数学人教A版（2019）必修第一册4.3.1对数的概念（共46张ppt）

(共46张PPT)
4.3.1对数的概念
新课引入
在 4.2.1 的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y=1.11x中求出经过 x 年后 B 地景区的游客人次为 2001 年的倍数 y.
反之，如果要求经过多少年游客人次是 2001 年的 2倍，3 倍，4倍，...，那么该如何解决
对数的概念
一般地，如果 ax =N(a>0，且a≠1)，那么数 x 叫做以a为底N的对数(logarithm)，记作
x=logaN
其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数.
通常，我们将以 10 为底的对数叫做常用对数 (commonlogarithm)，并把log10N 记为lgN.
以无理数 e=2.71828...为底数的对数称为自然对数 (natural logarithm)，并把 logeN 记为lnN.
对数的概念
根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系:
当a>0，a≠1时，ax=N x=logaN
由指数与对数的这个关系，可以得到关于对数的如下结论:
（1）负数和0没有对数;
（2）loga1=0，logaa=1
教材练习
教材习题
例题巩固
辨析
1．式子logmN中，底数m的范围是什么？
2．任何一个指数式都可以化为对数式吗？
判断
(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)logaN是loga与N的乘积．(　　)
(2)因为(－2)2＝4，所以2＝log(－2)4.(　　)
(3)以e为底的对数叫做自然对数．(　　)
例题巩固
例题巩固
课堂检测
新课引入
设
因为
所以
根据对数与指数间的关系可得
对数的运算性质
同样地，同学们可以仿照上述过程，由am÷an=am-n和(am)n=amn，自已推出对数运算的其他性质.
例题巩固
对数换底公式
设logab=x，则ax=b，于是
logcax=logcb.
根据性质(3)得xlogca=logcb，即
对数换底公式
例题巩固
例题巩固
例题巩固
例题巩固
方法总结
例题巩固
方法总结
例题巩固
方法总结
例题巩固
例题巩固
例题巩固
例题巩固
课堂检测
知识梳理
课堂精讲
课堂精讲
课堂精讲
课堂精练
数 学
题型二　对数型函数的定义域
知识梳理
课堂精讲
课堂精讲
课堂精练
数 学
题型三　对数函数的图象问题
知识梳理
课堂精讲
图（1）
图（2）
课堂精讲
课堂精讲
课堂精练
布置作业
课时作业4.3.1
谢谢！
布置作业