计算专题特训：运算律-数学四年级上册北师大版（含解析）

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计算专题特训：运算律-数学四年级上册北师大版
1．用你喜欢的方法计算。
753－88＋147－12 59×59＋41×59
125×32×25 480÷[（10＋6）×5]
2．用简便方法计算。

3．脱式计算。
8×62×125 246＋87＋154＋413
66＋66×99 85×[720÷（60－54）]
4．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）42×[344÷（26－18）] （2）52＋644＋38＋356 （3）8×12×125
5．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1000－264－136 25×44 36＋[（234－178）×19]
6．脱式计算。（能简算的要简算）
25×32×125 15×99
（80＋4）×25 （105×12－635）＋25
7．用简便方法计算。
125×（29×8） 97＋23＋103＋277 95×99＋95
8．用简便方法计算，请写清楚简算步骤。
（1）153＋78＋47＋22 （2）86×34＋86×66
9．用运算律简算。
125＋36＋64 44×25
42×25＋75×42 12×125×8
10．用简便方法计算。
125×25×64×5 790×45＋79×550 5×25×（80＋8）
11．用自己喜欢的方法计算，能简算的要简算。
101×99 6000÷[5×（43－27）] 125×17×8 78＋124＋22＋776
12．脱式计算，能简算的要进行简算。
1532－165－335 58×49＋58 200×[（135＋360）÷9]
13．用简便方法计算下面各题。

14．计算下面各题，能简算的要简算。
4×125×25×8 169＋98＋31＋102 55×36＋64×55
547－38－262 379×101－379 4900÷[（538－258）÷40]
15．能简算的要简算。
54×123＋46×123 800÷5÷8
659－34×（280÷40） 25×32×125
16．脱式计算，能简算的要简算。
350÷[（247－72）÷25] 478＋346＋522 58×101 32×25×125
17．用你喜欢的方式计算。
500－294－106 186－（65＋85） 560÷（35－27）
18．计算下面各题，怎样简便就怎么算。
41×28＋59×28 （125＋15）×8
36×99 12×32×25
19．用你喜欢的方法计算。
158－22－38 53×[（337＋63）÷25]
25×32×125 99×87＋87
20．脱式计算。（能简算的要简算）
49×99＋49 102×78－2×78 75＋237＋525＋163
25×32×125 420×[（58＋122）÷5]
参考答案：
1．800；5900
100000；6
【分析】（1）根据加法交换律、结合律以及减法的性质计算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先把32分解成（8×4），再根据乘法结合律简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】753－88＋147－12
＝（753＋147）－（88＋12）
＝900－100
＝800
59×59＋41×59
＝59×（59＋41）
＝59×100
＝5900
125×32×25
＝125×（8×4）×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
480÷[（10＋6）×5]
＝480÷[16×5]
＝480÷80
＝6
2．4800；900；56
【分析】第1题，根据乘法分配律，先求出59与41的和，再乘48即可；
第2题，先去掉小括号，根据乘法交换律交换4与9的位置，再根据乘法结合律先求出4与25的积，最后给所得积乘9即可；
第3题，根据商不变规律，给被除数与除数同时乘8，先求出积，再求两个积的商即可。
【详解】
＝48×（59＋41）
＝48×100
＝4800

＝4×9×25
＝9×（4×25）
＝9×100
＝900
＝（7000×8）÷（125×8）
＝56000÷1000
＝56
3．62000；900
6600；10200
【分析】8×62×125运用乘法交换律简便计算；
246＋87＋154＋413运用加法交换律和加法结合律简便计算；
66＋66×99运用乘法分配律简便计算；
85×[720÷（60－54）]先算小括号里减法，再算中括号里除法，最后算乘法。
【详解】8×62×125
＝8×125×62
＝1000×62
＝62000
246＋87＋154＋413
＝（246＋154）＋（87＋413）
＝400＋500
＝900
66＋66×99
＝66×（99＋1）
＝66×100
＝6600
85×[720÷（60－54）]
＝ 85×[720÷6]
＝ 85×120
＝10200
4．1806；1090；12000
【分析】（1）带有中括号的混合运算，先算中括号里面小括号，再算中括号，最后计算中括号外面的。
（2）运用加法交换律，先把能凑成整十、整百、整千的放在一块计算，最后求和即可。
（3）运用乘法交换律，把两个数相乘能凑成整十、整百、整千的放在一起计算，可以大大减少运算时间，提高准确率。
【详解】（1）42×[344÷（26－18）]
＝42×[344÷8]
＝42×43
＝1806
（2）52＋644＋38＋356
＝（52＋38）＋（644＋356）
＝90＋1000
＝1090
（3）8×12×125
＝8×125×12
＝1000×12
＝12000
5．600；1100；1100
【分析】1、去、添括号：若括号前为号，直接去、添括号；若括号前为减号，在去、添括号的同时，要改变括号内的符号。264与136可以凑整。
