大小，则－10m的位移比5m的位移大，B错误；标量只有大小没有方向，它的运算规律是算术加法，C错误；矢量既有方向又有大小，它的运算规律是平行四边形法则，D错误．
6．答案：D
解析：当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝＝，D正确．
7．答案：D
解析：以地面为坐标原点，从抛出点到落地点的位移是－3m；从抛出点到落地最高点的位移是5m，A、B错误；以抛出点为坐标原点，从抛出点到落地点的位移是－3m，C错误，D正确．
8．答案：C
解析：小车整个运动过程中的位移大小为m＝50m，小车整个运动过程中的路程为30m＋40m＝70m，C正确．
9．答案：B
解析：OA段表示汽车的位移随时间均匀变化，做匀速运动，A错误；AB段，汽车的位置不变，表示汽车静止不动，B正确；OA段图线的斜率为正，表示汽车沿正方向运动，CD段图线斜率为负，表示汽车沿负方向运动，所以汽车在CD段的运动方向与在OA段的运动方向相反，C错误；4h内，位移为零，故D错误．
10．答案：C
解析：由题图可知，物体在x轴上运动，物体的位移等于末位置与初位置坐标之差，即Δx＝x2－x1，物体在前2s内的位移是4m，后2s内的位移是－6m，所以在0～4s内物体通过的路程s＝10m，C正确．
11．答案：(1)交变电压约8V 0.1 (2)3.15 6.15
解析：(1)电磁打点计时器使用的电源是低压交流电源，故选交变8V的电源；打点计时器的打点周期为T0＝＝0.02s，每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为T＝5T0＝0.1s.
(2)由图可读出A、C间的距离为AC＝3.15cm，由图可读出C、E间的距离为CE＝6.15cm.
12．答案：(1)见解析 (2)20m，方向向右
解析：(1)根据图像可知B点的坐标应为20m，D点坐标应为40m，如图
(2)从B点运动至D点的位移x＝40m－20m＝20m，方向向右．
13．答案：(1)20m (2)17.3m
解析：(1)根据路程的定义，为s＝(10＋10)m＝20m.
(2)根据位移的定义，为x＝m＝10m≈17.3m．3．位置变化快慢的描述——速度
知识点分组练
知识点1平均速度和瞬时速度
1.[2023·湖南隆回一中高一上月考](多选)关于速度的定义式v＝，以下说法正确的是( )
A．速度v与位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体速度为零
D．v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2
2．[2023·广东省深圳市高一期末]如图所示，为高速摄像机拍摄的手枪子弹射过鸡蛋的照片，已知子弹穿过鸡蛋的时间大约为6×10－4 s，鸡蛋的长度约为5 cm，试估算子弹穿过鸡蛋的平均速度大小最接近( )
A．10 m/s B．100 m/sC．1 000 m/s D．10 000 m/s
3．下列实例中的“速度”为瞬时速度的是( )
A．100 m短跑中，运动员冲过终点时的速度为16 m/s
B．动车在“成都东到天府国际机场”这一路段行驶的速度是170 km/h
C．汽车以100 km/h的速度通过长江大桥
D．物体在第2秒内运动的速度为100 m/s
4．[2023·黑龙江省齐齐哈尔市高一期中]用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，已知遮光条的宽度为3.0 cm，滑块在牵引力的作用下通过光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过光电门的时间为Δt＝0.03 s，则滑块通过光电门时的速度大小( )
A．100 m/s B．10 m/s
C．1 m/s D．0.1 m/s
5．[2023·安徽省黄山市高一检测](多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s，下列说法正确的是( )
A．物体在AB段的平均速度大小为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于ABC段的平均速度
6．我们想知道一个自行车运动员在通过公交站牌这个位置时的瞬时速度．观测者从自行车前轮到达站牌下方开始计时，在前0.2 s内自行车的位移是1 m，前1.0 s内自行车的位移是9 m，前2.0 s内自行车的位移是20 m.
