05课后课时精练
1. 关于相对论的认识，下列说法正确的是( )
A．因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的
B．在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关
C．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同
D．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样
E．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
F．真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的
解析：由狭义相对论的两个基本假设可知ACD错，B对，根据光速不变原理可知E对F错。
答案：BE
2. 通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的有( )
A．停在地面上的汽车
B．绕地球做匀速圆周运动的飞船
C．在大海上匀速直线航行的轮船
D．以较大速度匀速运动的磁悬浮列车
解析：绕地球做匀速圆周运动的飞船，相对地球做的是变加速曲线运动，因而是非惯性系，牛顿定律在非惯性系中不适用。
答案：B
3. 设某人在速度为0.5c的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是( )
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
解析：根据狭义相对论的两个基本假设之一：光速不变原理可知，观察者在地面上，飞船中观测光的速度均为c，故C、D正确，A、B错误。
答案：CD
4.
如图，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好的描述了梭镖穿过管子的情况的是( )
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D．所有这些都与观察者的运动情况有关
解析：“尺缩”效应公式l＝l0中的l和l0是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系。如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部。然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子。
答案：D
5. 假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是( )
A．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大
B．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小
C．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大
D．乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同
解析：由狭义相对论，甲、乙看到对方尺子都比自己的尺子长度小。
答案：B
6. 惯性系S中有一边长为l的正方形(如图所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是( )
解析：由相对论长度相对关系l＝l0得，该正方形沿x轴方向变短，在y方向长度不变，故得到C图象。
答案：C
7. 在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观察，结果是( )
A．一定同时
B．可能同时
C．不可能同时，但可能同地
D．不可能同时，也不可能同地
解析：根据狭义相对论原理可知，在其他惯性系中观察，两个事件可能同时，可能不同时，选项B正确。
答案：B
8. 甲、乙两人站在地面上时身高都是L0，甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为光速)的飞船同向运动，如图所示。此时乙观察到甲的身高L________L0；若甲向乙挥手，动作时间为t0，乙观察到甲动作时间为t1，则t1________t0(均选填“＞”、“＝”或“＜”)。
解析：在垂直于运动方向上长度不变，则有L＝L0；根据狭义相对论的时间延缓效应可知，乙观察到甲的动作时间变长，即t1＞t0。
答案：＝ ＞
9. A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面某处，vA＞vB，在A火箭上的人观察结果正确的是( )
A．火箭A上的时钟走得最快
B．地面上的时钟走得最快
C．火箭B上的时钟走得最快
D．火箭B上的时钟走得最慢
解析：根据相对论理论可知，相对观察者速度越小的时钟走得越快，火箭A上的时钟相对观察者的速度最小，是零，选项A正确。
答案：A
10. 有两辆较长的火车A和B，火车A静止不动，中央有一个光源，在某时刻发出一个闪光。火车B以一较大的速度在平行于火车A的轨道上匀速运动，如图所示。关于火车A和火车B上的观察者观察到的现象，下列说法正确的是( )
A．火车A上的观察者看到闪光先到达火车A的前壁
B．火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁
C．火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁
D．火车B上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁
解析：由于火车A静止，光源发出的光传播到前、后壁的距离相同，所以火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁，选项A错误，选项B正确；火车B上的观察者感到火车A的前、后壁到光源的距离不同，而光速不变，所以火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁，选项D错误，选项C正确。
答案：BC
11. 长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向上长度缩短了。一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90 m，相对地面以u＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过。
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔为多少？
(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔为多少？
解析：(1)观测站测得船身的长度为：L＝L0＝90× m＝54 m，通过观测站的时间为：t1＝＝ s＝2.25×10－7 s。
(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间为：t2＝＝ s＝3.75×10－7 s。
答案：(1)2.25×10－7 s (2)3.75×10－7 s
12. π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8 s(在它自己的参考系中测得)。
(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室参考系中测量π＋介子寿命多长？
(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？
解析：(1)Δτ是π＋介子在自己参考系中的寿命，在实验室参考系中的寿命为
Δt＝＝＝4.3×10－8 s。
(2)该粒子在衰变前运动的距离为
l＝0.8cΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8 m＝10.32 m。
答案：(1)4.3×10－8 s (2)10.32 m
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1. 下列说法中正确的是( )
A．万有引力可以用狭义相对论做出正确的解释
B．电磁力无法用狭义相对论做出正确的解释
C．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架
D．狭义相对论是非惯性参考系之间的理论
E．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理
解析：万有引力理论无法纳入狭义相对论框架，A错；电磁力能够用狭义相对论解释，B错；惯性参考系在狭义相对论中具有特殊地位，D错。
答案：CE
2. 回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是( )
A．加速器功率有限，不能提供足够大的能量
B．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场
C．加速器内无法产生电场强度足够大的电场
D．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速
解析：回旋加速器中带电粒子运动的周期为T＝，当粒子速度比较小时，可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变。但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速。
答案：D
