第5单元平行四边形和梯形易错题大集结（单元练习）数学四年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第5单元平行四边形和梯形易错题大集结（单元练习）数学四年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-16 11:48:02 | ||
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文档简介
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第5单元平行四边形和梯形易错题大集结（单元练习）数学四年级上册人教版
一、选择题
1．小乐从点A到直线a画了4条线段，分别长8厘米、6厘米、5厘米、10厘米，线段AD长（ ）。
A．8厘米 B．6厘米 C．5厘米 D．10厘米
2．小明画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
3．把一张正方形纸沿着下面的折痕折一折（如图虚线所示），两条折痕不是互相垂直的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．一张平行四边形的纸片（如图），如果用剪刀把它沿直线剪成两个图形，下面（ ）种情况不可能出现。
A．两个三角形 B．两个平行四边形
C．一个平行四边形和一个梯形 D．两个梯形
5．在下图中有（ ）组互相平行的线段。
A．0 B．1 C．2 D．3
6．长方形和正方形的关系可以用下图表示，除此之外，还有（ ）之间的关系也可以用这样的图（如图）表示。
A．A表示平行四边形，B表示四边形 B．A表示平行四边形，B表示长方形 C．A表示平行四边形，B表示梯形
二、填空题
7．数一数，填一填。
( )个平行四边形，( )个梯形。
8．下图中a与b( )，记作( )，读作( )。
9．如图，a、b、c、d四条线段围成了一个梯形，其中a和( )互相平行，c和( )互相垂直。
10．跳远成绩是运动员落脚点到起跳线的距离。丁丁跳了一次后，裁判员给他试量了三次，分别是118厘米、116厘米、121厘米，从中找到了丁丁的跳远成绩，丁丁的跳远成绩是( )厘米。
11．一块等腰梯形的菜地，它的上底长10米，下底长16米，腰比下底长4米，这块菜地的周长是( )米。
12．如图（单位：厘米）所示，梯形是由一张长方形纸折叠而成的。
(1)这个梯形的高是( )。
(2)长方形纸的面积是( )。
三、判断题
13．直线外一点到这条直线的垂直线段最短。( )
14．平行四边形容易变形。( )
15．下图是一个平行四边形和一个三角形随意交叉摆放后的图形，重叠的部分是梯形。( )
16．从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。( )
17．两个完全不重合的梯形，一定拼不成平行四边形。( )
四、解答题
18．量一量、填一填、画一画。
（1）量一量，下图中（ ）度，它叫（ ）角。
（2）过点P分别画到两条边的垂线。
19．请按要求回答或画图。
（1）下图中的是一个（ ）角。
（2）如果线段AB是等腰梯形的上底，线段AC是等腰梯形的一条腰，请把这个等腰梯形补充完整。
（3）请画出这个等腰梯形的一条高。
20．下是平行四边形。
（1）画一画：画出指定底边上的高。
（2）量一量：（ ）度，
（ ）度。
（3）想一想：请再量一量和，你能发现什么？把你的发现写在下面横线上。
________________________________________
21．用符号表示上底AD和下底BC的位置关系；再在梯形中画出一条高，将这个梯形分成一个三角形和一个梯形。
22．将一个面积是48平方厘米的长方形木框，拉成一个平行四边形后（如下图），这个平行四边形的一条边长8厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
23．张师傅用铁丝做一些不同形状和大小的框架（如下表）。
形状 平行四边形 等腰梯形 长方形
大小（dm）
张师傅用200dm长的铁丝做了6个平行四边形框架。
（1）小刚根据上面信息解决了一个问题，见下边算式
请你在下面横线上写出这个问题：________________________
（2）如果张师傅用剩下的铁丝做等腰梯形，还能做几个？
（3）根据题目中的信息，请你再提出一个问题（不用解答）。
参考答案：
1．C
【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；据此进行解答即可。
【详解】由分析可知：图中的垂线段就是8厘米、6厘米、5厘米、10厘米中最短的那条，即5厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查了垂线段最短性质，注意基础知识积累。
2．A
【分析】
根据垂直和平行的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
【详解】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平行和垂直的性质是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。
3．C
【分析】根据垂直的特征及性质解答。