(1)请你分别求出三个时间段自行车的平均速度的大小．
(2)三个平均速度哪一个更接近自行车通过站牌时的瞬时速度？
知识点2平均速度和平均速率
7.[2023·湖南省邵阳市高一期末]小雨同学从五楼楼梯口下到其正下方一楼楼梯口用了60 s，已知每层楼的高度为3 m，则下列说法错误的是( )
A．小雨下楼过程中的位移大小为12 m
B．小雨的平均速度大小为0.2 m/s
C．小雨的平均速率为0.2 m/s
D．由于不知道楼道的总长度，无法求出小雨的平均速率
8.[2023·广东省江门市高二期末]一辆电动出租汽车从江门市A地到B地行驶的路线图如图所示．导航地图从A地到B地的直线距离为12 km，实际里程表指示的里程数比直线距离多了8 km，实际从A地到B地用时30 min，下列说法正确的是( )
A．整个过程中汽车的位移大小为20 km
B．整个过程中汽车的路程为20 km
C．整个过程中汽车的平均速度大小为40 km/h
D．无法确定汽车从A地到B地的平均速度的方向
9．[2023·广东省广州市期末](多选)小明同学绕周长为400 m的圆周慢跑一圈，回到出发点，总共用时200 s，下列说法正确的有( )
A．小明跑过的路程为400 m
B．小明的位移大小为400 m
C．小明慢跑的平均速率为2 m/s
D．小明慢跑的瞬时速率为2 m/s
10.[2023·山东潍坊高一联考]如图所示，“五米三向折返跑”是一项测试人身体素质的运动．测试时，受试者听到口令后起跑，测试员同时开始计时，受试者从起点A全力跑向5 m处的B点，用手触摸折返线处后折返返回A点，然后依次到C点、D点最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩．现测得某受试者成绩为7.50 s，该受试者在测试的全程中平均速率、平均速度的大小分别为( )
A．2 m/s，0 B．4 m/s，0
C．2 m/s，4 m/s D．4 m/s，4 m/s
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 7 8 9 10
答案
11.如图所示，某质点从边长AB＝3 m、BC＝4 m的矩形上的A点开始，沿逆时针方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点．
(1)求5 s内质点的位移和路程．
(2)求5 s内质点的平均速度和平均速率．
知识点3测量纸带的平均速度和瞬时速度
12.[2023·湖南省常德市检测]某同学用如图甲所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s.
(1)电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于________．
A．交流电压的高低
B．交流电的频率
C．墨粉纸盘的大小
D．纸带的长度
(2)实验时纸带的________(选填“左”或“右”)端是和小车相连的．
(3)打点计时器打下C点时小车的速度大小为________ m/s.
13．[2023·山东省潍坊市高一检测]打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：
(1)电磁式打点计时器使用的电源为________(选填“交流”或“直流”)电源，电火花式打点计时器使用的电源为________(选填“交流”或“直流”)电源打点的时间间隔为0.02 s．
(2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________．
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
(3)一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动．下图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出．已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz.
①小车连接在纸带的________(选填“左端”或“右端”)；
②图中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________ s；
③计算在打下B点时小车的瞬时速度为vB＝________ m/s(速度计算结果保留三位有效数字)；
④如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从50 Hz变成了60 Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50 Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比________．(选填“偏大”“偏小”或“不变”)
促思提能训练
1．[2023·上海市奉贤区高一期末]下列说法中正确的是( )
A．扣动扳机后0.01 s，子弹以800 m/s的平均速度射出枪口
B．汽车在驶过路旁电线杆时的瞬时速度是36 km/h
C.运动员以10 m/s的瞬时速度完成最后20 m的冲刺
D．在7：00到7：30这段时间里，汽车以15 m/s的瞬时速度向乙站行驶
2．[2023·山东省潍坊市高一检测]一小球在水平桌面上做减速直线运动，且速度随时间均匀减小．用照相机对着小球每隔0.1 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则( )
A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s
B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是0.2 m/s
C．图中对应的小球通过8 cm距离内的平均速率是0.2 m/s
D．图中对应的小球通过8 cm位置时的速率大约为2 m/s
3.
