初中数学人教版九年级上册 21.2.2 公式法解一元二次方程说课课件 19张PPT

(共19张PPT)
公式法解元二次方程
教材分析
教法分析
学法分析
教学过程
教学评价
公
式
法
解
一
元
二
次
方
程
（1）在上节课学习了利用配方法解一元二次方程，为本节课求根公式的推导打下了基础，有利于难点的突破。
（2）另外学生在七下《实数》一章中，学习了被开方数的非负性，并掌握了开平方运算，为这节课理解求根公式的应用条件奠定了基础。
教材分析 地位与作用
（一）知识目标
（1）理解求根公式的推导过程和判别公式； （2）使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.
（二）能力目标
1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想．
（三）情感目标
2．结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力。
让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感．
教材分析 目标分析
重点：
(1)掌握公式法解一元二次方程的一般步骤.
(2)熟练地用求根公式解一元二次方程。
难点：
理解求根公式的推导过程及判别公式
教材分析 重点与难点
本节课采用引导发现式和自主探究式与交流讨论相结合的教学方式 。
在教学中由旧知识引导探究一般化问题的形式展开，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与到教学活动中来。
教法分析
通过本次课的教学，让学生学会善于观察、分析讨论、和类比归纳的方法。
提出问题后，鼓励学生通过分析、探索，尝试解决问 题的方法，通过自己亲自尝试，使学生的思维能力得到培养。
学法分析
教学过程
复习导入
呈现问题
例题讲解
总结步骤
巩固练习
课时小结
一、用配方法解一元二次方程
二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
设计意图：
问题（1） 利用昨天所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的
问题（2）总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备
教学过程 复习导入
你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗
教学过程 呈现问题
设计意图：学会由特殊到一般化得思想。
化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成，到 这步时，提出问题:
设计意图：师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助；有利于突破难点。
探索与归纳
①此时可以直接开平方吗？需要注意什么？
②等号右边的值有可能为负吗？说明什么？
让小组交流、讨论达成共识。学生会对 进行讨论，分类思想也是今后常用的一种思想，应加以强化。
最终总结出：当 时，原方程无实数解。
探索与归纳
当 时，原方程有实数解，解是多少可以将a、
b、c的值带入公式 而得到，这个公式就称为“求根公式”。
利用它解一元二次方程叫做公式法。
公式法是这样生产的
1.化1:把二次项系数化为1;
3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;
5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
6.求解:解一元一次方程;
2.移项:把常数项移到方程的右边;
7.定解:写出原方程的解.
探索与归纳
例 用公式法解下列方程
（1）
（2）
（3）
设计意图：规范解题格式；体验用公式法解一元二次方程的步骤。
教学过程 例题讲解
1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
3、代入求根公式 :
(a≠0, b2-4ac≥0)
4、写出方程的解： x1= , x2=
设计意图：这一环节的设计是为了规范解题格式,让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理；从而更好地体会到用公式法解一元二次方程的步骤 。
教学过程 总结步骤
解下列一元二次方程：
（1）
（2）
（3）
设计意图（1） 熟悉公式法，强化解题格式， （2） 及时发现错误及时解决。
教学过程 巩固练习
本节课你学会了哪些知识？
　（1）学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程．
（2）我扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式
教学过程 课时小结
本节课内容较为单一，通过“层层设疑”、“复习回顾”等环节促进学生的思考和探究。
通过比较合理的问题设计巩固练习、小组讨论等形式给学生提供了充分的展示机会，强化了学生的运算能力，有利于学生掌握基本技能。
教学评价