【详解】根据垂直的含义：当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
故答案为：C
【点睛】此题考查了平行和垂直的含义，应注意灵活运用。
4．C
【分析】可以在平行四边形纸上剪一剪，看看出现的结果，由此即可判断。
【详解】A. ，如图所示，沿着平行四边形的对角线剪开即可得到两个三角形；
B. ，如图所示，连接平行四边形左右两边的中点剪开即可得到两个相同的平行四边形；
C． 平行四边形没办法剪成一个平行四边形和一个梯形，不符合题意；
D. 如图所示，从平行四边形底边中点沿着高线剪开即可得到两个的梯形；
故答案为：C
【点睛】本题考查平面图形的分割，关键是明确平行四边形和梯形的特征，亲自动手剪一剪，即可得出结论。
5．D
【分析】将相对的两条线段无限延长，只要永不相交，则这两条线段互相平行，依此计算出平行的线段的组数即可选择。
【详解】
如图，AB∥DC、AE∥DF、BE∥FC ，因此图中有3组互相平行的线段。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
6．B
【分析】四边形中包含平行四边形和梯形；长方形是特殊的平行四边形；平行四边形和梯形不存在包含关系。据此解答。
【详解】A．图中A表示平行四边形，B表示四边形，则平行四边形包含四边形，与实际不符，所以选项错误；
B．图中A表示平行四边形，B表示长方形，由分析可知，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，选项正确；
C．由分析可知，四边形包含平行四边形和梯形，所以平行四边形和梯形之间不存在包含关系，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查四边形之间的关系，熟练掌握平行四边形、梯形和长方形的特征是解决此题的关键。
7． 1 4
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，单个的平行四边形有1个；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，单个的梯形有1个，由1个小梯形和1个三角形组成的大梯形有1个，由1个小梯形和1个平行四边形组成的大梯形有1个，由1个小梯形、1个平行四边形和1个小三角形组成的大梯形有1个，依此计算出梯形的总个数即可。
【详解】根据分析，填空如下：
图中有1个平行四边形，4个梯形。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握梯形和平行四边形的特点。
8． 互相平行 a∥b a平行于b
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行，平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”， 读作“AB平行于CD”；依此解答。
【详解】根据分析，填空如下：
图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
【点睛】熟练掌握平行的特点，是解答此题的关键。
9． c b
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形；两条直线相交成直角，则这两条直线互相平行。根据梯形的特征和垂直的特性，即可解答。
【详解】观察图形可知，a是梯形的上底，c是梯形的下底，a和c互相平行，c和b相交成直角，所以c和b互相垂直。
【点睛】本题主要考查梯形的特征和垂直的特性，属于基础知识，要熟练掌握。
10．116
【分析】在测量跳远成绩的时候，应该量从运动员身体最后点到起跳线的垂直距离比较准确；因为点到直线所有连线中，垂直线段短，即垂线段最短，因此把运动员的落脚点看作“点”，起跳线看作一条“直线”，依此解答。
【详解】116厘米＜118厘米＜121厘米，则丁丁的跳远成绩是116厘米。
【点睛】此题考查了垂线段的特征和性质，要熟练掌握。
11．66
【分析】根据题意可先用下底加4米，从而计算出腰长，等腰梯形的两腰相等，等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰长＋腰长，依此计算并填空即可。
【详解】16＋4＝20（米）
10＋16＋20＋20＝66（米）
这块菜地的周长是66米。
【点睛】此题考查的是等腰梯形的周长的计算，熟练掌握等腰梯形的特点，是解答此题的关键。
12．(1)8厘米/8cm
(2)192平方厘米/192cm2
【分析】（1）图形的翻折部分折叠前后形状和大小均不发生变化，由图可知，梯形的高等于原来长方形的宽；
（2）由图可知，长方形的长为（6＋12＋6）厘米，宽为8厘米，利用“长方形的面积＝长×宽”求出长方形纸的面积，据此解答。
【详解】（1）分析可知，这个梯形的高是8厘米。
（2）（6＋12＋6）×8
＝24×8
＝192（平方厘米）
所以，长方形纸的面积是192平方厘米。
【点睛】本题主要考查图形的折叠问题，理解翻折部分折叠后和折叠前形状完全相同是解答题目的关键。
13．√
【详解】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。如下图所示：从直线外一点A ，到这条直线所作的四条线段中，线段AD最短。
故答案为：√
14．√
