第6单元除法易错题大集结（单元练习）数学四年级上册北师大版（含解析）

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第6单元除法易错题大集结（单元练习）数学四年级上册北师大版
一、选择题
1．下面的算式，与270÷30的商相同的是（ ）。
A．27÷30 B．2700÷30 C．2700÷300
2．除法算式口58÷57，当口里填（ ）时，商是两位数。
A．4 B．5 C．6
3．小明12分钟走了960米，小明行走的速度是（ ）。
A．80米 B．80米/分 C．80千米/时
4．50÷8＝6……2，如果把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么结果是（ ）。
A．商6余2 B．商600余200 C．商6余200
5．算式5678÷36的商是（ ）位数。
A．三 B．四 C．三
6．一个数除以86，把86看成90来试商，试商的结果（ ）。
A．偏大 B．正好合适 C．偏小
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
700000025( )7亿 627×17( )672×17 700÷50( )350÷25
670505( )670050 191＋468＋132( )191＋（468＋132） 540÷90( )765÷45
8．下图是笑笑在计算316÷53的试商情况，应该把商调为( )。
9．小汽车4小时行驶了220千米，也就是小汽车的速度是( )千米/时。
10．括号里最大能填几？
29×( )＜100 50×( )＜270
11．算式口÷60＝15……口中，被除数最大是( )。
12．在算式6口2÷67中，要使商是两位数，口里最小填( )；要使商是一位数，口里最大填( )。
三、判断题
13．因为280÷40＝7，所以（280÷10）÷（40÷10）的商还是7。( )
14．在百米赛跑时，小东用时17秒，小文用时18秒，可知小文跑得快。( )
15．被除数扩大到原数的4倍，除数除以4，商不变。( )
16．50×2÷50×2＝1。( )
17．在有余数的除法算式里，除数不一定大于余数。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
30×60＝ 400÷80＝ 201×40≈ 401×6＝
640÷32＝ 498÷50≈ 200－30×6＝ 356＋144＝
19．用竖式计算，带★的题要验算。
342÷57＝ 450÷18＝ ★850÷40＝
544÷91＝ 408÷82＝ ★545÷65＝
20．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。
800÷16 780÷60 720÷（8×6）
五、解答题
21．京东商城新进了715台扫地机器人，已经卖了27天，还剩229台没有卖出，平均每天卖出多少台？
22．一个排球26元，张老师带了500元，最多可以买多少个排球？
23．食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，如果番茄每箱的价钱降到原来的一半，800元可以采购多少箱？
24．全校四年级师生共220人。可以乘坐大巴或中巴前往纪念园。

大巴每人需要40元，中巴每人需要46元，租大巴便宜。
220÷40＝5（辆）……20（人）
可以租5辆大巴，1辆中巴：1600×5＋1380＝9380（元）
淘气的想法是最省钱的吗？如果不是，请写出最省钱的想法，并计算出费用。
25．人民小学体育俱乐部马上要举行球类运动会。足球和皮球的价格如图所示。

（1）温老师要为学校买25个足球，一共需要多少元？
（2）王老师买皮球付了550元，找回23元，王老师买了多少个皮球？
参考答案：
1．C
【分析】商的变化规律：（1）除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也同时乘或除以同一个数。（2）被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商要除以或乘同一个数。（3）被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。据此解答即可。
【详解】270÷30＝9
A．27÷30＝（270÷10）÷30＝9÷10
B．2700÷30＝（270×10）÷30＝9×10＝90
C．2700÷300＝（270×10）÷（30×10）＝9
故答案为：C
【点睛】本题考查商的变化规律，需熟练掌握。
2．C
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【详解】除法算式口58÷57，要使商是两位数，则口5≥57，口里可以填6、7、8、9，三个选项中，只有6符合要求。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
3．B
【分析】速度＝路程÷时间，把数据代入计算即可解答。
【详解】960÷12＝80（米/分），小明行走的速度是80米/分。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。
4．C
【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数会跟着乘或除以相同的数，据此分析。