[2023·湖南省常德市检测]如图为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼(白色)”和“阴鱼(深色)”构成，O点为场地圆心．其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔．某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是( )
A．t指的是走到B点的时刻
B．老人的位移为πR
C．老人的平均速度为
D．老人的平均速率为
4．[2023·江苏省南通市高一期末]如图所示，小球从距地面5 m高处落下，被地面反向弹回后，在距地面2 m高处被接住，此过程的总时间为2 s，则这一过程中的平均速度大小为( )
A．1 m/s B．1.5 m/sC．2.5 m/s D．3.5 m/s
5.[2023·河南省平顶山市高一期末](多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边上的中点A，由A向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc，cd，da，ab边的中点，则下列说法中正确的是( )
A．第2 s末的瞬时速度大小为1 m/s
B．前2 s内的平均速度大小为 m/s
C．前4 s内的平均速度大小为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度大小为2 m/s
6.[2023·江西省上饶市高一期末]A、B两物体从同一点(原点)开始做直线运动，A、B两物体的位移—时间图像如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．A、B两物体同时从原点出发
B．A比B晚出发2 s
C．A的速度比B的速度大
D．A、B两物体在距原点20 m处相遇
7．如图所示为超声波测速示意图，一固定的超声波测速仪每隔1 s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波t0＝0时刻发出，遇到小汽车后返回，t1＝1.0 s时刻接收到反射波同时发出第二个超声波，t2＝1.9 s时刻接收到第二个反射波．若超声波在空气中的传递速度为3.4×102 m/s，小汽车在这段时间的运动视为匀速运动，根据上述条件可知( )
A．小汽车向超声波测速仪运动，速度为17.9 m/s
B．小汽车向超声波测速仪运动，速度为17.0 m/s
C．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为17.9 m/s
D．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为17.0 m/s
8.[2023·河南省周口高一检测](多选)如图所示为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是( )
A.BC段和CD段的运动方向相反
B．CD段和DE段的运动方向相反
C．物体在D点速度为零，此后运动方向改变
D．AB段物体静止
9．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，沿平直的轨道前进，整个过程中汽车甲的平均速度为12 m/s，汽车乙前一半路程的平均速度为10 m/s，结果两汽车同时到达目的地．则汽车乙后一半路程的平均速度大小为( )
A．14 m/s B．15 m/s
C．16 m/s D．18 m/s
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案
10.[2023·辽宁省沈阳市高一期中]光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置测量滑块的速度，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．实验时，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s和4.0×10－3 s，滑块的宽度d＝1.010 cm.
(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________ m/s，通过光电门2时的速度v2＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)
(2)要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度________一些．(填“增加”或“减小”)
11．一质点在x轴上运动，在t0＝0时质点处于位置x0＝0，然后质点沿x轴正方向运动，在t1＝2 s时质点处于位置x1＝10 m，此后质点沿x轴负方向运动，在t2＝4 s时质点处于位置x2＝－10 m，求：
(1)质点在0～4 s内的平均速率．
(2)后2 s内质点的平均速度．
12.[2023·广东省揭阳市高一期中]如图所示，一质点沿半径r＝20 cm的圆周自A点出发沿逆时针方向匀速率运动，在2 s内运动圆周到达B点，π取3，取1.4，求：
(1)质点的位移x和路程s；
(2)质点平均速度的大小v和平均速率v率．
3．位置变化快慢的描述——速度
知识点分组练
1．答案：BC
解析：速度v＝是一个比值定义式，该公式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来计算，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，故A错误，B正确；一段时间内物体的位置不变化，即物体静止，则这段时间内物体速度为零，故C正确；速度是矢量，正、负号只表示方向，绝对值才表示大小，故D错误．
2．答案：B
解析：鸡蛋的长度约为5cm，子弹本身长度约为1cm，子弹穿过鸡蛋所通过的位移x＝5cm＋1cm＝6cm，所以子弹穿过鸡蛋的平均速度v＝＝m/s＝100m/s，B正确．
3．答案：A
解析：100m短跑中，运动员冲过终点时的速度为16m/s，指的是瞬时速度，A正确；动车在“成都东到天府国际机场”这一路段行驶的速度是170km/h，指的是平均速率，B错误；汽车以100km/h的速度通过长江大桥，指的是平均速率，C错误；物体在第2秒内运动的速度为100m/s，指的是平均速度，D错误．
4．答案：C
解析：由速度的定义v＝可得，滑块通过光电门时的速度大小为v＝＝＝＝1m/s，C正确．
5．答案：ABC
解析：物体在AB段的位移为1m，物体在AB段的平均速度大小为v＝＝1m/s，A正确；物体在ABC段的位移大小为x′＝m＝m，物体在ABC段的平均速度大小为v′＝＝m/s，B正确；根据公式v＝可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，C正确；物体在B点的速度方向与ABC段的平均速度方向不相同，D错误．
6．答案：(1)5m/s 9m/s 10m/s (2)5m/s
解析：(1)自行车在三段时间内的平均速度分别为
前0.2s内，v1＝＝＝5m/s；
前1.0s内，v2＝＝＝9m/s；
前2.0s内，v3＝＝＝10m/s.