【详解】平行四边形容易变形，具有不稳定性，例如学校的伸缩门就是利用平行四边形的不稳定性。
故答案为：√
15．√
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此即可解答。
【详解】重叠部分是一个四边形，重叠部分有一组对边是平行四边形一组对边的一部分，这组对边互相平行，另一组对边是三角形两条边的一部分，不互相平行，所以重叠部分是梯形，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对梯形定义及特征的掌握。
16．×
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，如果从一个顶点只能向两个对边分别作一条垂直线段，据此分析。
【详解】从平行四边形的一个顶点可以向对边作2条高，所以原题说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题考查了平行四边形的高，平行四边形有无数条高，注意限制条件。
17．×
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此画图并判断。
【详解】画图如下：
由此可知，两个完全不重合的梯形，可能拼成平行四边形。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，熟练掌握平行四边形和梯形的特点是解答此题的关键。
18．（1）65；锐
（2）见详解
【分析】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。
小于90度的角叫锐角；等于90度的角叫直角；大于90度，小于180度的角叫钝角；等于180度的角叫平角。
过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
【详解】（1）经测量，∠3＝65度，它叫锐角。
（2）
【点睛】熟练掌握角的度量、角的分类、垂线的画法是解答本题的关键。
19．（1）钝
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）根据上图可知，∠1大于90度小于180度，是钝角。
（2）画平行于AB的线段CD，长度为8个方格宽，然后连接BD。
（3）过B点作CD的垂线段BE，交CD于E，则BE为梯形的高（答案不唯一）。
【详解】（1）图中的是一个钝角。
（2）（3）见下图：
【点睛】熟练掌握角的分类和等腰梯形相关知识是解答本题的关键。
20．（1）见详解
（2）60；120；
（3）∠1＝∠3，∠2＝∠4；平行四边形相对的两个角的角度相等。
【分析】（1）从平行四边形的底边的对边上任意一点都可以向底边作垂直线段，即是平行四边形的高；
（2）将量角器的中心与顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边对应的量角器的刻度就是这个角的度数；
（3）使用量角器量出∠3与∠4的度数；即可解答。
【详解】（1）
（画法不唯一）
（2）∠1＝60°，∠2＝120°；
（3）∠1＝∠3＝60°，∠2＝∠4＝120°，平行四边形相对的两个角的度数相等。
【点睛】本题考查平行四边形的特征与量角器的使用方法，关键掌握作高用虚线表示并标垂直符号。
21．见详解
【分析】观察题图可知，四边形ABCD是一个梯形，则线段AD和BC平行。要将这个梯形分成一个三角形和一个梯形，则过A点向BC作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】AD // BC
【点睛】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
22．28厘米
【分析】将长方形木框拉成一个平行四边形后，四条边的长度不变，长方形和平行四边形的周长也相等。平行四边形的一条边长8厘米，则长方形的长为8厘米。长方形的宽＝面积÷长，据此求出长方形的宽为48÷8＝6厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长，也就是平行四边形的周长。
【详解】48÷8＝6（厘米）
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
答：这个平行四边形的周长是28厘米。
【点睛】解决本题时应明确将长方形拉成平行四边形后，四条边不变，周长不变。再根据长方形的面积和周长公式解答。
23．（1）做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少？
（2）7个
（3）见详解
【分析】（1）（3＋4）×2×6＝84（dm），求出的是6个平行四边形框架需要用铁丝的长度，200－84＝116（dm），求的是200dm铁丝，做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度。所以可以提问：做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少？
（2）用剩下的铁丝除以等腰梯形的周长即可解答。
（3）根据题目给的条件，提出合理的问题即可。
【详解】（1）根据分析可知，这个问题是：做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少？
（2）3＋5＋4＋4＝8＋8＝16（dm）