2、25和4是“乘法好朋友”，将44拆成4 ×11，再运用乘法结合律巧算。
3、先算小括号里面的减法，再算中括号里的乘法，最后算加法。
【详解】1000－264－136
＝1000－（264＋136）
＝1000－400
＝600
25×44
＝25×（4×11）
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
36＋[（234－178）×19]
＝36＋[56×19]
＝36＋1064
＝1100
6．100000；1485；
2100；650
【分析】（1）32＝4×8，先把原式写成25×4×8×125，再根据乘法结合律进行简算；
（2）99＝100－1，先把原式写成15×（100－1），再根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的加法。
【详解】25×32×125
＝25×4×8×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
15×99
＝15×（100－1）
＝15×100－15
＝1500－15
＝1485
（80＋4）×25
＝80×25＋4×25
＝2000＋100
＝2100
（105×12－635）＋25
＝（1260－635）＋25
＝625＋25
＝650
7．29000；500；9500
【分析】（1）先去掉小括号，再调换29与8的位置，根据乘法交换律进行简算；
（2）根据加法交换律和加法结合律进行简算，原式等于（97＋103）＋（23＋277）；
（3）根据乘法分配律进行简算，原式等于95×（99＋1）。
【详解】125×（29×8）
＝125×29×8
＝125×8×29
＝1000×29
＝29000
97＋23＋103＋277
＝（97＋103）＋（23＋277）
＝200＋300
＝500
95×99＋95
＝95×（99＋1）
＝95×100
＝9500
8．300；8600
【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算。
【详解】（1）153＋78＋47＋22
＝（153＋47）＋（78＋22）
＝200＋100
＝300
（2）86×34＋86×66
＝86×（34＋66）
＝86×100
＝8600
【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
9．225；1100；
4200；12000
【分析】（1）根据加法结合律，先计算36＋64，再用125加上这个和。
（2）将44看成11×4，根据乘法结合律，先计算4×25，再用11乘这个积。
（3）根据乘法分配律，先计算25＋75，再用42乘这个和。
（4）根据乘法结合律，先计算125×8，再用12乘这个积。
【详解】125＋36＋64
＝125＋（36＋64）
＝125＋100
＝225
44×25
＝11×4×25
＝11×（4×25）
＝11×100
＝1100
42×25＋75×42
＝42×（25＋75）
＝42×100
＝4200
12×125×8
＝12×（125×8）
＝12×1000
＝12000
10．1000000；79000；11000
【分析】（1）先把64写成8×4×2，再利用乘法交换律和结合律进行简算；
（2）利用积不变规律和乘法分配律进行简算；
（3）先算括号里的数，即原式变为：5×25×88，之后把88改写成4×2×11，之后运用乘法交换律和乘法结合律即可简便运算。
【详解】125×25×64×5
＝125×25×8×4×2×5
＝（125×8）×（25×4）×（2×5）
＝1000×100×10
＝1000000
790×45＋79×550
＝79×450＋79×550
＝79×（450＋550）
＝79×1000
＝79000
5×25×（80＋8）
＝5×25×88
＝5×25×2×4×11
＝（5×2）×（25×4）×11
＝10×100×11
＝11000
11．9999；75；17000；1000
【分析】101×99运用乘法分配律简便计算；
600÷[5×（43－27）]先算小括号里减法，再算中括号里乘法，最后算除法；
125×17×8运用乘法交换律简便计算；
78＋124＋22＋776运用加法交换律和加法结合律简便计算。
【详解】101×99
＝（100＋1）×99
＝100×99＋1×99
＝9900＋99
＝9999
6000÷[5×（43－27）]
＝6000÷[5×16]
＝6000÷80
＝75
125×17×8
＝125×8×17
＝1000×17
＝17000
78＋124＋22＋776
＝（78＋22）＋（124＋776）
＝100＋900
＝1000
12．1032；2900；11000
【分析】（1）根据减法的性质进行简算，原式等于1532－（165＋335）；
（2）根据乘法分配律进行简算，原式等于58×（49＋1）；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【详解】1532－165－335
＝1532－（165＋335）
＝1532－500
＝1032
58×49＋58
＝58×（49＋1）
＝58×50
＝2900
200×[（135＋360）÷9]
＝200×[495÷9]
＝200×55
＝11000
13．700；16000；2142
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算，原式等于；
（2）根据乘法结合律和乘法交换律进行简算，原式等于；
（3）102＝100＋2，先把算式写成21×（100＋2），再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
14．100000；400；5500
247；37900；700
【分析】4×125×25×8运用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