(2)虽然这三个平均速度都不是运动员骑自行车通过站牌时的瞬时速度，但比较而言，v1更接近自行车通过站牌时的瞬时速度．原因是位移越小(或时间越短)，这段位移(或时间)内自行车的速度变化就越小，所以利用位移x1所求得的平均速度最接近自行车通过站牌时的瞬时速度．
7．答案：C
解析：每层楼的高度为3m，则五楼到一楼下降的高度为3×4＝12m，故小雨的平均速度大小为＝＝＝0.2m/s，A正确，B正确；由于不知道楼道的总长度，无法求出路程，故无法求出小雨的平均速率，C错误，D正确．
8．答案：B
解析：位移大小是起点到终点有向线段的长度，发生的位移大小为12km，A错误；路程是运动轨迹的长度，整个过程中汽车的路程为20km，B正确；平均速度等于位移与时间的比值，所以平均速度大小为＝＝km/h＝24km/h，方向由A指向B，C、D错误．
9．答案：AC
解析：在田径场绕400m环形跑道跑了一圈，首末位置重合，则位移的大小为0，路程等于400m，A正确，B错误；根据平均速率等于路程与时间的比值可知小明慢跑的平均速率为v＝＝m/s＝2m/s，由于小明运动情况不知，无法求出小明慢跑的瞬时速率，选项C正确，D错误．
10．答案：B
解析：平均速率等于路程与时间的比值，v＝＝4m/s；平均速度等于位移与时间的比值，＝0.
11．答案：(1)5m，方向由A指向C 7m
(2)1m/s，方向由A指向C 1.4m/s
解析：(1)位移大小AC＝＝5m，方向由A指向C.
路程s＝AB＋BC＝7m
(2)由平均速度公式得＝＝1m/s，方向由A指向C.
由平均速率公式得′＝＝1.4m/s.
12．答案：(1)B (2)左 (3)0.3
解析：(1)电火花打点计时器的周期为T＝，所以打点周期取决于交流电的频率，B正确．
(2)实验时，小车做匀加速直线运动，小车的速度越来越大，所以纸带上的点迹越来越疏，所以纸带的左端和小车相连．
(3)根据匀变速直线运动的推论可得vC＝＝m/s＝0.3m/s.
13．答案：(1)交流 交流 (2)A (3)①左端 ②0.1 ③0.376 ④偏小
解析：(1)电磁式打点计时器使用的电源为交流电源，电火花式打点计时器使用的电源为交流电源．
(2)为了打点稳定并且有效利用纸带，在实验时应先接通电源，打点稳定后再让纸带运动，A正确．
(3)①纸带做加速运动，在相等时间内通过的位移逐渐增大，故小车连接在纸带的左端；②打点计时器的工作频率为50Hz，每隔t＝＝s＝0.02s打一次点，每相邻两计数点之间还有4个点未画出，会有5个时间间隔，故相邻两计数点的时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.
③根据匀变速直线运动推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则在打下B点时小车的瞬时速度为vB＝，代入数据解得vB≈0.376m/s.
④根据v＝可知若频率从50Hz变成了60Hz，但仍按50Hz处理，则时间偏大，速度计算出来偏小．
促思提能训练
1．答案：B
解析：800m/s是子弹射出枪口时的瞬时速度，A错误；36km/h是汽车驶过路旁电线杆时的瞬时速度，B正确；10m/s是运动员完成最后20m的冲刺的平均速度，C错误；15m/s是汽车在7：00到7：30这段时间里向乙站行驶平均速度，D错误．
2．答案：A
解析：四段间隔共8cm，则实际位移为8×10cm＝80cm＝0.8m，对应时间为0.4s，故平均速度为＝＝m/s＝2m/s，图中对应的小球通过8cm距离内的平均速率等于平均速度的大小，即为2m/s，A正确，B、C错误；根据中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度得图中对应的小球通过6cm位置时的速率为v＝＝m/s＝2m/s，图中对应的小球通过8cm位置时的速率小于2m/s，D错误．
3．答案：C
解析：用时为t，可知t指的是人从A走到B点的时间间隔，A错误；位移大小指始位置指向末位置的有向线段的长度，则老人的位移为2R，B错误；老人的平均速度为＝＝，C正确；路程s＝2π·＝πR，平均速率为′＝＝，D错误．
4．答案：B
解析：以向下为正方向，小球2s内的位移为3m，则平均速度大小为＝＝1.5m/s，B正确．
5．答案：ABC
解析：由题意，质点每秒钟匀速移动1m，在第2s末在B点，瞬时速度大小是1m/s，A正确；前2s物体从A经c到B，位移为m，故平均速度＝＝m/s，B正确，D错误；前4s物体运动到C点，位移为2m，故平均速度大小为＝＝＝0.5m/s，C正确．
6．答案：D
解析：根据题意，由图可知，B比A晚出发2s，A、B错误；根据xt图像中，斜率表示速度，由图可知，B的速度大于A的速度，C错误；根据题意，由图可知，两物体在t＝4s均到达x＝20m处，即A、B两物体在距原点20m处相遇，D正确．
7．答案：A
解析：第一次超声波接触小车时测速仪与小车的距离x1＝＝170m，第二次测速仪与小车的距离x2＝＝153m，汽车前进距离x＝170m－153m＝17m，因此是向着测速仪前进；经过的时间t＝s＋s＝0.95s，所以汽车的速度v＝＝m/s≈17.9m/s，A正确．
8．答案：BC
解析：由图可知，物体在BC段和CD段的速度均为正值，运动方向相同，物体在D点速度为零，此后运动方向改变，即CD段和DE段的运动方向相反，A错误，B、C正确；由图可知，AB段物体的速度为v＝5m/s，D错误．
9．答案：B
解析：两车从同一地点同时出发，同时到达目的地，则两车的平均速度相同，则乙车的平均速度为12m/s，设两地距离为2x，则＝，即12＝，解得v2＝15m/s，B正确．
10．答案：(1)1.0 2.5 (2)减小
解析：(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝＝m/s≈1.0m/s；滑块通过光电门2时的速度v2＝＝m/s＝2.5m/s.