116÷16＝7（个）……4（dm）
答：还能做7个等腰梯形。
（3）做4个长方形框架要铁丝多少分米？
【点睛】熟练掌握平行四边形、梯形、长方形周长计算方法是解答本题的关键。
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第5单元平行四边形和梯形易错题大集结（单元练习）数学四年级上册人教版
一、选择题
1．小乐从点A到直线a画了4条线段，分别长8厘米、6厘米、5厘米、10厘米，线段AD长（ ）。
A．8厘米 B．6厘米 C．5厘米 D．10厘米
2．小明画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
3．把一张正方形纸沿着下面的折痕折一折（如图虚线所示），两条折痕不是互相垂直的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．一张平行四边形的纸片（如图），如果用剪刀把它沿直线剪成两个图形，下面（ ）种情况不可能出现。
A．两个三角形 B．两个平行四边形
C．一个平行四边形和一个梯形 D．两个梯形
5．在下图中有（ ）组互相平行的线段。
A．0 B．1 C．2 D．3
6．长方形和正方形的关系可以用下图表示，除此之外，还有（ ）之间的关系也可以用这样的图（如图）表示。
A．A表示平行四边形，B表示四边形 B．A表示平行四边形，B表示长方形 C．A表示平行四边形，B表示梯形
二、填空题
7．数一数，填一填。
( )个平行四边形，( )个梯形。
8．下图中a与b( )，记作( )，读作( )。
9．如图，a、b、c、d四条线段围成了一个梯形，其中a和( )互相平行，c和( )互相垂直。
10．跳远成绩是运动员落脚点到起跳线的距离。丁丁跳了一次后，裁判员给他试量了三次，分别是118厘米、116厘米、121厘米，从中找到了丁丁的跳远成绩，丁丁的跳远成绩是( )厘米。
11．一块等腰梯形的菜地，它的上底长10米，下底长16米，腰比下底长4米，这块菜地的周长是( )米。
12．如图（单位：厘米）所示，梯形是由一张长方形纸折叠而成的。
(1)这个梯形的高是( )。
(2)长方形纸的面积是( )。
三、判断题
13．直线外一点到这条直线的垂直线段最短。( )
14．平行四边形容易变形。( )
15．下图是一个平行四边形和一个三角形随意交叉摆放后的图形，重叠的部分是梯形。( )
16．从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。( )
17．两个完全不重合的梯形，一定拼不成平行四边形。( )
四、解答题
18．量一量、填一填、画一画。
（1）量一量，下图中（ ）度，它叫（ ）角。
（2）过点P分别画到两条边的垂线。
19．请按要求回答或画图。
（1）下图中的是一个（ ）角。
（2）如果线段AB是等腰梯形的上底，线段AC是等腰梯形的一条腰，请把这个等腰梯形补充完整。
（3）请画出这个等腰梯形的一条高。
20．下是平行四边形。
（1）画一画：画出指定底边上的高。
（2）量一量：（ ）度，
（ ）度。
（3）想一想：请再量一量和，你能发现什么？把你的发现写在下面横线上。
________________________________________
21．用符号表示上底AD和下底BC的位置关系；再在梯形中画出一条高，将这个梯形分成一个三角形和一个梯形。
22．将一个面积是48平方厘米的长方形木框，拉成一个平行四边形后（如下图），这个平行四边形的一条边长8厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
23．张师傅用铁丝做一些不同形状和大小的框架（如下表）。
形状 平行四边形 等腰梯形 长方形
大小（dm）
张师傅用200dm长的铁丝做了6个平行四边形框架。
（1）小刚根据上面信息解决了一个问题，见下边算式
请你在下面横线上写出这个问题：________________________
（2）如果张师傅用剩下的铁丝做等腰梯形，还能做几个？
（3）根据题目中的信息，请你再提出一个问题（不用解答）。
参考答案：
1．C
【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；据此进行解答即可。
【详解】由分析可知：图中的垂线段就是8厘米、6厘米、5厘米、10厘米中最短的那条，即5厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查了垂线段最短性质，注意基础知识积累。
2．A
【分析】
根据垂直和平行的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
【详解】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平行和垂直的性质是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。
3．C
【分析】根据垂直的特征及性质解答。
【详解】根据垂直的含义：当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
故答案为：C
【点睛】此题考查了平行和垂直的含义，应注意灵活运用。
4．C
【分析】可以在平行四边形纸上剪一剪，看看出现的结果，由此即可判断。
【详解】A. ，如图所示，沿着平行四边形的对角线剪开即可得到两个三角形；