3. 如果宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行，他是否可以根据下述变化发觉自己是在运动( )
A．他的质量在减少
B．他的心脏跳动在慢下来
C．他永远不能由自身的变化知道他是否在运动
D．他在变大
解析：根据相对论理论，只有在相对物体运动的参考系中才能观察到物体的相对论效应，而宇航员以相对自己静止的参考系观察自己，他观察到的与平时自己观察到的没什么区别，C项正确。
答案：C
4. 1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程。下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是( )
A．若物体能量增大，则它的质量增大
B．若物体能量增大，则它的质量减小
C．若核反应过程质量减小，则需吸收能量
D．若核反应过程质量增大，则会放出能量
解析：由E＝mc2可知，若E增大，则m增大；若E减小，则m减小，选项A正确，B错误。若m减小，则E减小；若m增大，则E增大，选项C、D均错误。
答案：A
5. 下列说法中正确的是( )
A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理
B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系
C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
解析：根据广义相对论的广义相对性原理和等效原理，选项A、D正确。
答案：AD
6. 已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026 J，则可算出( )
A．太阳的质量约为4.2×106 t
B．太阳的质量约为8.4×106 t
C．太阳的质量每秒钟减少约为4.2×106 t
D．太阳的质量每秒钟减少约为8.4×106 t
解析：由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为Δm＝＝4.2×109 kg＝4.2×106 t。故选项C正确。
答案：C
7. 已知电子的静止能量为0.511 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为( )
A．0.1 B．0.2
C．0.5 D．0.9
解析：由题意E＝m0c2，即：m0c2＝0.511×106×1.6×10－19 J，ΔE＝Δmc2，即：Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19 J，可得＝≈0.5，故只有C项正确。
答案：C
8. 在引力可以忽略的空间中，有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，请问下列说法正确的是( )
A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的
B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的
C．船内的航天员以飞船为参考系看到的这束光是沿直线传播的
D．船内的航天员以飞船为参考系看到的这束光是沿曲线传播的
解析：选项A参照物不是飞船，而是相对于光束是静止的物体，光束沿直线传播，选项A正确；选项D参照系是飞船，相对于光束是运动的物体，而且与光束成一定的夹角。在飞船速度是匀速的情况下，可以认为光束是直线传播的，然而飞船不是匀速的，所以光束的合成方向必然会发生改变，选项D正确。
答案：AD
9. 在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是( )
A．u＝u′＋v B．u＜u′＋v
C．u＞u′＋v D．以上均不正确
解析：经典的时空观，u＝u′＋v。而实际上人对地面的速度u比u′与v之和要小，但只有在接近光速时才能观察此差别。
答案：B
10.假设一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，若都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大( )
A．摩托车 B．有轨电车
C．两者都增加 D．都不增加
解析：对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入有轨电车；而摩托车的能量却是它自己带来的，没有能量从外界输给摩托车。能量与质量相对应，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度的增加而增大，故B选项正确。
答案：B
11. 星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？
解析：设星际火箭的静止质量为m0，运动质量为m，则＝＝0.6。
答案：0.6
12. 一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动。此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同。求电子相对于实验室参考系的速度。
解析：由题意知：v＝0.05c，u′＝0.8c，
由相对论速度叠加公式得u＝＝，
则u＝≈0.817c。
答案：0.817c
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1．[2014·上海高考]下列电磁波中，波长最长的是( )
A．无线电波 B．红外线
C．紫外线 D．γ射线
解析：电磁波中，波长由长到短的顺序依次为无线电波→红外线→可见光→紫外线→X射线→γ射线，故选A。
答案：A
2．[2013·四川高考]下列关于电磁波的说法，正确的是( )
A．电磁波只能在真空中传播
B．电场随时间变化时一定产生电磁波
C．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波
D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
解析：电磁波可以在真空中传播，也可以在介质中传播，故选项A错误；若电场随时间均匀变化，则不能产生电磁波，故选项B错误；做变速运动的电荷会在空间激发磁场，从而会在空间产生电磁波，故选项C正确；赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故选项D错误。
答案：C
3．[2013·浙江高考]关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是( )
A．电磁波可以传递信息，声波不能传递信息
B．手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波
C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同
D．遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同
解析：A项中电磁波可以传递信息，声波也能传递信息，由此判断A错误；B项中手机在通话时，涉及的波既有电磁波又有声波，B项正确；C项中，太阳光中的可见光的传播速度远大于医院“B超”中的超声波的传播速度，C项错误；D项中，遥控器发出的红外线波长大于医院“CT”中的X射线波长，故D项错误。
答案：B
4. [2014·四川高考]电磁波已广泛运用于很多领域。下列关于电磁波的说法符合实际的是( )
A．电磁波不能产生衍射现象
B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机
C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度
D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同
解析：衍射现象是波特有的现象，故电磁波能发生衍射现象，A错误。遥控器是通过发出的红外线脉冲信号遥控电视机的，B错误。根据多普勒效应，当天体相对地球运动时，我们接收到来自天体的电磁波频率发生变化，根据其变化可判断遥远天体相对地球的运动速度，C正确。光在真空中的速度是定值，在任何惯性系中测出的数值应相同，D错误。
答案：C
5．[2013·江苏高考]如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”、“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________。
解析：根据相对论原理，当物体运动速度接近光速时，空间距离会变短，A与B是相对静止的，但相对于地球却以接近光速的速度在飞行，故在地面上测得的距离会比较短，而在飞船上测得的距离会比较长。根据相对论的光速不变原理，A测得信号的速度为光速。
答案：大于 光速
6．[2012·浙江高考]
为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图所示。当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生周期T＝2π的振荡电流。当罐中的液面上升时( )
A．电容器的电容减小
B．电容器的电容增大
C．LC回路的振荡频率减小
D．LC回路的振荡频率增大
解析：由于罐中的液体是不导电的，介电常数比空气大。当液面上升时，金属板间的电介质的介电常数增加，因此，电容器的电容增大，选项A错误，选项B正确；根据振荡电路的周期公式可知，振荡周期增大，振荡频率减小，选项D错误，选项C正确。
答案：BC
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