3.4角的分类-四年级数学上册课后作业（含解析）人教版

3.4 角的分类（同步练习）
一、填空题
1 ．下图中，已知∠1+∠5 ＝138°,那么： ∠2 ＝( )° , ∠3 ＝( )°。
2 ．下图中有( )个直角，有( )个钝角，有( )锐角。
3 ．观察下面各个角，把合适的角填入合适的括号中。
锐角有:( ) 钝角有:( )
直角有:( ) 平角有:( )
4．下图中锐角有( )个，直角有( )个，钝角有( )个，平角有( )个。
二、判断题
5 ．三个角组成一个平角，这三个角可能都是锐角。 ( )
6 ．一个平角减去一个锐角，得到一个钝角．( )
7 ．钟面上是 6 时整时，时针和分针所夹的角是平角。 ( )
8 ．平角与锐角的差一定是钝角。 ( )
三、选择题
9 ．下图中各角关系正确的是（ ）。
A . ∠ 1 = ∠2 B . ∠3 = ∠4 C . ∠2+∠3 ＝180°
10 ．如图：正方形∠1=( ) °。
A ．60° B ．45° C ．30°
11 . ∠ 1+∠2＝平角，已知∠2 是锐角，则∠1 一定是( )
A ．锐角 B ．直角 C ．钝角
12 ．把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一角肯定是（ ）。
A ．直角 B ．钝角 C ．锐角
四、解答题
13．钟面上时针和分针组成的角， 哪一个是直角？哪一个角比直角大？哪一个角比直角
小？
14 ．量出下面各角分别是多少度，并在图上标出来。再写出它们各是什么角。
( ) ( ) ( ) ( )
15 ．下面的图形是几边形？有几个角？是直角的要画上标记。
16 ．下图中， ∠ 1+∠2 =110° , ∠2+∠3=130°,你知道∠1 、∠2 、∠3 各是多少度吗？
17 ．一个角的 3 倍比周角少 60°,这个角是多少度？
18．根据给定的时刻， 在钟面上画出时针和分针， 并判断（写出）时针和分针成什么角？
10 时 1 时半
( )角 （ ）角
19 ．如下图所示, 已知∠4=70°,求∠1,∠2 和∠3 的度数.
1 ． 42 138
【分析】∠1+∠5+∠2 等于平角是 180°,让 180°减去 138°就是∠2 的度数； ∠2+∠3 等于平
角是 180°,让 180°减去∠2 的度数即可求解∠3，据此解答。
【详解】因为∠1+∠5+∠2 ＝180°,所以∠2 ＝180°-138° =42°
∠2+∠3 ＝180° , ∠3 ＝180°-42° = 138°
【点睛】本题考查角的分类和计算，掌握平角是 180 度是解题的关键。
2 ． 1 1 4
3 . ∠2 ，∠4 ，∠8 ，∠ 12 ∠3 ，∠7 ，∠9 ，∠ 11 ∠ 1 ，∠5 ，∠ 10 ∠6
4 ． 10 4 2 4
【分析】根据长方形的特征，每个角都是直角，根据角的分类， 0°＜锐角＜90°,直角=
90° , 90°＜钝角＜180°,平角＝180°;据此解答。
【详解】锐角有 10 个：∠DAC 、∠CAB 、∠ABD 、∠DBC 、∠BCA 、∠ACD 、∠CDB 、∠BDA、
∠AOD 、∠BOC；直角有 4 个： ∠ABC 、∠BCD 、∠ADC 、∠BAD；钝角有 2 个： ∠AOB、
∠COD；平角有 4 个： ∠AOC 、∠BOD 、∠COA 、∠DOB。
【点睛】本题考查角的分类，关键注意在数角过程中不要漏数。
5 . √
【分析】小于 90°的角是锐角， 等于 90°的角是直角， 大于 90°小于 180°的角是钝角， 等于 180°
的角是平角，依此判断即可。
【详解】90°+30°+60° = 180°,此时 1 个直角、 2 个锐角组成一个平角。
80°+60°+40° = 180°,此时 3 个锐角组成一个平角。
100°+50°+30° = 180°,此时 1 个钝角、 2 个锐角组成一个平角。
故答案为： √
【点睛】熟练掌握角的分类标准，是解答此题的关键。
6 . √
7 . √
