7.3 平行线的判定分层练习（含答案）

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7.3平行线的判定
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行( )
A． B． C． D．
2．如图，可以判定的条件是（ ）

A． B． C． D．
3．如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD．给出下列结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝2∠DAB．其中，正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列命题中，属于真命题的是（ ）．
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果两个角相等，那么这两个角都为90° D．垂直于同一条直线的两条直线平行
5．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　）

A． B． C． D．
6．下列条件：①，②，③，其中能判断的有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图，能判定的条件是（ ）

A． B．
C． D．
8．如图，下列推理中正确的有（ ）
①因为∠1=∠2，所以b∥c（同位角相等，两直线平行）；
②因为∠3=∠4，所以a∥c（内错角相等，两直线平行）；
③因为∠4+∠5=180°，所以b∥c（同旁内角互补，两直线平行）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两直线被第三条直线所截，同位角相等；③同位角互补两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中是假命题的有（ ）
A．4个 B．1个 C．2个 D．3个
10．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∵∠1＝∠2，∴∥ B．∵∠3＝∠4，∴∥
C．∵∠1＝∠3，∴∥ D．∵∠2＝∠3，∴∥
二、填空题
11．如图，，则的位置关系是 ．

12．如图，要使，可以添加的条件是 （填写一个你认为正确的即可）．
13．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
14．如图所示，平分，．

填空：
平分 ，
．
又，
．
∥ ．
15．如图，已知∠1＝∠2，得到AB∥CD的依据是
16．如图，不添加其他角与线的前提下，写出一个条件 ，使得ADBF．
17．如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是 ．
18．如图，请你添加一个条件 使得DE∥AB．
19．如图所示，直线上有两点A，C，分别引两条射线，，，射线别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间 秒．

20．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 它是 命题．（填“真”或“假”）．
三、解答题
21．如图，，点，，在同一条直线上.

(1)求证：；
(2)当，时，求线段的长.
22．如图，点B，E，C，F在同一直线上，，，，求证：

(1)
(2)
23．命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行、如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程（注明理由）．

已知：如图，， __________________．
求证：__________________．
24．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，．
求证：

25．如图，把一张长方形纸条沿折叠，已知，那么：

(1)试探究与有何数量关系？
(2)试说明，当为多少度时，？
26．如图，已知，分别是射线，上的点．连接，平分，平分，．
(1)试说明；
(2)若，求的度数．
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