初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法解一元二次方程 说课课件 18张PPT

(共18张PPT)
配方法解一元二次方程
1
y
b
z
x2
x
a
x3
90
x
x
y2
x
x
x
一、教材分析
二、教学目标
三、教法、学法
四、教学过程
五、教学评价
说课内容
一、教材分析
1．教材的地位与作用
直接开平方法是学生学习“配方法”及其它解法的必要基础与准备。
2．教学重难点
重点：会解形如 或 的一元二次方程。
难点：把已知方程转化成为 或
的形式。
返回
（一）知识技能
1.会利用开平方法解形如 或 的方程.
2.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.
（二）数学思考
1.通过类比、转化，找出直接开平方法解方程的一般思路，体验化归思想.
2.探究三种形式的一元二次方程间的联系，发展学生的抽象概括能力.
（三）解决问题
1.通过“降次”，把一元二次方程转化为一元一次方程
2.会利用直接开平方法解一类简单一元二次方程.
（四）情感态度
关注现实生活，增强数学应用意识；培养学生学好数学的自信心，获得运用知识解决问题的成功体验.
二、教学目标
三、教法、学法
1．教法分析：
引导发现法、实例探究法.
2．学法分析：
探究——发现——归纳——实践
返回
四、教学过程
（一）创设情境、提出问题；
（二）问题拓展、发展思维；
（三）共性探究、抽象概括；
（四）实践新知、反馈调控；
（五）反思评价、发展提高。
四、教学过程
　一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面。你能算出盒子的棱长吗？
（一）创设情境、提出问题
问题1：如何设未知数？并根据问题的等量关系列出方程？
设正方体的棱长为xdm,则一个正方体的表面积为
,根据一桶油漆的可刷面积列出方程:
问题2：如何解这个方程呢？
化简整理，得
由平方根的意义，可知
即
解：由方程②得
所以 或
解得
思考：解方程 …②
…③
(二) 问题拓展、发展思维
问题3：方程②与方程①在形式上有何联系？可否借鉴方程①的解法，求解方程②
返回
整体思想
问题4：方程③与方程②①在形式上有何异同？能否将方程③转化为方程②的形式？怎样求解？
解：
变形，得
由此可得
即
返回
转化思想
结论：方程等号的左边是一个完全平方式，右边是一个非负常数，这类一元二次方程都可以表示为 或 的形式.
思考：方程 ①，方程 ②，方程 ③在解法上有什么类似的地方？
(三)共性探究、抽象概括
问题5：三个方程在形式上有什么共同点？
返回
②转化为用直接开平方法解形如 ，得 ，变一元二次方程为两个一元一次方程。
交流得出: ①转化为用直接开平方法解形如：
的方程，得 ，变一元二次方程为两个一元一次方程。
问题6：你能由问题5中的结论，谈一谈此类方程解法的特点吗？
返回
思想渗透：
把一个一元二次方程通过直接开平主法“降次”转化为两个一元一次方程，这是“降次转化”思想。
重点关注：
①给学生思考、发现的时间；
②大力鼓励学生去观察、去发现、去表达；
③因势利导、适时点拨。
返回
解下列方程
① ； ② ；
③ ； ④ ；
⑤ ； ⑥ 。
（四）实践新知、反馈调控；
学生谈本课的学习感受和收获；
通过及时反思，给学生创设展示平台，让学生谈体验、讲收获，建构知识体系，获取数学方法，并逐步培养学生语言表达能力和交流评价能力。
（五）反思评价、发展提高
我学会了……
我体会到……
我感到困难的是……
课后作业布置：
⑴必做题：解下列方程
① ②
③ ④
⑵选做题
①若 ，则x的值是 .
②如果方程 ，那么这个一元二次方程
的两根是 .
③解关于x的方程 .
返回
数学教学主要是数学活动的教学。
教师要真正成为学习的组织者、引导者和合作者。
五、教学评价分析
谢谢各位评委！
谢谢各位老师！