《画一画》教案
教学目标：
1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重难点：
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。
教学过程：
活动一：复习
师：通过上节课的学习，同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先，请同学们回忆一下，正比例要满足哪两个条件？21世纪教育网版权所有
生：要满足两个条件：
1、两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少；
2、两种量相对应的比值不变。
师：看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握，下面我们再思考一下，下面的量成正比例吗？
1．每行人数一定，总人数和行数。
2．长方形的长一定，宽和面积。
3．长方体的底面积一定，体积和高。
4．分子一定，分母和分数值。
5．长方形的周长一定，长和宽。
师：这节课我们继续研究成正比例。（教师板书课题：画一画）
活动二：动手画图，理解含义。
1、 师：光明小学组织学生去看电影，小明在统计票价是发现一个有趣的数学问题。请同学们先填上表格，再判断一下看电影的人数与所付票费是否成正比例。
2、 填表，说一说表中两个量的关系。
人数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
票价/元
0
2
4
6
8
…
（1）学生填表。
（2）学生汇报。
（3）谁能说一说这两个量的关系。
这两个量在不断变化，并且人数增大，票价也不断增大，但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。
2、师：老师根据上表，可以描出下图中的点，说说（2,4）是如何得到的？（8,16）呢？
3、现在请大家把这些点连起来，看看你会有什么样的发现？
7、点A是直线上一点，小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？
活动三：练一练。
1、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）
（1）把上表填写完整。
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
（3）现根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（4）点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
2、在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。21教育网
3、回答下列问题：
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。
（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。
活动四：课堂小结
同学们，这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获？
课件8张PPT。画一画复习判断下面的量是否成正比例关系？ 1．每行人数一定，总人数和行数。
2．长方形的长一定，宽和面积。
3．长方体的底面积一定，体积和高。
4．分子一定，分母和分数值。
5．长方形的周长一定，长和宽。新课导入全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表：810121416把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。根据上表，可以描出下图中的点，说说（2，4）是如何得到的?（8，16）呢？连接图上个点，你有什么发现？点A是直线上一点，小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？点A表示的是5人看电影需要付10元。
，所以这个点也在这条直线上。. A人数票价/元课堂练习乘船的人数与所付船费如下表。1、把上表填写完整。
2、所付船费与乘船人数成正比例吗？20253035成正比例3、现根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？4、点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？（8,40）这个点在这条直线上。表示8人需要付40元在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。比值一定，成正比例。 看图回答问题。
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（π取3.14）
①直径为5cm的圆的周长约为（ ）cm，计算结果为（ ）cm。
②直径为15cm的圆的周长约为（ ）cm，计算结果为（ ）cm。
成正比例。 ，比值一定。1515.74747.1总结 同学们，这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获？
