05课后课时精练
1. 下列关于简谐运动的说法中，正确的是( )
A．简谐运动是最简单、最基本的振动
B．简谐运动的图象是正弦(或余弦)曲线
C．弹簧振子的平衡位置一定在弹簧原长处
D．振子经过平衡位置时，瞬时速度为零
E．简谐运动的轨迹一定是正弦曲线
解析：竖直方向运动的弹簧振子，平衡位置处弹簧伸长量x＝，C错；振子经过平衡位置时速度最大，D错，简谐运动的轨迹为正弦或余弦曲线，E错。
答案：AB
2. 做简谐运动的物体每次经过同一位置时，都具有相同的( )
A．加速度 B．动能
C．位移 D．速度
解析：同一位置位移相同，物体受力相同，加速度相同，速度大小以及动能相同，但速度方向有两种可能，A、B、C对，D错。
答案：ABC
3. 在右图中，当振子由A向平衡位置O运动时，下列说法正确的是( )
A．振子的位移在减小
B．振子的运动方向向左
C．振子的位移方向向左
D．振子的位移大小在增大
解析：造成错解的原因就在于对本节中位移的概念把握不准，从而忽视位移的参考点造成的。本题中位移的参考点应是O点，所以C、D错误。由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向右，且大小在不断减小，故正确答案为A、B。
答案：AB
4. 如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，该质点第一次速度达到负向最大的时刻是( )
A．0.1 s B．0.2 s
C．0.3 s D．0.4 s
解析：从振动图象可以看出，t＝0时振子位于正最大位移处，0～0.2 s振子从正最大位移运动到负最大位移，速度为负，到达平衡位置即0.1 s时速度最大，0.2 s时振子速度为零，0.3 s时振子速度最大，速度为正，0.4 s时速度为零，选项A正确。
答案：A
5. 弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，在t1到t2这段时间内( )
A．振子速度方向不变，加速度方向不变
B．振子速度方向不变，加速度方向改变
C．振子速度方向改变，加速度方向不变
D．振子速度方向改变，加速度方向改变
解析：从振动图象可以看出在t1到t2这段时间内，振子在从正最大位移向负最大位移运动，速度方向不变，加速度方向改变，选项A、C、D错误，选项B正确。
答案：B
6. 某弹簧振子的振动图象如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，则在t＝0.15 s时( )
A．振子正在做加速度减小的加速运动
B．振子正在做加速度增大的减速运动
C．振子速度方向沿x轴正方向
D．振子的位移一定大于2 cm
解析：振子在t＝0.15 s时正在向负的最大位移处运动，加速度正在增大，速度正在减小，速度方向为负方向；因为振子在0.1～0.2 s内，振子做减速运动，所以在0.1～0.15 s内振子运动的速度大于0.15～0.2 s内的速度，故在t＝0.15 s时振子的位移一定大于2 cm。故选项B、D正确。
答案：BD
7. 做简谐运动的物体，当相对于平衡位置的位移为负值时( )
A．速度一定为正值，加速度一定为负值
B．速度一定为负值，加速度一定为正值
C．速度不一定为正值，加速度一定为正值
D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
解析：
如图所示，物体在A、B间振动，若规定向右为正方向，则位置P的位移为负值。物体向右经P时速度为正值，向左经P时速度为负值，A、B错。物体向右经P时，速度正在增大，所以加速度方向向右，为正值；向左经P时，物体速度正在减小，加速度方向向右，加速度为正值。故经P点时的加速度一定为正值。所以C对、D错。
答案：C
8. 一弹簧振子在x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点。下图中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。下图给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是( )
A．若规定状态a时t＝0，则图象为①
B．若规定状态b时t＝0，则图象为②
C．若规定状态c时t＝0，则图象为③
D．若规定状态d时t＝0，则图象为④
解析：振子在状态a时t＝0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故选项A正确。振子在状态b时t＝0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，图中初始位移不对。振子在状态c时t＝0，此时的位移为－2 cm，且向规定的负方向运动，图中运动方向不对。振子在状态d时t＝0，此时的位移为－4 cm，速度为零，故选项D正确。
答案：AD
9. 如图所示为某简谐运动的图象，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是( )
A．质点在0.7 s时，正在远离平衡位置运动
B．质点在1.5 s时的位移最大
C．1.2 s到1.4 s，质点的位移在增大
D．1.6 s到1.8 s，质点的位移在增大
解析：由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5 s时的位移到达最大；质点在1.2 s到1.4 s过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加；1.6 s到1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故D项错误。
答案：BC
10. 关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．位移减小时，加速度增大，速度增大
B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反
D．物体向平衡位置运动时，做减速运动，背离平衡位置运动时，做加速运动
解析：对于简谐运动，位移减小，说明物体正在向平衡位置运动，加速度在减小，速度在增大，选项A错误；位移的方向有时与速度方向相同，有时与速度方向相反，选项B错误；物体运动方向指向平衡位置时，物体的位移是由平衡位置指向该位置，速度方向与位移方向相反，选项C正确；物体向平衡位置运动时，做加速运动，背离平衡位置运动时，做减速运动，选项D错误。
答案：C
11. 一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越小，则在这段时间内，振子的位移越来越________，速度越来越________，其位置越来越________平衡位置，振子的速度方向与加速度方向________。
解析：加速度减小，说明位移减小，其位置靠近平衡位置，速度方向指向平衡位置，与加速度方向相同，由于这个过程中外力做正功，所以振子的速度变大。
答案：小 大 靠近 相同
12. 如图所示是某质点做简谐运动的振动图象。根据图象中的信息，回答下列问题。
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)质点在10 s末和20 s末的位移是多少？
(3)质点在15 s和25 s时向什么方向运动？
(4)质点在前30 s内的运动路程是多少？
解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于质点的最大位移的大小，由图看出，此距离为20 cm。
(2)质点在10 s末的位移x1＝20 cm,20 s末的位移x2＝0。
(3)15 s末质点位移为正，15 s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s末向负方向运动，同理可知，25 s末质点也向负方向运动。
(4)前30 s质点先是由平衡位置沿正方向振动了20 cm，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm处，故30 s内的总路程为60 cm。
答案：(1)20 cm (2)20 cm 0
(3)负方向 负方向 (4)60 cm