B. ，如图所示，连接平行四边形左右两边的中点剪开即可得到两个相同的平行四边形；
C． 平行四边形没办法剪成一个平行四边形和一个梯形，不符合题意；
D. 如图所示，从平行四边形底边中点沿着高线剪开即可得到两个的梯形；
故答案为：C
【点睛】本题考查平面图形的分割，关键是明确平行四边形和梯形的特征，亲自动手剪一剪，即可得出结论。
5．D
【分析】将相对的两条线段无限延长，只要永不相交，则这两条线段互相平行，依此计算出平行的线段的组数即可选择。
【详解】
如图，AB∥DC、AE∥DF、BE∥FC ，因此图中有3组互相平行的线段。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
6．B
【分析】四边形中包含平行四边形和梯形；长方形是特殊的平行四边形；平行四边形和梯形不存在包含关系。据此解答。
【详解】A．图中A表示平行四边形，B表示四边形，则平行四边形包含四边形，与实际不符，所以选项错误；
B．图中A表示平行四边形，B表示长方形，由分析可知，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，选项正确；
C．由分析可知，四边形包含平行四边形和梯形，所以平行四边形和梯形之间不存在包含关系，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查四边形之间的关系，熟练掌握平行四边形、梯形和长方形的特征是解决此题的关键。
7． 1 4
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，单个的平行四边形有1个；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，单个的梯形有1个，由1个小梯形和1个三角形组成的大梯形有1个，由1个小梯形和1个平行四边形组成的大梯形有1个，由1个小梯形、1个平行四边形和1个小三角形组成的大梯形有1个，依此计算出梯形的总个数即可。
【详解】根据分析，填空如下：
图中有1个平行四边形，4个梯形。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握梯形和平行四边形的特点。
8． 互相平行 a∥b a平行于b
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行，平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”， 读作“AB平行于CD”；依此解答。
【详解】根据分析，填空如下：
图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
【点睛】熟练掌握平行的特点，是解答此题的关键。
9． c b
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形；两条直线相交成直角，则这两条直线互相平行。根据梯形的特征和垂直的特性，即可解答。
【详解】观察图形可知，a是梯形的上底，c是梯形的下底，a和c互相平行，c和b相交成直角，所以c和b互相垂直。
【点睛】本题主要考查梯形的特征和垂直的特性，属于基础知识，要熟练掌握。
10．116
【分析】在测量跳远成绩的时候，应该量从运动员身体最后点到起跳线的垂直距离比较准确；因为点到直线所有连线中，垂直线段短，即垂线段最短，因此把运动员的落脚点看作“点”，起跳线看作一条“直线”，依此解答。
【详解】116厘米＜118厘米＜121厘米，则丁丁的跳远成绩是116厘米。
【点睛】此题考查了垂线段的特征和性质，要熟练掌握。
11．66
【分析】根据题意可先用下底加4米，从而计算出腰长，等腰梯形的两腰相等，等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰长＋腰长，依此计算并填空即可。
【详解】16＋4＝20（米）
10＋16＋20＋20＝66（米）
这块菜地的周长是66米。
【点睛】此题考查的是等腰梯形的周长的计算，熟练掌握等腰梯形的特点，是解答此题的关键。
12．(1)8厘米/8cm
(2)192平方厘米/192cm2
【分析】（1）图形的翻折部分折叠前后形状和大小均不发生变化，由图可知，梯形的高等于原来长方形的宽；
（2）由图可知，长方形的长为（6＋12＋6）厘米，宽为8厘米，利用“长方形的面积＝长×宽”求出长方形纸的面积，据此解答。
【详解】（1）分析可知，这个梯形的高是8厘米。
（2）（6＋12＋6）×8
＝24×8
＝192（平方厘米）
所以，长方形纸的面积是192平方厘米。
【点睛】本题主要考查图形的折叠问题，理解翻折部分折叠后和折叠前形状完全相同是解答题目的关键。
13．√
【详解】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。如下图所示：从直线外一点A ，到这条直线所作的四条线段中，线段AD最短。
故答案为：√
14．√
【详解】平行四边形容易变形，具有不稳定性，例如学校的伸缩门就是利用平行四边形的不稳定性。
故答案为：√
15．√
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此即可解答。
