计算专题特训：解方程-数学五年级上册人教版（含解析）

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计算专题特训：解方程-数学五年级上册人教版
1．解方程。
2.7×2-1.5x=0 1.6×(5+x)=32 3x-0.4×16=1.7
2．解方程．
2x=0.06 7x-3 x＋0.04=0.4 1.8÷x=7.5
3．解方程。
（x＋4）÷5＝6 3.96＋1.8x＝20.16
4．解方程。

5．解方程。
x－15＝6.2 4.5（x＋60）＝495 2.8x＋3.7x＝83.2
6．解方程。
x－0.8x＝4.6 （3x－4）×5＝4 15－2x＝2.4
7．解方程。
3（x＋2.1）＝10.5 0.4x＋1.6x＝6.32 6x－0.9＝4.5
8．解方程。
2.1÷x＝3.5 x－0.36x＝1.6 3（x＋1.8）＝10.5
9．解方程。

10．解方程。

11．解下列方程。
x÷5.2＝5 4x＋11＝35.4 3（x＋2）＝10.8
12．7（4－x）＝9（x－4） 128－5（2x＋3）＝73
13．解方程。
3x＋15x＝36 3（x＋4）＝19.5 1.5x－0.5×6＝4.5
14．解方程。
30－6x＝22.8 1.5x＋4＝10 2x－0.5x＝45
15．解方程。
12.3＋5＝13.8 9.5－5＝90 （0.3＋）×4＝6.8
16．解方程。
40－8x＝16 1.4x＋9.2x＝53 （2.8＋x）×8＝41.6
17．解方程。
15－x＝3 3x－12×6＝6 （5x－12）×5＝60
18．解方程。（带△的要检验）
△
19．解方程。

20．解方程。
x－0.5×6＝4.5 （x－3.5）×0.8＝5.6
21．解方程。
x－7.65＝4.64 28.25－x＝8.25 x－（3.6＋2.97）＝12.42
22．解方程。
3x－1.5x＝6 0.24x－7.8＝4.2
23．解方程。
6x－9＝45 6.3÷x＝7 （100－3x）÷2＝8
24．解方程。
5x－1.3×5＝9.7 3.5x－x＝4 7（x＋2.8）＝84
参考答案：
1．x＝3.6 x＝15 x＝2.7
【解析】略
2．X=0.03； X=0.09； X=0.24
【解析】略
3．（1）x＝26 （2）x＝9
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘5，再同时减去4计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去3.96，再同时除以1.8计算即可。
【详解】（x＋4）÷5 ＝6
解：（x＋4）÷5×5＝6×5
x＋4＝30
x＋4－4＝30－4
x＝26
3.96＋1.8 x＝20.16
解：3.96＋1.8 x－3.96＝20.16－3.96
1.8 x＝16.2
1.8 x÷1.8＝16.2÷1.8
x＝9
4．；
【分析】，根据减法各部分的关系，将方程变为，然后计算出右边的结果即可；
，先将左边合并为8.5x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以8.5即可。
【详解】
解：
解：
5．x＝21.2；x＝50；x＝12.8
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。
【详解】（1）x－15＝6.2
解：x＝6.2＋15
x＝21.2
（2）4.5（x＋60）＝495
解：x＋60＝495÷4.5
x＋60＝110
x＝110－60
x＝50
（3）2.8x＋3.7x＝83.2
解：6.5x＝83.2
x＝83.2÷6.5
x＝12.8
6．x＝23；x＝1.6；x＝6.3
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2；
（2）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以5，再利用等式的性质1，方程两边同时加上4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上2x，方程两边再同时减去2.4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2。
【详解】（1）x－0.8x＝4.6
解：0.2x＝4.6
0.2x÷0.2＝4.6÷0.2
x＝23
（2）（3x－4）×5＝4
解：（3x－4）×5÷5＝4÷5
3x－4＝0.8
3x－4＋4＝0.8＋4
3x＝4.8
3x÷3＝4.8÷3
x＝1.6
（3）15－2x＝2.4
解：15－2x＋2x＝2.4＋2x
2.4＋2x＝15
2.4＋2x－2.4＝15－2.4
2x＝12.6
2x÷2＝12.6÷2
x＝6.3
7．x＝1.4；x＝3.16；x＝0.9
【分析】运用乘法分配律，用3去乘括号里的每一项，再应用等式性质1，方程两边同时减去6.3，最后应用等式性质2，方程左右两边同时除以3，得到方程的解；
先合并x前面的数字，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以2，得到方程的解；
先应用等式性质1，方程左右两边同时加上0.9，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以6，得到方程的解。
【详解】3（x＋2.1）＝10.5
解：3x＋6.3＝10.5
3x＝10.5－6.3
3x＝4.2
x＝4.2÷3
x＝1.4
0.4x＋1.6x＝6.32
解：（0.4＋1.6）x＝6.32
2x＝6.32
x＝6.32÷2
x＝3.16
6x－0.9＝4.5
解：6x＝4.5＋0.9
6x＝5.4
x＝5.4÷6
x＝0.9
8．x＝0.6；x＝2.5；x＝1.7
【分析】2.1÷x＝3.5，根据等式的性质2，两边同时×x，再同时÷3.5即可；
x－0.36x＝1.6，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
3（x＋1.8）＝10.5，根据等式的性质1和2，两边同时÷3，再同时－1.8即可。
【详解】2.1÷x＝3.5
解：2.1÷x×x＝3.5×x
3.5x＝2.1
3.5x÷3.5＝2.1÷3.5
x＝0.6
x－0.36x＝1.6
解：0.64x＝1.6
0.64x÷0.64＝1.6÷0.64
x＝2.5
3（x＋1.8）＝10.5
解：3（x＋1.8）÷3＝10.5÷3
x＋1.8＝3.5
x＋1.8－1.8＝3.5－1.8
x＝1.7
9．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－4×6的积，再同时÷2即可；
，将7x－3x合并成4x，根据等式的性质1和2，两边先同时＋5，再同时÷4即可；
，根据等式的性质2，两边先同时÷1.8，再写成，两边再同时÷4即可。
【详解】
解：