(2)由极限思想可知，要使平均速度更接近于瞬时速度，滑块的宽度应减小一些．
11．答案：(1)7.5m/s (2)－10m/s，沿x轴负方向
解析：(1)质点在0～4s内的路程为s＝|x1＋x0|＋|x2－x1|＝30m，
质点在0～4s内的平均速率为＝＝m/s＝7.5m/s.
(2)后2s内质点的位移为x＝x2－x1＝－10m－10m＝－20m，
后2s内质点的平均速度为′＝＝m/s＝－10m/s，
故后2s内质点的平均速度大小为10m/s，方向沿x轴负方向．
12．答案：(1)0.28m，方向由A点指向B点 0.9m (2)0.14m/s 0.45m/s
解析：(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，则位移大小为线段AB的长度．
由题图中几何关系可知位移大小x＝r＝0.28m，
方向由A点指向B点，质点的路程为运动轨迹的长度，则
s＝×2πr＝×2π×20cm＝0.9m.
(2)根据平均速度的定义得v＝＝0.14m/s，
根据平均速率的定义得v率＝＝0.45m/s.4．速度变化快慢的描述——加速度
知识点分组练
知识点1加速度的理解和计算
1.[2023·湖北松滋一中月考](多选)下列关于加速度的说法中正确的是( )
A．由a＝可知，a与Δv成正比，与Δt成反比
B．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量
C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
D．物体运动速度越大，其加速度一定越大
2．(多选)下列有关速度、速度的变化量及加速度的方向的说法正确的是( )
A．加速度的方向与速度的方向一定相同
B．加速度的方向与速度变化的方向一定相同
C．速度与加速度的方向相同时，物体做加速运动
D．速度与加速度的方向相反时，物体做减速运动
3．[2023·广东省广州市期末]汽车的百公里加速时间是描述汽车加速性能的重要参数．中国红旗H9轿车2022款2.0 T智联旗享版标有这样的参数：“官方0～100 km/h加速时间为7.8 s”．若将此红旗H9轿车加速过程看成匀加速直线运动，则此红旗H9轿车的加速度大小约为( )
A．12.8 m/s2 B．6.4 m/s2
C．3.6 m/s2 D．7.2 m/s2
4．[2023·海南省直辖县高一检测]一个物体在水平面上向东运动，某时刻速度大小为20 m/s，然后开始减速，1 min后该物体的速度减小为0，该物体的加速度大小及方向( )
A．20 m/s2，向东 B．0.33 m/s2，向东
C．20 m/s2，向西 D．0.33 m/s2，向西
5．[2023·浙江省高一期中]某次足球比赛中，足球以12 m/s速度击中运动员后被反向弹出，历时0.2 s，速度大小变为8 m/s，以初速度方向为正方向，足球在此过程中加速度为( )
A．20 m/s2 B．－20 m/s2C．100 m/s2 D．－100 m/s2
6．在世界杯比赛中，运动员在罚点球时，踢足球，足球获得20 m/s的速度并做匀速直线运动，设脚与足球的作用时间为0.1 s，足球在空中飞行0.2 s后被守门员挡出，守门员双手与足球的接触时间为0.1 s，且足球被挡出后以20 m/s的速度沿原路反弹，求：
(1)踢足球的瞬间，足球加速度的大小；
(2)守门员挡球瞬间，足球加速度的大小．
知识点2加速度与速度变化的关系
7.[2023·陕西省铜川市期末](多选)下列说法正确的是( )
A．加速度变大，物体可能在做减速运动
B．加速度变小，物体一定在做减速运动
C．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量
D．加速度大，物体的速度就大
8．下列关于速度、速度变化量与加速度的关系说法正确的是( )
A．速度变化量的方向决定了加速度的方向
B．物体速度为零时，其加速度也为零
C．物体的速度、加速度和速度变化量都可以很大
D．物体加速度很大时，其速度会变化的越来越快
9．[2023·广东省肇庆市高一期中]一辆汽车启动后做加速度越来越小的加速运动，则( )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度先减小后增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
10．(多选)物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，下列说法中正确的是( )
A．物体A的加速度比物体B的加速度小
B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定增加
D．物体B的速度可能增加
知识点3从v t图像看加速度
