5.2.2 平行线的判定课件
文档属性
| 名称 | 5.2.2 平行线的判定课件 |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-04-02 09:49:59 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
5.2.2 平行线的判定
（第2课时）
根据定义.
根据平行公理的推论.
1．梳理旧知，归纳方法
问题1 （1）判定两条直线平行的方法有哪些？
判定方法1 同位角相等，两直线平行.
判定方法2 内错角相等，两直线平行.
判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
（2）结合图形回答问题：
答： AB∥CD ．根据内错角相等，两直线平行．
1．梳理旧知，归纳方法
①如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？
（2）结合图形回答问题：
答： DE∥FB.根据同位角相等，两直线平行．
1．梳理旧知，归纳方法
②如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？
（2）结合图形回答问题：
答： AD∥CB.根据同旁内角互补，两直线平行.
1．梳理旧知，归纳方法
③如果∠A+∠ ABC=180 ，能判定哪两条直线平行？为什么？
例题示范，初步运用
1
2
A
B
D
C
本题中，根据已知条件，AD与BC不一定平行
2．学会分析，应用方法
问题2 如图，当∠1=∠2时,AB 与CD平行吗？
为什么？
答： AB∥CD .
理由如下：
∵ ∠1=∠2，
又∵ ∠2=∠3 ，
∴ ∠1=∠3 .
∵ ∠1和∠3是同位角 ，
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
2．学会分析，应用方法
已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.
要说明的结论：直线b与直线c平行吗？
问题3 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？
3.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线
平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
a
b
c
1
2
∵b⊥a ，c ⊥a （已知）
∴b∥c
(同位角相等，两直线平行)
∴∠1= ∠2 = 90°
(垂直的定义)
解法1：
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(内错角相等，两直线平行)
a
b
c
1
2
解法2：
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴ ∠1+∠2=180°
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
a
b
c
1
2
解法3：
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
结论
如果两条直线都垂直于同一条直线，
那么这两条直线平行。
b
c
1
2
a
推论书写
垂直于同一条直线的两条直线平行.
简说为：
3．应用迁移，深化理解
答： AB∥CD .
理由如下：
∵ AC平分∠BAD，
∴ ∠1=∠3 .
∵∠1=∠2，
∴ ∠2=∠3 .
∵ ∠2和∠3是内错角，
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
问题4 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？
试一试
1
2
方案1：
40°
40°
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
40°
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
1
2
40°
方案2：
140°
40°
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
1
2
方案3：
（1）平行线的判定方法有哪些？
4．归纳小结
（2）结合例题，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？
平行线的判定方法：
怎样判断两条直线平行？你总结一下
1. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
2. 如果两条直线 都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。
3. 同位角相等，两直线平行。
4. 内错角相等，两直线平行。
5. 同旁内角互补，两直线平行。
6垂直于同一条直线的两条直线互相平行
教科书 习题5.2 第6、10、12题
5．布置作业
5.2.2 平行线的判定
（第2课时）
根据定义.
根据平行公理的推论.
1．梳理旧知，归纳方法
问题1 （1）判定两条直线平行的方法有哪些？
判定方法1 同位角相等，两直线平行.
判定方法2 内错角相等，两直线平行.
判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
（2）结合图形回答问题：
答： AB∥CD ．根据内错角相等，两直线平行．
1．梳理旧知，归纳方法
①如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？
（2）结合图形回答问题：
答： DE∥FB.根据同位角相等，两直线平行．
1．梳理旧知，归纳方法
②如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？
（2）结合图形回答问题：
答： AD∥CB.根据同旁内角互补，两直线平行.
1．梳理旧知，归纳方法
③如果∠A+∠ ABC=180 ，能判定哪两条直线平行？为什么？
例题示范，初步运用
1
2
A
B
D
C
本题中，根据已知条件，AD与BC不一定平行
2．学会分析，应用方法
问题2 如图，当∠1=∠2时,AB 与CD平行吗？
为什么？
答： AB∥CD .
理由如下：
∵ ∠1=∠2，
又∵ ∠2=∠3 ，
∴ ∠1=∠3 .
∵ ∠1和∠3是同位角 ，
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
2．学会分析，应用方法
已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.
要说明的结论：直线b与直线c平行吗？
问题3 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？
3.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线
平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
a
b
c
1
2
∵b⊥a ，c ⊥a （已知）
∴b∥c
(同位角相等，两直线平行)
∴∠1= ∠2 = 90°
(垂直的定义)
解法1：
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(内错角相等，两直线平行)
a
b
c
1
2
解法2：
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴ ∠1+∠2=180°
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
a
b
c
1
2
解法3：
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
结论
如果两条直线都垂直于同一条直线，
那么这两条直线平行。
b
c
1
2
a
推论书写
垂直于同一条直线的两条直线平行.
简说为：
3．应用迁移，深化理解
答： AB∥CD .
理由如下：
∵ AC平分∠BAD，
∴ ∠1=∠3 .
∵∠1=∠2，
∴ ∠2=∠3 .
∵ ∠2和∠3是内错角，
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
问题4 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？
试一试
1
2
方案1：
40°
40°
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
40°
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
1
2
40°
方案2：
140°
40°
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
1
2
方案3：
（1）平行线的判定方法有哪些？
4．归纳小结
（2）结合例题，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？
平行线的判定方法：
怎样判断两条直线平行？你总结一下
1. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
2. 如果两条直线 都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。
3. 同位角相等，两直线平行。
4. 内错角相等，两直线平行。
5. 同旁内角互补，两直线平行。
6垂直于同一条直线的两条直线互相平行
教科书 习题5.2 第6、10、12题
5．布置作业