《正比例》教案
教学目标
1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
教学重难点
1．结合丰富的事例，认识正比例。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学过程
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一
1．观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。21cnjy.com
2．填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？21·cn·jy·com
说说从数据中发现了什么？
3．小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积与边长的比是是一个不确定的值。
（二）情境二
1．一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2．请把下表填写完整。
3．从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）小结
一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的比值（也就是商）一定，我们就说两个量正比例。
（四）想一想
1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。www.21-cn-jy.com
请生用自己的语言说一说。
2．乐乐和爸爸的年龄变化情况如下：
乐乐的年龄/岁
6
7
8
9
10
11
爸爸的年龄/岁
32
33
（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3）爸爸的年龄=乐乐的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
活动二：练一练。
1．判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
2．根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。21世纪教育网版权所有
平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）21教育网
3．圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。
4．分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，同桌相互说说。
活动三：课堂小结
说说本节课的收获？
课件17张PPT。正比例 下面是正方形的边长与周长的变化，把表填完整。并说说你发现了什么？28312416新课导入 下面是正方形的边长与面积的变化，把表填完整。并说说你发现了什么？243941628312416 周长与边长，面积与边长之间的变化规律相同吗？周长总是变长的4倍；而面积与边长的倍数关系是不断变化的。一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。观察上表，回答下面的问题：…...450540630720（2）在变化的过程中什么不变?路程和时间速度是一定,路程与时间的比值是一定的,都是90千米。即：路程：时间=90，(比值一定。) （1）表中有哪两种量？它们是怎样变化的？
时间增加，路程也随着增加。 像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的比值（也就是商）一定，我们就说两个量正比例。＝速度（一定）想一想正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。他们的年龄成正比例吗？为什么？34353637爸爸的年龄=乐乐的年龄＋26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。努力吧！课堂练习你猜我猜大家猜 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。是你猜我猜大家猜 不是你猜我猜大家猜 是你猜我猜大家猜 不是根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，（ ）所以平行四边形的面积与高成正比例。圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。r比值不一定，所以圆的面积与半径不成正比例。分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，同桌相互说说。谢 谢