【详解】2×100＝200，50÷8＝6……2，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是商6余200。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握商不变的性质，注意余数的变化规律。
5．A
【分析】四位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是两位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是三位数。据此判断即可。
【详解】56＞36，则算式5678÷36的商是三位数。
故答案为：A
【点睛】除法计算时，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以判断商是几位数。
6．C
【分析】除数86比较接近整十数90，所以通常把除数看作90来试商，由于把除数看大了，所以这样初商可能偏小，据此解答。
【详解】把86看成90来试商，由于把除数看大了，试商的结果偏小。
故答案为：C
【点睛】此题考查在计算整数除法时试商的方法，如果把除数看小了来试商，初商就可能会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就可能会偏小。
7． ＞ ＜ ＝ ＞ ＝ ＜
【分析】把7亿改写成用一作单位的数再与700000025比较大小；分别算出627×17和672×17的积再比较大小。分别算出700÷50和350÷25的商再比较大小。比较整数的大小，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；如果最高位的数相同，就看次高位，次高位上的数大，那个数就大。以此类推。据此比较670505和670050大小。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。据此比较191＋468＋132和191＋（468＋132）。分别算出540÷90和765÷45的商再比较大小。
【详解】7亿＝700000000，700000025＞700000000，700000025＞7亿；
627×17＝10659，672×17＝11424，10659＜11424，627×17＜672×17；
700÷50＝14，350÷25＝14，700÷50＝350÷25；
670505＞670050；
191＋468＋132＝191＋（468＋132）；
540÷90＝6，765÷45＝17，6＜17，540÷90＜765÷45。
700000025（＞）7亿 627×17（＜）672×17 700÷50（＝）350÷25
670505（＞）670050 191＋468＋1329（＝）191＋（468＋132） 540÷90（＜）765÷45
【点睛】此题考查了整数的改写和整数的大小比较、整数加法结合律、三位数乘两位数
的乘法计算、除数是两位数的除法计算，属于基础题，应熟练掌握。
8．5
【分析】根据除数是两位数的试商方法：把除数看着和它接近的整十数来试商，如果把除数看大了，那么商容易偏小，调商时就要调大一些；如果把除数看小了，商就容易偏大，调商时就要调小一些，据此解答。
【详解】笑笑把53看作50来试商时，初商为6，因为53×6的积318大于被除数316，说明商大了，应该调小一点改为商5，此时53×5＝265，余数是：316－265＝51，51＜53，合适。
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的试商方法是解答本题的关键。
9．55
【分析】路程÷时间＝速度，用220除以4，据此即可解答。
【详解】220÷4＝55（千米/时）
小汽车4小时行驶了220千米，也就是小汽车的速度是55千米/时。
【点睛】本题主要考查了行程问题，熟练掌握路程、时间、速度之间的关系是解答的关键。
10． 3 5
【分析】两个因数的积小于一个数，用要小于的数除以已知因数，有余数，商为括号里能填的最大数，没有余数，商减1为括号里能填的最大数。
【详解】100÷29＝3……13，所以29×（ ）＜100的括号里最大能填3。
270÷50＝5……20，50× （ ） ＜270的括号里最大能填5。
【点睛】本题主要考查了整数除法的应用，熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
11．914
【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1；进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】余数最大为：15－1＝14
60×15＋14
＝900＋14
＝914
算式口÷60＝15……口中，被除数最大是914。
【点睛】熟练掌握除法各部分间的关系是解答此题的关键。
12． 7 6
【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数时，商是两位数，当被除数的前两位数字小于除数时，商是一位数。
【详解】在算式6口2÷67中，要使商是两位数，6□≥67，口里最小填7；要使商是一位数，6□＜67，口里最大填6。
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。
13．√
