7.4 平行线的性质分层练习（含答案）

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7.4平行线的性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，能判定的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列命题，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B．邻补角的角平分线互相垂直
C．相等的角是对顶角
D．若，，则
3．直线a//b，RtABC的直角顶点C在直线a上，若，则＝（ ）
A． B． C． D．
4．两条平行线被第三条直线所截，则（ ）
A．一对内错角的平分线互相平行 B．一对同旁内角的平分线互相平行
C．一对对顶角的平分线互相平行 D．一对邻补角的平分线互相平行
5．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为【 】
A．50° B．60° C．70° D．100°
6．下列命题是真命题的是（　　）
A．同位角互补则内错角相等 B．同位角互补则同旁内角相等
C．同旁内角相等则内错角相等 D．内错角互补则同位角相等
7．如图，∥，在的延长线上，若 ，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的一个锐角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（　　）
A．当时，一定有∥ b
B．当a ∥ b时，一定有
C．当a ∥ b时，一定有
D．当a ∥ b时，一定有
10．如图，在三角形中，，点是上的点，于点，则下列结论中，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，，，，则的度数为 ．
12．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为
13．如图，已知，，则的度数是 .
14．如图，，相交于点，，，过作，垂足为．求证：．
证明：∵，
又（________________）
∴
∴（________________________）
∴（________________________）
∵
∴（________________________）
∴
∴
15．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=50°，则∠3= ．
16．如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1+∠2= .
17．如图，∠AED＝∠C，BE平分∠ABC，若∠ADE＝58°，则∠BED的度数是 ．
18．如图,下列推理:①若∠1=∠2,则；②若则∠3=∠4；③若,则；④若∠1=∠2,则．其中正确的个数是(填序号) ．
19．如图，直线a与直线c交于点A，∠1=50°，将直线a向上平移后与直线c交于点B，则∠2= 度．
20．如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若，则折叠后重叠部分的面积为 dm2.
三、解答题
21．完成下面的证明：
如图，已知，，，求证：．

证明：，
______（__________），
，
______（__________）．
即，
，
，
______，
______（__________）．
又，
（__________）．
22．已知：如图，在中，点在边上，分别交，于点，， 平分，，

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
23．如图，已知，．

(1)与平行吗？请说明理由；
(2)若平分，于点，，求的度数．
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．A
5．A
6．B
7．C
8．D
9．C
10．B
11．
12．54°
13．125°
14．对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义
15．
16．90°
17．29°.
18．②④
19．130
20．1
21．，两直线平行，内错角相等；，垂直定义；；，内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行
22．(1)略
(2)
23．(1)平行
(2)
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