11.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙的加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙的运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
12．[2023·河北省保定市期末](多选)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是( )
A．在1 s末，速度为9 m/s
B．0～2 s内，加速度为6 m/s2
C．6～7 s内，做速度方向向西的加速运动
D．10～12 s内，做速度方向向东的加速运动
13．(多选)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．在图中标出的时刻中，质点的加速度方向与速度方向相同的有( )
A．t1 B．t2
C．t3 D．t4
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13
答案
促思提能训练
1．[2023·广东广州高一联考](多选)物体做加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s2，下列说法正确的是( )
A．每间隔1秒，物体的速度就增大2 m/s
B．物体在任意一秒末的速度一定是该秒内初速度的2倍
C．每间隔0.5秒，物体的速度不一定增大1 m/s
D．物体在第3秒末的速度比在第2秒初的速度大4 m/s
2．[2023·湖南省怀化市高一期末]如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是( )
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度大
3．在桌球比赛中，球以1.4 m/s的速度垂直撞击边框后，以1.4 m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间Δt为0.08 s，则该撞击过程中球的加速度大小为( )
A．0 B．17.5 m/s2C．35.0 m/s2 D．70.0 m/s2
4．[2023·陕西省咸阳市高一期末]如图所示，某烟花燃放了绝美的焰火，有关烟花腾空的过程，下列说法中正确的是( )
A．烟花某时刻速度为零，其加速度一定为零
B．烟花的速度变化越快，加速度一定越大
C．烟花的速度变化量越大，加速度一定越大
D．烟花的加速度不断减小，速度一定越来越小
5．(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上做匀变速运动，加速度分别为a甲＝＋5 m/s2，a乙＝－6 m/s2，那么对甲乙两物体判断正确的是( )
A．甲的加速度比乙的加速度大
B．甲做加速运动，乙做减速运动
C．甲的速度可能比乙的速度小
D．甲、乙在相等的时间内速度变化是不同的
6．[2023·广东省广州市期末]一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a值不断减小直至为零，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断增大，当a＝0时，位移达到最小值
7.[2023·广东省模拟]某机器沿直线运动的v t图像如图所示，它在0～t1和t1～t2时间内的加速度分别是a1、a2，下列说法正确的是( )
A．a1>a2，方向相同
B．a1>a2，方向相反
C．a1
D．a18．(多选)关于速度、速度变化及加速度的关系下列说法可能正确的是( )
A．物体运动加速度等于0，而速度却不等于0
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
C．物体具有向东的加速度，而速度变化量却向西
D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大
9．[2023·江苏省南通市高二检测]质点做直线运动的v t图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．1 s末质点的速度方向发生改变
B．1 s末质点的加速度方向改变
C．2 s末质点的加速度为－ m/s2
D．第2 s内质点的加速度大小是第1 s内加速度大小的2倍
10.(多选)如图所示是A、B两物体做直线运动的v t图像，则下列说法中正确的是( )
A．物体A做加速直线运动
B．物体B做减速直线运动
C．物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度
D．物体B的速度变化比A的速度变化快
11．如图，为测量水平导轨上小车的加速度，小车上安装了宽度为3.0 cm的遮光板．小车先后通过A、B两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门A、B的时间分别为0.30 s和0.10 s，遮光板从开始遮住光电门A到开始遮住光电门B的时间为4.00 s．规定小车运动的方向为正方向，则小车的加速度约为( )
