四川省射洪市绿然学校2023-2024学年九年级数学上学期半期试卷（pdf版无答案）

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秋半期考试数学试题
(年级： 九年级 满分：150 分 考试时间： 120 分钟)
一、 填空题(每题3分，共 60分)
1.下列图形中不是相似图形的是 ( )
A B C D
2.下列等式成立的是 ( !)
V5×2V5= 8√5
c、 6√6÷ 3√2=6 D、 5√3×4√2=20√6
3.使代数式 有意义的x的 取值范围是 ( )
A 、 x≥ 0 B、 D、 一 切实数
4 .在下列二次根式 中，最简二次根式的个数是( )
A、 2 B、 3 C、 4 D、 5
5.方程x +3x=0的解是 ( )
A、 x=0 B、 x=3 C、 xj =0,x2 =-3 D、 xj=0,x2 = 3
6.用配方法解一元二次方程x +4x=5时，此方程可变形为 ( )·
A、 (x+ 2) = 1 B、 (x-2) = 1 C、 (x+2) =9 D、 (x-2) = 9
7.小芳和他爸爸正在散步，爸爸身高1.8m,他在地面上的影长为2.1m,若小芳比爸爸矮0.3m, 则她的
影长为 ( )
A 、 1 .3 m B、 1.65m C、 1 .75m D、 1 .8m
上
8.如图，已知直线1 ,42 ,4分别交直线工于点A、B、C,交直线15于点 D、E、F,且 1 11 M : 若AB=4,BC=2,1 2
DF=9, 则DE= ( )
A 、 4.5 B、 6 C、 3 D、 5
1
9.若αx +bx+c=0(a≠0)的两个实数根为1和-2,那么关于x的一元二次方程a(x-1) +b(x-1)=-c
的解为 ( )
A、 x=-1 B x=0 C、 x=-1或x=2 D x=-2或x=0
10.已知m是方程x +x-1=0的根，则式子m +2m +2020的值为 ( )
A、 2018 B、 2019 C 、 2020 D、 2021
11.已知四条线段 a、 b、 c、d是成比例线段， 即 , 下列说法错误的是 ( )
A ad=bc B、 C、 D、
12.如图，已知ZADC=ZBAC, 若 CD=4, CB=9, 则AC等 于 ( )
A、 3 B 、 4 C 、 5 D、 6
第8题 第12题 第16题
13.某地 2021年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，
2023年在 2021 年的基础上增加投入资金1600 万元.设从 2021年到2023 年该地投入异地安置资金
的年平均增长率为x, 则下列方程正确的是( )
A、 1280(1+x) = 1600 B、 1280(1+2x)=1600
C、 1280(1+x) =2880 D、 1208 (1+x)+ 1280(1+x) =2880
14.两个相似多边形的面积比是9:16,其中较小多边形周长是48cm,则较大多边形周长为 ( )
A、 60cm B 、 64cm C、 80cm D、 96cm
15.若 ,且3a-2b+c=3,则2a+4b-3c的值是 ( )
A 、 14 B、 42 C、 7 D、
16.如图，在等边三角形△ABC中， D为BC边上一点， E为 AC边上一点，且 之ADB+ZEDC=120° ,
BD=3, CE=2, 则△ABC 的边长为 ( )
A、 9 B、 12 C、 16 D、 18
2
17.如图，在长为8cm, 宽为 4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相
似， 则留下矩形的面积是( )
A、 2cm B、 4cm - C、 8cm D、 16cm
18.如图，△ABC中，AB=10,AC=6,AD平分ZBAC,CD工AD,E为BC的中点，则DE的长为( )
A、 2 B、 3 C、 1. 5 · D、 2.5
19.如图，△ABC是面积为1的等边三角形，取BC边中点E,作EDI/AB,EFIIAC,ED,EF分别交AC,
AB于点D, F,得到四边形EDAF,它的面积记作S;取BE中点E,作ED//FB, EFIIEF,ED,
EF分别交EF,BF于点D,F,得到四边形EDFE,它的面积记作S2…… 照此规律作下去，则S,=( ).
A、 B、 C、 D、
20.如果关于x的一元二次方程ax +bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样
的方程为“倍根方程”, 以下关于倍根方程的说法，错误的是( )
A、 方程x -3x+2 =0是倍根方程
B、 若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程，则4m +5mn+n =0
C、 若pq=2, 则关于x的方程px ±3x+q=0是倍根方程
D、 若方程ax +bx+c=0是倍根方程，且5a+b=0,则方程ax +bx+c=0的一个根为
第17题 第 18题 第19题
二、 填空题 (每空3分，共 24分 )
21.化简： √3.14-π) =________.
22.如果最简二次根式√3a-8与√17-2a在二次根式的加减运算中可以合并，则α=__________ ·
24.若(a +b )(a +b -3)=10, 则a +b =_
25.设xi,x2是方程x +3x-3=0的两个实数根，则(x1-1)(x2-1)的值为_________.
3
26.在△ABC和△A'B'C"中， LC=2C'= 90°, AC=12, BC=15, A'C'= 8,则当B'C'=___时，
△ABC和△A`B'C"相似.
27.如图，△4BC是一张锐角三角形的纸板；AD是 BC上的高， ·BC=40cm, AD=30cm, 从这张纸
板上如图剪下一个矩形EFGH, 且HG=2HE,则剪下的这个矩形的周长为_______cm;
28.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点， AE:.ED=1: 3, BE的延长线交AC于F, AF:FC
为_
第 27题 第 28题
三、 计算或解方程(每题6分，共 24分)
31.(y- 1)(y+5)=-9 32. 3x +2x= 3
4
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四、解答题(第33题 6分， 34题 8分，35题 8分，36 题 8分，37题 12分，共42分)
33.(6分)如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(3,0), B(4,2), C(2,4)(正方形网格中
每个小正方形的边长为1).
(1)以点0为位似中心 ，在第一象限画出△ABC的位似图形△4,B,C2,使△4,B,Ci与△ABC的位似比为2:1
(2)若点P(m, n)是 △4BC上的任意一点，则变换后的对应点P的坐标是
34.(8分 )如图， 四边形 ABCD中， AC平分 Z DAB, 2 ADC=24C8=90°, E为AB的中点.
(1)求证： AC = AB ·AD;
(2)求证： CE // AD;
35. (8 分) 关于 x的 方程 r -2mx+m2-m=0有两个不相等的实数根p ×2
(1)求m 的取值范围.
(2) 若 x +x =12, 求x +xx2-4x的值
5
… … … … … … …… …封… … … … … … … … … …
36. (8分)为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技
设备，每台设备成本价为 30万元，每台售价为35万元，年销售量为550台；经过市场调研发现，每
台售价增加1万元，年销售量减少10台.
(1)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于 60万元，如果该公司想获得 8000万元的年利润， 则
该设备的销售单价应是多少万元
(2)如果该公司要获得最大利润，应该如何定价，并求出最大利润。
37.(12分)如图，E是矩形ABCD的边BC上的一点，AC是其对角线，连接AE,过点E作EF上 AE,
EF交AC于点M,EF交DC于点F,过点B作BGLAC于点G, BG交 AE于点H.
(1)求证； △ABE~△ECF;
(2)求证：AH·CM =BH·EM;
(3)若E是BC的中点， ,AB=6, 求 EM的长.
6