5.平行四边形和梯形——平行与垂直同步练习 人教版四年级数学上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 5.平行四边形和梯形——平行与垂直同步练习 人教版四年级数学上册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 150.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-16 17:49:05 | ||
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文档简介
5.平行四边形和梯形——平行与垂直同步练习 （含答案）
人教版 四年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．两条平行线之间可以画( )条垂直线段，所有垂直线段的长度都( )。
2．在同一平面内，直线A⊥C、B⊥C，则直线A与直线B互相( )。
3．三角尺有两条边互相( )，这两条边的夹角是( )度。
4．汉字“日”中，一共有( )组平行线。
5．两条互相垂直的直线可以组成( )个直角，这几个直角拼成一个( )角。
6．在同一个平面内，两条直线的位置关系是( )或( )。
7．图中，在之间作一条垂线段，垂线段长是6cm。与之间的距离是( )cm。
二、选择题
8．在同一平面内，不相交的两条直线叫做（ ）。
A．平行线 B．不相交线 C．垂直线
9．把一张长方形纸连续对折两次后展开，三条折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交也可能互相垂直
10．如图，过直线上一点M作这条直线的垂线能作（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
11．下列图中，直线a与直线b互相垂直的是（ ）。
A． B． C．
12．a、b、c是三条直线，若a//c，b∥c，则a和b（ ）。
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行
13．在运动会中，小明跳远落脚点是A，线段（ ）的长度表示他的成绩比较合理。
A．BD B．AB C．AC
14．如图中，AB与CD相交成直角，正确的表述是（ ）。
A．AB是垂线 B．CD是AB的垂线 C．AB和CD都是垂线
三、判断题
15．同一平面内的两条直线不垂直就平行。( )
16．音乐课中学习的五线谱中的线一定是相互平行的。( )
17．上午9时整，钟面上的时针和分针互相垂直。( )
18．如图中与北四环中路垂直的是安立路。( )
19．长方形相邻的两条边互相平行，相对的两条边互相垂直。( )
四、解答题
20．摆一摆。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有什么关系？
21．如图中的两条直线互相平行。
（1）请分别过点A、B、C画出这两条平行线之间的垂线段。
（2）量一量图中所画的垂线段的长度，并观察它们的位置关系。你发现了什么？
答：我发现了（ ）。
22．怎样挂画又正又快？
23．已知∠1＝45°，∠2＝35°，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？
24．小红家从供水站A铺设了一条自来水管道AB。
（1）如果小明家想从家到供水站修一条小路，请你设计出最短路线，再测量∠BAC等于多少度？
（2）如果小明家想从家到水管AB接通一根水管，请你设计出最短路线，再测量出图中水管的长度是多少厘米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 无数 相等
【详解】如下图，同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间可以画无数条垂直线段，平行线之间的距离处处相等，平行线间的垂线段互相平行。
2．平行
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。垂直于同一条直线的两条直线互相平行。如图：。
【详解】在同一平面内，直线A⊥C、B⊥C，则直线A与直线B互相平行。
【点睛】此题考查的是垂线、平行线的定义，画图操作更简洁。
3． 垂直 90
【分析】我们常用的三角尺是直角三角形的三角尺，所以三角尺有两条直角边互相垂直，这两条边的夹角是直角，直角为90度；据此解答。
【详解】根据分析：三角尺有两条边互相垂直，这两条边的夹角是90度。
【点睛】本题考查出学生对于三角板特点的掌握情况。
4．4
【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内的这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
【详解】这里有3组，这里有1组，共4组；汉字“日”中，一共有（4）组平行线。
【点睛】熟悉同一平面内两条直线的位置关系是解答此题的关键。
5． 4 周
【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内的这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，1周角＝360度＝4直角。
【详解】
两条互相垂直的直线可以组成（4）个直角，这几个直角拼成一个（周）角。
【点睛】两条直线互相垂直时形成四个直角，任意相邻的两个直角组成一个平角；4个直角拼成一个周角。
6． 相交 平行
【详解】相交：在同一平面内，两条直线有一个交点；
平行：在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行；
相交：
平行：
在同一个平面内，两条直线的位置关系是相交或平行。
7．6
【分析】平行线的特征：两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离；平行线之间的距离处处相等；据此解答。
【详解】根据分析：在之间作一条垂线段，垂线段长是6cm。与之间的距离是6cm。
【点睛】本题考查的是对平行概念的认识，和对垂线段的认识。
8．A
【详解】
同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。而两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
故答案为：A
9．A
【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕的互相垂直的；由此得出结论。
【详解】一张长方形纸沿一个方向连续对折两次后展开，三条折痕互相平行。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键在于要从不同的折叠方形考虑，具体操作一下会更简捷。
