试卷类型：A
高三年级考试
数学试题
2023.11
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合A{1,2,3,B={3,5},则C={xx=2a+b,aeA,beB}中的元素个数为
A.3
B.4
C.5
D.6
2.设p1
1,则p是q成立的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.V3tan18°tan42°-tan162°+tan42°的值为
A.③
3
B.-V3
C.V3
D.、V3
4.函数y=1+x+sm产的部分图象大致为
士2
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0000000
5.已知四个关于三角函数的命题
p:ER sin2
2-2
p2:,yeR,sin(x-y)=sinx-siny
px∈[0，T],
1-cos 2x
sinx
2
P4:sinx=co8y→x+y=2
其中的假命题是
A.PiP
B.P2P4
C.PP3
D.P2P3
6.已知a=V2-l,e=2,c=5n5,则
A.aB.cC.cD.b7.已知函数f(x-1)的图象关于(1，-1)对称，∫(x+1)为偶函数，则下列函数是奇函数
的是
A.y=f(x)-1
B.y=f(x+2)-1
C.y=f(x+4)+1
D.y=f(x+3)+1
8.在下列四组函数中，函数f(x)与g(x)的图象上存在关于x轴对称的点的是
A.f(x)=x+2,g(x)=V无
B.f(x)=(3P",8(x)=1+e
C.f(x)=-x2,g(x)=Inx
D.f(x)=2,g(x)=Igx
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
9已知0<。分则下列结论正确的是
A.a2>b2
B.ac2 bc2
C.若dD.a>b
10.已知函数f(x)=Asin(ox+p)a>0,lp水受)的
图象如图所示，则
A.A sin (ax+p)=2cos(2x+
3）
B.函数 )的-个对称中心为(2召0)
:
C.-2π是函数f(x)的一个周期
0
D,将函数y=2sn(2:-君)的图象向左平移
个单位长度可得函数f(x)的图象
高三数学试题第2页（共4页）
0000000高三年级考试
数学试题参考答案及评分标准
2023.11
一、单项选择题：
题号12345678
答案BACD ABC D
二、多项选择题：
题号9
10
1112
答案AC
BCD ACD BCD
三、填空题：
13.2v3
14.-2
15.L-2v2,2v2116.100
四、解答题；
17.〔10分】
解：(1).f'(x)=x2-3x+4a,
A=(xx2-3x+4n<0…1分
B={x1x<6},A∩B={x1x<5
5为方程x2-3x+4a=0的根。…3分
.4a=-10,
5
a=-2
…5分
(2)山题知f'(x)<0在(2，十∞)上有解，…7分
f”(x)=护-3x+如的对称轴为x2<2,
∫"{x)在(2，+x)上单调递增，
f(2)<0.…9分
10分
18.(12分)
解：I):fe)=4e(in0ams写+ossm智)-V3
=2cosx sinx 2V3 cosx -V3
sin 2x V3 cos 2x
8in(2xt人…3
f0x)31即in2x+3)产2
高三数学试题参考答案第1页（共5页）
+2x+号+2ae
12+mx4+水师k后么…5分
不等式e)P1的解集为机-音+6子+任eZ…6分
(2)g()=2sin(2+o-
=2c082x+4c08x-1
=4C0g2x+4C05x-3.…8分
e18名
学
设cs=则el-山
…9分
令y=g(x),则y=4+4-3=4+2户-4，
当=时4
当1=1时，y=5.…11分
g)在[-名]上的最小值为-4最大值为5…】
2分
19.(12分)
解：(1)a1+2SnS.t=0,
.5.1-S。+2S,S.+1=0,又S.≠0
11
2。…2分
数列日1是公差为2，首项为=1的等差数列。
1
2a-1即320-
…4分
-2
当n≥2时，a.=S.-S.-1=(2n-1)(2n-3
…5分
a1=S,=1
1,n=1
∴an=
-2
[2m-1j(2m-3n≥2
…6分
高三数学试题参考答案第2页（共5页）
（2n=1时6，=23-2
a
n≥2时，b.=
.23.2n-2-
a。
-2
=(6-2n)4-1.…7分
(2n-1)(2n-3)
设(b}的前n项和为T,则
T.=2-4-3×42…+(3-2nm)4-,
4T。=2×4八-4…+(5-2n）×4-1+(3-2n)小4”.…8分
,-3T.=-2-2(4+42+…+4-)-(3-2n)4
=-2-2.40-4-
2+(2n-3)4"
1-4
=2+2m-11)4…门
T,=-(6m-11)4+2
…12分
9
20.(12分)
(1).'sin'C cos 2A cos 2B 1-2sin'A -(1 2 sin'B)
=2sin2B 2 sin2A
C2=2b2-2a2.…2分
c=V3a
2ab=VI0
2
msC=+B-c2a2+3。
t202-3a2
=V10
…4分
2ab
2xa×y10
20
2
(2)a=2,
六在△ABC中，0sB=C+a2-B
8,sinB=V64-c
…6分
8
AD BD,
六在△ABD中，OsB=AB+BD-AD。AB
2BD-AB
=2BD 2BD
六8F2BD
,BD=4,…8分
高三数学试题参考答案第3页（共5页）