《有趣的测量》练习题
一、填空
1.物体所占（ ）的大小就是这个物体的体积。
2.长方体体积=（ ）×（ ）×（ ）
3.正方体体积=（ ）×（ ）×（ ）
4.19.6L=（ ）mL 1325mL=（ ）L
二、解决问题。
1. 1个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？21世纪教育网版权所有
2. 一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
3. 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？21cnjy.com
4. 有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？
5. 求下面图中大球的体积。
6.一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形，水箱的高是多少厘米？21·cn·jy·com
《有趣的测量》习题答案
一、
1.空间
2.长 宽 高
3.棱长 棱长 棱长
4.19600 1.325
二、
1. 分析：因为它的侧面展开图是一个边长为20厘米的正方形，可以得出：它的底面周长是20厘米，高也是20厘米，因为底面是正方形，而且周长是20厘米，可以求出底面边长为20÷4＝5厘米，由此可以求出长方体铁箱的容积。最后将单位化成升。
解答：20÷4＝5（厘米）
5×5×20＝500（毫升）
500毫升＝ 0.5升
答：这个铁箱的容积是0.5升。
2. 分析：从题中可知，要求体积，关键是这个长方体的高不知道，如果能够求出高，则体积就好求了。从题中可知，因为底面是正方形，所以前、后、左、右四个面的面积相等，用表面积减去上、下两个正方形的面积，则可求出四个侧面的面积，再除以4，则可求出一个侧面的面积，用这个侧面的面积除以5，则可求出高，最终求出长方体的体积。
解答：210－5×5×2＝160（平方厘米）
160÷4＝40（平方厘米）
40÷5＝8（厘米）
5×5×8＝200（立方厘米）
答：这个长方体的体积是200立方厘米。
3. 分析：从题中可知，后来两个水箱里水的高度一样，我们可以这样思考，把两个水箱并靠在一起，水的体积就是（甲水箱底面积＋乙水箱底面积）×水的高度，这样，我们只要先求出甲水箱中水的体积，再求出两个水箱的底面积之和，就可以得出后来水的高度。
解答：40×32×20÷（40×32＋30×24）＝12.8（厘米）
答：现在水面的高是12.8厘米。
4. 分析：从题中可知，铁块的体积和上升的水的体积是相等的，求上升多少分米，实际上就是求上升的水的高，因为高＝体积÷底面积，所以用铁块的体积除以长方体的底面积，即可求出上升的水的高度。21教育网
解答：2×2×2÷（5×4）＝0.4（分米）
答：水面上升了0.4分米。
5. (mL)
12÷3=4(mL)
12－4=8(mL) =8(立方厘米)
答：大球的体积是8立方厘米
6.200L＝200000cm3
200000÷50÷50＝80(cm)
答：水箱的高是80厘米
课件26张PPT。北师大版五年级数学下册 有趣的测量教学目标1.知识与技能：结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法。
2.过程与方法：在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。
3.情感、态度与价值观：在观察、操作中，发展大家的空间观念。 转化，是一种非常重要的数学思想和数学方法。事实上，我们每天都将新问题转化为已经掌握的旧知识，解决了一个又一个的难题。
例如：我们用“通分”的方法将异分母分数转化成同分母分数得以比较异分母分数的大小和计算异分母分数的加减；
将平行四边形转化成长方形计算它的面积。┅ ┅* 计算正方体的体积需测量哪些数据？如何计算？* 计算长方体的体积需测量哪些数据？如何计算？* 长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？测量石块的体积不能直接用公式，怎么办？测量石块的体积 以小组为单位，先制定测量方案。小实验不能直接用公式，怎么办？方案一：将石块放入有适量水的容器里方案二：将石块放入盛满水的容器里方案三：将石块放入容器，加满水后取出石块方案四：两个相同的容器，石块放入甲容器里，乙容器加满水，将乙容器中的水倒入甲容器方案五：称石块的重量，计算石块体积测量石块的体积 在组长的组织下，讨论可行的测量方案,设计测量的步骤，确定测量所需的器材。小实验
不能直接用公式，怎么办？将石块放入有适量水的容器里。将石块放入盛满水的容器里。 将石块放入容器，加满水后取出石块。 两个相同的容器，石块放入甲容器里，乙容器加满水，将乙容器中的水倒入甲容器。称石块的重量，计算石块体积。测量的步骤1.测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。方案一2.向容器内加入适量的水，测量水深，做上记号并记录下来。3.把石块放入容器中，测量水面上升的高度，做好记录。4.计算石块的体积。操作要求：1.注意安全，不要将水洒在桌面上，操作完成后将器材整理好。
2.分工明确，团结协作，仔细观察，服从组长安排并和组长一起做好记录。
3.认真思考石块体积的计算方法。
4.比比哪组纪律最好，完成最快。1.容器底面长（ ），宽（ ）。
2.放入石块前水面高（ ）。
3.放入石块后水面高（ ）。
4.石块的体积是（ ）。记录数据：（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）测量的步骤1.测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。实际操作2.向容器内加入适量的水，测量水深，做上记号并记录下来。3.把石块放入容器中，测量水面上升的高度，做好记录。4.计算石块的体积。1.容器底面长（ ），宽（ ）。
2.放入石块前水面高（ ）。
3.放入石块后水面高（ ）。
4.石块的体积是（ ）。汇报交流（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）计算石块的体积解法1：放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。
1.放入石块前的水的体积
2.放入石块后的总体积
3.石块的体积
解法2：用“容器底面积×水面上升的高度”计算出体积。水面升高了
(3.5-2.5)=1cm上升的水的体积石块的体积＝方案一
放入石块前放入石块后测量的步骤1.向容器内加满水。
2.把石块放入容器中。
3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。
4.直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。方案二 将石块放入盛满水的容器里。方案二
放入石块前放入石块测量溢出的水测量的步骤1.测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。方案三2.把石块放入容器中并向容器内加满水水。3.取出石块，测量水面下降的高度，记录下来。4.计算下降部分水（石块）的体积。测量的步骤1.取两个完全相同的容器，向甲容器内加满水，把石块放入乙容器中。
2.将甲容器的水倒入乙容器，倒满为止。
3.将甲容器剩余的水倒入有刻度的量杯中。
4.直接读出的水的体积，就是石块的体积。方案四测量的步骤1.选取一个与要测量石块材质完全相同的长方体或正方体石块，测量并计算出体积。
2.分别称出两个石块的重量。
3.根据两个石块重量的倍数关系，计算出要测量的石块的体积。方案五试一试
1.一个底面为正方形的长方体容器，底面边长为5厘米，里面装有一些水和一个铁块，取出铁块后水面下降了4厘米，铁块的体积是多大？如果每立方厘米铁重7.8克，这块铁有多重？5×5×4＝100(cm3)100×7.8 ＝ 780(克)测量一粒黄豆的体积： 数100粒黄豆，放入一个盛有一定量水的量杯中，根据水面的升高情况，测量出体积，再算出一粒黄豆的体积。拓展训练：
一个正方体鱼缸，棱长12厘米，里面装有一些水，现放入15条小鱼后水面升高了1厘米，这些小鱼平均每条的体积是多少？12×12×1 ＝ 144(cm3)144 ÷ 15 ＝ 9.6(cm3)小结 谈谈你的收获，与同学一起分享。 测量一个红薯和一粒花生米的体积。作业：