10．A
【分析】过直线上或直线外一点作垂线：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离；据此解答。
【详解】根据分析：过直线上一点M作这条直线的垂线能作1条。
故答案为：A
【点睛】掌握垂线的概念是解答本题的关键。
11．B
【分析】如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，只有B图是相交成直角，据此解答即可。
【详解】下列图中，直线a与直线b互相垂直的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是垂直的定义。
12．C
【分析】平行于同一直线的两直线互相平行，据此判断即可。
【详解】根据平行于同一直线的两条直线互相平行，可知：
若a//c，b∥c，则a和b互相平行。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是平行的性质，解题关键在于学生对于平行的性质的掌握。
13．C
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，这个点与垂足之间的线段叫做垂线段；跳远量的是起跳线到沙坑落地点的垂线距离，据此解答。
【详解】根据分析：线段AC的长度表示他的成绩比较合理。
故答案为：C
【点睛】掌握垂线段的概念是解答本题的关键。
14．B
【分析】在同一个平面内，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。
【详解】A．AB是CD的垂线；说AB是垂线错误。
B．CD是AB的垂线，正确。
C．CD是AB的垂线或AB是CD的垂线；说AB和CD都是垂线
故答案为：B
【点睛】此题考查了垂直的特征和性质，要熟练掌握。
15．×
【分析】同一平面内的两条直线要么相交、要么平行，相交的一种特殊情况是垂直。
【详解】同一平面内的两条直线不相交就平行，所以这句话不对。
故答案为：×
【点睛】熟记同一平面内的两条直线的位置关系是解答的关键。
16．√
【分析】根据平行的概念可知，同一平面内不相交的两条直线互相平行。结合生活实际可知五线谱的线在同一平面内且不相交，因此五线谱的线是互相平行的。
【详解】根据分析，再结合生活实际可知，音乐课中学习的五线谱中的线一定是互相平行的。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是平行的概念，要结合生活实际灵活运用。
17．√
【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，钟面上9时整，时针和分针之间的较小角有3个大格，因此用30°乘3即可；
在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此判断。
【详解】180°÷6＝30°；
30°×3＝90°；
由此可知，上午9时整，钟面上的时针和分针互相垂直。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是垂直的特点、角的分类与计算，熟练掌握对钟面时间的认识，是解答此题的关键。
18．√
【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线，据此判断即可。
【详解】如图中与北四环中路垂直的是安立路，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累。
19．×
【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行。
【详解】长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方形的特征是解答此题的关键。
20．（1）画图见详解；互相平行；
（2）画图见详解；互相平行；
【分析】（1）（2）同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此画图即可。
【详解】（1）摆放如下：
由此可知，把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行。
（2）摆放如下：
由此可知，把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒互相平行。
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点，是解答此题的关键。
21．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，它们的交点叫做垂足；据此分别从这条直线上的A、B、C这3个点向它的平行直线作垂线即可；
（2）先分别测量出这3条垂线段的长度，然后根据平行线之间的距离相等解答即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）答：我发现了平行线之间的垂线相互平行，并且平行线之间的距离相等。
【点睛】本题主要考查了学生用三角尺和直尺作垂线能力，明确平行和垂直的性质，是解答此题的关键。
22．将挂画的两根绳子的长度调成一样的，画就挂正了。
【分析】不相交的两条直线叫做平行线，平行线之间的距离处处相等，据此解答即可。
【详解】因为画框的长边需与天花板平行才算挂正，所以只要量出其中一点到天花板的距离，然后再选一个点，让它到天花板的距离跟前面那个点到天花板的距离相等，最后将挂画的两根绳子的长度调成一样长，画就挂正了。
【点睛】本题考查平行线的性质与应用。
23．不是互相垂直；直线a与直线b相交不成直角
【分析】根据垂直的概念可知，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。观察图片可看出∠1、∠2与∠3形成了一个平角，也就是说∠1＋∠2＋∠3＝180°，用180°减去∠1与∠2的度数即可求出∠3的度数，再根据垂直的概念判断即可。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2
＝180°－45°－35°
＝135°－35°
＝100°
答：直线a与直线b不是互相垂直的，因为直线a与直线b相交不成直角。
【点睛】本题的关键是要先求出两直线的夹角，再根据垂直的概念判断两直线是否互相垂直。
24．（1）画图见详解；45；（2）画图见详解；1.5；
【分析】（1）两点之间，线段距离最短，依此画图；
量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
（2）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可，最后再用直尺测量出水管的长度。
【详解】（1）、（2）画图如下：
