2023-2024学年九年级数学上册3.2二次函数教案

课 时 教 案 九 年级 数学 学科
课题 3.2二次函数 周次
课时 1 课型 新授课
教学目标 1.经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验；2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.
教学重点及难点 重点：掌握二次函数定义难点：能够表示简单变量之间的二次函数关系
教学方法 自主探究 合作交流
教 学 过 程 设 计 二次备课及双边活动
一.复习回顾：1.正比例函数、反比例函数、一次函数的表达式分别是什么？2.填空： y=（m-2）xm2-3是正比例函数，则m= 若反比例函数y=（2-k）x3-k,2则k= ，图象经过 象限（3）一次函数y=-2x-3的图像不经过 象限二.新课学习：自学教材P69-70，回答以下问题一般地，形如 （其中 均为常数 ≠0）的函数叫做 三.尝试应用：1.下列函数中，不是二次函数（ ）A.y=6x2+1 B. y=-x2 C.y= D.y=(x+1)(x-2)2.填空：（1）半径为3的圆，如果半径增加2x，面积S与x之间的函数表达式为: ； （2）某超市1月份的营业额为100万元，2，3月份营业额的月平均增长率为x，则第一季度营业额y（万元）与x之间的函数关系是　 　． 3.如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30m的铁栅栏．（1）求梯形的面积y与高x的表达式；（2）求x的取值范围．自主总结：二次函数.一般式： ；几种特殊表示式: 二次函数定义的实质是：ax +bx+c是 ,自变量x的最高次数是 五.达标测试一.选择题1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ） A． y=x2 B．y=2x C．y=kx2 D． y=k2x 2.已知函数 ①y=5x﹣4，②t= x2﹣6x，③y=2x3﹣8x2+3，④y=x2﹣1，⑤y=x+2，其中二次函数的个数为（ ） 3.已知函数 y=（m+2）m2-2 是二次函数，则m等于（ ） 4．已知y=（k+2）k2+k 是二次函数，则k的值为 ． 5．已知y=（a+1）x2+ax是二次函数，那么a的取值范围是 ．6. 若y＝（m+1）+2x2+3（x≠0）是二次函数，则m＝　　 ．7．如果函数y=（m﹣3）m2﹣3m+2 +mx+1是二次函数，求m的值．已知函数y=（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：（1）y是x的一次函数； （2）y是x的二次函数． 10.已知函数y=(m2-m-2)xm2+m-1 当m为何值时，是正比例函数 （2）当m为何值时，是反比例函数（3）当m为何值时，是二次函数
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