【详解】重叠部分是一个四边形，重叠部分有一组对边是平行四边形一组对边的一部分，这组对边互相平行，另一组对边是三角形两条边的一部分，不互相平行，所以重叠部分是梯形，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对梯形定义及特征的掌握。
16．×
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，如果从一个顶点只能向两个对边分别作一条垂直线段，据此分析。
【详解】从平行四边形的一个顶点可以向对边作2条高，所以原题说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题考查了平行四边形的高，平行四边形有无数条高，注意限制条件。
17．×
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此画图并判断。
【详解】画图如下：
由此可知，两个完全不重合的梯形，可能拼成平行四边形。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，熟练掌握平行四边形和梯形的特点是解答此题的关键。
18．（1）65；锐
（2）见详解
【分析】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。
小于90度的角叫锐角；等于90度的角叫直角；大于90度，小于180度的角叫钝角；等于180度的角叫平角。
过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
【详解】（1）经测量，∠3＝65度，它叫锐角。
（2）
【点睛】熟练掌握角的度量、角的分类、垂线的画法是解答本题的关键。
19．（1）钝
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）根据上图可知，∠1大于90度小于180度，是钝角。
（2）画平行于AB的线段CD，长度为8个方格宽，然后连接BD。
（3）过B点作CD的垂线段BE，交CD于E，则BE为梯形的高（答案不唯一）。
【详解】（1）图中的是一个钝角。
（2）（3）见下图：
【点睛】熟练掌握角的分类和等腰梯形相关知识是解答本题的关键。
20．（1）见详解
（2）60；120；
（3）∠1＝∠3，∠2＝∠4；平行四边形相对的两个角的角度相等。
【分析】（1）从平行四边形的底边的对边上任意一点都可以向底边作垂直线段，即是平行四边形的高；
（2）将量角器的中心与顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边对应的量角器的刻度就是这个角的度数；
（3）使用量角器量出∠3与∠4的度数；即可解答。
【详解】（1）
（画法不唯一）
（2）∠1＝60°，∠2＝120°；
（3）∠1＝∠3＝60°，∠2＝∠4＝120°，平行四边形相对的两个角的度数相等。
【点睛】本题考查平行四边形的特征与量角器的使用方法，关键掌握作高用虚线表示并标垂直符号。
21．见详解
【分析】观察题图可知，四边形ABCD是一个梯形，则线段AD和BC平行。要将这个梯形分成一个三角形和一个梯形，则过A点向BC作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】AD // BC
【点睛】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
22．28厘米
【分析】将长方形木框拉成一个平行四边形后，四条边的长度不变，长方形和平行四边形的周长也相等。平行四边形的一条边长8厘米，则长方形的长为8厘米。长方形的宽＝面积÷长，据此求出长方形的宽为48÷8＝6厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长，也就是平行四边形的周长。
【详解】48÷8＝6（厘米）
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
答：这个平行四边形的周长是28厘米。
【点睛】解决本题时应明确将长方形拉成平行四边形后，四条边不变，周长不变。再根据长方形的面积和周长公式解答。
23．（1）做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少？
（2）7个
（3）见详解
【分析】（1）（3＋4）×2×6＝84（dm），求出的是6个平行四边形框架需要用铁丝的长度，200－84＝116（dm），求的是200dm铁丝，做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度。所以可以提问：做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少？
（2）用剩下的铁丝除以等腰梯形的周长即可解答。
（3）根据题目给的条件，提出合理的问题即可。
【详解】（1）根据分析可知，这个问题是：做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少？
（2）3＋5＋4＋4＝8＋8＝16（dm）
116÷16＝7（个）……4（dm）
答：还能做7个等腰梯形。
（3）做4个长方形框架要铁丝多少分米？
【点睛】熟练掌握平行四边形、梯形、长方形周长计算方法是解答本题的关键。
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