《体积与容积》教案
教学目标
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，发现空间观念。
3、引导学生积极体验数学学习的乐趣。
教学重点
使学生理解体积和容积的意义。
教学难点
理解体积与容积之间的关系。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、（出示幻灯片）问：同学们听说《乌鸦喝水》这个故事吗？你知道乌鸦是怎样喝到水的吗？（指名说）
2、研究故事中的数学问题
思考：为什么石子放下去，水就会升上来？
小结：石子占了一定的空间。其实生活中的每一件物体都会占有一定的空间。
板书概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
引出课题：今天我们一起学习《体积和容积》师板书课题。
二、例题讲解
（一）体积的认识，比一比。
1、师：在生活中我们所说的某物体比某物体大，通过是指体积，但有时也不一定。比如：黑板比窗户大，比的是什么？姐姐比弟弟大，比的是什么？21cnjy.com
（比的是面积 和年龄）
2、比“面积大而体积小的物体”。
小结：有的物体看上去大，是指它的面积大，要比体积的大小不能只看面积，要看它们所占空间的大小。
3、比“重量大而体积小的物体。
问题：越重的物体体积越大。你认为这句话对吗？
小结：同一种物体，越重的体积越大，不同的物体就不能借助重量比较它们的体积了，应该看它们所占空间的大小。21·cn·jy·com
4、比“体积接近的物体“。
（1）出示两个体积接近的土豆。
问：哪个土豆的体积大？你有什么办法证明？
（2）实验一：取两个同样的量杯，放同样多的水，分别把两个土豆放入水中，哪个水面升得高，哪个土豆的体积就大。【来源：21·世纪·教育·网】
实验二：取了架天平，把土豆分别放在天平的俩侧，谁重谁的体积就大。
（二） 容积的学习
1、师：我们认识了什么是体积，我们在这节课中还要认识一个概念，是什么呢？教师板书：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。21世纪教育网版权所有
问：什么是容器？（能装东西的）
问：什么是所能容纳？（就是最大限度能装的）
问：（装半杯水）举起水杯这是水杯的容积吗？（不是。装满水时，这时水的体积就是水杯的容积。）
问：我们认识了什么是体积和容积。它们有什么时候联系和区别？（体积是物体所占空间的大小，而容积是容器所能容纳物体的体积。所有物体都有体积，而容器才有容积。）
问：（出示水杯和黑板擦）这两个物体哪个体积大？哪个容积大？
小结：容积只有容器才有，容器最大限度所能容纳的物体体积。
（三）体积与容积的异同
相同之处：都是物体所占空间大小。
不同之处：
1、含义不同：一种物体有体积，可不一定有容积。体积是物体本身所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积。如一保铁桶的体积是指它所占空间的大小，而这只铁桶的容积却是指它容纳物体的多少。www.21-cn-jy.com
2、测量方式不同：物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。2·1·c·n·j·y
3、单位不完全相同：体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米；固体、气体的容积单位与体积单位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升。21教育网
三、巩固练习
课本第37页“练一练“第1、2、3、4、5、6题。
课件21张PPT。体积与容积五年级数学下册（北师大版） 同学们听说《乌鸦喝水》这个故事吗？你知道乌鸦是怎样喝到水的吗？为什么石子放下去，水就会升上来？
物体所占空间的大小,叫做物体的体积。原因 ：石子占了一定的空间。其实生活中的每一件物体都会占有一定的空间。（一）体积 在生活中我们所说的某物体比某物体大，通过是指体积，但有时也不一定。
比如：
黑板比窗户大，比的是什么？
姐姐比弟弟大，比的是什么？比一比有的物体看上去大，是指它的面积大，要比体积的大小不能只看面积，要看它们所占空间的大小。
比一比同一种物体，越重的体积越大，不同的物体就不能借助重量比较它们的体积了，应该看它们所占空间的大小。哪个土豆的体积大？你有什么办法证明？实验一取两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同样多的水。将土豆分别放在两个烧杯中。实验二取了架天平，把土豆分别放在天平的俩侧，谁重谁的体积就大。（二） 容积 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。问题思考（1）什么是容器？
（2）什么是所能容纳？
（3） （装半杯水）举起水杯这是水杯的容积吗？想一想体积和容积有什么区别？1.2.体积是物体所占空间的大小，而容积是容器所能容纳物体的体积。有物体都有体积，而容器才有容积。容积只有容器才有，
容器最大限度所能容
纳的物体体积。
（三）体积与容积的异同相同之处：都是物体所占空间大小。
不同之处：
（1）含义不同：一种物体有体积，可不一定有容积。体积是物体本身所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积。如一保铁桶的体积是指它所占空间的大小，而这只铁桶的容积却是指它容纳物体的多少。（2）测量方式不同：物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
（3）单位不完全相同：体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米；固体、气体的容积单位与体积单位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升。
巩固练习1：一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
2：用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪个体积大？为什么？1元硬币1角硬币1元硬币同样大一样大形状改变，体积不变形状改变，体积不变3：谁搭的长方体体积大？
大小拓展训练一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积、容积、表面积是怎样变化的?体积减少1立方厘米；容积不变；表面积增加3立方厘米
