2023—2024学年苏科版数学七年级上册4.3 利用圆形示意图解决问题第5课时 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第4章 一元一次方程
4.3 第5课时 利用圆形示意图解决问题
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随堂演练
例题讲解
随堂演练
问题1 将一批资料输入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多长时间？
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甲独做
合作时,甲
合作时,乙
可以列出表格来分析数量：
效率 时间 工作量
甲
乙
x
x+8
分析：这个问题中数量之间的相等关系是：
全部工作量=甲单独做的工作量+乙单独做的工作量.


也可以画圆形示意图分析数量：

例1 将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20 h完成,乙单独做需12 h完成,现在先由甲单独做4 h,剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙两人合做了多长时间
问题1:工程类问题涉及三个量之间的关系——工作量、工作时间、工作效率.其中工作量= × .
问题2:分析情景问题,明确这个问题中的相等关系:
全部工作量= + .
工作时间
工作效率
甲单独做的工作量
甲、乙合做的工作量
例题讲解
问题3:如果把全部工作量看作1,设甲、乙两人合做的时间是x小时,那么可以画出圆形示意图:
甲独做
合作时,甲
合作时,乙
根据相等关系,列出方程为 .
例2 整理一批图书,由一个人做要40 h完成.现在计划由一部分人先做4 h,再增加2人和他们一起做8 h完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,那么应先安排多少人工作
例3 甲、乙两班同学参加“绿化家乡,植树造林”活动,已知甲班同学单独完成学校分配给的植树任务需7小时,乙班同学单独完成该任务需5小时,现由甲、乙两班同学共同来完成此项任务,并在植树过程中开展劳动竞赛,甲班的工作效率提高了40%,乙班的工作效率提高了50%,求两班同学合做几小时就可把树全部植完.
[解析] 本题的一个主要相等关系:甲班完成的工作量+乙班完成的工作量=全部工作量.设两班同学合做x小时就可把树全部植完,列出下表:
A
随堂演练
2.一件工作甲单独做要20小时完成,乙单独做要12小时完成,现在由甲单独做4小时,剩下的由甲、乙合作,则剩下的工作需要几小时完成
3.学校举行文化艺术节活动,需制作一块活动画板,现请来甲、乙两名工人,已知甲单独完成需6天,乙单独完成需8天.
(1)两个人一起做,需要 天可以完成;
(2)现由乙先做1天,再两人一起做,还需几天可以完成这项工作
知识点　工程问题中各个量之间的关系
(1)工作效率=工作量÷工作时间;
(2)工作量=工作效率×工作时间;
(3)工作时间=工作量÷工作效率.
课堂小结