经过测量可知，∠BAC＝45°。图中水管的长度是1.5厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握两点之间线段距离最短，角的度量，长度的测量方法，以及过直线外一点作垂线的方法。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
人教版 四年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．两条平行线之间可以画( )条垂直线段，所有垂直线段的长度都( )。
2．在同一平面内，直线A⊥C、B⊥C，则直线A与直线B互相( )。
3．三角尺有两条边互相( )，这两条边的夹角是( )度。
4．汉字“日”中，一共有( )组平行线。
5．两条互相垂直的直线可以组成( )个直角，这几个直角拼成一个( )角。
6．在同一个平面内，两条直线的位置关系是( )或( )。
7．图中，在之间作一条垂线段，垂线段长是6cm。与之间的距离是( )cm。
二、选择题
8．在同一平面内，不相交的两条直线叫做（ ）。
A．平行线 B．不相交线 C．垂直线
9．把一张长方形纸连续对折两次后展开，三条折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交也可能互相垂直
10．如图，过直线上一点M作这条直线的垂线能作（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
11．下列图中，直线a与直线b互相垂直的是（ ）。
A． B． C．
12．a、b、c是三条直线，若a//c，b∥c，则a和b（ ）。
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行
13．在运动会中，小明跳远落脚点是A，线段（ ）的长度表示他的成绩比较合理。
A．BD B．AB C．AC
14．如图中，AB与CD相交成直角，正确的表述是（ ）。
A．AB是垂线 B．CD是AB的垂线 C．AB和CD都是垂线
三、判断题
15．同一平面内的两条直线不垂直就平行。( )
16．音乐课中学习的五线谱中的线一定是相互平行的。( )
17．上午9时整，钟面上的时针和分针互相垂直。( )
18．如图中与北四环中路垂直的是安立路。( )
19．长方形相邻的两条边互相平行，相对的两条边互相垂直。( )
四、解答题
20．摆一摆。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有什么关系？
21．如图中的两条直线互相平行。
（1）请分别过点A、B、C画出这两条平行线之间的垂线段。
（2）量一量图中所画的垂线段的长度，并观察它们的位置关系。你发现了什么？
答：我发现了（ ）。
22．怎样挂画又正又快？
23．已知∠1＝45°，∠2＝35°，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？
24．小红家从供水站A铺设了一条自来水管道AB。
（1）如果小明家想从家到供水站修一条小路，请你设计出最短路线，再测量∠BAC等于多少度？
（2）如果小明家想从家到水管AB接通一根水管，请你设计出最短路线，再测量出图中水管的长度是多少厘米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 无数 相等
【详解】如下图，同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间可以画无数条垂直线段，平行线之间的距离处处相等，平行线间的垂线段互相平行。
2．平行
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。垂直于同一条直线的两条直线互相平行。如图：。
【详解】在同一平面内，直线A⊥C、B⊥C，则直线A与直线B互相平行。
【点睛】此题考查的是垂线、平行线的定义，画图操作更简洁。
3． 垂直 90
【分析】我们常用的三角尺是直角三角形的三角尺，所以三角尺有两条直角边互相垂直，这两条边的夹角是直角，直角为90度；据此解答。
【详解】根据分析：三角尺有两条边互相垂直，这两条边的夹角是90度。
【点睛】本题考查出学生对于三角板特点的掌握情况。
4．4
【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内的这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
【详解】这里有3组，这里有1组，共4组；汉字“日”中，一共有（4）组平行线。
【点睛】熟悉同一平面内两条直线的位置关系是解答此题的关键。
5． 4 周
【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内的这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，1周角＝360度＝4直角。
【详解】
两条互相垂直的直线可以组成（4）个直角，这几个直角拼成一个（周）角。
【点睛】两条直线互相垂直时形成四个直角，任意相邻的两个直角组成一个平角；4个直角拼成一个周角。
6． 相交 平行
【详解】相交：在同一平面内，两条直线有一个交点；
平行：在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行；
相交：
平行：
在同一个平面内，两条直线的位置关系是相交或平行。
7．6
【分析】平行线的特征：两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离；平行线之间的距离处处相等；据此解答。
【详解】根据分析：在之间作一条垂线段，垂线段长是6cm。与之间的距离是6cm。
【点睛】本题考查的是对平行概念的认识，和对垂线段的认识。
8．A
【详解】
同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。而两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
故答案为：A
9．A
【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕的互相垂直的；由此得出结论。
【详解】一张长方形纸沿一个方向连续对折两次后展开，三条折痕互相平行。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键在于要从不同的折叠方形考虑，具体操作一下会更简捷。
10．A
【分析】过直线上或直线外一点作垂线：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离；据此解答。
【详解】根据分析：过直线上一点M作这条直线的垂线能作1条。
故答案为：A
【点睛】掌握垂线的概念是解答本题的关键。
11．B