解：
解：
10．x＝0.4；x＝5.9；x＝11.2
【分析】7x 2.5x＝1.8，先根据乘法分配律合并两个未知数为4.5x，再根据等式性质2，方程两边同时除以4.5即可；
2（x 3）＝5.8，根据等式性质2，方程两边同时除以2，再根据等式性质1，方程两边同时加上3即可；
3x 4×6.5＝7.6，先算出4×6.5得26，再根据等式性质1，方程两边同时加上26，然后根据等式性质2，方程两边同时除以3即可。
【详解】7x 2.5x＝1.8
解：4.5x＝1.8
4.5x÷4.5＝1.8÷4.5
x＝0.4
2（x 3）＝5.8
解： x 3＝5.8÷2
x－3＝2.9
x－3＋3＝2.9＋3
x＝5.9
3x 4×6.5＝7.6
解：3x 26＝7.6
3x 26＋26＝7.6＋26
3x＝33.6
3x÷3＝33.6÷3
x＝11.2
11．x＝26；x＝6.1；x＝1.6
【分析】“x÷5.2＝5”根据等式性质2，将等式两边同时乘5.2，解出x；
“4x＋11＝35.4”根据等式性质1，先将等式两边同时减去11，根据等式性质2，再将等式两边同时除以4，解出x；
“3（x＋2）＝10.8”根据等式性质2，先将等式两边同时除以3，根据等式性质1，再将等式两边同时减2，解出x。
【详解】x÷5.2＝5
解：x÷5.2×5.2＝5×5.2
x＝26
4x＋11＝35.4
解：4x＋11－11＝35.4－11
4x＝24.4
4x÷4＝24.4÷4
x＝6.1
3（x＋2）＝10.8
解：3（x＋2）÷3＝10.8÷3
x＋2＝3.6
x＋2－2＝3.6－2
x＝1.6
12．x＝4；x＝4
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】7（4－x）＝9（x－4）
解：28－7x＝9x－36
28＋36＝9x＋7x
16x＝64
x＝4
128－5（2x＋3）＝73
解：128－10x－15＝73
128－15－73＝10x
10x＝40
x＝4
13．x＝2；x＝2.5；x＝5
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（3＋15）即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程的两边同时减去4即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5×6，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.5即可。
【详解】3x＋15x＝36
解：（3＋15）x＝36
x＝36÷18
x＝2
3（x＋4）＝19.5
解：x＋4＝19.5÷3
x＝6.5－4
x＝2.5
1.5x－0.5×6＝4.5
解：1.5x＝4.5＋3
x＝7.5÷1.5
x＝5
14．x＝1.2；x＝4；x＝30
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加6x，再同时减去22.8，最后同时除以6，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4，再同时除以1.5，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程。
【详解】30－6x＝22.8
解：30－6x＋6x＝22.8＋6x
30＝22.8＋6x
30－22.8＝22.8＋6x－22.8
7.2＝6x
6x÷6＝7.2÷6
x＝1.2
1.5x＋4＝10
解：1.5x＋4－4＝10－4
1.5x＝6
1.5x÷1.5＝6÷1.5
x＝4
2x－0.5x＝45
解：（2－0.5）x＝45
1.5x＝45
1.5x÷1.5＝45÷1.5
x＝30
15．；；
【分析】解方程的依据是等式的基本性质：
（一）等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式依然成立；
（二）等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式依然成立。
【详解】12.3＋5＝13.8
解：
9.5－5＝90
解：
（0.3＋）×4＝6.8
解：
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的基本性质是解答此题的关键。
16．x＝3；x＝5；x＝2.4
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上8x，方程两边再同时减去16，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以8；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以10.6；
（3）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以8，再利用等式的性质1，方程两边同时减去2.8。
【详解】（1）40－8x＝16
解：40－8x＋8x＝16＋8x
16＋8x＝40
16＋8x－16＝40－16
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3
（2）1.4x＋9.2x＝53
解：10.6x＝53
10.6x÷10.6＝53÷10.6
x＝5
（3）（2.8＋x）×8＝41.6
解：（2.8＋x）×8÷8＝41.6÷8
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－2.8＝5.2－2.8
x＝2.4
17．x＝12； x＝26；x＝4.8