169＋98＋31＋102运用加法交换律和加法结合律简便计算；
55×36＋64×55运用乘法分配律简便计算；
547－38－262运用减法的性质简便计算；
379×101－379运用乘法分配律简便计算；
4900÷[（538－258）÷40]先算小括号里减法，再算中括号里除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】4×125×25×8
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
169＋98＋31＋102
＝（169＋31）＋（98＋102）
＝200＋200
＝400
55×36＋64×55
＝55×（36＋64）
＝55×100
＝5500
547－38－262
＝547－（38＋262）
＝547－300
＝247
379×101－379
＝379×（101－1）
＝379×100
＝37900
4900÷[（538－258）÷40]
＝ 4900÷[280÷40]
＝ 4900÷7
＝700
15．12300；20
421；100000
【分析】第1题，根据乘法分配律，先求出54与46的和，再乘123即可；
第2题，按照从左到右的运算顺序进行计算；
第3题，先算小括号里，再算小括号外的乘法，最后算小括号外的减法；
第4题，将32分解为4与8的积，根据乘法结合律，先求出25与4的积，接着求出8与125的积，最后把两个积相乘即可。
【详解】54×123＋46×123
＝123×（54＋46）
＝123×100
＝12300
800÷5÷8
＝160÷8
＝20
659－34×（280÷40）
＝659－34×7
＝659－238
＝421
25×32×125
＝25×4×8×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
16．50；1346；5858；100000
【分析】350÷[（247－72）÷25]先算小括号里减法，再算中括号里除法，最后算中括号外面的除法；
478＋346＋522运用加法交换律和加法结合律简便计算；
58×101运用乘法分配律简便计算；
32×25×125运用乘法交换律和乘法结合律简便计算。
【详解】350÷[（247－72）÷25]
＝350÷[175÷25]
＝350÷7
＝50
478＋346＋522
＝478＋522＋346
＝1000＋346
＝1346
58×101
＝58×（100＋1）
＝58×100＋58×1
＝5800＋58
＝5858
32×25×125
＝4×8×25×125
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
17．100；36；70
【分析】500－294－106运用减法的性质简便计算；
186－（65＋85）先算小括号里加法，再算下括号外面减法；
560÷（35－27）先算小括号里减法，再算下括号外面除法。
【详解】500－294－106
＝500－（294＋106）
＝500－400
＝100
186－（65＋85）
＝186－150
＝36
560÷（35－27）
＝560÷8
＝70
18．2800；1120
3564；9600
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算；（2）利用乘法分配律进行简算；
（3）利用乘法分配律进行简算；（4）利用乘法结合律进行简算。
【详解】41×28＋59×28
＝（41＋59）×28
＝100×28
＝2800
（125＋15）×8
＝125×8＋15×8
＝1000＋120
＝1120
36×99
＝36×（100－1）
＝36×100－36×1
＝3600－36
＝3564
12×32×25
＝12×（8×4）×25
＝（12×8）×（4×25）
＝96×100
＝9600
19．98；848；
100000；8700
【分析】（1）根据减法的性质，先计算22＋38，再用158减去这个和，进行简算。
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
（3）根据乘法结合律，将32看成4×8，分别计算25×4和8×125，再将两个积相乘，进行简算。
（4）根据乘法分配律，先提取因数87，将剩下部分相加，再用这个和乘87，进行简算。
【详解】158－22－38
＝158－（22＋38）
＝158－60
＝98
53×[（337＋63）÷25]
＝53×[400÷25]
＝53×16
＝848
25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
99×87＋87
＝（99＋1）×87
＝100×87
＝8700
20．4900；7800；1000；
100000；15120
【分析】（1）根据乘法分配律，先提取公因数49，将剩下部分相加，用49乘这个和，进行简算。
（2）根据乘法分配律，先提取公因数78，将剩下部分相减，用这个差乘78，进行简算。
（3）根据加法交换律和加法结合律，先交换237和525的位置，分别计算75＋525以及237＋163，再将两个和相加，进行简算。
（4）将32看成4×8，根据乘法结合律，分别计算25×4和8×125，再将两个积相乘，进行简算。
（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】49×99＋49
＝49×（99＋1）
＝49×100
＝4900
102×78－2×78
＝（102－2）×78
＝100×78
＝7800
75＋237＋525＋163
＝（75＋525）＋（237＋163）
＝600＋400
＝1000
25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
420×[（58＋122）÷5]
＝420×[180÷5]
＝420×36
＝15120
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