【分析】如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，只有B图是相交成直角，据此解答即可。
【详解】下列图中，直线a与直线b互相垂直的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是垂直的定义。
12．C
【分析】平行于同一直线的两直线互相平行，据此判断即可。
【详解】根据平行于同一直线的两条直线互相平行，可知：
若a//c，b∥c，则a和b互相平行。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是平行的性质，解题关键在于学生对于平行的性质的掌握。
13．C
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，这个点与垂足之间的线段叫做垂线段；跳远量的是起跳线到沙坑落地点的垂线距离，据此解答。
【详解】根据分析：线段AC的长度表示他的成绩比较合理。
故答案为：C
【点睛】掌握垂线段的概念是解答本题的关键。
14．B
【分析】在同一个平面内，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。
【详解】A．AB是CD的垂线；说AB是垂线错误。
B．CD是AB的垂线，正确。
C．CD是AB的垂线或AB是CD的垂线；说AB和CD都是垂线
故答案为：B
【点睛】此题考查了垂直的特征和性质，要熟练掌握。
15．×
【分析】同一平面内的两条直线要么相交、要么平行，相交的一种特殊情况是垂直。
【详解】同一平面内的两条直线不相交就平行，所以这句话不对。
故答案为：×
【点睛】熟记同一平面内的两条直线的位置关系是解答的关键。
16．√
【分析】根据平行的概念可知，同一平面内不相交的两条直线互相平行。结合生活实际可知五线谱的线在同一平面内且不相交，因此五线谱的线是互相平行的。
【详解】根据分析，再结合生活实际可知，音乐课中学习的五线谱中的线一定是互相平行的。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是平行的概念，要结合生活实际灵活运用。
17．√
【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，钟面上9时整，时针和分针之间的较小角有3个大格，因此用30°乘3即可；
在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此判断。
【详解】180°÷6＝30°；
30°×3＝90°；
由此可知，上午9时整，钟面上的时针和分针互相垂直。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是垂直的特点、角的分类与计算，熟练掌握对钟面时间的认识，是解答此题的关键。
18．√
【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线，据此判断即可。
【详解】如图中与北四环中路垂直的是安立路，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累。
19．×
【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行。
【详解】长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方形的特征是解答此题的关键。
20．（1）画图见详解；互相平行；
（2）画图见详解；互相平行；
【分析】（1）（2）同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此画图即可。
【详解】（1）摆放如下：
由此可知，把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行。
（2）摆放如下：
由此可知，把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒互相平行。
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点，是解答此题的关键。
21．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，它们的交点叫做垂足；据此分别从这条直线上的A、B、C这3个点向它的平行直线作垂线即可；
（2）先分别测量出这3条垂线段的长度，然后根据平行线之间的距离相等解答即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）答：我发现了平行线之间的垂线相互平行，并且平行线之间的距离相等。
【点睛】本题主要考查了学生用三角尺和直尺作垂线能力，明确平行和垂直的性质，是解答此题的关键。
22．将挂画的两根绳子的长度调成一样的，画就挂正了。
【分析】不相交的两条直线叫做平行线，平行线之间的距离处处相等，据此解答即可。
【详解】因为画框的长边需与天花板平行才算挂正，所以只要量出其中一点到天花板的距离，然后再选一个点，让它到天花板的距离跟前面那个点到天花板的距离相等，最后将挂画的两根绳子的长度调成一样长，画就挂正了。
【点睛】本题考查平行线的性质与应用。
23．不是互相垂直；直线a与直线b相交不成直角
【分析】根据垂直的概念可知，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。观察图片可看出∠1、∠2与∠3形成了一个平角，也就是说∠1＋∠2＋∠3＝180°，用180°减去∠1与∠2的度数即可求出∠3的度数，再根据垂直的概念判断即可。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2
＝180°－45°－35°
＝135°－35°
＝100°
答：直线a与直线b不是互相垂直的，因为直线a与直线b相交不成直角。
【点睛】本题的关键是要先求出两直线的夹角，再根据垂直的概念判断两直线是否互相垂直。
24．（1）画图见详解；45；（2）画图见详解；1.5；
【分析】（1）两点之间，线段距离最短，依此画图；
量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
（2）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可，最后再用直尺测量出水管的长度。
【详解】（1）、（2）画图如下：
经过测量可知，∠BAC＝45°。图中水管的长度是1.5厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握两点之间线段距离最短，角的度量，长度的测量方法，以及过直线外一点作垂线的方法。
答案第1页，共2页
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