A．－0.05 m/s2 B．0.05 m/s2
C．－1.66 m/s2 D．1.66 m/s2
12．乒乓球，中国称之为“国球”．迄今为止，中国乒乓球队斩获数百次世界冠军，多次包揽世乒赛、奥运会的全部金牌．现假设一个乒乓球沿水平向东以速度v与竖直球拍发生碰撞，以v的速度沿水平向西反弹回来，作用时间为t，在这段作用时间内小球的加速度大小和方向为( )
A．，水平向东 B．，水平向东
C．，水平向西 D．，水平向西
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
13.[2023·河北邢台高一考试]如图所示，小球以5 m/s的初速度自由冲上光滑的斜面(设斜面足够长)，2 s末速度大小变为1 m/s，求这段时间内小球的加速度．
4．速度变化快慢的描述——加速度
知识点分组练
1．答案：BC
解析：加速度的大小与速度变化量、速度变化所需的时间无关，故A错误．加速度是反映速度变化快慢的物理量，故B正确．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关，故C正确．物体的速度越大，速度变化不一定越快，加速度不一定越大，故D错误．
2．答案：BCD
解析：加速度的方向与速度的方向相同时，物体做加速运动，加速度的方向与速度的方向相反时，物体做减速运动，故加速度的方向与速度的方向不一定相同，选项A错误，选项C、D正确；加速度的方向与速度变化的方向相同，选项B正确．
3．答案：C
解析：100km/h≈27.78m/s，根据加速度的定义式可得加速度为a＝＝m/s2≈3.56m/s2，C正确．
4．答案：D
解析：规定向东为正方向，由题意可知v0＝20m/s，vt＝0，t＝1min＝60s，由加速度定义式得a＝＝m/s2≈－0.33m/s2，故加速度大小为0.33m/s2，方向向西，D正确．
5．答案：D
解析：以初速度方向为正方向，根据a＝＝m/s2＝－100m/s2，D正确．
6．答案：(1)200m/s2 (2)400m/s2
解析：设初速度的方向为正方向，由加速度公式a＝可得加速度的大小．
(1)踢足球瞬间，足球的加速度为a1＝＝200m/s2.
(2)守门员挡球瞬间，足球的加速度为a2＝＝m/s2＝－400m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反．
7．答案：AC
解析：当物体的加速度方向和速度方向相同时，做加速运动，当它们方向相反时，做减速运动，物体加速还是减速运动，与加速度变大变小无关，A正确，B错误；加速度是描述物体的速度变化快慢的物理量，C正确；速度大小与加速度大小无关，D错误．
8．答案：C
解析：物体的加速度方向决定一段时间内速度变化量的方向，A错误；物体的速度无论大小，其加速度和速度变化量都可以很大或很小，B错误，C正确；物体的加速度大，表明物体速度变化快，速度变化越来越快说明加速度在增大，D错误．
9．答案：D
解析：汽车做加速度越来越小的加速运动，说明其速度会越来越大，所以汽车的速度不会减小，更不会静止，当汽车的加速度减小到零时，其速度也达到了最大值，D正确．
10．答案：ABD
解析：加速度是矢量，正负号只表示方向，不表示大小，因此物体A的加速度比物体B的加速度小，A正确；加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，表示速度变化的越快，因此物体B的速度变化比物体A的速度变化快，B正确；当加速度的方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度增加；当加速度的方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度减小，由于不知道AB两物体初速度方向，因此无法判断两物体的速度如何变化；物体AB的速度可能增加，也可能减小，C错误，D正确．
11．答案：B
解析：由vt图像的斜率表示加速度知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，故A、D错误，B正确；0～t2时间内，甲一直沿正方向运动，0～t1时间内，乙沿负方向运动，t1～t2时间内，乙沿正方向运动，故C错误．
12．答案：AC
解析：由所给图像知，物体1s末的速度为9m/s，A正确；0～2s内，物体的加速度a＝m/s2＝3m/s2，B错误；6～7s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，C正确；10～12s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，D错误．
13．答案：AC
解析：在速度—时间图像中，图线切线斜率的正负表示加速度方向，纵坐标正负表示速度方向即运动方向．在加速运动中加速度方向与速度方向相同，减速运动中加速度方向与速度方向相反，t1时刻加速度、速度均大于零，t2时刻速度大于零而加速度小于零，t3时刻加速度、速度均小于零，t4时刻加速度大于零而速度小于零，A、C正确．
