2023-2024学年九年级数学上册3.4二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 教案（表格式 无答案）

课 时 教 案 九 年级 数学 学科
课题 3.4二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 周次
课时 1 课型 新授课
教学目标 1.经历探究二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质的过程，学会利用图象研究和理解二次函数y=ax2+bx+c的性质，并且会用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式。2.能比较二次函数y=ax2+bx+c与二次函数y=ax2的异同与联系，并能解决简单的问题。
教学重点及难点 重点：利用图象研究和理解二次函数y=ax2+bx+c的性质，并且会用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式难点：能比较二次函数y=ax2+bx+c与二次函数y=ax2的异同与联系，并能解决简单的问题
教学方法 自主探究 合作交流
教 学 过 程 设 计 二次备课及双边活动
一.复习回顾将二次函数y=x2的图象向右平移4个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（ ）y=（x﹣4）2+1 B．y=（x+4）2+1 C．y=（x﹣4）2﹣1 D．y=（x+4）2﹣1二.新课学习：1.自学教材P39-40，回答以下问题（1）二次函数y=ax2+bx+c通过 可化成二次函数y=a（x-h)2+k的形式，它们都是一条 。（2）二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴是直线 ；顶点坐标（ ）2.自学课本P39-40思考下列问题：（1）你能总结出二次函数y=ax2+bx+c的性质吗？（2）二次函数y=ax2+bx+c是如何由二次函数y=ax2平移得到的？三.尝试应用：1.若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k,则b,k的值分别为（ ）A.0，5 B.0，1 C.-4，5 D.-4，12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过 。四.自主总结：五.达标测试1．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x-1013y-1353下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A．函数有最小值 B．对称轴是直线x= C．当x＜，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜2时，y＞0 3．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是 。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质：
板 书 设 计 教 学 反 思