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。
【详解】根据商不变规律可知，因为280÷40＝7，所以（280÷10）÷（40÷10）的商还是7；原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握商不变规律是解答本题的关键。
14．×
【分析】相同距离时，时间越短，速度越快，据此解答即可。
【详解】17秒＜18秒
所以小东跑的快。
故答案为：×
【点睛】知道相同距离时，速度快的用时越少。
15．×
【分析】根据商的变化规律可知，被除数和商的变化相同；除数和商的变化相反。
被除数和除数同时扩大到原数的4倍或同时除以4，商不变。而被除数扩大到原数的4倍，除数除以4，商应扩大到原数的16倍。据此判断即可。
【详解】被除数扩大到原数的4倍，除数除以4，商扩大到原数的16倍。题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
16．×
【分析】同级运算从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，据此即可解答。
【详解】50×2÷50×2
＝100÷50×2
＝2×2
＝4
故答案为：×
【点睛】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
17．×
【分析】计算有余数的除法时，若余数大于除数，说明商小了，要调商，当余数比除数小时，说明商对了。
【详解】在有余数的除法算式里，除数一定大于余数。所以这句话不对。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查余数与除数的关系，余数要比除数小。
18．1800；5；8000；2406
20；10；20；500
【解析】略
19．6；25；21……10；
5……89；4……80；8……25
【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】342÷57＝6 450÷18＝25 ★850÷40＝21……10
验算：
544÷91＝5……89 408÷82＝4……80 ★545÷65＝8……25
验算：
20．50；13；15
【分析】（1）根据除法的性质，将16看成4×4，先用800除以4，再用商除以4。
（2）根据商的变化规律，被除数和除数同时除以10，商不变。
（3）根据除法的性质，先用720除以8，再用商除以6。
【详解】800÷16
＝800÷（4×4）
＝800÷4÷4
＝200÷4
＝50
780÷60
＝（780÷10）÷（60÷10）
＝78÷6
＝13
720÷（8×6）
＝720÷8÷6
＝90÷6
＝15
21．18台
【分析】根据题意可知，京东商城新进扫地机器人的台数－卖27天还剩的台数＝27天卖出的台数，27天卖出的台数÷27＝平均每天卖出的台数，依此列式并计算即可。
【详解】715－229＝486（台）
486÷27＝18（台）
答：平均每天卖出18台。
【点睛】应熟练掌握三位数与两位数的除法计算。
22．19个
【分析】根据题意可知，用张老师带的钱数除以一个排球的价钱，得到的商就是最多可以买排球的个数，余数表示剩下的钱数，依此列式并计算。
【详解】500÷26＝19（个）……6（元）
答：最多可以买19个排球。
【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
23．40箱
【分析】先用总价除以数量，计算出1箱番茄的价格，再用1箱番茄的价格除以2，计算出降价后1箱番茄的价格，最后再用800除以降价后1箱番茄的价格，计算出可以采购的箱数；据此解答。
【详解】800÷20÷2
＝40÷2
＝20（元）
800÷20＝40（箱）
答：800元可以采购40箱。
【点睛】掌握归一问题的计算方法，以及单价、数量与总价之间的关系是解答本题的关键。
24．不是；4辆大巴车和2辆中巴车，需要9160元。
【分析】根据大巴车和中巴车的价钱，大巴一个人需要1600÷40＝40元，中巴一个人需要1380÷30＝46元，所以，尽量多租便宜的大巴，没有空位最省钱。据此找到最省钱的租车方案。
【详解】1600÷40＝40（元/人）
1380÷30＝46（元/人）
40＜46
220÷40＝5（辆）……20（人）
4×40＋2×30
＝160＋60
＝220（人）
4×1600＋2×1380
＝6400＋2760
＝9160（元）
9160＜9380
答：淘气的想法不是最省钱的，最省钱的是租4辆大巴车和2辆中巴车，需要9160元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是知道“尽量多租便宜的，没有空位最省钱”。
25．（1）4725元
（2）31个
【分析】（1）用每个足球的钱数乘购买的个数，即可求出一共需要多少元。
（2）用付的钱数减去找回的钱数，求出实际花费的钱数，再除以每个皮球的价钱，即可求出购买的个数。
【详解】（1）25×189＝4725（元）
答：一共需要4725元。
（2）（550－23）÷17
＝527÷17
＝31（个）
答：王老师买了31个皮球。
【点睛】本题考查两位数除三位数、两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
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