【分析】15－x＝3，根据等式的性质1，两边先同时加上x，再同时减去3即可；
3x－12×6＝6，根据等式的性质1和2，两边先同时加上12×6的积，再同时除以3即可；
（5x－12）×5＝60，根据等式的性质1和2，两边同时除以5，再同时加上12，最后同时除以5即可。
【详解】15－x＝3
解：15－x＋x＝3＋x
3＋x－3＝15－3
x＝12
3x－12×6＝6
解：3x－72＋72＝6＋72
3x÷3＝78÷3
x＝26
（5x－12）×5＝60
解：（5x－12）×5÷5＝60÷5
5x－12＋12＝12＋12
5x÷5＝24÷5
x＝4.8
18．x＝1.55； x＝18.1； x＝5.9
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质1和2，两边先同时－4，再同时÷0.9即可；
△，根据等式的性质1和2，两边先同时÷3，再同时＋2即可。
方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】
解：1.2x÷1.2＝1.86÷1.2
x＝1.55
解：0.9x＋4－4＝20.29－4
0.9x÷0.9＝16.29÷0.9
x＝18.1
△
解：3（x－2）÷3＝11.7÷3
x－2＋2＝3.9＋2
x＝5.9
检验：方程的左边＝3（x－2）
＝3×（5.9－2）
＝3×3.9
＝11.7
＝方程的右边
所以x＝5.9是方程的解。
19．；；；
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘5.4；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去5.7，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.5；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3.5；
（4）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去15。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
20．x＝7.5；x＝10.5
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为x－3＝4.5，再根据等式的性质，在方程两边同时加上3即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8，再在方程两边同时加上3.5即可。
【详解】x－0.5×6＝4.5
解：x－3＝4.5
x－3＋3＝4.5＋3
x＝7.5
（x－3.5）×0.8＝5.6
解：（x－3.5）×0.8÷0.8＝5.6÷0.8
x－3.5＝7
x－3.5＋3.5＝7＋3.5
x＝10.5
21．x＝12.29；x＝20；x＝18.99
【分析】（1）两边的等式同时加上7.65即可；
（2）两边的等式同时加上x，把原式改写成x＋8.25＝28.25，然后等式的两边同时减去8.25即可；
（3）先计算3.6＋2.97＝6.57，然后等式的两边同时加上6.57即可。
【详解】（1）x－7.65＝4.64
解：x＝4.64＋7.65
x＝12.29
（2）28.25－x＝8.25
解：x＝28.25－8.25
x＝20
（3）x－（3.6＋2.97）＝12.42
解：x－6.57＝12.42
x＝12.42＋6.57
x＝18.99
22．x＝4；x＝50
【分析】3x－1.5x＝6，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
0.24x－7.8＝4.2，根据等式的性质1和2，两边先同时＋7.8，再同时÷0.24即可。
【详解】3x－1.5x＝6
解：1.5x÷1.5＝6÷1.5
x＝4
0.24x－7.8＝4.2
解：0.24x－7.8＋7.8＝4.2＋7.8
0.24x÷0.24＝12÷0.24
x＝50
23．x＝9；x＝0.9；x＝28
【分析】方程两边先同时加上9，再同时除以6进行解答；
方程两边同时乘x转化成7x＝6.3，再把方程两边同时除以7进行解答；
先把100减3x的差看作整体，方程两边同时乘2，得到100－3x＝16，方程两边再通过同时加上3x，再同时减去16，最后同时除以3进行解答。
【详解】6x－9＝45
解：6x－9＋9＝45＋9
6x＝54
6x÷6＝54÷6
x＝9
6.3÷x＝7
解：6.3÷x×x＝7×x
7x＝6.3
7x÷7＝6.3÷7
x＝0.9
（100－3x）÷2＝8
解：（100－3x）÷2×2＝8×2
100－3x＝16
100－3x＋3x＝16＋3x
16＋3x＝100
16＋3x－16＝100－16
3x＝84
3x÷3＝84÷3
x＝28
24．x＝3.24；x＝1.6；x＝9.2
【详解】（1）先算出1.3×5，再根据等式的基本性质，等号的左右两边先同时加上6.5，再同时除以5；
（2）先算出3.5x－x，再根据等式的基本性质，等号的两边同时除以2.5；
（3）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以7，再同时减去2.8。
【分析】5x－1.3×5＝9.7
解：5x－6.5＋6.5＝9.7＋6.5
5x＝16.2
5x÷5＝16.2÷5
x＝3.24
3.5x－x＝4
解：2.5x＝4
2.5x÷2.5＝4÷2.5
x＝1.6
7（x＋2.8）＝84
解：7（x＋2.8）÷7＝84÷7
x＋2.8＝12
x＋2.8－2.8＝12－2.8
x＝9.2
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