促思提能训练
1．答案：AD
解析：每秒钟物体的速度增加量为Δv＝aΔt＝2×1m/s＝2m/s，故A正确；物体在任意一秒末的速度一定比该秒内的初速度大2m/s，不是2倍，故B错误；物体做匀加速直线运动，每间隔0.5秒，物体的速度一定增大1m/s，故C错误；第3秒末与第2秒初的时间间隔是2秒，所以物体在第3秒末的速度比在第2秒初的速度大4m/s，故D正确．
2．答案：B
解析：由Δv＝vt－v0可知，10s内火箭的速度改变量为100m/s，v汽车＝108km/h＝30m/s，2.5s内汽车的速度改变量为－30m/s，A错误，B正确；由a＝可得，火箭和汽车的加速度大小分别为a1＝10m/s2，a2＝12m/s2，加速度的大小反应速度变化的快慢，故火箭的速度变化比汽车的慢，C、D错误．
3．答案：C
解析：以初速度方向为正方向，根据加速度定义有a＝＝m/s2＝－35.0m/s2，负号表示方向与初速度方向相反，即大小为35.0m/s2，C正确．
4．答案：B
解析：烟花在最高点时速度为零，但由于烟花受到重力的作用，所以其加速度不为零，A错误；根据加速度表示物体速度变化的快慢，可知烟花的速度变化越快，加速度一定越大，B正确；根据a＝，可知烟花的速度变化量Δv越大，其加速度不一定越大，还与Δt有关，C错误；当烟花的加速度方向与速度方向相同时，即使其加速度不断减小，其速度却是增大的，D错误．
5．答案：CD
解析：加速度的正负代表方向，不代表大小，加速度大小比较看绝对值，则甲的加速度小于乙的加速度，A错误；由于甲乙初速度方向不确定，则甲乙做的是加速直线运动还是减速直线运动无法确定，B错误；物体速度的大小与加速度无直接关系，则甲的速度比乙的速度可能小，也可能大，C正确；速度变化的方向与加速度方向相同，则甲、乙在相等时间内速度变化方向一定相反，即甲乙在相等时间内速度变化不相等，D正确．
6．答案：C
解析：由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度一直增大，当a＝0时，速度达到最大值，因物体的速度方向不变，则位移不断增大，C正确．
7．答案：C
解析：vt图像中图线的斜率大小表示加速度大小，图线的正负表示方向，由图可知0～t1的斜率小于t1～t2的斜率，且两个阶段内斜率都为正，加速度方向和速度方向相同，故a18．答案：ABD
解析：物体做匀速直线运动时，加速度为0，速度不为0，A正确；根据公式a＝可得，速度变化量为Δv＝aΔt，若一个物体的速度变化量比较大，而且经历的时间较长，加速度可能比较小，B正确；加速度与速度变化量方向相同，若物体具有向东的加速度，则速度变化量的方向一定也向东，C错误；当速度和加速度同向时，物体做加速运动，速度和加速度反向时，物体做减速运动，则就算加速度变小了，但只要满足速度和加速度同向，速度依然会增大，此种运动可能发生，D正确．
9．答案：B
解析：根据速度的正负表示速度方向，可知第1s末质点的速度方向仍然是正方向，方向没有发生改变，A错误；vt图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，可知第1s末质点的加速度由正变为负，加速度方向发生改变，B正确；在vt图像的斜率表示加速度，因此1～3s内质点的加速度大小为a＝＝m/s2＝－1m/s2，C错误；第1s内质点的加速度大小为a1＝＝m/s2＝2m/s2，第2s内加速度大小a2＝＝m/s2＝1m/s2，则有＝，即第1s内质点的加速度大小是第2s内加速度大小的2倍，D错误．
10．答案：AD
解析：由图像可知，物体A的速度随时间均匀增加，物体做加速直线运动，A项正确；物体B沿负向运动，速度随时间均匀增加，做加速直线运动，B项错误；vt图像斜率的绝对值大小表示加速度的大小，图中B的斜率的绝对值较大，则A的加速度小于B的加速度，C项错误；B的加速度大，则B的速度变化比A快，D项正确．
11．答案：B
解析：小车在A的速度为v1＝＝m/s＝0.1m/s，小车在B的速度为v2＝＝m/s＝0.3m/s，故小车的加速度为a＝＝0.05m/s2，B正确．
12．答案：D
解析：设水平向东为正方向，根据加速度的定义式有a＝＝＝－，负号表示加速度方向与规定正方向相反，即水平向西，故D正确．
13．答案：加速度大小为2m/s2或3m/s2 方向沿斜面向下
解析：以初速度v0的方向为正方向，末速度v可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反．
当v与v0同向时，v0＝5m/s，v1＝1m/s，a1＝＝＝m/s2＝－2m/s2.
当v与v0反向时，v0＝5m/s，v2＝－1m/s，a2＝＝＝m/s2＝－3m/s2.
所以加速度可能为－2m/s2，也可能为－3m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反，即沿斜面向下．