8 . √
【分析】平角是 180°的角， 锐角是小于 90°的角， 平角与锐角的差是大于 90°小于 180°。而
大于 90°小于 180°的角是钝角。据此判断。
【详解】根据分析可知，平角与锐角的差一定是钝角。
故答案为： √
【点睛】熟练掌握平角、锐角和钝角的定义是解决本题的关键。一个平角可以分成两个直角
或者一个锐角和一个钝角。
9 ．C
【分析】读图可知， ∠1 和∠2 组成一个平角， ∠2 和∠3 组成一个平角， 则∠1 = ∠3，且∠2+∠3
= 180° 。∠ 1 和∠4 组成一个平角，则∠2 = ∠4。
【详解】根据分析可知， ∠ 1 = ∠3 ，∠2 = ∠4 ，∠2+∠3 ＝180°。
故答案为： C。
【点睛】解决本题的关键是明确平角为 180°。
10 ．B
【分析】由正方形的特征可知，正方形有 4 条边、4 个角，4 个角都是直角；根据图形可知，
∠ 1 是正方形一个直角度数的一半，所以∠1 ＝90°÷2 ＝45°,据此解题即可。
【详解】根据分析可知， ∠ 1 ＝90°÷2 ＝45°。
故答案为： B
【点睛】熟记正方形的身高角是直角，是解答此题的关键。
11 ．C
12 ．C
【分析】平角是 180 度， 其中钝角是大于 90°, 小于 180°的角， 用“180°-钝角 ”所得的角的
度数小于 90 度，根据锐角的含义：大于 0 度，小于 90 度的角叫做锐角；进而得出结论。
【详解】由分析可知：
把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个角一定是锐角。
故答案为： C
【点睛】此题考查了锐角、平角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用。
13 ．图中②是直角， ③④比直角大， ①比直角小
14 ．见详解
【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，
角的另一边所对的量角器上的刻度， 就是这个角的度数， 依此测量即可。小于 90°的角是锐
角，等于 90°的角是直角，大于 90°小于 180°的角是钝角，依此填空即可。
【详解】
【点睛】此题考查的是角的度量，以及角的分类，应熟练掌握。
15 .
五边形 5 个角
【分析】具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点， 这两条
射线叫做角的两条边。直角是指等于 90°的角。据此数出即可。
【详解】五边形，五个角。
16 . ∠ 1=50°
∠2=60°
∠3=70°
【详解】 110°+130°=240°
∠2=240°-180°=60°
∠ 1=110°-∠2=110°-60°=50°
∠3=130°-∠2=130°-60°=70°
17 ．100°
【详解】(360°-60°)÷3=100°
18 ．见详解
【分析】钟面上 12 个数字， 以表芯为旋转点， 表针转一圈是 360°, 被 12 个数字平均分成 12 份，每一份也就是两数之间夹角是 30° 。10 时整，时针指向 10，分针指向 12，时针和分针 之间的夹角是： 2×30° =60°,是锐角。 1 时半，时针指在 1 与 2 之间，分针指向 6，时针和
分针之间的夹角是： 4×30°+30°÷2 ＝135°;据此解答即可。
【详解】2×30° =60°
4×30°+30°÷2
= 120°+15°
= 135°
所以， 10 时整，时针和分针成锐角， 1 时半，时针和分针成钝角。
画图如下：
【点睛】钟面上每相邻两个数字之间的夹角是 30°。小于 90°的角是锐角；大于 90°且小于 180°
的角为钝角。
19 . ∠ 1=110° ∠2==70° ∠3=110°
【详解】∠1=180°-∠4=180°-70°=110°
∠2=180°-∠ 1=180°-110°=70°
∠3=180°-∠4=180°-70°=110°